Tema 3 Aplicación de los modelos matemático- estadísticos a la investigación social y la medición en las ciencias sociales

Tema 3Aplicación de los modelos matemático-estadísticos a la investigación social y la medición en las ciencias sociales

S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l

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EL PROBLEMA DE LA MEDICIÓN EN EL ANÁLISIS SOCIAL

Punto de partida: isomorfismo entre la realidad social y los axiomas matemáticos

Para medir correctamente un objeto o hecho debe de existir Una igualdad entre las operaciones que se pueden hacer con Los números y las que se pueden realizar con los propios objetos o hechos

El problema de múltiples paradigmas teóricos deviene en un problema metodológico. Falta de definiciones conceptuales unívocas que resulten operativas


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EL PROCESO DE MEDICIÓN

Definición: (Stevens) Procedimiento de asignación de numerales a objetos o acontecimientos de acuerdo con ciertas reglas. Es decir, medir es asignar números a objetos o eventos en modo de significado y de acuerdo a unas reglas, para que presenten sus propiedades y relaciones. Estas son fundamentales porque determinan el tipo de operaciones matemáticas que es posible realizar con cada medición


Esta problemática se refleja en tres aspectos fundamentales:

Medir fenómenos no directamente observables, felicidad, opiniones, valores...es necesario localizar las asociaciones o efectos de éstos

Medir fenómenos de naturaleza cualitativa, separar las dimensiones y buscar indicadores o medirlos sólo parcialmente

Falta de instrumentos de medida generalizados, se hace necesaria una construcción ad hoc y además su validez es transitoria debido a la dinámica intrínseca de los fenómenos sociales


ETAPAS BASICAS: Definición del objeto de medición Operacionalización a partir de la definición

PASOS TECNICOS: Dar un significado al concepto Identificación de dimensiones Creación y selección de indicadores Especificación de la relación entre indicadores y conceptos Construcción de escalas Aplicación de escalas Obtención de datos Criterios para la definición y operacionalización de conceptos

Especificar claramente las definiciones utilizadas Utilizar las definiciones empleadas más frecuentemente Bondad de las definiciones e indicadores: validez y fiabilidad


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Proceso de medición y escalas

Escala: constructo o esquema relacional para la obtenciónde datos y que, a su vez, condiciona las operaciones que sePueden llevar a cabo con los mismos.

Los diferentes tipos de escala se configuran en función de los distintos supuestos numéricos que se puedan asumir. En este sentido, los datos obtenidos podrán ser aplicables a un mayor o menor número de análisis, respecto a estos mismos supuestos numéricos


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Definición

Las escalas se configuran como órdenes o constructos, que permiten atribuir números a fenómenos que observamos,convirtiéndolos en datos que podemos manejar según unas reglas. Son precisamente estas reglas las que constituyen y diferencian cada tipo de escala.


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Criterios para la elaboración de escalas

1 Si una variable puede ser medida a partir de distintas escalas deberemos optar por el nivel de medida que posibilite utilizar los test estadísticos más poderosos -potentes, - con este concepto nos referimos a la capacidad o fuerza matemática de una técnica para rechazar la hipótesis nula-.

2 El criterio que debe de guiar la elección de cada escala es conseguir medir el fenómeno con la máxima precisión


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Ejemplo: “asistencia al cine” como indicador del “Nivel cultural”, puede ser medido utilizando diferentes escalas:

NOMINAL : ¿Va usted al cine ?1 Si2 NO

ORDINAL : ¿Con qué frecuencia va usted al cine?1 Todos y casi todos los días2 Una vez a la semana3 Varias veces al mes4 Una vez al mes5 Casi nunca o nunca


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Ejemplo: “asistencia al cine” como indicador del “Nivel cultural”, puede ser medido utilizando diferentes escalas:

INTERVALO : ¿Cuántas veces, al mes, va al cine?

RAZÓN : ¿Cuántas veces, al mes, va al cine?


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INFORMACION DE LOS NIVELES DE MEDICIONINFORMACION DE LOS NIVELES DE MEDICION

De este modo la calidad y cantidad de información recogidaPor cada tipo de escala es diferente


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Estrategias para diferenciar tipos de escalas

Tienen más de dos categorías

si

si

si

no

no

noEscala dicotómica

Escala de intervalo o razón

Escala ordinal

Escala nominal

La distancia entre las categorías es la misma

Pueden ordenarse las categorías según rangos


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INFORMACION DE LOS DISTINTOS NIVELES DE MEDICIÓN

Nivel de medición

Clasifica Ordena Unidades iguales

Cero absoluto

NOMINAL SI NO NO NO

ORDINAL SI SI NO NO

INTERVAL SI SI SI NO

RAZÓN SI SI SI SI


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ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y NIVEL DE MEDICIÓN

Nivel de medición

MODA MEDIANA MEDIA

NOMINAL SI NO NO

ORDINAL SI SI NO

INTERVAL SI SI SI

RAZÓN SI SI SI

Nivel de medición Propiedades Operaciones

Nominal Igualdad o desigualdad entre las unidades de análisis. Equivalencia a=b; Simetría Si a=b, b=a; y Transitividad Si a=b y b=c entonces a=c

Equivalencia

Ordinal Igualdad y desigualdad entre las unidades de análisis, además diferencia en grado. Simetría Si a>b, b<a; y Transitividad Si a>b y b>c entonces a>c

Op. Rango

Intervalo Igualdad y desigualdad entre las unidades de análisis, además diferencia en unidades constantes, Pero no cero absoluto. Simetría Si a>b, b<a; y Transitividad Si a>b y b>c entonces a>c

Suma

Resta

Razón Igualdad y desigualdad entre las unidades de análisis, además diferencia en unidades constantes y cero absoluto. Simetría Si a>b, b<a; y Transitividad Si a>b y b>c entonces a>c

Suma

Resta

Multiplicación

División


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Diferencia entre escalas de intervalo y de razón

La diferencia de escalas de intervalo y de razón fue enunciada por Stevens

Tipo de escala Limite de la escala

Intervalo Sin cero absoluto (arbitrario)

Razón Con cero absoluto


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La diferencia de escalas de intervalo y de razón fue enunciada por Stevens

Tipo de escala Limite de la escala

Intervalo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Razón 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


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“Supongamos que dos individuos se sitúan en una escala de autoidentificación política ( de 0 a 9) con las puntuaciones de 2 y 4 respectivamente. En este caso, la puntuación del segundo es el doble de la del primero. Si alteramos el cero de la escala y lo situamos al nivel 1, la puntuación 2 se convertirá en 3 y la de 4 en 5. En este caso 5 no es el doble de 3”.


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Nivel de medición Descripción Estadísticos y gráficos

NOMINAL Valores no numéricos con

ausencia de orden entre ellos

Distribución de

frecuencias

Moda

Diagrama de barras

ORDINAL Valores no numéricos con

presencia de orden entre

ellos

Mínimo Máximo Mediana

Cuartiles Percentiles

Rango intercuartílico

Gráfico de Caja con

bigotes

INTERVALO

O RAZON

Cuantitativa discreta: únicamente puede tomar una cantidad finita o numerable de valores numéricos

Cuantitativa continua: puede tomar cualquier valor numérico en un intervalo

En escala de intervalo: únicamente tiene sentido la diferencia entre sus valores

Escala de razón: si, además de la diferencia, tiene sentido la razón entre sus valores

Media

Rango

Varianza

Desviación típica

Coeficiente de variación

Coeficiente de asimetría

Coeficiente de curtosis

Histograma

Gráfico de caja con

bigotes

Gráfico de tallo y hojas


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El nivel de medición utilizado condiciona los procedimientos estadísticos a utilizar, y en sentido inverso la utilización de diversos procedimientos estadísticos exige determinados niveles de medición para su uso



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Introducción al Análisis Multivariable

Idoneidad de la aplicación del Análisis Multivariable bajo el principio de “Causación Múltiple”

Sinergia social

Principio de parsimonia informativa


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Análisis Multivariable: definiciones

Kendall: “Conjunto de técnicas estadísticas que analizan simultáneamente más de dos variables en una muestra de observaciones” Cuadras: “El Análisis Multivariable es una rama de la estadística y del análisis de datos que estudia interpreta y elabora el material estadístico sobre la base de un conjunto n>1 variables, que pueden ser de tipo cuantitativo, cualitativo o una mezcla de ambos ”

(September 6, 1907 March 29, 1983)


La base del Análisis Multivariable es el cálculo matricial.Las matrices se estructuran en:

Filas: unidades de análisis

Columnas: Variables

En ellas se recoge la información transformada en datos Numéricos correspondientes a las variables analizadas

Fases en el desarrollo del Análisis Multivariable

Elaboración de la matriz de datos


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Elaboración de la matriz de datos

Depuración de datos

Análisis univariable: descriptivo y exploratorio

Análisis Bivariable

Análisis Multivariable


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Criterios de clasificación de las Técnicas Multivariables

OBJETIVO O FINALIDAD DEL ANÁLISIS : Exploratorias y descriptivas Explicativas y confirmatorias

TIPO DE RELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES Y NÚMERO DE VARIABLES (dependientes o independientes):

Técnicas de dependencia Técnicas de interdependencia

NIVEL DE MEDICION DE LAS VARIABLES: Técnicas paramétricas Técnicas no paramétricas

La combinación de estos tres niveles y sus respectivas categorías, da lugar a múltiples clasificaciones

TécnicasMultivariables

Propósito del

Análisis

Contrastes CorrelaciónMétodos

DescriptivosAjuste deModelos

Predicción dePertenencia

VD=1

Númerode VD

VD>1

VD=1

Nºde VD

VD>1

Reducción

dela

información

Tipo de

descripción

Clasificació

n

Sincrónico

Tipo de

Ajuste

Diacrónico

K=2

Nºde grupos

K>2

K=2

Nºde grupos

K>2

VI=1

Nºde VI

I>1

CTipo

N CTipo

N

T d

e S

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Con

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Supuestos paramétricos

Normalidad multivariable Homocedasticidad Tamaño muestral n>30 Linealidad Nivel de medición continuo


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Normalidad multivariable

Un requisito de la mayor parte de los análisis multivariables es la normalidad multivariable, que a su vez incluye como condición la normalidad univariable. Este requisito es una condición necesaria pero no suficiente, ya que el hecho de que todas las variables se ajusten a la ley normal no implica que conjuntamente sigan una distribución normal multivariable. Es necesario, por tanto, que todas las variables se distribuyan normalmente para los valores dados de las otras variables.


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Supuestos paramétricosHomocedasticidad

Según este supuesto, las varianza de las variables implicadas en el análisis no puede ser significativamente diferente, en caso contrario se habla de heterodasticidad. En resumen, las variables incluidas en un mismo análisis deben presentar una varianza similar.

S21F = ___

S22Siendo S21>S22


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Linealidad

Lleva implícita la aditividad y no multicolinealidad

Y = a + b1x1 + b2x2 + ...bkxk + e


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Linealidad

La no multicolinealidad se refiere a que las variables independientes, no deben estar relacionadas entre sí

Y = a + b1x1 + b2x2 + ...bkxk + e


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Tamaño muestral n>30

Tamaño a partir del cual los estadísticos son estables


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Supuesto paramétricos

Nivel de medición continuo

Los análisis paramétricos requieren el cálculo de parámetros, como la media, desviación típica, varianza

correspondientes únicamente a variables continuas


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Construcción de variables “Dummy”

Nivel de desarrollo regional

Variables dummy o ficticias

1 Subindustrial

2 Semi-industrial

3 Industrial

4 Postindustrial

Z1 Subindustrial (Si =1)(No=0)

Z2 Semi-industrial (Si =1)(No=0)

Z3 Industrial (Si =1)(No=0)


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Y = a + b1X1 + b2X2 + c1Z1 + c2Z2 + c3Z3

Y = (a + c1) + b1X1 + b2X2 SubindustrialY = (a + c2) + b1X1 + b2X2 Semi-industrialY = (a + c3) + b1X1 + b2X2 + c3 IndustrialY = a + b1X1 + b2X2 Postindustrial


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Categoría Variable

Casado

Variable Soltero

Variable

Viudo1 Persona

Casada1 0 0

2 Persona

Soltera0 1 0

3 Persona

Viuda0 0 1

4 Persona

Divorciada0 0 0


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Satisfacción = a + b1 Salud + b2 casado + b3 soltero + b4 viudo

Satisfacción = 20 + 3 Salud + 11,5 casado + 5 soltero - 3 viudo

Para los casados que tienen asignado el valor 1 en la variable CASADO y 0 en el resto al sustituir estos valores en la ecuación:Satisfacción = 20 + 3 Salud + 11,5 casado = 31,5 + 3 salud

Para los solteros:Satisfacción = 20 + 3 Salud + 5 soltero = 25 + 3 salud

Para los viudos:Satisfacción = 20 + 3 Salud - 3 viudo = 17 + 3 salud

Para los divorciados:Satisfacción = 20 + 3 Salud

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