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Dr. PEDRO CORDOVA MENDOZA
ICA-PERU
CURSO:
INGENIERIA ECONOMICA AMBIENTAL Y SANITARIA
8 de Abril del 2013
TEMA:
CONCEPTOS Y APLICACIONES
UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA
FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL Y
SANITARIA
14/04/2023 Dr. Pedro Cordova Mendoza 2
Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” Ica- Perú
Universidad Nacional “San Luis Gonzaga” Ica- Perú
Si pudiéramos ver la belleza interior de cada persona veríamos las
más hermosas y marchitas flores del
mundo
Dr. PEDRO CORDOVA MENDOZA
Docente Principal de la Escuela Profesional de Ingeniería
Ambiental y Sanitaria de la FIAS-UNSLG
14/04/2023 DR. Pedro Córdova Mendoza 3
Conceptos y aplicaciones
Interés y tasa de Interés
El interés es el costo por las transacciones de dinero.
El interés puede ser simple o compuesto.
La tasa de interés es la proporción que representa el Interés respecto del monto tranzado.
La tasa de interés puede ser nominal o efectiva. Interesa esta última.
Interés Tasa de interés
Relación entre interés y tasa de interés
Interés CompuestoInterés simple Tasa efectivaTasa nominal
Interés simple
El interés es la diferencia que existe entre un capital inicial (P) y uno final (F).Se calcula sobre un capital que permanece constante y el interés ganado se acumula solo al término de la operación .
CapitalInicial
CapitalInicial
Interés
lapso de tiempo
Capital final
P F
1 2 ..................... n0
i i i i
F1=P + i*P F2= F1 + i*P F3= F2 + i*P Fn = Fn-1+ i*P
Interés Compuesto
El interés compuesto es una sucesión de operaciones de interés simple, en la que después de la primera su monto constituye el capital inicial de la siguiente, esto se llama capitalización de los interéses.
El capital generado por una unidad de tiempo, se capitaliza, se adiciona al capital anterior, formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado(n) .
P S
1 2 ..................... n0
i i i i
F1=P + P*i F2= F1 + F1 *i F3= F2 + F2 *i Fn = Fn-1+ Fn-1 *i
Interés Simple vs Interés Compuesto
Interés Saldo Interés Saldo
0 P P
1 P*i P + P*i=P(1+i) P*i P + P*i=P(1+i)
2 P*i P(1+i) + Pi = P(1+2i) P(1+i) i P(1+i) + P(1+i) i = P(1+i) 2
…
n P*i P(1+ni) P(1+i)n
Interés Simple Interés CompuestoPeríodo
Tasa NominalPeríodo de
Capitalización (PC)
Tasa efectiva del PC
12% Semestral 12% / 2 (1 + 12%/2)2
- 1 = 12.36%
12% Mensual 12% / 12 (1 + 12%/12) 12
- 1 = 12.68%
12% Diario 12% / 360 (1 + 12%/360)360
- 1 = 12.75%
12% Anual 12% / 1 (1 + 12%/1) 1 - 1 = 12.00%
Tasa Efectiva Anual (TEA)
Tasa nominal vs Tasa efectiva
Equivalencia entre tasas efectivas
x,y: en díasiy : Tasa conocida
ix : Tasa incógnita
iX = (1+iy)(x/y) - 1
Dos o más tasas son equivalentes cuando capitalizándose en periodos distintos generalmente menores a 1 año, el monto final obtenido en igual plazo es el mismo.
Ejemplos prácticos
La tasa efectiva anual que paga un Banco por una cuenta a plazo fijo es de 15%. ¿Cuál será la tasa efectiva mensual?
Una entidad financiera cobra por préstamo una tasa efectiva mensual de 5%.¿Cuál será la Tasa Efectiva anual que cobra el Banco por préstamo?
1.
2.
Resolución Ejemplo 1
Paso 1. DATOS
TEA: 15% TEM:?
La tasa de interés mensual que paga el banco por una cuenta de ahorro a plazo fijo es de 1.17%
Paso 2.SOLUCIONConvertir tasa anual a tasa mensual
iX = (1+iy)(x/y) – 1i30 = (1+i360)(30/360) - 1
i30 = (1 + 0.15)1/12 -1i30 = (1.01171492) - 1i30 = 0.01171492
Paso 3.RESPUESTA
Resolución Ejemplo 2
Paso 1. DATOS
TEM: 5% TEA: ?
La tasa de interés anual que cobra el banco por préstamo es de 79.58%
Paso 2.SOLUCIONConvertir tasa de interés mensual a tasa anual
iX = (1+iy)(x/y) – 1i360 = (1+i30)(360/30) - 1
i360 = (1 + 0.05)12 -1i360 = (1.7958) - 1i360 = 0.7958
Paso 3.RESPUESTA
Ejercicios
• Luis realiza un préstamo a su primo Juan, por el monto de US$ 1,000 a una tasa de interés del 10% semestral, durante 15 meses ¿Cuánto tendrá que devolver Juan a Luis, luego de 15 meses.
• P = 1000• i = 10% semestral• n = 15 meses
Ejercicios
• Si usted invierte S/. 28,000 a una tasa de interés del 5.5% trimestral ¿Cuánto tendrá al cabo de 16 semestres?
• Se ha tomado un préstamo de US$ 10,000 a 135 días, a una tasa de interés del 25% efectiva anual– a) Calcule el monto que debe pagarse por el préstamo– b) Cuánto de interés se genera mensualmente en esta
operación?– Si se realiza un pago por US$ 4000 el día 45 ¿ Con qué
monto cancelaría el préstamo el día 135?– Si se realiza un pago en día 45 de US$4,000 y otro de
US$ 2000 el dia 90 ¿ Con qué monto cancelaría el préstamo el día 135?
Recursos y materiales en línea
http://www.produce.gob.pe/portal/http://www.sunat.gob.pe/www.businessplans.org/businessplans.html www.mootcorp.orgwww.emprendedores.cl/plan/plan.html www.gov.on.ca/OMAFRA/english/busdev/facts/03-051.htmwww.prod-dev.com/research.shtml
14/04/2023 DR. Pedro Córdova Mendoza 16
Tenemos que cuidarlo esta en nuestras manos!!!!!!!
Gracias Gracias
Cel. 956-041243 Cel. 956-041243
