Tema 2: El canal óptico - grupos.unican.es · • Hay un ángulo máximo de aceptancia Öse mide con la Apertura Numérica ... • Funciones de Bessel que dependen de dos números

1

Sistemas deSistemas deComunicaciones Comunicaciones ÓÓpticaspticas

Tema 2:Tema 2:El canal El canal óópticoptico

ObjetivosObjetivos• Introducir la fibra óptica como medio de transmisión y

su evolución histórica• Conocer su geometría y materiales típicos, y su

impacto en las prestaciones como medio de transmisión

• Analizar sus capacidades y limitaciones de captación y emisión de luz (concepto de A.N.)

• Comprender las diferencias de la propagación guiada(F.O.) frente al espacio libre (atmósfera)

• Fundamentar la propagación de la luz en la F.O. mediante Óptica Electromagnética para descubrir el comportamiento modal y su impacto en las prestaciones

2 El canal 2 El canal óóptico ptico ObjetivosObjetivos

2

Objetivos Objetivos (II)(II)• Analizar las capacidades y limitaciones de la F.O. para

la transmisión de información, debidas a:AtenuaciónDispersiónNo linealidades

• Introducir la atmósfera como medio de transmisión• Conocer las diferentes fibras ópticas disponibles

comercialmente para...• Ser capaces de seleccionar un tipo de canal óptico

adecuado para una determinada aplicación • Valorar las capacidades y limitaciones de los medios

ópticos de transmisión en comparación con otras tecnologías no ópticas

2 El canal 2 El canal óóptico ptico ObjetivosObjetivos

ÍÍndicendice1. Introducción a la F.O. y su historia2. Captación de luz en la F.O.: Apertura

numérica3. Comportamiento modal4. Limitaciones a la transmisión de información:

AtenuaciónDispersiónEfectos no lineales

5. Fibras comerciales y especiales6. La atmósfera como canal de transmisión

2 El canal 2 El canal óóptico ptico ÍÍndicendice

3

Historia de la fibra Historia de la fibra óópticaptica• Collodon / Tyndall: propagación guiada (1870) (*)• Estudios teóricos de la guía de onda

Rayleigh (1879)Hondros/Debye (1910): Guia ondas dieléctricasCarson/Mead/Schelkunoff (1936): modos en cilindros dieléctricos

• Aplicaciones prácticasWilliam Wheeler (1881): Sistema de iluminación (Patente)Endoscopias en medicina (1951)Kao (1966): Transmisión de información

• Problema: atenuación mayor de 1000dB/Km

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.1 Introducci2.1 Introduccióón a la n a la F.OF.O. y su historia. y su historia

Historia de la fibra Historia de la fibra óóptica ptica (II)(II)

• Carrera por disminuir la atenuación:Corning Glass (1970): 20dB/kmCorning Glass (1972): 4dB/Km y menor dispersiónNTT/Fujikura (1976): 0,5dB/Km a 1300nmNTT (1978): 0,2dB/Km a 1550nm

• Instalaciones de campo y comerciales:Furukawa (1974): Instalación y conexionadoBell/Siemens (1977): Ensayos de campoTAT-8 (1988): Primer cable submarino transatlántico de F.O.


4

Historia de la fibra Historia de la fibra óóptica ptica (III)(III)

• Otros hitos:Amplificación óptica (1987)Multiplexación en longitud de onda –WDM- (>1990)

• Tendencia actualSistemas de muy altas prestaciones y largas distancias:

• Fibras ópticas optimizadas para la máxima capacidad (40Gbps max. actualmente)

• Amplificación óptica para largas distancias• WDM para multiplicar la capacidad (>3Tbps actualmente)

Acercamiento al usuario doméstico: FTTH, vehículos, redes de área local, ...Sistemas atmosféricos


¿¿ququéé es la fibra es la fibra óóptica?ptica?

• Guía de onda que confina espacialmente la luz mediante el fenómeno de Reflexión Total Interna (RTI)

• Estructura básica:

• Diferenciación núcleo/cubierta:Diferentes materiales ó …Mismo material con diferentes DOPANTES ¡LO USUAL!

NúcleoCubiertaProtección NúcleoCubiertaProtección 2b 2a2b 2a


5

El material mEl material máás utilizado es la s utilizado es la ssíílicelice

• Es dióxido de silicio (SiO2)Vidrio de las ventanasArena de la playa

• Sólido amorfo (líquido sobre-enfriado)• Índice de refracción ~ 1,46• Temperatura de fusión ≈ 1500 ºC• Densidad: 2,2 gr/cm3 1 Km pesa 27 gr.• Material elástico (deformación máxima del 5%), pero

¡FRAGIL!Es necesario cablear la fibra con protecciones para mejorar su resistencia, evitar la entrada de agua y protegerla de bichos

¡pero muy purificado!

$$$


LABORATORIOSe ven cables ópticos y se visita la fábrica de Alcatel en Maliaño

TambiTambiéén se utilizan algunos n se utilizan algunos plpláásticos transparentessticos transparentes

• Polímeros transparentes como PMMA (Polimetilmetaacrilato), PS (Poliestireno) ó PC (Policarbonato)

• Índice de refracción ~ 1,49 (PMMA)• Sólido amorfo de fusión a baja temperatura: PMM

(PMMA) y PS funden a 105ºC, el PC a 120ºC• Densidad: 1,2 gr/cm3

• Comportamiento elástico para bajas deformaciones: deformación máxima del 8%

• Potencialmente más barato que la sílice


6

Es necesario modificar el Es necesario modificar el ííndice para ndice para crear la interfase (RTI)crear la interfase (RTI)

• La estructura básica tiene un índice homogéneo en el núcleo y un cambio brusco en la interfase núcleo-cubierta

n1: índice del núcleon2: índice de la cubierta

… pero no es la única posibilidad …

r

n(r)

RAYOS GUIADOS

θ

Eje radial

Función del perfil de índice

Z

Eje axial


n1n2

n2

Hay diferentes perfiles de Hay diferentes perfiles de ííndicendice

α = ∞n(r)

n1

n2

+a-a

Salto de índice

r

α = ∞n(r)

n1

n2

+a-a

Salto de índice

r

n(r)

n1

n2

+a-a

α = 1

Triangular

r

n(r)

n1

n2

+a-a

α = 1

Triangular

r

α = 2n(r)

n1

n2

+a-a

Parabólico

r

α = 2n(r)

n1

n2

+a-a

Parabólico

r

Gradiente de índiceαΔ−= (r/a)21nn(r) 1

− −Δ ≡ ≈

2 21 2 1 2

21 1

n n n n2 n n

Expresión matemática para diferentes perfiles de índice

“Diferencia relativa de índices”


7

PropagaciPropagacióón con Salto de n con Salto de ÍÍndicendice

r

n(r)

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

θ


Los rayos viajan en línea recta “rebotando” en la interfase núcleo-cubierta

PropagaciPropagacióón con n con ÍÍndice Gradualndice Gradualr

n(r)

RAYOS GUIADOS


Los rayos viajan con trayectorias curvas sin salirse del núcleo

8






Los rayos que intentan entrar en la Los rayos que intentan entrar en la fibra fibra óóptica sufren dos fenptica sufren dos fenóómenosmenos

• 1º: Refracción en la interfase aire-núcleo• 2º: En la interfase núcleo-cubierta, dependiendo del

ángulo de entrada:Refracción: se escapan del núcleo y se pierdenRTI: se propagan

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.2 Captaci2.2 Captacióón de luz: apertura numn de luz: apertura numééricarica

RAYOS GUIADOS

θ

n0n1

n2

θ

9

Que haya propagaciQue haya propagacióón o no depende n o no depende del del áángulo de entradangulo de entrada

• Ángulos pequeños de entrada pequeños:Sufren RTI y se propagan

• Ángulos grandes:Se refractan en la interfase núcleo-cubierta y se pierden

• Hay un ángulo máximo de aceptancia se mide con la Apertura Numérica

• Por ser la fibra de simetría circular: se define un cono de aceptancia


( )0. . MAXA N n sen θ≡ ⋅

La La A.NA.N. en una fibra de Salto de . en una fibra de Salto de ÍÍndice sndice sóólo depende de los lo depende de los ííndicesndices

( ) 2 20 1 2 1. . 2MAXA N n sen n n nθ≡ ⋅ = − ≈ ⋅ Δ

r

n(r)

CONO DE ACEPTANCIA

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

θ

r

n(r)

CONO DE ACEPTANCIA

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

θ

CONO DE ACEPTANCIA

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

θθMAX


−Δ ≈ 1 2

1

n nn“Diferencia relativa de índices”

10

La La A.NA.N. con . con ÍÍndice Gradual depende ndice Gradual depende del punto de entrada (del punto de entrada (rr))

… pero se suele especificar AN(r=0)

( ) 2 20 1 2 1( ) ( ) ( ) 2MAXAN r n sen n r n n rθ≡ ⋅ = − ≈ ⋅ Δ

r

n(r)

RAYOS GUIADOS

r

n(r)

RAYOS GUIADOSRAYOS GUIADOS

θMAX


La La A.NA.N. tambi. tambiéén determina cn determina cóómo se mo se emite la luz en el otro extremoemite la luz en el otro extremo

• El extremo final de la fibra define un cono de iluminación

Según el modelo de rayos visto

En la práctica:• Absorción diferencial• Validez de la óptica de rayos• Rayos oblicuos


LABORATORIOSe mide experimentalmente la A.N. inyectando un haz láser

11

En principio, interesa que la En principio, interesa que la A.NA.N. sea . sea grande para facilitar la inyeccigrande para facilitar la inyeccióón de luzn de luz


• Valor típicos:Fibra “estándar” de sílice: AN ≈ 0,11 Fibra de sílice de gran núcleo: AN ≈ 0,28Fibra de plástico PMMA: AN ≈ 0,50

AN grandeMayor acoplo de luz

AN pequeñaMenor acoplo de luz






12

La propagaciLa propagacióón en n en espacio libre es espacio libre es ““librelibre””

• No hay interfases que confinen la luz no hay condiciones de contorno a la ec. de Maxwell ¡cualquier función que cumpla la ec. de onda es solución!

• El tipo de onda lo fija la fuente de luzCasos típicos: Ondas esféricas y planas

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.3 Comportamiento modal2.3 Comportamiento modal

Frente de ondasFrente de ondas

La propagaciLa propagacióón guiada (n guiada (F.OF.O.) queda .) queda determinada por la interfasedeterminada por la interfase

• La interfase crear unas condiciones de contorno la solución queda fijada

La F.O. es pequeña Se necesita el electromagnetismo para explicar lo que ocurreBuscamos saber la distribución espacial del campo electromagnético• ¿dónde hay más y menos luz dentro de la fibra?


13

Resolviendo las Resolviendo las ecec. de Maxwell se . de Maxwell se obtiene la soluciobtiene la solucióón n

• Pero sólo hay solución analítica exacta para la fibra óptica de salto de índice (F.O.S.I.)

• Para otras fibras (índice gradual, cuadradas, …):Hay que usar aproximaciones (métodos numéricos)Las soluciones son diferentes, pero…¡Los conceptos son los mismos!

NúcleoCubierta NúcleoCubierta Radio del núcleo: aÍndice del núcleo: n1Índice de la cubierta: n2

a


¿¿QuQuéé solucisolucióón sale? n sale?

• Funciones de Bessel que dependen de dos números enteros arbitrarios: l , m

• La solución buscada es la suma de infinitas funciones de Bessel.

• A cada función se le denomina “modo”• Pero no todos los modos se “excitan”,

depende de las circunstancias:Geometría de la fibra (radio a)Índices de refracción n1 y n2.Longitud de onda de la luz (λ)


¡Importante!

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Imagen de los modosImagen de los modos

LABORATORIOSe ven los modos de propagación


Modo LP01

El El ““comportamiento modalcomportamiento modal”” tiene que tiene que ver con el nver con el núúmero de modos excitados mero de modos excitados ¿En qué se diferencian unos modos de otros?

En la distribución espacial de la amplitud del campo EMGCada modo tiene asociado un parámetro: constante de propagación β• Tiene que ver con el “ángulo” de los “rayos” de luz

¿Cómo sabemos qué modos se dan?Se excitan los que tienen un valor β dentro de un rangoDepende de la fibra óptica y de la λ de la luzHay un herramienta gráfica que ayuda: “Curva de dispersión”

Aparecen dos regímenes de funcionamiento:Monomodo: una única solución, un solo modo propagándoseMultimodo: más de un modo (¡pueden ser millones!)


15

Definimos tres conceptos importantesDefinimos tres conceptos importantes• El vector de onda k: dirección de los

“rayos” de luz• La cte. de propagación β: proyección de k sobre

el eje de la fibra

• La luz va “rebotando” y cambiando de dirección la velocidad efectiva de propagación se reduce concepto de índice efectivo:

( )θcos⋅= nNeff

λπ⋅

⋅=2, nkk

rr


¿¿CCóómo saber si un modo se propaga?mo saber si un modo se propaga?• Se calcula su valor de β con los datos de la

fibra (a,n1,n2) y la λ de la luz• Si cae en el rango permitido: ¡se propaga!

• Se facilita el análisis si:Definimos un parámetro único que recoja todas las circunstancias: a,n1,n2 y λ Parámetro V ó de frecuencia normalizada.Normalizamos la cte. β para que valga entre 0 y 1

Índice efectivo normalizado b2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.3 Comportamiento modal2.3 Comportamiento modal

22 nλπβ = 1

2 nλπβ =

16

La curva de dispersiLa curva de dispersióón representa n representa b respecto a V para cada modob respecto a V para cada modo

• Representan indirectamente:β=f(luz,fibra) de cada modo

• Parámetro V de “frecuencia normalizada”: reúne parámetros de la fibra (a,n) y la luz (λ)

• Cte. de propagación normalizada ó Índice efectivo

• Índice efectivo normalizado (b)

2 21 2 1

2 2 2V a k n n a AN a nπ πλ λ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Δ

__

effNkββ ≡ ≡

2 22

2 21 2

effN nb

n n−

=−


Curvas de dispersiCurvas de dispersióón n óó diagrama bdiagrama b--VV


17

Uso de las curvas de dispersiUso de las curvas de dispersióónn

1. Se calcula el parámetro V (fibra y luz)2. De la curva se tiene el b de cada modo:

Si b de ese modo está entre 0 y 1 (o su índice efectivo entre n2 y n1): se propagaSi b es <0 ó >1: el modo no se está propagando

• Si hay que calcular el número de modos propagados:

Valores de V pequeños: cortes con las curvas de los modos en la gráficaValores de V grandes: aproximación asintótica:

2

modosº2

VN ≈


Siempre hay al menos un modo Siempre hay al menos un modo que se propagaque se propaga

• En la F.O. de Salto de Índice, el valor V=2,405separa el comportamiento monomodo (un modo propagado) del multimodo (múltiples modos)

• Conocidos los datos de la fibra, el tipo de comportamiento ya sólo depende de la luz:

Concepto de “longitud de onda de corte”: la que separa el comportamiento mono- y multi-modo para una fibra dada

• Hay un modo que siempre se propaga: modo fundamental LP01

22, 405C

V a ANπλ⋅

= = ⋅ ⋅


18

El modo fundamental tiene forma El modo fundamental tiene forma gausianagausiana

• El “tamaño” del modo depende de V2ω0: diámetro del campo modal (Modal FieldDiameter MFD)

• Surge el concepto de “área efectiva”: el área que ocupa la luz, puede ser más que la del núcleo onda evanescente

20

2r

e)r( ω−

∝Ψ


Hay un valor de V Hay un valor de V óóptimo para ptimo para comportamiento monomodocomportamiento monomodo

• El tamaño del modo fundamental es inversamente proporcional a V

Valores de V pequeños: más área efectiva = menor confinamientoValores de V grandes: menor área efectiva = mayor confinamiento

• ¿Qué interesa?Siempre viaja luz por la interfase núcleo-cubierta, que no es perfecta: rugosidades, defectos, …: cuanta menos luz viaje por la interfase, mejorInteresa: más confinamiento = menor área efectiva = V grande

valores de V grandes pero <2,405


19






La La F.OF.O. como canal de transmisi. como canal de transmisióónn

• Debe reproducir a su salida la señal luminosa que se pone a su entrada con fidelidad

• Pero se comprueba que no es así: no es un medio perfecto

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.4 Limitaciones del canal2.4 Limitaciones del canal

20

FenFenóómenos y consecuenciasmenos y consecuencias• La atenuación

¿Qué se observa? La amplitud de la señal disminuye¿A qué se debe? Absorción, scattering, conectores, …¿Es malo? La señal se confunde con el ruido ¿“1” ó “0”?

• La dispersión¿Qué se observa? la señal de distorsiona¿A qué se debe? Comp. modal, n=f(λ), modo LP01 son dos, …¿Es malo? Es más difícil reconocer la señal ¿“1” ó “0”?

• Los efectos no lineales¿Qué se observa? De todo: λ’s nuevas, distorsión, …¿A qué se deben? Interacciones complejas campo EMG Material¿Es malo? Hmmm… interesante pregunta….

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.4 Limitaciones del canal2.4 Limitaciones del canal

La atenuaciLa atenuacióónn• Incluye todos los fenómenos que reducen la

amplitud de la señal a la salida de la fibra• Puede ser puntual o distribuida a lo largo de

toda la F.O.Origen de la atenuación distribuida• Absorción del material (sílice, plástico, …)• Absorción por impurezas• ScatteringOrigen de la atenuación puntual• Conexiones ópticas• Curvaturas de la fibra óptica

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.4 Atenuaci2.4 Atenuacióónn

Depende del material y de la long. de onda λ

Depende de: tipo de fibra, cómo se instale,

monomodo/multimodo, A.N., λ...

21

¿¿CCóómo se cuantifica la atenuacimo se cuantifica la atenuacióón?n?


Distribuida: constante de atenuación [dB/Km]

Puntual: atenuación [dB]

AbsorciAbsorcióón del material (intrn del material (intríínseca)nseca)• No se puede eliminar• Se debe a la interacción de la luz con:

Los electrones de los átomos energías de unión altas fotones energéticos absorción más intensa en el ultravioletaInteracción con los enlaces atómicos energías menores más intensa en el infrarrojo


Ventana de mínima absorción del

material

22

AbsorciAbsorcióón por impurezas (extrn por impurezas (extríínseca)nseca)

• Se evitan con un proceso de fabricación mejor• Producen “picos” de absorción a determinadas λ’s• Impurezas metálicas (a día de hoy eliminadas):

Cromo: 1,6 dB/Km a 625 nm (0,001ppm) Cobre: 1,1 dB/Km a 850 nm (0,001ppm)

• Iones OH- (¡AGUA!)1 dB/Km por ppm a λ=950 nm2 dB/Km por ppm a λ=1240 nm4 dB/Km por ppm a λ=1380 nmHace poco se han eliminado totalmente: Fibras de “bajo OH”


Antiguamente

Ahora

ScatteringScattering de Rayleighde Rayleigh

• Se produce por la presencia de inhomogeneidades muy pequeñas, las moléculas ¡inevitable!

• La potencia se atenúa exponencialmente con la distancia

• Lo más importante: depende de λ−4 mucho más scattering para longitudes de onda pequeñas

• Es un fenómeno omnidireccional: parte de la luz sigue su camino hacia adelante, parte no ¡atenuación!

LRe ⋅α−

Fc28

4

3

R TKpn38

βλπ

=α


23

ScatteringScattering de de MieMie

• Se debe inhomogeneidades de tamaño ≈λ ¡evitable!

Burbujas, variaciones del diámetro, imperfecciones de los interfases

• Está prácticamente eliminado• Es un esparcimiento principalmente hacia

adelante


• Tres ventanas de mínima atenuación donde interesa transmitir:

1º ventana (λ ≈ 850nm) 3 dB/Km2ª ventana (λ ≈ 1310nm) 0,4 dB/Km3ª ventana (λ ≈ 1550nm) 0,2 dB/Km

• Actualmente se ha eliminadola absorción por OH-

• Única ventana en torno a 1550nm


Mínimo absoluto

Sumando todos los fenSumando todos los fenóómenos surge menos surge la curva de atenuacila curva de atenuacióón de la sn de la síílicelice

24

Ventanas en las fibras plVentanas en las fibras pláásticassticas


Cte

. ate

nuac

ión

[dB

/Km

]

PPéérdidas en conexionesrdidas en conexiones

• Fuente-fibra

• Fibra-detector

• Fibra-FibraRAYOS

PERDIDOS

RAYOS ACOPLADOS

θMAX

d

2a

RAYOS PERDIDOS

RAYOS ACOPLADOS2a

RAYOS PERDIDOS

θMAX

d

¡altas!

menores

¿?


25

Conexiones fibraConexiones fibra--fibrafibra

• Ocurren si las fibras son diferentes o hay desalineamiento entre ellas


dede

etet

dαdα

a2et

ANnd oα

o

e

na2.ANd

0 0.1 0.2 0.3 0.4

1

2

3αR (dB)

PPéérdidas por curvaturasrdidas por curvaturas

• Macrocuvaturas

La atenuación depende del radio R de curvaturaConcepto de radio crítico: el que, si se sobrepasa, la atenuación se dispara: típicamente, varios cm.

• Microcurvaturas: Las producen las protecciones plásticas y son difíciles de cuantificar

RR2

1C RC eα − ⋅= ⋅c


LABORATORIOSe miden las pérdidas por curvaturas en diferentes condiciones

26






DispersiDispersióónn

• Conjunto de fenómenos que producen la distorsión de la señal óptica modulada al propagarse por la fibra óptica

Ocurre en el dominio óptico (en la fibra óptica)Se distorsiona la envolvente de la señal……pero es justo lo que queda al volver al dominio eléctrico en el receptor

• Si la señal se distorsiona, a la salida del sistema cuesta distinguir los unos de los ceros

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.4 Dispersi2.4 Dispersióónn

27

Causas de la dispersiCausas de la dispersióónn• Hay varias causas no relacionadas:

En régimen multimodo cada modo viaja con diferente ángulo(diferente cte. β) cada modo llega al final en tiempos diferentes la señal se “dispersa” dispersión intermodal

• Ocurre sólo en régimen multimodo

Si la luz es no-monocromática lleva múltiples λ si la propagación es diferentes para cada λ (p.e. índice de refracción ), cada una viaja a diferente velocidad la señal se “dispersa” dispersión intramodaló cromática

• Ocurre siempre que la luz sea no-monocromática (¡siempre!)

En régimen monomodo, el modo fundamental LP01 en realidad ¡son dos! con la misma cte. β si la fibra óptica deja de ser circular, se separan la señal se “dispersa” dispersión del modo de polarización (PMD)

• Ocurre si la fibra está “estresada” (¡siempre!)


Medida de la dispersiMedida de la dispersióónn

• La fibra óptica es un sistema con respuesta al impulso “gausiana”:

Señales analógicas (sinusoides): La amplitud a la salida depende de la frecuencia de modulación (comportamiento paso bajo)Señales digitales (pulsos rectangulares): Los convierte en funciones gausianas a la salida:• Los flancos se suavizan• La amplitud disminuye• Los pulsos se ensanchan Se produce interferencia

entre símbolos (ISI)


28

Medida de la Medida de la dispdisp. se. seññales analales analóógicasgicas


• La amplitud de la señal de salida disminuye al aumentar la frecuencia de modulación

La fibra óptica se puede considerar un canal con comportamiento gausiano paso-bajo

• Hay una frecuencia máxima de señal• Se mide la dispersión como esta frecuencia

máxima: p.e. cuando la amplitud cae a la mitad:

• Surge el concepto de “ancho de banda de la fibra óptica”

• Este concepto es aplicable a señales digitales(porque cualquier señal puede ponerse como suma de sinusoides)

3dBf

Medida de la Medida de la dispdisp. se. seññales analales analóógicasgicas


29

Medida de la Medida de la dispdisp. se. seññales digitalesales digitales


• Los pulsos se convierten en “gausianas” y se ensanchanLa fibra óptica se puede considerar un canal con comportamiento gausiano paso-bajo

• Se mide la dispersión a través del parámetro “ensanchamiento gausiano” σ

• Los pulsos se mezclan entre sí (ISI), pero…• El efecto de la interferencia entre símbolos (ISI) es más o

menos aparente dependiendo del régimen binarioEnsanchamiento mucho menor que el tiempo de bit: no se notaEnsanchamiento similar o mayor que el tiempo de bit: catastrófico

• Como el régimen binario es la inversa del tiempo de bit: surge el concepto de “régimen binario máximo de la fibra óptica”

Medida de la Medida de la dispdisp. se. seññales digitalesales digitales


30

Medida del ensanchamientoMedida del ensanchamiento• Dos criterios válidos:

Anchura total a altura mitad (FWHM) ΔT1/2

Semi-anchura gausiana σ ó eficaz

• Conversión:

• Si hay más de una fuente de ensanchamiento:Los ensanchamientos se suman cuadráticamente

1/ 2

2,355Tσ Δ

=


2 2 2 2Fibra intermodal cromático PMDσ σ σ σ= + +

2 2 2 2Sistema Transmisor Fibra Receptorσ σ σ σ= + +

DispersiDispersióón intermodaln intermodal

• En régimen multimodo, la luz se reparte en diferentes modos cada modo tiene una constante de propagación (β) diferente viajan con diferente ángulo llegan dispersados


31

DispersiDispersióón Intermodal en n Intermodal en Fibra de Salto de Fibra de Salto de ÍÍndicendice

• Se puede aproximar el ensanchamiento midiendo el tiempo de propagación del modo más rápido y el más lento

Más rápido: viaja con ángulo cero:

Más lento: viaja con ángulo θque depende de la Apertura Numérica

1ncLTMIN =

( )1

cosnc

LTMAXθ

=

( )221 1

2 11/ 2 2L ANL n L n

MAX MIN c n c n cT T T ⋅⋅ ⋅ Δ ⋅ ⋅ Δ⋅ ⋅ ⋅Δ = − ≈ ≈ ≈


Longitud de fibra

1/ 2

2,355Tσ Δ

= TMAX-TMIN = Retraso Diferencialde los Modos (DMD)

DispersiDispersióón Intermodal en n Intermodal en Fibra de Fibra de ÍÍndice Gradualndice Gradual

• Los rayos ya no viajan en línea rectaEs más complicado calcular la trayectoria de cada unoSe puede encontrar un perfil óptimo que reduzca la diferencia de tiempos entre el modo más lento y el más rápido ¡se reduciría la dispersión intermodal!

• Los perfiles de índice se modelan como:


αΔ−= (r/a)21nn(r) 1

− −Δ ≡ ≈

2 21 2 1 2

21 1

n n n n2 n n

α: exponentedel perfil

“Diferencia relativa de índices”

32

DispersiDispersióón Intermodal optimizadan Intermodal optimizada

• Se ha comprobado que con perfiles parabólicos(α ≈ 2) la dispersión intermodal se reduce:

El índice n1 en estas fibras es mayor en el centro del núcleo y menor cerca de la cubiertaLos rayos viajan:

• El más “rápido” en línea recta, pero más despacio porque el índice que “ve” es mayor

• El más “lento” describiendo curvas, pero más rápido porque el índice que “ve” es menor

¡el índice variable ecualiza la velocidad!• Para la fibra de índice parabólico óptimo:


( )4 21

31

1/ 2 88

L AN L nMAX MIN cn c

T T T ⋅ ⋅ ⋅ Δ⋅⋅ ⋅

Δ = − ≈ ≈

Conclusiones sobre Conclusiones sobre DispDisp. . IntermInterm..• Es mucho menor en las fibras de índice

gradual:Fibras de S.I.

Fibras de I.G.

• La dispersión intermodal es:Dependiente de la Apertura Numérica (AN)Directamente proporcional a la distancia L

• Se puede especificar el ensanchamiento por unidad de longitud, p.e. [ns/Km]


( )2

11/ 2 2AN

n cLT ⋅

⋅ ⋅Δ ≈

( )4

31

1/ 2 8

AN

n c

LT ⋅

⋅ ⋅Δ ≈

¡No se usan!

33

Conclusiones sobre Conclusiones sobre DispDisp. . IntermInterm..

• A partir del ensanchamiento se podría calcular el ancho de banda de la fibra (f3dB)

• Este ancho de banda es inversamente proporcional a la longitud de fibra L

• Se podría definir un parámetro que mida el grado de dispersión intermodal de una fibra dada:

“Ancho de banda modal”• Unidades: [MHz·Km]


Conclusiones sobre Conclusiones sobre DispDisp. . IntermInterm..

• Todos los cálculosson aproximados

• …y pueden intervenir otros factores:p.e. ¿qué ocurre si se inyecta luz con ángulos pequeños, sin aprovechar toda la AN?

La dispersión es menor de la calculada, porque el rayo más lento tendrá un ángulo menor


Warning!

¡La dispersión depende de la inyección de luz!

34

DispersiDispersióón cromn cromááticatica

• Ocurre si (y solo si):La luz es NO monocromáticaEl medio es dispersivo

• ¡Incluso en régimen monomodo!

Múltiples λ’s

La velocidad de propagación depende de λ

¡Ensanchamiento!


Ejemplos de luz no monocromEjemplos de luz no monocromááticatica

• Depende del tipo de fuente de luz• El grado de “no-monocromaticidad” se mide por la

anchura espectral:A altura mitad (FWHM) Δλ1/2

Semianchura gausiana ó eficaz σλ

LEDLáser

Longitud de onda central de emisión


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Luz en medios dispersivosLuz en medios dispersivos

• Cada λ viaja a una velocidad diferente• ¿Cómo se mide la velocidad de una onda no-

monocromática?Velocidad de grupo (del “grupo” de ondas de diferentes λ’s)

• ¿Cuánto tarda la luz en llegar al final de una fibra de longitud L?

Retardo ó retraso de grupo (“espacio = velocidad x tiempo”)

1 2( 2 )gg

c cv condNd

πω πνβ λω

≡ ≡ = =

gg

L dt Lv d

βω

= =



• Precisamente hay dispersión si el retardo de grupo tg depende de λ


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• El grado de dependencia de tg con λ es la medida de la dispersión ¡la derivada del retardo de grupo respecto a λ!

( )CROt L λΔ = Δ•

Longitud de la fibra Anchura espectral de la fuente de luz

Factor que mide cuánto de dispersivo es el medio:

parámetro D

Ensanchamiento de los pulsos

Medida del efecto de la dispersión cromática

gtdDd Lλ

⎛ ⎞≡ ⎜ ⎟

⎝ ⎠


Sobre el parSobre el paráámetro Dmetro D

• Es una medida de cuánto de dispersivo es el canal

• Puede tener signo (+) ó (-)

D<0 Dispersión “Normal”

λ’s cortas se retrasan

λ’s largas se adelantan

D>0 Dispersión “Anómala”

Viceversa


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• La expresión matemática para D es la suma de tres componentes (con su signo):

Dependencia del índice n con λ: es una propiedad del material: Dispersión del material DM

Dependencia de β con λ: lo define el diagrama b-V de cada modo: es una propiedad del guiado de la fibra: Dispersión de la guía-onda DG

Dependencia de la diferencia relativa de índices Δcon λ: Dispersión del perfil DP (¡despreciable!)

TOTAL M G PD D D D= + +



• Las unidades son [s/m2], pero…La anchura espectral de las fuentes se suele medir en [nm]La longitud de la fibra se suele medir en [Km]Los ensanchamientos son del orden de [picosegundos]

• … entonces se especifica en [ps/(nm·Km)]• Y su valor no es cte. para una fibra dada:

¡depende de la longitud de onda de la luz!• Aparece la “curva de dispersión” de la fibra• Ej.: fibra estándar: de sílice y diámetros 9/125μm

La más utilizada para trabajar en régimen monomodo (90%)

Material: DMGuía de onda: DG


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Curva de dispersiCurva de dispersióón para fibra estn para fibra estáándarndar

Se cancelan mutuamente


DispersiDispersióón de segundo ordenn de segundo orden

• Hay una longitud de onda de trabajo que consigue D=0 (λ=1310nm para la fibra estándar) Elegimos una fuente de luz que emita a esa λ¿la dispersión es nula?

“Zoom” en el punto de

disp. mínima


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DispersiDispersióón de segundo ordenn de segundo orden

• Las fuentes monocromáticas no existen• Incluso en el punto de dispersión mínima,

hay algo de dispersión… ¿cuánta?• Se mide con la pendiente (slope) de la

curva de dispersión

• Unidades: [ps/nm2·Km]• Sólo se considera en el P.D.M.

dDSdλ

≡Dispersión de segundo

orden


Ensanchamiento de los pulsosEnsanchamiento de los pulsos

• Conocido el parámetro de dispersión, se puede calcular el ensanchamiento de los pulsos debido a la dispersión cromática

• Se suele trabajar con anchuras eficaces:

• En el punto de dispersión mínima (P.D.M.)

¡Crece linealmente con la distancia!

CRO L D λσ σ=

2CRO L S λσ σ=

¡En valor absoluto porque los pulsos

no se encogen!


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Interesa mejorar de la dispersiInteresa mejorar de la dispersióón n (especialmente en 3(especialmente en 3ªª ventana)ventana)

• En 2ª ventana (λ=1310nm)La dispersión es mínima pero la atenuación grande

• En 3ª ventana (λ=1550nm)La dispersión es grande pero la atenuación mínima

¿se puede tener todo?¿se puede reducir la dispersión a 1550nm?


¿¿ququéé se puede hacer para se puede hacer para mejorar la dispersimejorar la dispersióón?n?

Anchuras espectrales típicas:LED: σλ ≈ 30nmLáser: σλ ≈ 3nmLáser DFB (monocromático) σλ ≈ 0,001nm

CRO L D λσ σ=

Reducir el valor del parámetro D de la fibra

Menor distancia

Reducir la anchura espectral de la fuente

¡x30.000!

Menor régimen binario


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Dos posibilidades para Dos posibilidades para mejorar la dispersimejorar la dispersióónn

• Hay un componente que depende del material ¡se podría cambiar el material¡

No, la transparencia, coste y otras propiedades de la sílice son difíciles de igualar

• Hay un componente que depende de la guía de onda (tamaño y forma) ¡se podría cambiar la geometría de la fibra!

Si, cambiando el tamaño, forma, perfil de índice, etc… Fibras de dispersión mejorada


Fibras de dispersiFibras de dispersióón mejoradan mejoradaIdeal para 3ª

ventana

Un poco de dispersión puede ser

buena

Para 2ª y 3ªventana a la vez


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TTéécnicas de gesticnicas de gestióón de la dispersin de la dispersióónn

• Los pulsos ya ensanchados por la dispersión SI pueden encogerse: Parámetro D de signo contrario


GestiGestióón de la dispersin de la dispersióónn

• Tramos de igual longitud, baja dispersión y signos alternos del parámetro D

Se utiliza fibra NZ-DSF (Non-Zero DispersionShifted Fiber) con signos alternosSolución para enlaces nuevos +D -D +D -D +D -D

L [Km]

σ CR

O

Ensanchamientofinal nulo


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GestiGestióón de la dispersin de la dispersióónn

• Fibra estándar con inserción puntual de dispositivos compensadores

Se pueden usar tramos cortos de fibra con fuerte dispersión negativa: fibra compensadora de la dispersión (DCF)Solución para enlaces ya tendidos +D -D +D -D +D -D

L [Km]

σ CR

O

Ensanchamientofinal nulo


DispersiDispersióón del modo de polarizacin del modo de polarizacióónn

• El modo fundamental LP01 tiene en realidad dos componentes con polarización ortogonal: x,y

Fibra ideal: Tiene simetría circular son indistinguibles(misma cte. β)Si la fibra es asimétrica, sufre deformaciones o tensiones: cada “sub-modo” viaja a diferente velocidad ¡dispersión!

gygx vL

vL

−=Δτ

PMD


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DispersiDispersióón del modo de polarizacin del modo de polarizacióónn

• Como el origen se debe a: Errores de fabricaciónDefectos de instalaciónEfectos ambientales, …:

• Es incontrolable Tratamiento estadístico• El grado de dispersión de una fibra se mide con el

parámetro DPMD

• El ensanchamiento es:• La dispersión por PMD:

Crece con la raiz cuadrada de la distanciaEs difícil de precedir y eliminar, pero…Típicamente muy pequeña (σPMD < 1ps)


LDPMDPMD ⋅=σ






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Efectos no lineales en Efectos no lineales en F.OF.O..

Medio lineal

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.4 Efectos no2.4 Efectos no--linealeslineales

• Sus propiedades son independientes de la intensidad luminosa

• La frecuencia de la luz (λ) no puede cambiar al viajar por el medio

• Dos haces de luz no pueden interactuar entre sí

Medio no-lineal

• Sus propiedades si dependen de la intensidad luminosa: p.e. índice n ( velocidad) …

• La frecuencia de la luz (λ) puede cambiar

• Dos haces de luz en la misma región interactúan entre si

Efectos no lineales en Efectos no lineales en F.OF.O..• Todos los medios son no-lineales, pero…• Los efectos no lineales en la fibra óptica son

apreciable sólo con intensidadesde potencia óptica altas

• Surge el concepto de potencia óptica ”umbral”: la que tiene que alcanzarse para que el efecto sea apreciable

• Los fenómenos y sus efectos son muy variados y es difícil evaluar su impacto en el sistema

• ¡Y no todos los efectos NL son malos!


AreaPotI .

≡

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Efectos no lineales en Efectos no lineales en F.OF.O..

• Se pueden generar nuevas frecuenciasAtenuación a la frecuencia original

¡problema!Ganancia a las nuevas frecuencias

¡amplificación óptica!

• La propagación puede depender de la intensidad luminosa

Mismo efecto que la dispersión cromática¡problema!

Pero si el signo es el contrario del de la dispersión¡Compensación de la dispersión!


☺

☺






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Hay tres grandes grupos de fibras Hay tres grandes grupos de fibras óópticas comercialespticas comerciales

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.5 Fibras 2.5 Fibras óópticas comercialespticas comerciales

• Fibras plásticas (POF, Plastic Optical Fiber)Muy baratas, es fácil acoplar la luz (núcleo enorme), muy cortas distancias (gran atenuación).

• Fibras de sílice “multimodo” (MMF)Es fácil acoplar la luz (núcleo grande), distancias medias

• Fibras de sílice monomodoFibra estándar (SMF ó 9/125): difícil acoplar la luz (núcleo pequeño), grandes distancias (baja atenuación y dispersión, aunque depende de la ventana)Fibras de dispersión mejorada (DSF, NZDSF, …): optimizan la dispersión (parámetro D más pequeño) o permiten su gestión (parámetro D positivo o negativo para alternar)Fibras con picos OH reducidos (LWPF): no tienen el “pico” de absorción del agua, presentan una gran y única ventana en 1550nm.Fibras de gran área efectiva (LEAF): el modo fundamental es más grande para reducir los efectos no lineales

ParParáámetros de algunas metros de algunas fibras fibras óópticas comercialespticas comerciales


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Fibras basadas en cristales Fibras basadas en cristales fotfotóónicosnicos

• Estructura periódica transversal con “agujeros”

Ventajas: mas grados de libertad para conseguir CUALQUIER valor de un parámetro.







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La luz sufre atenuaciLa luz sufre atenuacióón al n al propagarse por la atmpropagarse por la atmóósferasfera

• En un día claro: absorción molecular del aire (intrínseca, inevitable)

2 El canal 2 El canal óóptico ptico 2.6 La atm2.6 La atmóósferasfera

Otros componentes de la Otros componentes de la atenuaciatenuacióón podrn podríían evitarsean evitarse

• Absorción por polvo, humo, partículas en suspensión, ...

• Absorción por niebla, nubes, lluvia, nieve, ...• Esparcimiento (Scattering) por:

Moléculas (Rayleigh)Aerosoles, niebla, partículas (Mie)No selectivo en λ:

• Lluvia• Turbulencias


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Aspectos prAspectos práácticos de un sistema cticos de un sistema de de C.OC.O. atmosf. atmosfééricorico

• La propagación es en espacio libre• Sólo se considera la limitación por atenuación

Es un medio no dispersivoNo hay efectos no-lineales con potencias típicas

• Las “ventanas” de 3..4μm y 9.13μm no se utilizan por no existir fuentes de luz adecuadas

Se suele trabajar en 1550nm

• El tiempo atmosférico adverso puede producir fuertes incrementos de la atenuación

En determinadas circunstancias, dejan de funcionar concepto de tiempo de servicio


Fin del tema 2Fin del tema 2¡¡por fin!por fin!

2 El canal 2 El canal óópticoptico

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Tema 2: El canal óptico - grupos.unican.es · • Hay un ángulo máximo de aceptancia Öse mide con la Apertura Numérica ... • Funciones de Bessel que dependen de dos números