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Carlos Paredes CALCULO II
TEMA 1
Cálculo Diferencial en Varias Variables
Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
Apartado 8
Derivadas direccionales y gradiente
de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
MOTIVACION
Carlos Paredes
D. DIRECCIONAL
CALCULO II
Definición de derivada direccional para funciones en IR2
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
D. DIRECCIONAL
CALCULO II
Interpretación geométrica de la derivada direccional para funciones en IR2
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
D. DIRECCIONAL
CALCULO II
Derivada direccional para funciones en IR2, ejemplo
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Ejercicio
Considerado el espacio IR3 (x,y,z) comprueba el valor de las Derivadas direccionales indicadas.
CALCULO II
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
D. DIRECCIONAL
CALCULO II
Definición de derivada direccional para funciones en IRn
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
GRADIENTE
CALCULO II
Definición del vector gradiente para funciones en IR2
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
GRADIENTE
CALCULO II
Definición del vector gradiente para funciones en IR2 , ejemplo
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Definición del vector gradiente para funciones en IRn
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Definición del vector gradiente para funciones en IRn
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Definición del vector gradiente para funciones en IRn
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Propiedades del vector gradiente para funciones en IRn
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Propiedades del vector gradiente para funciones en IRn
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Propiedades del vector gradiente para funciones en IR2 , ejemplo
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
Propiedades del vector gradiente para funciones en IRn
GRADIENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Geometría de las derivadas parciales para funciones en IR2
PLANO TANGENTE
CALCULO II
Level curve f(x,y) = f(x0, y0)
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Geometría de las derivadas parciales para funciones en IR2
PLANO TANGENTE
CALCULO II
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Geometría de las derivadas parciales para funciones en IR2
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Plano tangente para superficies en IR2, ejemplo
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Geometría de las derivadas parciales para funciones en IR3
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Plano tangente para superficies en IR3, ejemplo
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Recta tangente para superficies en IR3, ejemplo
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Aproximación lineal de funciones de IR2
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Aproximación lineal de funciones de IR2, error
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Aproximación lineal de funciones de IR2, ejemplo
CALCULO II
PLANO TANGENTE
T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Estimación del cambio de f en una dirección
CAMBIO en f T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Estimación del cambio de f en una dirección, ejemplo
CAMBIO en f T1 – A8: Derivadas direccionales de las funciones reales de varias variables reales
