UNIVERSIDAD FERMIN TORO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES

ANALISIS DE PROBLEMAS Y TOMA DE DECISIONES

Ariana Iacobucci

Agosto, 2012

La Toma De Decisiones es el proceso mediante el

cual se realiza una elección entre las opciones o formas para resolver diferentes

situaciones de la vida en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental,

empresarial (utilizando metodologías cuantitativas). La toma de decisiones consiste,

básicamente, en elegir una opción entre las disponibles, a los efectos de resolver un

problema actual o potencial (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).

La toma de decisiones a nivel individual se caracteriza por el hecho de que

una persona haga uso de su razonamiento y pensamiento para elegir una solución

a un problema que se le presente en la vida; es decir, si una persona tiene un

problema, deberá ser capaz de resolverlo individualmente tomando decisiones con

ese específico motivo.

Para tomar una decisión, cualquiera que sea su naturaleza, es necesario

conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución.

Se dice que la toma de decisiones debe ser racional. Pero aquí nos

preguntamos ¿Qué es racional?, o ¿Cuándo una persona piensa o decide

racionalmente?

Las personas que deciden o actúan racionalmente buscan el cumplimiento de

un objetivo que es imposible de realizar sin acciones.

Esta persona debe tener el conocimiento de las limitaciones y de los

diferentes acciones que se van a realizar para el cumplimiento del objetivo, así

como tener la información y la capacidad de analizar las alternativas escogiendo la

más eficaz para el cumplimiento de la meta.

MODELO DETERMINISTICO

Un modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas

entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la

existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado

con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de

situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la

incertidumbre.

La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor

de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se

aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico.

PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)

La programación lineal muchas veces es uno de los temas preferidos tanto de

profesores como de alumnos. La capacidad de introducir la PL utilizando un

abordaje gráfico, la facilidad relativa del método de solución, la gran disponibilidad

de paquetes de software de PL y la amplia gama de aplicaciones hacen que la PL

sea accesible incluso para estudiantes con poco conocimiento de matemática.

Además, la PL brinda una excelente oportunidad para presentar la idea del análisis

what-if o análisis de hipótesis ya que se han desarrollado herramientas poderosas

para el análisis de post optimalidad para el modelo de PL.

La Programación Lineal (PL) es un procedimiento matemático para determinar

la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que

encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la

publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte,

distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes

del análisis de PL. La industria petrolera parece ser el usuario más frecuente de la

PL. Un gerente de procesamiento de datos de una importante empresa petrolera

recientemente calculó que del 5% al 10% del tiempo de procesamiento informático

de la empresa es destinado al procesamiento de modelos de PL y similares.

La programación lineal aborda una clase de problemas de programación

donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las

variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue

formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40. Rara vez una

nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones

prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo

teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con

éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de

recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económico y sistemas de

transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a

la resolución y unificación de diversas aplicaciones.

Es importante que el lector entienda desde el comienzo que el término

"programación" tiene un significado distinto cuando se refiere a Programación

Lineal que cuando hablamos de Programación Informática. En el primer caso,

significa planificar y organizar mientras que en el segundo caso, significa escribir las

instrucciones para realizar cálculos. La capacitación en una clase de programación

tiene muy poca relevancia directa con la otra clase de programación. De hecho, el

término "programación lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se

relacionara con el software de computación. A veces se evita esta confusión

utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal.

Cualquier problema de PL consta de una función objetivo y un conjunto de

restricciones. En la mayoría de los casos, las restricciones provienen del entorno en

el cual usted trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo

deseado, se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones (es decir,

dificultades, limitaciones) para cumplir con su deseo (vale decir, el objetivo). Es por

eso que las religiones, como el Budismo entre otras, prescriben vivir una vida

abstemia. Sin deseo, no hay dolor. ¿Puede usted seguir este consejo con respecto a

su objetivo de negocios?

Cuando se formula un problema de toma de decisiones como un programa

lineal, se deben verificar las siguientes condiciones:

1. La función objetivo debe ser lineal. Vale decir que se debe verificar

que todas las variables estén elevadas a la primera potencia y que sean

sumadas o restadas (no divididas ni multiplicadas);

2. El objetivo debe ser ya sea la maximización o minimización de una

función lineal. El objetivo debe representar la meta del decisor; y

3. Las restricciones también deben ser lineales. . Asimismo, la

restricción debe adoptar alguna de las siguientes formas ( £, ³, O =, es

decir que las restricciones de PL siempre están cerradas).

EL MÉTODO SIMPLEX

El método Simplex es un algoritmo de solución muy utilizado para resolver

programas lineales. Un algoritmo es una serie de pasos para cumplir con una tarea

determinada.

El Método Simplex es otro algoritmo para resolver problemas de PL. Recuerde

que el método algebraico proporciona todos los vértices incluyendo aquellos que no

son factibles. Por lo tanto, esta no es una manera eficiente de resolver problemas

de PL con numerosas restricciones. El Método Simplex es una modificación del

método algebraico, el cual vence estas deficiencias. Sin embargo, el Método

Simplex tiene sus propias deficiencias. Por ejemplo, este requiere que todas las

variables sean no-negativas (³ 0); Además, todas las demás restricciones deben

estar en la forma £ con un LMD de valores no-negativos.

Así como el Método Algebraico, el método simplex es una solución algorítmica

tabular. Sin embargo, cada tabla (de iteración) en el método simplex corresponde a

un movimiento desde un Conjunto Básico de Variables (CBV) (puntos extremos ó

esquinas) a otro, asegurándose que la función objetivo mejore en cada iteración

hasta encontrar la solución óptima.

METODOS PROBABILISTICOS

Lo que nos permite un método probabilístico es conocer con un cierto nivel de

certeza como se podría comportar un sistema a futuro. A los métodos que utilizan

variables aleatorias que varían con el tiempo se les conoce como métodos estocásticos.

Un ejemplo de ellos es el proceso Markoviano, el cual consiste en asociar

probabilidades a cada uno de los posibles resultados dentro de cada línea de acción

para un determinado tiempo. De esta forma se podrá así determinar la probabilidad final

de encontrarse en un estado determinado en el tiempo especificado.

El proceso de Markov analiza y determina la situación o comportamiento del

sistema a futuro empleando las probabilidades de pasar de un estado a otro para

tiempos determinados, por eso se le considera un método estocástico porque

considera nuevas probabilidades para cada tiempo y/o para cada estado.

Generalmente se utiliza una variable discreta de asociación de probabilidades a los

diferentes estados para simplificar los cálculos.

La Lógica bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las

evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de

que una hipótesis pueda ser cierta. El nombre «bayesiana» proviene de uso

frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia. El

teorema de Bayes se ha derivado del trabajo realizado por el reverendo Thomas

Bayes.

¿QUÉ ES LA TEORÍA DE JUEGOS?

La Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no

pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los

humanos no se les da muy bien pensar sobre los problemas de las relaciones

estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa.

En la Teoría de Juegos la intuición no educada no es muy fiable en situaciones

estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos

instructivos, sin necesidad que los mismos sean reales. Por lo contrario en muchas

ocasiones disfrutaremos de ventajas sustanciales estudiando juegos, si se eligen

cuidadosamente los mismos. En estos juegos-juegos, se pueden desentender de

todos los detalles.

Si en lugar de utilizar personajes ficticios utilizamos personajes reales para

los juegos si se observase qué tan honesto es ese personaje, cómo manipularía la

información obtenida, etc. Para un especialista en Teoría de Juegos el ser

deshonesto, etc., sería un error comparable al de un matemático que no respeta las

leyes de la aritmética porque no le gustan los resultados que está obteniendo.

La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro

clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944.

MÉTODOS HÍBRIDOS

La metodología híbrida de investigación, es decir, la combinación de métodos

cuantitativos y cualitativos en el mismo trabajo, es una aproximación muy utilizada

en varios campos, por ejemplo en educación y en sociología. Sin embargo, la

atención dedicada a la aplicación y a los beneficios de los métodos híbridos en

dirección de empresas es muy baja con relación a otras áreas. El propósito de este

trabajo es describir las características principales de esta aproximación

metodológica (principalmente los tipos de diseños, propósitos y ventajas),

contribuyendo a su difusión entre los investigadores en dirección de empresas.

EL MODELO DE TRANSPORTE

Es una clase especial de problema de Programación Lineal. Trata la situación

en la cual se envía un bien de los puntos de origen (fábricas), a los puntos de

destino (almacenes, bodegas, depósitos). El objetivo es determinar las cantidades a

enviar desde cada punto de origen hasta cada punto de destino, que minimicen el

costo total de envío, al mismo tiempo que satisfagan tanto los límites de la oferta

como los requerimientos de la demanda. El modelo supone que el costo de envío de

una ruta determinada es directamente proporcional al número de unidades

enviadas en esa ruta.

Sin embargo, algunas de sus aplicaciones importantes (como la Programación

de la Producción) de hecho no tienen nada que ver con el transporte.

El algoritmo de transporte sigue los pasos exactos del método simplex.

TÉCNICA DE MONTECARLO

El método de Montecarlo recibe este nombre porque consiste en introducir

números aleatorios en el cálculo, lo cual permite simular efectos "térmicos".

Los métodos de Montecarlo abarcan una colección de técnicas que permiten

obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio de pruebas

aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se sustituyen por

resultados de ciertos cálculos realizados con números aleatorios. A lo largo de

varias páginas se estudiará el concepto de variable aleatoria y la transformación de

una variable aleatoria discreta o continua.

Empezaremos a estudiar esta técnica por los ejemplos más sencillos: el

mecanismo básico de la difusión y el establecimiento del equilibrio térmico entre

dos sistemas que se ponen en contacto a distinta temperatura. Estos dos ejemplos

nos mostrarán el significado de proceso irreversible y fluctuación alrededor del

estado de equilibrio.

Se incluyen entre otros ejemplos, la explicación de la ley exponencial

decreciente en la desintegración de una sustancia radioactiva en otra estable.

Comprender, a partir de un modelo simple de núcleo radioactivo, que su

desintegración es un suceso aleatorio, con mayor o menor probabilidad

dependiendo de la anchura de las barreras de potencial que mantienen confinadas

a las partículas que componen el núcleo.

Otros ejemplos relevantes son: el estudio de un sistema con un número

pequeño de estados como paso previo al estudio del comportamiento de un

material paramagnético bajo la acción de un campo magnético y a una determinada

temperatura, dos ejemplos de aplicación de la transformación de una variable

discreta. Por último, estudiaremos el comportamiento de un material dieléctrico

como ejemplo de aplicación de transformación de una variable aleatoria continua.