Los tericos de la Msica frecuentemente utilizan las Matemticas para comprender la msica. De

hecho, las matemticas son la base del sonido y el sonido mismo en sus aspectos musicales...

exhibe una apreciable gama de propiedades numricas, simplemente porque en s la naturaleza

es sorprendentemente matemtica.1 Aunque se sabe que los antiguos chinos, egipcios y

mesopotmicos estudiaron los principios matemticos del sonido,2 son los pitagricos de la Grecia

antigua quienes fueron los primeros investigadores de la expresin de las escalas musicales en

trminos de proporcionalidad [ratio] numricas,3 particularmente de proporciones de nmeros

enteros pequeos. Su doctrina principal era que toda la naturaleza consiste en armona que brota

de nmeros.4

Desde el tiempo de Platn, la armona ha sido considerada una rama fundamental de la fsica,

ahora conocida como acstica musical. Tempranos tericos hindues y chinos muestran

acercamientos similares: todos quisieron mostrar que las leyes matemticas de armona y ritmos

no eran slo fundamentales para nuestro entendimiento del mundo sino para el bienestar del ser

humano.5 Confucio, como Pitgoras, consideraban los nmeros bajos :1, 2, 3, y 4 como la fuente

de toda perfeccin.6

Hoy en da, las matemticas tienen que ver ms an con acstica que con composicin, y el uso de

matemticas en composicin est histricamente limitada a las operaciones ms simples de medir

y contar[cita requerida]. El intento de estructurar y comunicar nuevas formas de componer y de

escuchar la msica ha llevado a las aplicaciones musicales de teora de conjuntos, lgebra

abstracta y teora de nmeros. Algunos compositores han incorporado la proporcin urea y los

nmeros de Fibonacci en su trabajo.7 8

La matemtica es una de las bases de la msica puesto que est presente en diversas reas de sta

y es evidente en las afinaciones, disposicin de notas, acordes y armonas, ritmo, tiempo, y

nomenclatura.

ndice [ocultar]

1 Tiempo, ritmo y mtrica

2 Forma musical

3 El sonido

4 La armona

5 Congreso Internacional de Msica y Matemticas

6 Vase tambin

7 Notas y referencias

Tiempo, ritmo y mtrica[editar]

Sin los lmites de la estructura rtmica - un arreglo fundamental igual y regular de la repetitividad

del pulso musical, acento musical, frase y duracin - la msica sera imposible.9 En ingls antiguo

la palabra "rima" (rhyme), derivada de "ritmo" (rhythm), fue asociada y confundida con "nmero"

de "rin" (rim - number)10 - y el uso moderno musical de trminos como "mtrica" y "medida"

tambin reflejan la importancia histrica de la msica, al igual que la astronoma, en el desarrollo

del conteo, aritmtica y la medicin exacta del tiempo y (frecuencia) perodo que son

fundamentales a la fsica.

Forma musical[editar]

La forma musical es el plano por el cual la msica se extiende. El trmino "plano" (plan) tambin es

usado en la Arquitectura, al cual frecuentemente la forma musical es comparada. Como el

arquitecto, el compositor debe tomar en cuenta la funcin para la que el trabajo se intenciona y

los medios al alcance, economa y l hace uso de repeticin y orden.11 Las formas comunes de

forma conocidas como "binaria" y "forma terciaria" (doble y triple) nuevamente demuestran la

importancia de valores enteros pequeos en la comprensin de la msica.

El sonido[editar]

El sonido es para el ser humano, la forma en la que el odo percibe cierto tipo de vibraciones

transmitidas por el aire (diferencias de presin atmosfrica). El odo humano es capaz de percibir

ondas que vibran a una frecuencia de entre 20 y 20.000 hercios (veces por segundo).

Las notas musicales se caracterizan por la frecuencia del armnico predominante al ser sta

tocada por un instrumento musical. El sonido produce notas musicales mediante el uso de las

matemticas que intervienen en la fsica. Por ejemplo, la nota LA corresponde a una frecuencia de

440 Hz, es decir 440 oscilaciones en cada segundo.

La armona[editar]

Las relaciones entre notas estn caracterizadas por la relacin que existe entre sus frecuencias.

Cuanto ms simple sea dicha relacin mayor ser la consonancia entre ellas. Dos notas separadas

por una octava estn en relacin de 2:1 siendo sta la mayor consonancia.

Otras relaciones simples como 3:4, o 2:3 corresponden a intervalos justos, por ejemplo DO-FA o

DO-SOL. Por el contrario, las relaciones complicadas dan lugar a disonancias como por ejemplo un

intervalo de 7 DO-SI.

Una disonancia da la sensacin de movimiento y "pide" ser resuelta en una consonancia que, al

contrario, transmite reposo o conclusin.

Congreso Internacional de Msica y Matemticas[editar]

El primer Congreso Internacional de Msica y Matemtica, a celebrarse en Puerto Vallarta,

Mxico, del 26 al 29 de noviembre de 2014, est convocado por la Universidad de Guadalajara, la

Universidad Nacional Autnoma de Mxico y el Instituto Nacional de Bellas Artes de Mxico, y est

presidido por Guerino Mazzola, de la Universidad de Minnesota. Vase: http://icmm.cucei.udg.mx

Vase tambin[editar]