7/25/2019 Tema 21 Segmentos Proporcionales

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Curso: Matemtica Grado: 4 ao de Secundaria

Tema # 21 Fecha: 03 / 0 / 201!

Tema: Se"mentos ro$orciona%es

Teorema de Thales:

Tres o ms rectas $ara%e%as determinan so&re dos o ms rectas secantes a e%%as'

se"mentos de %on"itudes $ro$orciona%es(

Si: L1// L2// L3

Observacin:

Si: L1// L2// L3 Si:

PROPORCIONALIDAD

L1A D

EL2

B

FCL3

BA D

L3

L2

L1

NMB

A CE C

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Teorema de la Bisectriz Interior:

Si: es &isectri) *nterior(

Teorema de la Bisectriz Exterior:

Si: es bisectriz Exterior.

Observacin:

Si: es bisectriz Interior.

es bisectriz Exterior.

A

CDA

B

DA C

B

R QCA

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L1

L2

L3

4

x 4

16

C

B

L1

L2

L3

E

D

A F

B

M N

A C

B

M N

4

+4 -2

A M C

B

Ejercicios de Aplicacin1( Si: +1// +2// +3( Ca%cu%ar: ,-.

a 0

& 1

c 2

d 3

e 4

2( +1// +2// +3( Ca%cu%ar F' Si: C 12' 3 5F 4(

a 10

&

c 12

d 6

e 3

3( Ca%cu%ar: M' ( Si: 12' C 16' 7 8(

a 3/4

& 1/4

c 2!/4

d 28/4

e 13/4

4( 9a%%ar: ,.'

a

& 1'!

c 3'!

d 2'!

!( n %a i"ura: ' C 6 C 8( Ca%cu%ar: M

a 1

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B Cbb

R

B

A E

C

A C D

B

R

A Q

EA F

B

C

& 2

c 3

d 4

e !

6( Ca%cu%ar: ;( Si: C 12(

a 4

& 6

c

d 10

e 12

8( n %a i"ura( Ca%cu%ar: C( Si: ' C 6' C 8(a 2

& 24

c 23

d 22

e 21

( n %a i"ura' 9a%%ar ( Si: C 2' 5 < C5 6(

a 1

& 2

c 3

d 0

e =1

;( Si: ' C 6 C 8(a 12& 6c 24d 4e