TEMA 16:EXPLORACIONES EN EL CÍRCULO MATEMÁTICAS II ¡Hola Amigos!.... ¡Bienvenidos! Los invito a que juntos recordemos algunos conceptos básicos del círculo

TEMA 16:EXPLORACIONES EN EL

CÍRCULO MATEMÁTICAS IIMATEMÁTICAS II

¡Hola Amigos!.... ¡Bienvenidos!Los invito a que juntos

recordemos algunos conceptos básicos del círculo y la

circunferencia



¿Mafalda, sabes lo que es un

círculo?

Claro, lo aprendí desde

que era chiquita



Y ahora que ya eres grande, dime: ¿cuál es el círculo y

cuál la circunferencia?

¡Ahh,... eso es muy fácil!



Quiero

verlo

.........mmmm

Circulo



¡Aquí entre nos !

¡Siempre me confundo!

Observa las siguientes

figuras



En cualquier polígono, su

contorno es el perímetro y lo que

encierra es su área!

¡¡Ahhhh!!

ÁREA

ÁREA



¡ Muy Bien!

A ver Manolito....

¿Qué tenemos en esa linda cabecita?

Creo que la circunferencia es

sinónimo de perímetro y el círculo de área



CÍRCULOCÍRCULO:: Es la porción de plano delimitada por una circunferencia. (superficie o área)

CIRCUNFERENCIACIRCUNFERENCIA:: Es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado CENTRO.

centrocentro



El segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia es el radio de la circunferencia.

Radio



Haz <clic> en cualquiera de las rectas o segmentos para conocer su definición.

A

B

C

EFG

O

H

ID

Salir de las definiciones

Veamos ahora algunas rectas y segmentos en el

círculo



DIÁMETRO: Segmento rectilíneo que pasa por el centro y cuyos extremos están en la circunferencia. Equivale a dos radios.

DIÁMETRO: Segmento rectilíneo que pasa por el centro y cuyos extremos están en la circunferencia. Equivale a dos radios. F

O

DDFDF

Continuar



C

F

O

D

Continuar

RADIO: Segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia.

RADIO: Segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia.

OCOC



A

BO

Continuar

CUERDA: Segmento rectilíneo que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. El diámetro es la mayor de las cuerdas.

CUERDA: Segmento rectilíneo que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. El diámetro es la mayor de las cuerdas.

ABAB



C

EFG

O

Continuar

TANGENTE: Recta que toca a la circunferencia en un punto y es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto.

TANGENTE: Recta que toca a la circunferencia en un punto y es perpendicular al radio que pasa por el punto de contacto.

GEGE



O

H

I

Continuar

SECANTE: Recta que corta a la circunferencia en dos puntos y se prolonga fuera de ella.

SECANTE: Recta que corta a la circunferencia en dos puntos y se prolonga fuera de ella.

HIHI



A

BO

Continuar

ARCO: Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella. Parte de la circunferencia determinada por una cuerda.

ARCO: Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos de ella. Parte de la circunferencia determinada por una cuerda.

ABAB



C

F

O

D

Continuar

SECTOR CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco comprendido por ellos.

SECTOR CIRCULAR: Parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco comprendido por ellos.

FOCFOC



Podemos determinar un

círculo si tenemos: • Su centro y su radio

• Su centro y un punto por el que pasa

• Su diámetro



Manolito, fíjate que aquí dice que el diámetro es perpendicular a la

tangente que pasa por uno de sus extremos

90°

Si no me equivoco, perpendicular significa que forma un ángulo de 90°



Ahora yo te diré que se pueden dar posiciones relativas

de dos círculos¿ Y eso qué significa ?

Te lo muestro en la

siguiente pantalla



Posiciones relativas de dos Posiciones relativas de dos círculoscírculos

Exteriores

Interiores

Secantes

Tangentes

Exteriores

Tangentes

Interiores

Concéntricos



En la vida diaria su aplicación es

¡ indiscutible !

¡Dentro de la Geometría, el

círculo desempeña un

papel fundamental!

La rueda, engranes,

poleas, rodillos giratorios, el

movimiento de las manecillas del reloj, etc.,

etc.



Ahora, realiza en equipos los siguientes

actividades del Libro para el Maestro de

Matemáticas y comenta los

resultados con tu maestro



• Dibuja un segmento PQ de 4 cm de longitud, luego traza varios círculos que pasen por los extremos P y Q del segmento y marca con rojo sus centros. ¿Qué observas? Explica.

• Dibuja un círculo con centro en un punto O; luego toma varios puntos P1, P2, P3, ... sobre el círculo y marca con rojo los puntos medios de los segmentos OP1, OP2, OP3, ... ¿Qué observas? Explica.



• Marca un punto O y dibuja varios círculos de 4 cm de radio que pasen por él. Marca con rojo los centros de los círculos que dibujaste. ¿Qué observas? Explica.

• Traza un círculo de 4 cm de radio con centro en un punto O; luego traza una cuerda que mida 5 cm de longitud; traza muchas cuerdas que midan 5 cm hasta que te des cuenta de la figura que se está formando en el centro.Explica.



Sugerencias y Comentarios:Sugerencias y Comentarios:[email protected]@tamaulipas.gob.mx

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