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Carlos Paredes CALCULO II
Apartado 4 y 5
Triedro de Frenet de una curva.
Curvatura y torsión.
TEMA 3
Funciones
Vectoriales
Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
Vector tangente de una curva en el espacio
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
Vector tangente de una curva en el espacio, ejemplo
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
Vector tangente de una curva en el espacio, ejemplo
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
Vector tangente de una curva en el espacio, ejemplo
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes
Ejercicio
Determina el vector tangente de las siguientes curvas:
CALCULO II
T3 – A1: Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
Vector normal de una curva en el espacio
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
Vector normal de una curva en el espacio, ejemplo
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
Vector normal de una curva en el espacio, ejemplo
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Vector binormal de una curva en el espacio
DEFINITION OF UNIT BINORMAL VECTOR
Let r a smooth curve represented parametrically on an open interval I. If
T’(t) 0, then the binormal vector at t is defined as
B = T x N
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Definición del Triedro de Frenet de una curva en el espacio
Carlos Paredes CALCULO II
TRIEDRO FRENET
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Definición del Triedro de Frenet de una curva en el espacio, ejemplo
TANGENTE
NORMAL
BINORMAL
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
Curvatura de una curva en el espacio
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
Curvatura de una curva en el espacio, cálculo
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
Curvatura de una curva en el espacio, ejemplo
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
Curvatura de una curva en el espacio, ejemplo
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
Curvatura de una curva en el espacio, ejemplo
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Relación entre vector normal, tangente y curvatura
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Círculo osculador de una curva plana
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Círculo osculador de una curva plana, ejemplo
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Círculo osculador de una curva en el espacio, ejemplo
TANGENTE
NORMAL
BINORMAL
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Torsión de una curva plana
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Torsión de una curva plana
Carlos Paredes CALCULO II
CINEMATICA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Componentes normal y tangencial de la aceleración
Carlos Paredes CALCULO II
CINEMATICA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Componentes normal y tangencial de la aceleración
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
Computational Formulas for Curves in Space
Unit tangent vector:
Binormal vector:
Principal unit normal vector:
Curvature:
Torsion:
Carlos Paredes CALCULO II
GEOMETRIA
T3 – A4 y A5: Triedro de Frenet de una curva. Curvatura y torsión
