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Revista Evaluada
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Universidad Fermín Toro
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Análisis de Problemas y Toma de Decisiones
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA TOMA RACIONAL DE
DECISIONES
Elaborado Por: Ana Cecilia Álvarez 18.480.607 25 de Julio 2012.
Técnicas e Instrumentos Para La Toma Racional De Decisiones
Ana Álvarez
2012
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INTRODUCCION
En los modelos determinísticos, las buenas decisiones se basan en sus buenos
resultados. Esto depende de la influencia que puedan tener los factores no
controlables, en la determinación de los resultados de una decisión y también en la
cantidad de información que el tomador de decisión tiene para controlar dichos
factores. Aquellos que manejan y controlan sistemas de hombres y equipos se
enfrentan al problema constante de mejorar (por ejemplo, optimizar) el rendimiento
del sistema. El problema puede ser reducir el costo de operación y a la vez mantener
un nivel aceptable de servicio, utilidades de las operaciones actuales, proporcionar un
mayor nivel de servicio sin aumentar los costos, mantener un funcionamiento rentable
cumpliendo a la vez con las reglamentaciones gubernamentales establecidas, o
"mejorar" un aspecto de la calidad del producto sin reducir la calidad de otros
aspectos. Para identificar la mejora del funcionamiento del sistema, se debe construir
una representación sintética o modelo del sistema físico, que puede utilizarse para
describir el efecto de una variedad de soluciones propuestas.
Un modelo puede considerarse como una entidad que captura la esencia de la realidad
sin la presencia de la misma. Una fotografía es un modelo de la realidad ilustrada en la
imagen.
La presión arterial puede utilizarse como un modelo de la salud de una persona. Una
campaña piloto de ventas puede utilizarse como un modelo de la respuesta de las
personas a un nuevo producto. Por último, una ecuación matemática puede utilizarse
como un modelo de la energía contenida en un determinado material. En cada caso, el
modelo captura algún aspecto de la Realidad que intenta representar
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MÉTODOS DETERMINÍSTICOS
PROGRAMACION LINEAL -
MÉTODO SIMPLEX
Es un procedimiento iterativo
que permite encontrar la solución
óptima a problemas de Programación a
cada paso, el proceso concluye cuando
no es posible seguir mejorando más
dicha solución. Es un procedimiento
algebraico que, mediante una serie de
operaciones repetitivas, se aproxima
progresivamente a una solución óptima
en un número finito de pasos.
ES NECESARIO COMPRENDER
ALGUNOS TÉRMINOS PARA EL
DESARROLLO DE ESTE MÉTODO
Solución: Cualquier conjunto de
variables X que satisfacen las
restricciones del problema.
Solución Factible: Cualquier solución
que satisface la no-negatividad de las
restricciones.
Solución Básica: En un sistema de M
ecuaciones lineales con N variables AX
= b
(M < N) cuyo rango R(A) = M; una
solución es obtenida haciendo N - M
variables igual a cero y resolviendo
para las M variables restantes, siempre
y cuando el determinante de los
coeficientes de estas M variables no sea
cero. Las M variables se llaman
variables básicas (la solución resultante
a este sistema, se le llama solución
básica).
Solución Básica Factible: Es una
solución básica en la cual todas las m
variables básicas son mayores o iguales
que cero.
Degeneración: Una solución básica
AX = b es degenerada si una o más
variables básicas son iguales a cero
(más de N - M variables iguales a cero).
ASPECTOS RELEVANTES DE LA
TEORÍA DE PROGRAMACIÓN
LINEAL
Es determinístico porque todos los
datos relevantes utilizados, son
conocidos.
Es lineal porque las restricciones y
el objetivo son funciones lineales.
Programación Lineal es una técnica
cuantitativa ampliamente aplicada
en sistemas que presenten
relaciones lineales, para utilizar los
recursos escasos de la mejor
manera posible.
La contribución de cada variable al
valor total del objetivo y al lado
derecho de cada restricción es
proporcional al valor de la variable.
Es aditivo porque los términos de
sus restricciones y objetivo pueden
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sumarse (o restarse). La
contribución de cada variable es
independiente del valor de las otras
variables. Es divisible porque las
variables de decisión pueden
aceptar valores fraccionales. En
caso de no aceptar valores
fraccionales, sería preferible usar
Programación Lineal Entera.
La mejor manera de usar los
recursos escasos se logra
utilizando un modelo del
sistema llamado modelo de
Programación Lineal.
El Modelo de Programación
Lineal es un modelo matemático
con variables de decisión,
coeficientes y/o parámetros,
restricciones y una Función
Objetivo.
La Formulación y Construcción
del Modelo Lineal implica: a)
Definir claramente las variables
de decisión y expresarlas
simbólicamente o
convencionalmente. b) Definir
claramente la Función Objetivo
y las restricciones y expresarlas
matemáticamente como
funciones lineales.
PROCESO DE FORMULACIÓN DE
UN PROBLEMA DE
PROGRAMACIÓN LINEAL Y SU
APLICACIÓN
Para formular un problema de
PL, recomiendo seguir los siguientes
lineamientos generales después de leer
con atención el enunciado del problema
varias veces. Todo programa lineal
consta de cuatro partes: un conjunto
de variables de decisión, los
parámetros, la función objetivo y un
conjunto de restricciones. Al formular
un determinado problema de decisión
en forma matemática, debe practicar la
comprensión del problema (es decir,
formular un Modelo Mental) leyendo
detenidamente una y otra vez el
enunciado del problema. Mientras trata
de comprender el problema, formúlese
las siguientes preguntas generales:
¿Cuáles son las variables de decisión?
Es decir, ¿cuáles con las entradas
controlables? Defina las variables de
decisión con precisión utilizando
nombres descriptivos. Recuerde que las
entradas controlables también se
conocen como actividades controlables,
variables de decisión y actividades de
decisión.
Cuáles son los parámetros? Vale
decir ¿cuáles son las entradas no
controlables? Por lo general, son los
valores numéricos constantes dados.
Defina los parámetros con precisión
utilizando nombres descriptivos. ¿Cuál
es el objetivo? ¿Cuál es la función
objetivo? Es decir, ¿qué quiere el dueño
del problema? ¿De qué manera se
relaciona el objetivo con las variables
de decisión del dueño del problema?
¿Es un problema de maximización o
minimización? El objetivo debe
representar la meta del decisor.
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MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
TEORÍA DE JUEGOS
Es tan absurda como su lógica,
pero la realidad es que la Teoría de
Juegos consiste en razonamientos
circulares, los cuales no pueden ser
evitados al considerar cuestiones
estratégicas. Por naturaleza, a los
humanos no se les da muy bien pensar
sobre los problemas de las relaciones
estratégicas, pues generalmente la
solución es la lógica a la inversa.
En la Teoría de Juegos la
intuición no educada no es muy fiable
en situaciones estratégicas, razón por la
que se debe entrenar tomando en
consideración ejemplos instructivos, sin
necesidad que los mismos sean reales.
Por lo contrario en muchas ocasiones
disfrutaremos de ventajas sustanciales
estudiando juegos, si se eligen
cuidadosamente los mismos. En estos
juegos-juegos, se pueden desentender
de todos los detalles. Si en lugar de
utilizar personajes ficticios utilizamos
personajes reales para los juegos si se
observase qué tan honesto es ese
personaje, cómo manipularía la
información obtenida, etc. Para un
especialista en Teoría de Juegos el ser
deshonesto, etc., sería un error
comparable al de un matemático que
no respeta las leyes de la aritmética
porque no le gustan los resultados que
está obteniendo.
LÓGICA BAYESIANA
Hay quienes afirman que aquello
que no se puede medir no puede recibir
un tratamiento científico. Sin embargo,
la lógica de Bayes ofrece una forma de
medir cosas “inmedibles”, probando
hipótesis y predicciones para optimizar
conclusiones. Así, los denominados
“filtros de Bayes” se han convertido en
una herramienta de plena actualidad a
la hora de activar políticas de seguridad
anti-spam.
La lógica de Bayes es un tipo de
análisis estadístico que permite
cuantificar un resultado incierto,
determinando la probabilidad de que
ocurra, mediante el uso de datos
relacionados previamente conocidos.
Por su parte, la probabilidad básica
resulta simple de calcular, porque se
está tratando con una cantidad limitada
de factores y posibilidades.
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Por ejemplo, si la única
información de que disponemos a la
hora de realizar una apuesta en una
carrera de caballos es que hay 10
equinos participantes, podemos elegir
cualquiera de los mismos como
ganador basándonos en que la
probabilidad de ganar es de 1 entre 10,
es decir, de 0,10. Sin embargo, aplicar
ese tipo de matemáticas a las carreras,
probablemente redundará en pérdidas
monetarias, y es aquí donde la lógica
de Bayes entra en acción.
Volviendo a las carreras,
podemos decir que cada uno de los
caballos habrá corrido ya algunas
carreras y poseerá, por lo tanto, un
historial propio. Por ejemplo, si “Rayo”
ha ganado todas las carreras en las que
ha participado y “Trueno” las ha
perdido todas, hay una base de
evidencia para apostar por “Rayo”, en
lugar de hacerlo por “Trueno”. Sin
embargo, es viable el acceso a más
información sobre cada equino
participante. Por ejemplo, su
ascendencia y genética de campeón; su
rendimiento bajo diferentes condiciones
climáticas; su posición de salida en la
pista, así como el tiempo transcurrido
desde la última carrera o los kilómetros
de la misma.
En definitiva, toda esta
información puede ayudarnos a
efectuar una estimación sobre las
posibilidades de victoria de un caballo
mucho mejor que la simplista
aproximación de “1 entre 10”,
anteriormente mencionada. El análisis
de todos esos factores constituye el
“proceso de Bayes”
MÉTODOS HÍBRIDOS
MODELO DE TRANSPORTE
El modelo de transporte busca
determinar un plan de transporte de
una mercancía de varias fuentes a
varios destinos. Los datos del modelo
son:
1. Nivel de oferta en cada fuente y la
cantidad de demanda en cada destino.
2. El costo de transporte unitario de la
mercancía a cada destino.
Como solo hay una mercancía un
destino puede recibir su demanda de
una o más fuentes. El objetivo del
modelo es el de determinar la cantidad
que se enviará de cada fuente a cada
destino, tal que se minimice el costo del
transporte total.
La suposición básica del modelo
es que el costo del transporte en una
ruta es directamente proporcional al
número de unidades transportadas. La
definición de “unidad de transporte”
variará dependiendo de la “mercancía”
que se transporte.
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TÉCNICA DE MONTECARLO
Estos métodos abarcan una
colección de técnicas que permiten
obtener soluciones de problemas
matemáticos o físicos por medio de
pruebas aleatorias repetidas. En la
práctica, las pruebas aleatorias se
sustituyen por resultados de ciertos
cálculos realizados con números
aleatorios. A lo largo de varias páginas
se estudiará el concepto de variable
aleatoria y la transformación de una
variable aleatoria discreta o continua.
Empezaremos a estudiar esta
técnica por los ejemplos más sencillos:
el mecanismo básico de la difusión y el
establecimiento del equilibrio térmico
entre dos sistemas que se ponen en
contacto a distinta temperatura. Estos
dos ejemplos nos mostrarán el
significado de proceso irreversible y
fluctuación alrededor del estado de
equilibrio.
Se incluyen entre otros
ejemplos, la explicación de la ley
exponencial decreciente en la
desintegración de una sustancia
radioactiva en otra estable.
Comprender, a partir de un modelo
simple de núcleo radioactivo, que su
desintegración es un suceso aleatorio,
con mayor o menor probabilidad
dependiendo de la anchura de las
barreras de potencial que mantienen
confinadas a las partículas que
componen el núcleo.
Otros ejemplos relevantes son:
el estudio de un sistema con un
número pequeño de estados como paso
previo al estudio del comportamiento
de un material paramagnético bajo la
acción de un campo magnético y a una
determinada temperatura, dos ejemplos
de aplicación de la transformación de
una variable discreta. Por último,
estudiaremos el comportamiento de un
material dieléctrico como ejemplo de
aplicación de transformación de una
variable aleatoria continua.
