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LOGO REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería Electrónica
Tema 4Modulación Digital Unibit
Vigencia: Febrero 2011
H. Romero
Sumario• Sistemas de Comunicaciones Digitales
• Cociente Eb/No
• Bits y Baudios
• El Baudio
• Capacidad de Información de un Sistema de Comunicaciones
• Limite de Shannon
• Modulación Digital de Amplitud (ASK)
• Modulación Digital en Frecuencia (FSK)
• Modulación Digital en Fase (PSK)
• Moduladores Digitales
Aspectos Preliminares
Hasta ahora hemos estudiado las técnicas demodulaciones analógicas, es decir, cuando la señalmodulante es de carácter analógico .
X
cos(Wc.t)
)(tm SeñalModulada
Analógica
Antes
Digital
Ahora
La mayoría de los canales existente en la vidacotidiana son analógicos.
Aspectos Preliminares
Las modulaciones digitales nos permite emplear losmismos canales de comunicaciones analógicas yainstalados.
TransmisionesInalámbricas El Teléfono La Televisión
Sistemas de Comunicación Digital
Un sistema de comunicaciones puede serrepresentado como se muestra.
Tx RxInformación Información
Transmisor Receptor
Canal
¿Es diferente el sistema de comunicaciones digitales a el sistema de comunicaciones analógico?
- En los sistemas de comunicaciones digitales ,la de la información es digital .
Sistemas de Comunicación Digital
Siempre bebemos recordar que:
Analógico Digital
Cociente Eb/No
Es la fracción entre la energía de la señal porbits y la densidad de potencia del ruido porhertzio .
Este es un parámetro más adecuado para determinarlas tasas de error y la velocidad de transmisión.
Se puede determinar por:
kTR
S
NR
S
N
ST
N
E
oo
b
o
b ===
Cálculo del Cociente Eb/No
Donde:
Eb=STb
S es la potencia de la señal
Tb es el tiempo necesario para enviar un bit.
La velocidad de transmisión es R=1/Tb
Se puede expresar en dB:
TkRSN
EdBW
dBo
b log10log10log10 −−−=
TdBWRSN
EdBW
dBo
b log106.228log10 −+−=
Cálculo del Cociente Eb/No
Bits y Baudio
Razón de Bits: es la razón de cambio en laentrada del modulador y se mide en (bps)
Razón de Baudio : es la razón de cambio en lasalida del modulador y es igual al reciproco deltiempo de un elemento de señalización de salida.
Modulador
…Razón de Bits
Razón de
Baudio
El Baudio
BAUDIO: nombre derivado del nombredel inventor francés del siglo XIXBaudot, originalmente se refería a lavelocidad a la que el telégrafo podíaenviar la clave Morse .
Émile Baudot , cuyo nombre completo eraJean Maurice Émile Baudot , (nacido el11 de septiembre de 1845 en Magneux,en el departamento francés del AltoMarne.
Por ejemplo .
Si se tienen símbolos de 4 bits cada uno, lavelocidad de transmisión de un módem de 2.400baudios/seg, ¿cual es la razón de bits a laentrada del modem?
2400 X 4 = 9.600 bits/seg = 9.600 bps
El Baudio
ModuladorRazón de Bits
Razón de
Baudio
0
3
…
Capacidad de Información.
Es una medida del número de símbolos
independientes, que pueden enviarse por un
sistema de comunicaciones por unidad de
tiempo .
Tx RxInformación Información
Transmisor Receptor
Canal
Cuantos datos pasan en una
unidad de tiempo
Según la ley de HARTLEY, se tiene que lacapacidad de información esta dada por:
donde:I: capacidad del canal de información delsistemaB: ancho de banda disponible (Hz).T: línea de transmisión (seg).
TxBI α
Capacidad de Información.
Utilizando el Limite de Shannon :
donde:I: capacidad de información (bps).B: ancho de banda (Hz).S/N: relación señal a ruido (sin unidades).
I B S N= +log ( / )2 1
I B S N= +3 32 110, log ( / )
Capacidad de Información.
Técnicas de Modulación Digital
Las técnicas de modulación digital se caracterizanporque la PORTADORA es una SEÑALANALÓGICA y la MODULANTE es una SEÑALDIGITAL
MOD
PORTADORAANALÓGICA
MODULANTEDIGITAL
MODULADA
Técnicas de Modulación Digital
Se clasifican en:
– Técnicas de ModulaciónUNI-BIT :
Se considera un solo bitpara modular la portadora.Comprende variasalternativas de modulaciónASK: Amplitude ShiftKeying, FSK: FrecuencyShift Keying, PSK: PhaseShift Keying
Técnicas de Modulación Digital
–Técnicas de Modulación MULTI-BIT:
Se emplea un arreglo de más de un bit paramodular la portadora. Comprende variasalternativas de modulación. nQAM y nPSK, n=4,8, 16, 32..
Modulador
…Muchas Entradas
Simultaneas
cos(Wc.t)
Señal Modulada
Técnica de
Modulación por Conmutación de
Amplitud
(ASK)
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
La amplitud de una señal portadora se conmuta entreDOS valores, en respuesta a un código binario deentrada, manteniendo constante la frecuencia y la fase.
X
Portadora
b(t) ASK
1 1 1 1 0000
La ecuación que describe la Modulación ASK, puede serescrita como:
( ) ( )[ ] ( )
+= twSenA
xtvtV cmASK 21
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
En donde:
VASK(t) = Voltaje de la onda modulada ASK.
A/2 = Amplitud de la portadora no modulada.
Vm(t) = señal binaria modulante.
Wc = frecuencia de la portadora en radianes.
Nota: Existen distintas maneras de escribir las ecuaciones de las modulaciones en amplitud
En la ecuación la señal modulante es:
⇒−⇒+
=lógico"0"Volt1
lógico"1"Volt1)(tVm
Por consiguiente, para una entrada de “1”lógico la ecuación se reduce a:
( ) [ ] ( ) ( )twASentwSenA
xtV ccASK =
+=2
11
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Para una entrada de “0” lógico la ecuación sereduce a:
( ) [ ] ( ) 02
11 =
−= twSenA
xtV cASK
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
El uso de ASK es de relativamente baja calidady bajo costo, en consecuencia, rara vez se usaen sistemas de comunicaciones de grancapacidad y alta eficiencia.
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Si uno de los valores es cero se le llama OOK(On-Off Keying).
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]cbcbccASK ffSinctffSinctffffA
fV −+++++−= 222
16δδ
La ecuación de la modulación ASK en dominiode la frecuencia se expresa como :
Espectro de Señal Portadora
Espectro de Señal Modulante
El espectro de la señal modulada posee laportadora desplazada a la frecuencia ±fc, másla función Sinc 2(f ± fc)
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Espectro de una Señal
ASKSe observa que elancho de bandapráctico es 2f b elcual es el dobledel requerido entransmisiónbanda base.
( ) ( ) bbcbcbcbc fffffffffB 2=+−+=−−+=
B
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Otro parámetro que es muy útil sobre todo enmodulación multinivel, es la constelación .
Consiste en representar la señal modulada enfunción de una o varias funcionesortonormales (ortogonales de energía unitaria).
Las Constelaciones
Funciones ortogonales y ortonormales:
Tomemos por ejemplo la función seno , si estafunción se desfasa noventa grados, hallaremoscomo respuesta la función coseno, así:
( ) ( )tCostSen cc ωω =+ 90
Las Constelaciones
Desde el punto de vista polar, el seno está enla línea de cero grados y el coseno seencontrará desfasado +90 con respecto a éste.
( )tSen cω
( )tCos cω
90º
Las Constelaciones
El seno y el coseno son ortogonales y como elmáximo valor que pueden tener es uno (1),serán ORTONORMALES.
Así que, podremos representar lasmodulaciones, usando como sistema decoordenadas los ejes Sen(w ct) y el Cos(w ct).
Las Constelaciones
El proceso es análogo al sistema decoordenadas cartesianas, pero en vez dellamar los ejes como “x” y “y”, los llamaremosSen(w ct) y Cos(w ct) respectivamente.
Sen(w ct)
Cos(w ct)
Las Constelaciones
La gráfica de la constelacion de la ecuacionVASK(t). En este caso luciría como :
0 A ( )tsen cω
Punto para “0” lógico
Punto para “1” lógico
( ) ( )[ ] ( )
+= twSenA
xtvtV cmASK 21
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Mientras mayor sea la separación entrelos puntos “0” y “1” lógicos, menor serála posibilidad de que una se convierta enel otro por efectos del ruido .
0 A ( )tsen cω
“0” Lógico “1” Lógico
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Señal ASKDetector deEnvolvente
SeñalDigital
Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)
Demodulador ASK
Técnica de
Modulación por Conmutación de
Frecuencia
(FSK)
Consiste en variar la frecuencia de la portadoraentre dos valores diferentes, de acuerdo a losdatos de entrada. Manteniéndose constante laamplitud y la fase de la señal portadora .
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
CPFSK
b(t)
Osc1
Osc 2
X
X
Σ FSK
1 1 1 1 0000
è 1 ( t )
è 2 ( t )
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
1 1 1 1 0000
b(t)
Osc1
Osc 2
X
X
Σ FSK
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
- Para “1” lógico se asigna una frecuencia F1- Para “0” lógico se asigna una frecuencia F2.
Si la fase es contínua, es decir entre un bit y elsiguiente, la fase de la sinusoide no presentadiscontinuidades, a la modulación se le da elnombre de CPFSK
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
La expresión matemática para una señal FSKse puede escribir como :
( ) ( )
∆+= twtv
wCosVtv mccFSK 2
( )
( )portadora la de frecuencia de cambio ∆
binaria digital modulante señaltv
radianes en portadora la de frecuencia w
modulada no portadora la de pico amplitud V
FSK modulada señaltv :Donde
m
c
c
FSK
==
==
=
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
⇒−⇒+
=lógico"0"Volt1
lógico"1"Volt1)(tVm
Si:
Si la entrada es “1” lógico
( )
∆+= tf
fCosVtv ccFSK 22π
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
Si la entrada es un “0” lógico :
( )
∆−= tf
fCosVtv ccFSK 22π
Se puede observar:- La frecuencia cambia en ±wc/2.
- La rapidez con la cual se producen estos cambiosson iguales a la rapidez con la cual cambian los bits deentrada v m(t) (sea f m).
- La frecuencia de salida se desplaza entre dosfrecuencias 2/ffc ∆±
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
La desviación máxima de la frecuencia vienedada por la ecuación :
El ancho de banda de una señal FSK serácalculado como :
fb es la velocidad de transmisión de los bits
"0""1" fff −=∆
( )ffB b ∆+= 2
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
El índice de modulación para se obtiene através de la ecuación :
bf
fh
∆=
Para tener CPFSK , F1 y F2 deben seleccionarse, tal que:
imparenterocualquierndonde
fnfyf b
=
=2"0""1"
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
La densidad espectral de potencia de la señalFSK se determina por la expresión :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( )[ ]bbbbbbbbs
cFSK
tffSincttffSincttffSincttffSinctV
ffffffffV
fV
02
02
12
12
0011
8
8
++−+++−
+++−+++−= δδδδ
Espectro de Señal Portadora
Espectro de Señal Modulante
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
Espectro de una Señal FSK
V(f)
Solo se muestra el lado del espectro de frecuencias positivas.
Fc
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
∆−
∆=
22
wttvSentwSenV
wttvCostwCosVtV m
ccm
ccFSK
La constelación de la señal FSK se construyepartiendo del hecho que f 1 y f 0 son frecuenciasortogonales.
Usando las identidades trigonométricas ysustituciones:
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
En este caso luciría como :
( )tsen cω
( )tcωcos
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
Demodulador FSK
Comparadorde
Fase
OsciladorControlado Por voltaje
Salida Binaria
EntradaFSK
Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)
Técnica de
Modulación por Conmutación de
Fase
(PSK)
Consiste en variar la fase de la portadora deacuerdo con la modulante. Manteniendo igual laamplitud y la frecuencia .
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
FASE=0 FASE=180
Modulador PSK
b(t) Conv de
NivelX
Osc
PSK
Se convierten los datos unipolares
en Bipolares
1 1 1 1 0000
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
La ecuación que describe sucomportamiento, en el dominio del tiemposería:
( ) ( )( )tvtACostV cPSK += ω
Si se seleccionan las fases 0 y π lamodulación de fase recibe el nombre de PRK(Phase Reversal Keying).
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
La densidad espectral de potencia de laseñal:
( ) ( ) ( )[ ]bcbcbs
PSK tffSinctffSinctP
fG −++= 22
2
⇒
⇒=
lógico"0"0
lógico"1")(
πtVm
Por tanto
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
Espectro deuna Señal PSK
Ancho de Banda
BPSK=2fb
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
La constelación muestra que esta es lamodulación que presenta la mayor distanciaentre los puntos de la misma; esto laconvierte en la de mayor fortaleza frente alruido .
A ( )tCos cωA−
Separación de valores
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
Demodulador BPSK
Señal PSK X
OscLocal
Detector deEnvolvente
SeñalDigital
Modulación por Conmutación de Fase (PSK)
Puede ser utilizado para transmitir informaciónen formato analógico, para lo cual lainformación debe ser convertida de un formatoal otro .
Usos del Sis . de comunicaciones Digitales
Celulares Televisión Satelital Fotografías Digitales
En formato digital, la información puede ser:- Guardada- Modificada- Regenerada- Es menos susceptible a la interferencia.- Entre otras ventajas
En la actualidad, resulta más conveniente eltrabajo con las señales analógicas, una vezque éstas están en formato digital.
Usos del Sis . de comunicaciones Digitales
El proceso de digitalización se puede resumir en los siguientes pasos:
Usos del Sis . de comunicaciones Digitales
También conocido como, digitalización. Usando los conversores A/D
Usos del Sis . de comunicaciones Digitales
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