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Educación Superior Abierta y a Distancia Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 1 Matemáticas discretas Tabla de especificaciones Tabla de especificaciones con enfoque de competencias Familia Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología Cuatrimestre Tercero Asignatura Matemáticas discretas Horas por asignatura 72 Responsable metodológico Karla Contreras Chávez y Karina Montaño Elaboró Darío Ruiz Hernández Validó Fecha de entrega 17 de febrero de 2011 Descripción de la asignatura Tal vez te preguntes por qué se llaman matemáticas discretas. El término discreto tiene muchos significados que se relaciona con el contexto en el que se utiliza, por ejemplo, cuando decimos que una persona es discreta, es porque se encuentra alejada o aislada de las demás personas. En matemáticas, el término discreto tiene que ver con el manejo de objetos numerables, con valores distintos separables, así como con la descripción de objetos y problemas reales de modelos abstractos. Las matemáticas discretas proporcionan gran parte de los fundamentos de computación, como la utilización de estructuras que pueden contabilizarse, números naturales, gráficas finitas y procesos de razonamientos, mediante un número finito de pasos. El enfoque que se utiliza se apega a la formalidad matemática, haciendo énfasis en las aplicaciones de computación relevantes. En la unidad uno se introduce a los códigos binarios y sistemas numéricos, así como la conversión entre sistemas. La importancia de utilizar estos sistemas y códigos está en la aplicación que tiene el software y el hardware de un sistema de cómputo, sistemas de control automáticos y comunicaciones. La unidad dos aborda los grafos y árboles que se refieren a estructuras de datos que permiten organizar y mantener información que usualmente es para los sistemas de cómputo; sin embargo, se extiende para representar procesos de distintos campos como la química o la psicología.

TE Matematicas Discretas 150611

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Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 1

Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Tabla de especificaciones con enfoque de competencias

Familia Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología

Cuatrimestre Tercero

Asignatura Matemáticas discretas

Horas por asignatura 72

Responsable metodológico Karla Contreras Chávez y Karina Montaño

Elaboró Darío Ruiz Hernández

Validó

Fecha de entrega 17 de febrero de 2011

Descripción de la asignatura

Tal vez te preguntes por qué se llaman matemáticas discretas. El término discreto tiene muchos significados que se relaciona con el contexto en el

que se utiliza, por ejemplo, cuando decimos que una persona es discreta, es porque se encuentra alejada o aislada de las demás personas. En

matemáticas, el término discreto tiene que ver con el manejo de objetos numerables, con valores distintos separables, así como con la descripción

de objetos y problemas reales de modelos abstractos.

Las matemáticas discretas proporcionan gran parte de los fundamentos de computación, como la utilización de estructuras que pueden

contabilizarse, números naturales, gráficas finitas y procesos de razonamientos, mediante un número finito de pasos.

El enfoque que se utiliza se apega a la formalidad matemática, haciendo énfasis en las aplicaciones de computación relevantes.

En la unidad uno se introduce a los códigos binarios y sistemas numéricos, así como la conversión entre sistemas. La importancia de utilizar estos

sistemas y códigos está en la aplicación que tiene el software y el hardware de un sistema de cómputo, sistemas de control automáticos y

comunicaciones.

La unidad dos aborda los grafos y árboles que se refieren a estructuras de datos que permiten organizar y mantener información que usualmente

es para los sistemas de cómputo; sin embargo, se extiende para representar procesos de distintos campos como la química o la psicología.

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

En la unidad tres, se utilizan algunas estructuras básicas para representar relaciones entre elementos de conjuntos. Dichas relaciones tienen una

importancia fundamental tanto en la teoría como en las aplicaciones de la informática, pues, son parte de un modelo matemático que están a

menudo implícitamente representadas por relaciones en una estructura de datos.

En general con esta asignatura tendrás la capacidad de analizar y representar situaciones reales y problemas diversos mediante modelos, así

como métodos analíticos y numéricos.

Esta asignatura se imparte en el tercer cuatrimestre de las carreras de Telemática, Desarrollo de software y Matemáticas y contribuye con

elementos para las materias de Lógica, Probabilidad I y II, Estadística, Álgebra I y II, Análisis numérico, Algebra lineal y Habilidades del

pensamiento. Además de los conocimientos teórico-prácticos que se adquieren con este curso, se fortalecen habilidades del pensamiento

matemático tales como el pensamiento abstracto y el razonamiento inductivo y deductivo.

Competencia general:

Desarrollar representaciones gráficas y de códigos para describir estructuras de datos y su relación a través de la aplicación de reglas con base en

procedimientos de matemáticas abstractas.

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Competencias transversales:

Son aquellas competencias comunes a varias profesiones que se relacionan con la puesta en práctica integrada de aptitudes, conocimientos y

valores adquiridos.

Comunicación Gestión de

información

Pensamiento

crítico

Trabajo

colaborativo Sociales

Solución de problemas y

toma de decisiones

Capacidad de

comunicación

oral y escrita.

Capacidad de

comunicación

en segundo

idioma.

Capacidad de

investigación.

Capacidad de

aprender y

actualizarse

permanentemente.

Habilidades para

buscar, procesar y

analizar información

procedente de

diversas fuentes.

Capacidad de

actuar ante

nuevas

situaciones.

Capacidad

crítica y

autocrítica.

Capacidad de

abstracción,

análisis y

síntesis.

Capacidad de

trabajo en equipo.

Habilidades

interpersonales.

Capacidad de

motivar y

conducir hacia

metas comunes.

Capacidad para

formular y

gestionar

proyectos.

Responsabilidad social y

compromiso ciudadano.

Compromiso con la

preservación del medio

ambiente.

Compromiso con su medio

social-cultural.

Valoración y respeto por la

diversidad y la

multiculturalidad.

Compromiso ético.

Compromiso con la calidad.

Capacidad creativa.

Capacidad para tomar

decisiones.

Capacidad para

identificar, plantear y

resolver problemas.

Capacidad de organizar y

planificar el tiempo.

Capacidad de aplicar los

conocimientos en la

práctica.

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Temario

Unidad Tema(s) Subtema(s)

Tiempo estimado

Por

tema

Por

unidad

1. Sistemas

numéricos

1.1.Sistemas numéricos

1.1.1. Características de los sistemas numéricos

6 hrs.

20 hrs.

1.1.2. Sistema decimal

1.1.3. Sistema binario

1.1.4. Sistema octal

1.1.5. Sistema hexadecimal

1.2. Conversiones

1.2.1. Conversiones decimal-binario

8 hrs. 1.2.2. Conversiones binario-octal-hexadecimal

1.2.3. Conversiones entre distintas bases

1.3. Operaciones binarias

1.3.1. Suma binaria

6 hrs. 1.3.2. Resta binaria

2. Grafos y

árboles

2.1. Grafos

2.1.1. Clasificación de un grafo

10 hrs.

30 hrs. 2.1.2. Representación de grafos

2.2. Caminos y circuitos 2.2.1. Terminología básica

11 hrs. 2.2.2. Camino de Euler

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

2.2.3. Circuitos de Euler

2.2.4. Circuito de Hamilton

2.2.5. Isomorfismo

2.3. Árboles 2.3.1. Tipos de árboles 9 hrs.

3. Relaciones

3.1. Introducción a la relación

3.1.1. Definición de relación

5 hrs.

22 hrs.

3.1.2. Relación binaria

3.1.3. Matriz de una relación

3.1.4. Grafo de una relación

3.2. Propiedades de las relaciones

3.2.1. Reflexiva

10 hrs.

3.2.2. Irreflexiva

3.2.3. Simétrica

3.2.4. Asimétrica

3.2.5. Antisimétrica

3.2.6. Transitiva

3.3. Operaciones con relaciones 3.3.1. Operaciones con relaciones 2 hrs.

3.4. Relaciones de equivalencia 3.4.1. Relación de equivalencia

5 hrs. 3.4.2. Cerradura

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Esquema general de

evaluación

Ponderación por unidad para programación en plataforma

(Para uso exclusivo del área de evaluación)

Metodología:

justificación y

alcance

Unidades /

Ponderables

Herramientas de interacción en el

aula (foro y base de datos)

10%

(Promedio simple)

AF/Sección (taller y tareas)

30%

(Promedio simple)

E-portafolio 50% Examen

final

10%

O. A.

(sin

ponderación)

Evidencia de

aprendizaje

40%

Autorreflexión

por unidad

10%

Aprendizaje

Basado

Problemas

(ABP)

Unidad 1

Actividad 1. Aplicación de las

representaciones numéricas

Foro

Sistema numérico de mi

fecha de nacimiento

25%

Preguntas

autorreflexivas

Examen

final

Actividad

integradora

Actividad 2. Conversión de decimal a binario

Tarea

Actividad 3. Conversión binario-octal-

hexadecimal

Tarea

Actividad 4. Conversión entre distintas bases

Tarea

Unidad 2

Actividad 1. Áreas dónde se aplica la

teoría de grafos

Foro

Grafo de rutina cotidiana

40%

Preguntas

autorreflexivas

Actividad

integradora

Actividad 2. Solución de problemas mediante

la representación de grafos

Tarea

Actividad 3. Matriz de adyacencia

Tarea

Actividad 4. Pozos

Tarea

Actividad 5. Árbol genealógico

Tarea

Unidad 3

Actividad 1. Definición de relación

Foro

Relación de números de

lotería

35%

Preguntas

autorreflexivas

Actividad

integradora Actividad 2. Relaciones

Tarea

Actividad 3. Propiedades de las relaciones

Tarea

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Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 7

Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Actividad 4. Operaciones con relaciones

Tarea

Actividad 5. Elementos de la relación

Tarea

Total 100%

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Unidad 1 Sistemas numéricos

Competencia

específica/

Nivel

taxonómico

Componentes de la

competencia

Logros de la

competencia

Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

Uso de

herramientas

tecnológicas

Actividades

formativas

E-portafolio/

Ponderación

de la evidencia

Objeto de

aprendizaje

Resolver

operaciones

aritméticas para

identificar la

equivalencia

entre diferentes

códigos

numéricos

mediante la

aplicación de

métodos

establecidos

con fundamento

en las reglas de

conversión. /3.

Análisis

Contenido declarativo Identificar los diversos sistemas de numeración.

Realizar conversiones entre los sistemas de numeración.

Realizar operaciones aritméticas básicas con números binarios.

Actividad 1.

Aplicación de las

representaciones

numéricas.

Foro

Actividad 2. Conversión de decimal a binario. Tarea Actividad 3. Conversiones binario-octal-hexadecimal. Tarea

Actividad 4. Conversión entre distintas bases. Tarea

Problema: “Sistema numérico de mi fecha de nacimiento”.

Porcentaje

respecto a la

suma total de

evidencias.

25 %

Actividad

integradora

Características de los sistemas numéricos

Sistema:

- decimal

- binario

- octal

- hexadecimal

Contenidos

procedimentales

Conversiones decimal-binario

Conversiones binario-octal-hexadecimal

Conversiones entre distintas bases

Operaciones aritméticas

Contenidos

actitudinales

Dedicación Orden Responsabilidad

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Aspectos contextuales

Manejo de información que es utilizada para operaciones aritméticas básicas de computadora o circuitos digitales.

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Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Unidad 2 Grafos y árboles

Competencia

específica/

Nivel

taxonómico

Componentes de la

competencia

Logros de la

competencia

Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

Uso de

herramientas

tecnológicas

Actividades

formativas

E-portafolio/

Ponderación

de la evidencia

Objeto de

aprendizaje

Construir modelos de grafos para esquematizar conjuntos de datos relacionando estructuras mediante la teoría de grafos y árboles. /3. Análisis

Contenido declarativo Identificar características y partes de grafos y árboles.

Representar mediante grafos o árboles conjuntos de datos.

Interpretar términos de grafos y árboles.

Construir modelos de

grafos.

Actividad 1. Áreas donde se aplica la teoría de grafos. Foro

Actividad 2. Solución de problemas mediante la representación de grafos. Tarea Actividad 3. Matriz de adyacencia. Tarea

Actividad 4. Pozos. Tarea Actividad 5.

Árbol

genealógico.

Tarea

Problema: “Grafo de rutina cotidiana” Porcentaje

respecto a la

suma total de

evidencias.

40% Actividad

integradora

Partes de un grafo Clasificación de grafos Terminología básica Camino de Euler Circuito de Euler Circuito de Hamilton Isomorfismo Propiedades de un

árbol Tipos de árboles

Contenidos procedimentales

Representación de grafos

Árboles como modelos Árboles de decisión

Contenidos actitudinales

Perseverancia en la solución de problemas

Abstracción Dedicación Orden Responsabilidad Participación

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Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 11

Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Aspectos contextuales

Representación de conjuntos de datos mediante gráficas que son utilizadas ampliamente en la solución de problemas computacionales.

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Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología 12

Matemáticas discretas Tabla de especificaciones

Unidad 1. La libertad: facultad inherente a todo ser humano

Unidad 3 Relaciones

Competenci

a específica/

Nivel

taxonómico

Componentes de la

competencia

Logros de la

competencia

Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)

Uso de

herramientas

tecnológicas

Actividades

formativas

E-portafolio/

Ponderación

de la evidencia

Objeto de

aprendizaje

Construir

estructuras

básicas para

identificar las

clases y los

tipos de

relaciones,

resolviendo

operaciones

entre

conjuntos e

interpretando

sus

propiedades.

/3. Análisis

Contenido declarativo Identificar las propiedades de una relación.

Identificar las clases de relación.

Representar relaciones adecuadas a diversas situaciones.

Realizar operaciones con las relaciones.

Actividad 1. Definición de relación. Foro

Actividad 2. Relaciones. Tarea Actividad 3. Propiedades de las relaciones. Tarea

Actividad 4. Operaciones con relaciones. Tarea Actividad 5. Elementos de la relación. Tarea

Problema: “Relación de números de lotería” Porcentaje

respecto a la

suma total de

evidencias.

35%

Actividad

integradora

Estructuras básicas

Definición de una relación

Clases y tipos de relaciones

Contenidos procedimentales

Operaciones entre conjuntos

Representación de una relación

Propiedades de las relaciones

Contenidos actitudinales

Compromiso

Análisis

Responsabilidad

Participación

Dedicación Aspectos contextuales

Relacionar diferentes estructuras de datos para obtener propiedades que ayudan a resolver problemas generalmente de manejo de información en el área de computación.