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LA MULTIPLIZACIÓN ABREVIADA
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UNIVERSIDAD NACIONAL
PEDRO RUÍZ GALLO
EDUCACIÓN PRIMARIA
: DANITZA MARIBEL GARCÍA RUÍZ
RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO IV
“TÉCNICAS DE MULTIPLICACIÓN ABREVIADA
PARA LA ESCUELA PRIMARIA”
RODAS MALCA AGUSTÍN
: VI
MULTIPLICACIÓN CON DEDOS:
Método Ruso
Características: Se ejercita la tabla del 2, los números pares e impares como
también la suma.
Ejemplo de la aplicación del método ruso:
1. Se colocan los factores a multiplicar en dos columnas como
se muestra en la figura.
2. El primer factor lo vamos dividiendo entre 2. Si el resultado
de esas divisiones es un número impar, le restamos 1 y se
continúa dividiendo hasta llegar a tener como cociente el
número 1.
3. El factor de mayor tamaño se duplicará en cada casilla
hasta llegar a la fila con resultado 1 en las divisiones del
primer factor.
4. Por último se suman los números en la columna B que se
ubiquen al lado de un número impar.
Por lo que el resultado de 37 x 56 = 2 072
Método con círculos
Características: Fomenta el trazo de círculos, el repasar conceptos como
diámetro y radio. También se trabajan con fracciones y pone en práctica la
suma.
1. Primero se colocan los dos factores a multiplicar de manera lineal.
Se recomienda ubicar primero el factor menor y después el mayor.
2. Tomamos el primer digito del primer factor, y hacemos tantos círculos
concéntricos como nos indique este número (en este ejemplo nuestro primer
factor es 23, entonces el primer su primer digito es 2 por lo que hacemos 2
círculos concéntricos).
3. Hacemos una copia de esos círculos y los ponemos al lado de los originales,
como en la siguiente figura.
4. Ahora dibujamos los círculos con el segundo dígito del primer factor, y así
sucesivamente hasta terminar con los dígitos del primer factor.
5. Ahora nos vamos al segundo factor dividimos las circunferencias de la
primera columna en tantas partes como nos indique el primer digito (en este
ejemplo, el segundo factor es 52 y su primer digito es el cinco; por lo tanto
dividimos las circunferencias en cinco partes como se aprecia en la figura.
6. Hacemos lo mismo realizado en paso anterior, solamente que con cada
columna y tomando en cuenta la cifra del segundo número hasta que
terminemos con las cifras.
7. Dibujamos líneas en diagonal de derecha a izquierda para
separar las circunferencias, estas líneas no deben intersecarse
en ningún punto.
8. Para cada grupo de circunferencias separadas por las diagonales,
se cuentan la las partes en las que ha quedado dividido cada círculo.
9. Ahora, vamos de derecha a izquierda revisando las sumas del
paso anterior: tomamos la unidad del primer número y la escribimos
en otro lado. Las decenas (si las tiene) se las sumamos al siguiente
número, el que esté a la izquierda. Tomamos las unidades de ese
número y las escribimos a la izquierda del que hemos escrito en otro
lado, y las decenas se las sumamos al siguiente. Haciendo esto
hasta que acabemos, al final obtenemos el
resultado de la multiplicación.
Por lo que el resultado de 23 x 52 =1 196
ACTIVIDADES CON JUEGOS DE INGENIO
Para aprender la tabla del 9 se puede emplear el siguiente juego.
Se abren las dos manos con todos los dedos extendidos y con las palmas de las
manos a la vista hacia arriba.
El dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el índice al 2, el medio al 3,
el anular al 4, el meñique al 5, y así sucesivamente hasta llegar al pulgar de la
mano derecha que representa al 10. El método consiste en tener en cuenta el
número que se multiplica por 9. En el siguiente ejemplo: 9 x 4, se le pide al niño
que doble el dedo número 4 (o sea el dedo anular de la mano izquierda). El
resultado de la multiplicación siempre será la cantidad de dedos que quedan a
la izquierda del dedo doblado (quedan 3 dedos a la izquierda), seguido de la
cantidad de dedos que quedan a la derecha del dedo doblado, en este caso
como quedan 6 dedos a la derecha, el resultado es: 36 .
Otro truco para reforzar la tabla del 9 consiste en disponer en una columna los
números, del 0 al 9, y en otra columna justo al lado, los mismos números pero
en orden descendente, del 9 al 0. El resultado de este ejercicio queda así:
9 x 1 = 09
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10=90
Las multiplicaciones más fáciles son las que riman, tales como: 6×4=24,
6×6=36, 6×8=48
La tabla del 6 también tiene truco: Cuando multiplicamos el 6 por un número
par, el resultado es la mitad de ese número y el propio número. Con los ejemplos
se verá más claro:
6 x 4 = 24 6 x 6 = 36 , 2 es la mitad de 4 3 es la mitad de 6
Es importante aprovechar para explicarles la propiedad conmutativa, que a su
vez les ayudará a progresar en las tablas de multiplicar. Por ejemplo, sabiendo
cuánto es 8×9, se puede pensar mentalmente en 9×8.
Para multiplicar por 10, hemos de aplicar la norma de añadir un cero, una
buena estrategia que se recuerda con facilidad. Agregamos un 0 al número que
se está multiplicando por 10 y ese será el resultado. Por ejemplo: 10 x 1 = 10, 10
x 2 = 20, etc. Se puede predecir si un producto será par o impar utilizando la
siguiente regla: Par x Par = PAR; Par x Impar = PAR; Impar x Par = PAR; Impar
x Impar =
IMPAR. Adulto y niño pueden jugar a decir una de las tablas de multiplicar
alternadamente entre ellos. Por ejemplo, uno dice 3×1=3 y el otro 3×2=6 y así
sucesivamente hasta que terminen la tabla. Otras variantes son: alternar dos
tablas a la vez, ejemplo: 4×1, 5×1, 4×2, 5×2; hacia atrás 8×10, 8×9; saltándose
un número: 6×1, 6×3, 6×5, etc.
FUENTES CONSULTADAS
VIII FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA 7 al 9 de junio de 2012. Sede Chorotega,
Universidad Nacional, Liberia, Costa Rica. Recuperado de:
http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf
Díaz, S. (2011). Formas de multiplicar. Consultado en: http://formasdemultiplicar.webnode.es/
Guardia, J. (s.f). Biografía de Jonh Napier. Consultado en:
http://www.astroseti.org/articulo/4493/
Instituto de Educación Las Norias. (2009). Procedimientos para multiplicar. Consultado en:
http://intercentres.cult.gva.es/ieslasnorias_mcid/Departamentos/Matem%C3%A1ticas/Juegos/M
%C3%A9todos
%20de%20multiplicaci%C3%B3n.htm
Maor, E. (2006). e: Historia de número. Distrito Federal, México: Libraria.
Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las matemáticas. San José, Costa Rica: EUNED.