Upload
carrion-d-david
View
143
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
1/46
ING GIOVENE PEREZ CAMPOMANES
TEMA: FLUJOCOMPRESIBLE
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
2/46
2.1 IntroduccinHasta ahora solo nos hemos imitado principalmente
a flujos para los cuales las variaciones de densidady los efectos de compresibilidad son insignificantes.Sin embargo en este capitulo se ignora esta limitantey se consideran fluidos que implican cambios
importantes en la densidad. Estos son llamadosflujos compresibles y se encuentran con frecuenciaen dispositivos que el flujo de gases a altasvelocidades.
En este capitulo se expondrn las relacionesgenerales asociadas con flujos compresibles para ungas ideal con calores especficos constantes.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
3/46
As mismo, se definir los conceptos de estado de
estancamiento, velocidad del sonido y nmero deMach para flujos compresibles, se estudiara elconcepto de ondas de choque y la variacin de laspropiedades de flujo a travs de ondas normales y
oblicuas, el flujo Fanno y flujo Rayleigh.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
4/46
2.2 Flujo compresible:
Se denomina flujo compresible a todo aquel cuya densidad
es sensible de variacin ante un cambio de temperatura (T)o la presin ( P).
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
5/46
2.3 Definiciones:Proceso isoentropico: a aquel proceso en el cualla entropa del sistema permanece intercambiada.
Si un proceso es completamente reversible, sin
necesidad de aportarte energa en forma de calor,
entonces el proceso es isentrpico.En los procesos isoentrpicos o reversibles, no
existe intercambio de calor del sistema con el
ambiente, entonces se dice que el proceso es
tambin adiabtico.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
6/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
7/46
Numero de Mach: Es el numero adimensional que
sirva para clasificar al flujo compresible.
Velocidad del sonido: Es la velocidad depropagacin de un pulso infinitesimal de presin a
travs de un fluido en reposo.
De donde:
M : Numero de MachV: Velocidad relativa
C: Velocidad del sonido
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
8/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
9/46
b)
La velocidad del sonido queda como sigue:
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
10/46
Flujo isentropico: es aquel flujo ideal en el cual se
considera que la friccin es cero, razn por la cual
se le define adiabticamente y reversible. En el flujoisoentropico las condiciones de estancamiento son
constantes.
Flujo adiabtico: es aquel en el cual mediantemecanismos o materiales se logran que el flujo de
calor ( ganancia o perdida) Sea nulo. Este flujo
puede tener friccin.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
11/46
Flujo isotrmico:Es aquel en el cual la temperatura
se mantiene constante, se refiere a la temperatura
esttica.
Flujo diabtico: es aquel en el cual si existe
transferencia de calor.
Flujo generalizado: es aquel que presenta friccin y
transferencia de calor a la vez.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
12/46
a) En el flujo diabtico la transferencia de calor es
funcin de la variacin total de temperatura.
b) El flujo adiabtico o el diabtico, as como el flujo
generalmente pueden o no circular en ductos de
seccin constantes o variables.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
13/46
Condiciones criticas: es toda condicin que se
logra alcanzar en aquella zona o regin donde M: 1
Propiedades criticas: son aquellas que existen enla seccin o regin critica. Se les designa como
sigue:
P* : Presin critica; A*: rea critica
T* : Temperatura critica ( esttica)
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
14/46
Para ambos casos:
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
15/46
Condiciones de estancamiento: Son todas
aquellas que se obtienen cuando las partculas
sufren un frenado isoentropico o adiabtico. Propiedades de estancamiento: son todas
aquellas que existen dentro de la regin de
estancamiento.
La regin de estancamiento: Es el lugargeomtrico que ocupan todas las partculas cuya
velocidad es cero.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
16/46
Presin total de estancamiento(Po): es aquella
presin que se obtiene cuando una partcula es
frenada isoentropicamente.
Si , V20; Z1Z2 , entonces:
De donde:
PoPresinde estancamientoPPresin esttica(tubo piezometrico)
Presin de velocidad ( tubo de pitot)
Nota: La presin de
velocidad no esabsoluta ni
manomtrica,
pero la presin
esttica si se
puede expresar
como absoluta omanomtrica.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
17/46
Temperatura de estancamiento(To): Es aquella
temperatura que alcanza una partcula al ser
frenada adiabticamente.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
18/46
Nota: la temperatura de estancamiento si se mide, pero la temperatura esttica
no se puede medir, se calcula indirectamente.
Relacin entre T0 y T :
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
19/46
Relacin entre Po y P:
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
20/46
Relacin entre o y :
Nota: Todas las condiciones de estancamiento en un
proceso isoentropico son constantes.
Relacin entre (1) y (2):
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
21/46
2.4 Clasificacin del flujo compresible:
Flujo subsnico: M3.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
22/46
2.5 Expresin para hallar el flujo de masa a
travs de un ducto de seccin variable
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
23/46
2.6 Flujo isoentropico en ductos de seccin
variable
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
24/46
2.7 Tobera convergente- divergente o tobera
amplia o tobera de Laval: es aquella cuyageometra permite alcanzar las condiciones
supersnicas a la salida sin la presencia de
ondas de choque normales dentro de ellas, es
decir bajo un flujo que responde a un
comportamiento isoentropico.
En la Tobera de LAVAL, partiendo de
condiciones subsnicas, existe una nica
presin a la salida que permite alcanzar
condiciones supersnicas sin la presencia deirreversibilidades, es decir es la nica presin
que permite la mxima expansin, que se
denomina presin de diseo.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
25/46
Si la presin de salida es menor que la presin
critica, se dice que la tobera es sobre
expansionada.Si la presin a la salida es mayor que la presin
critica, se dice que la tobera esta sub
expansionada, puesto que toma una expansin
adicional fuera de la tobera, el flujo.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
26/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
27/46
2.8 Estudio del flujo adiabtico con friccin
( flujo Fanno):Caractersticas: El flujo es compresible
La seccin del ducto es contante
Existe friccin La tubera es adiabtica
Es un proceso irreversible
El flujo se considera unidimensional y estable
Todos los cambios que se producen en este tipode flujo son consecuencias de la friccin ( a mayor
longitud mayor cambio de entropa).
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
28/46
De la lnea de Fanno, pueden hacerse varias
observaciones importantes de esta grafica y los
resultados de los clculos: Todos los estados que satisfacen las ecuaciones de
conservacin de la masa, y cantidad de movimiento
y la energa, as como las relaciones entre las
propiedades, estn sobre la lnea de Fanno. La friccin ocasiona un aumento de la entropa, y
por lo tanto un proceso siempre sigue a la derecha
de la lnea de Fanno. En este punto de mxima
entropa, el numero de Mach es Ma=1. Todos losestados en la parte superior de la lnea de Fanno
son subsnicos y todos aquellos en la parte inferior
son supersonicos.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
29/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
30/46
Propiedad Subsnico (M
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
31/46
2.9 Estudio del flujo diabtico con friccin (
Flujo Rayleig):Caractersticas:
El flujo pasa a travs de un ducto de seccin
constante
Se considera internamente reversible
Todos los cambios de estado son consecuenciadel enfriamiento o calentamiento del flujo.
Lnea de Rayleigh: Se denomina as al lugar
geomtrico que ocupan todos los estados quesatisfacen la ecuacin de continuidad y la
ecuacin de cantidad de movimiento.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
32/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
33/46
De la lnea de Rayleigh, se puede hacer varias
observaciones importantes a travs de la grafica:
Todos los estados que satisfacen las ecuaciones deconservacin de la masa, cantidad de movimiento, y
ecuacin de la energa, as como las relaciones entre
las propiedades pertenecen a la lnea de Rayleigh.
La entropa aumenta con el suministro de calor alfluido, y as el estado se desplaza a la derecha a lo
largo de la lnea de Rayleigh mientras que se
transfiere calor al fluido.
El calentamiento aumenta el numero de mach parafluidos subsnicos, pero lo disminuye para flujos
subsnicos.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
34/46
Flujo de rayleigh bloqueado: un examen de la
lnea de Rayleigh indica que el fluido en el estado
critico Ma=1, no puede acelerarse a velocidadessupersnicas mediante calentamiento. Por lo tanto,
el fluido esta bloqueado o estrangulado. Esto es
anlogo a la imposibilidad de acelerar un fluido a
velocidades supersnicas en una toberaconvergente simplemente al extender la seccin
convergente.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
35/46
2.10 Ondas de choque:Una onda de choque es aquel cambio brusco de
propiedades que experimenta un flujo gaseoso,ante la presencia de un estimulo exterior. La onda
de choque tambin es definido como aquel pulso
de presin cuya intensidad es elevada, razn por
la cual se cumple en tales estados que componenla onda de choque la ecuacin de continuidad, de
energa y la cantidad de movimiento.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
36/46
ONDA DE CHOQUE NORMAL: las perturbaciones de pequea
amplitud viajan a la velocidad del sonido. Se considera su velocidad
de propagacin y su efecto en otras propiedades de flujo, tales comopresin y temperatura. Las perturbaciones de gran amplitud suceden
en varias situaciones. Algunos ejemplos incluyen el flujo en el
can de un arma de fuego adelante del proyectil, el flujo de aire
alrededor de un avin supersnico, y el frente expansivo producido
por una explosin, las perturbaciones se propagan a travs de ungas se llaman ondas de choque.
Es una onda de presin abrupta producida por un objeto que viaja
ms rpido que la velocidad del sonido en dicho medio, que a travs
de diversos fenmenos produce diferencias de presion extremas y
aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso
permanece constante de acuerdo con los modelos ms
simplificados). La onda de presin se desplaza como una onda de
frentepor el medio.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
37/46
Hay dos tipos fundamentales de ondas de choque que en la
fsica son equivalentes y solamente se distinguen en la eleccin
del sistema de referencia:
Ondas progresivas en medio parado: son producidas por
perturbaciones sbitas en un medio, como a travs de
una explosin o un pistn en un motor, tubo de choque, etc.
Se mueven a velocidad supersnica y realmente el observadorest quietoen el medio y ve pasar la onda en movimiento.
Ondas estticas en medio fluido: son producidas cuando hay
un objeto movindose a velocidad supersnica relativa almedio, es decir, el observador est montado s obre la onday
ve moverse al medio, por ejemplo el viento solar al incidir
contra la tierra o un avin volandoa velocidad supersnica.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
38/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
39/46
Usos en la medicina:
En medicina han sido ampliamente utilizadas para el
tratamiento desintegrador de clculos renales(tcnica
denominada litotricia), uretrales vesicales pancreticos y
salivares. Recientemente estas ondas tambin se utilizan
para el tratamiento de ciertos procesos msculos esquelticos
que cursan con inflamacin, calcificacin de partes blandas,
afectacin condral, etc. en rehabilitacin.Todos estos efectos permiten que las ondas de choque estn
siendo utilizadas para el tratamiento de las tendinitis y
enteropatas crnicas de diversa localizacin con o sin
calcificaciones, retardos de consolidacin de las fracturas ypseudoartrosis instaurada, fascitis crnicas, fibrosis muscular
postraumtica, osteocondritis, necrosis vascular y quiste seo
solitario.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
40/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
41/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
42/46
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
43/46
2.10 Ondas de choque oblicuas: Habamos mencionadoque una perturbacin puntual sobre un flujo supersnico
tiene consecuencias solamente aguas abajo de la misma.
El flujo alrededor de un cuerpo avanzando a velocidadsnica presenta caractersticas muy distintas respecto a uno
que lo hace a velocidad subsnica.
Recordando el ngulo de Mach que se forma a partir de la
consideracin de la velocidad del flujo u y la de laperturbacin c, se observan ondas de choque oblicuas
respecto a la direccin principal del escurrimiento.
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
44/46
En el estudio de las ondas de choque normales,
determinamos que estas ajustan las condiciones externas
(presin) respecto a las condiciones de salida tericas,
isoentropicas en conductos.Por el contrario, las ondas de choque oblicuas aparecen
como consecuencia de cambios abruptos en la geometra del
flujo. Las ondas de choque oblicuas son similares a las
ondas normales, en tanto que para modelizar ambasconsideramos discontinuidades en magnitudes como la
presin, densidad, etc. , que tienen asociadas un aumento
de la entropa.
En el siguiente esquema se estudia un caso general:
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
45/46
PRACTICA DIRIGIDA
5/25/2018 Tema 02 Flujo Compresible
46/46