1. Trabajo y Energía

1. Energía. Tipos.

2. Trabajo, características. Teorema trabajo-energía cinética.

3. Fuerzas conservativas. Energía potencial.

4. Energía mecánica. Conservación.

5. Interacciones fundamentales en la Naturaleza.

1. Energía. Tipos.

Definición:

Capacidad de un sistema para poder producir cambios en sí mismo o en otros.

Tipos:

• Energía Cinética. (Ec)

• Energía Potencial. (Ep)

• Energía Mecánica. (EM)

• Energía Interna. (U)

Energía Cinética

21

2cE m v

Energía debida al movimiento del cuerpo.

Energía Potencial (Ep)

Debida a la acción de fuerzas conservativas sobre un cuerpo.

• Energía potencial gravitatoria (Epg): debida a la acción de la fuerza gravitatoria.

• Energía potencial electrostática (Ee): debida a la acción de la fuerza electrostática entre cargas.

• Energía potencial elástica (Epe): debida a la acción de la fuerza elástica (p.e. un muelle al comprimirlo o estirarlo).

Energía Mecánica

ME Ec Ep

Suma de las energías cinética y potencial del cuerpo.

Energía Interna (U)

Debida a la temperatura del cuerpo y a su estructura atómico-molecular.

Unidades de EnergíaCualquier forma de energía tiene las mismas unidades.

• En el S.I. es el Julio (J).

• Otras unidades:

Caloría (cal)

Ergio (erg)

Kilovatio-hora(kW·h)

-7

1 erg

10 J

1 cal

4,18 J

6

1 kW h

3,6 10 J

Transferencias de Energía

En cualquier cambio que ocurre hay una transferencia de energía entre unos cuerpos y otros (a veces en el mismo cuerpo). Estas transferencias de energía se pueden realizar de dos formas:

Por medio de un desplazamiento, bajo la acción de una fuerza: en ese caso se produce trabajo.

Debido a una diferencia de temperatura: se habla entonces de que se transfiere calor.

2. Trabajo, características. Teorema Trabajo-Energía Cinética.

Definición de Trabajo:

Energía transferida por la acción de una fuerza durante un desplazamiento del cuerpo.

Si la fuerza que estamos aplicando es constante:

W F r F r cos ����������������������������

Si no es constante, sino que varía para los diferentes puntos del desplazamiento:

W F dr ����������������������������

Propiedades del Trabajo

• Unidades:

• Signo del trabajo:

W > 0 la fuerza favorece el desplazamiento.W < 0 la fuerza se opone al desplazamiento.W = 0 la fuerza es perpendicular al desplazamiento.

• Aditividad:

• Reversibilidad: (por el mismo camino)

W F r N m J

AC AB BCW W W

AB BAW W

Propiedades del Trabajo

• Dependencia del camino:

En general, el trabajo realizado por una fuerza entre dos puntos depende del camino seguido. Sin embargo, existe un tipo de fuerzas para las que el trabajo que realizan no depende del camino, sino únicamente de los puntos inicial y final del recorrido. Se conocen como fuerzas conservativas.

Teorema Trabajo-Energía Cinética

También conocido por Teorema de las Fuerzas Vivas.

Enunciado:

“El trabajo total realizado sobre un cuerpo se invierte en variar su energía cinética, y es igual a dicha variación”.

Demostración:TOTW Ec

B B B

TOT A A A

dvW W F dr m dr m v dv

dt

������������������������������������������������������������������������������������

2

2

B

A

vm Ec

3. Fuerzas Conservativas. Energía Potencial.

Definición:

Aquella cuyo trabajo no depende del camino recorrido sino únicamente de los puntos inicial y final.

Son fuerzas conservativas:

Fuerza gravitatoria.

Fuerza elástica.

Fuerza electrostática.

Energía Potencial

Si una fuerza es conservativa, el trabajo que realiza en cualquier recorrido cerrado es siempre cero:

0F dr ����������������������������

La energía potencial es la energía almacenada por un cuerpo cuando sobre éste actúa una fuerza conservativa. De esta forma, el trabajo realizado por la fuerza al desplazarse entre A y B, coincide con el cambio en dicha energía potencial.

B

FC c P PA PBAW F dr E E E

����������������������������

Cálculos de Energía Potencial

• Sólo pueden conocerse diferencias de energía potencial entre dos valores, no el valor concreto en cada punto.

• Para asignar un valor en cada punto, se debe establecer un origen de potencial en el que la energía potencial vale cero.

Energía Potencial Gravitatoria

Fg g A BW F r mg h mgh mgh ����������������������������

PgE mgh

Energía Potencial Elástica

2

2 21 1

2 2 2

B

B B

Fe e A BA A

A

xW F dr k x dx k k x k x

����������������������������

21

2PeE k x

4. Energía Mecánica. Conservación.

Definición de Energía Mecánica:

Suma de las energías cinética y potencial que posee un cuerpo.

M c Pg Pe eE E E E E

Principio de Conservación de la Energía Mecánica

Enunciados:

• El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas produce un cambio en la energía mecánica.

M c P TOT FC FNCE E E W W W

• Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas no conservativas, o su trabajo es nulo, la energía mecánica del cuerpo se mantendrá constante.

0 0FNC M MW E E cte

5. Interacciones Fundamentales de la Naturaleza.

Actualmente sabemos que cualquier fenómeno que ocurra en la naturaleza puede ser explicado mediante únicamente cuatro interacciones, llamadas interacciones fundamentales:

1. Gravitatoria.

2. Electromagnética.

3. Nuclear Fuerte.

4. Nuclear Débil

Interacción Gravitatoria

Características:

• Afecta a cuerpos con masa.

• Siempre atractiva.

• De alcance infinito, disminuyendo su intensidad con el cuadrado de la distancia.

• Es la más débil de las cuatro interacciones.

• Su intensidad es independiente del medio en el que estén ambos cuerpos.

• Explica el peso, caída de los cuerpos, movimiento planetario, galaxias.

Interacción ElectromagnéticaCaracterísticas:

• Afecta a cuerpos con carga.

• Puede ser atractiva o repulsiva.

• De alcance infinito, disminuyendo su intensidad con el cuadrado de la distancia.

• Es una interacción fuerte.

• Su intensidad depende del medio en el que estén ambos cuerpos.

• Explica el contacto, estructura atómico-molecular, reacciones químicas, electricidad y magnetismo.

Interacción Nuclear Fuerte

Características:

• Afecta a las partículas nucleares.

• Es siempre atractiva.

• De muy corto alcance.

• Es la interacción más fuerte.

• Explica la estructura nuclear, las reacciones nucleares, y algunas desintegraciones radiactivas.

Interacción Nuclear Débil

Características:

• Afecta a los leptones (electrones, neutrinos,...).

• Es responsable de la transformación de unas partículas en otras.

• De muy corto alcance.

• Es una interacción débil.

• Explica la radiactividad, cambios en partículas subatómicas, supernovas...

Teorías de Unificación• A finales del S. XIX, Maxwell unió las interacciones eléctricas y

magnéticas (electromagnetismo).

• En la década de los 60 se construyó la teoría electrodébil (unificando la nuclear débil y la electromagnética).

• Últimamente se ha conseguido añadir la nuclear fuerte. Sin embargo, la interacción gravitatoria se escapa a una unificación aunque existen teorías que intentan incluirla, como las supercuerdas, la cromodinámica cuántica, el espacio de once dimensiones...

• Actualmente se intenta agrupar estas cuatro interacciones fundamentales en una única teoría (TGU, oTeoría de la Gran Unificación).