Tema 4. Reduccion del ruido - ingenieroambiental.com · Tema 4. Reducción del ruido 15 VISIÓN POR COMPUTADOR Grupo de Tecnología Industrial Filtros No Lineales ÑPunto Medio del

Tema 4. Reducción del ruido

1V

ISIÓ

N P

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CO

MPU

TAD

OR

Grupo de Tecnología Industrial


Div. Ingeniería de Sistemas y Automática

Universidad Miguel Hernández

GRUPO DE TECNOLOGÍA INDUSTRIAL


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Tabla de Contenidos

Definición

Filtros Lineales

Filtros No Lineales

Filtros Temporales

Realce Espacial


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DefiniciónRuido:

El ruido es la información no deseada que contamina la imagen.

Funciones que permiten modelar el ruido:Distribución NormalDistribución Uniforme‘Salt & Pepper’

2

2

2)(

221 σ

πσ

mg

eG−−

=

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧ ≤≤−

=otro

bgaab

U0

1

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

==

)(

)(

SaltbgB

PepperagAA


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DefiniciónReducción del ruido

Algoritmos más frecuentesFiltros lineales

Convolución de una imagen con una máscara predefinida

Filtros no linealesOperación no lineal con los pixeles del entorno de

vecindadFiltros temporales

Análisis de varias imágenes de la misma escena tomadas en instantes diferentes de tiempo


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Tabla de Contenidos

Definición

Filtros Lineales

Filtros No Lineales

Filtros Temporales

Realce Espacial


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Filtros LinealesPromediado del Entorno de Vecindad (Filtro de

la Media)Dada una imagen f(x,y), se genera una nueva imagen g(x,y) en la que la intensidad para cada punto (x,y) se obtiene promediando los valores de intensidad de los pixels de f incluidos en el entorno de vecindad S, de dimensión PxQ

Entornos de vecindad de 3x3

∑∈

⋅⋅

=S

1),(

),(),(ji

jifQP

yxg ∑∈

⋅⋅

=S

1),(

),(),(ji

jifQP

yxg

1 1 11 1 11 1 1

9191


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Filtros LinealesDistribución Gaussiana de la función de

convoluciónLa función de convolución se aproxima a la

discretización de una gaussiana de media cero y varianza sigma

Disminución de nitidezAumento de borrosidad Pérdida de detalles

2

22

2

21),( σ

σπ⋅+

−⋅

⋅=

vu

evuh 2

22

2

21),( σ

σπ⋅+

−⋅

⋅=

vu

evuh


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Filtros LinealesMáscaras de convolución empleadas

Este tipo de filtros reducen especialmente el ruido gaussiano

1 2 12 4 21 2 1

161

161

2491

2491

36863

6 8 614 19 1419 25 1914 19 146 8 6

36863


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Filtros Lineales

Media GaussianoG

auss

iano

Ale

ator

io


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Tabla de Contenidos

Definición

Filtros Lineales

Filtros No Lineales

Filtros Temporales

Realce Espacial


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Filtros No LinealesFiltro de la mediana

Los pixeles de la nueva imagen se generan calculando la mediana del conjunto de pixeles del entorno de vecindad del pixel correspondiente a la imagen origenSe homogeneizan los pixeles de intensidad muy

diferente con respecto a la de los vecinosIndicado en el caso de ruido aleatorio


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Filtros No LinealesEjemplo de uso del filtro de la mediana

MedianaG

auss

iano

Ale

ator

ioMedia


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Filtros No LinealesMediana Ponderada del Entorno de Vecindad

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la mediana del conjunto formado por los píxels de la imagen f, en un entorno de vecindad del punto (x,y), repetidos tantas veces como se indique en la máscara h(u,v)Una máscara h(u,v) muy utilizada:

1 2 12 4 21 2 1


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Filtros No LinealesMediana Ponderada del Entorno de Vecindad

Ejemplo:Imagen con RuidoAleatorio

Filtro Mediana

Filtro MedianaPonderada


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Filtros No LinealesPunto Medio del Entorno de Vecindad

La nueva imagen se genera a base de hallar la semisuma de los píxels máximo y mínimo del conjunto formado por los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y)

Disminuye la NitidezPérdida de detalles de formaMás indicado para eliminar ruido Uniforme

( ) ( ) ( ) ( ) Sjijifjifyxg ∈+

= ,2

,,, minmax


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Filtros No LinealesAlpha-Media del Entorno de Vecindad

La nueva imagen g(x,y) se genera a base de hallar la media del conjunto formado por los píxelsde la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y), eliminados los T de mayor y menor valor

Buen compromiso para imágenes con ruido gaussiano y aleatorio simultáneamente

( ) ( )∑−⋅

+=−⋅=

TQP

Tkkf

TQPyxg

121,


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Filtros No LinealesMedia Geométrica del Entorno de Vecindad

Producto de los valores de los pixels dentro de la ventana elevados a la potencia 1/N2

Trabaja bien con ruido Gaussiano, reteniendo mejor los detalles de la información que el filtro de la media aritméticaFalla con ruido de tipo sal y pimienta

( )[ ]( )∏∈

=yxSji

NGeom jifM,,

. , 21


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Filtros No LinealesMedia Armónica del Entorno de Vecindad

La nueva imagen se genera al hallar el inverso de la media aritmética de la inversa de la intensidad de los píxels de la imagen f en un entorno de vecindad del punto (x,y)

Trabaja bien con ruido Gaussiano, manteniendo los detalles de la información mejor que el filtro de la media aritmética

( )

( )( )∑∈

⋅=

yxSji jif

QPyxg

,, ,

, 1


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Filtros No LinealesFiltros Adaptativos

Modifican su comportamiento en función de las características locales de la imagenFiltro Mínimo Error Cuadrático MMSE

( ) ( ) ( )[ ]jimjifjifMMSE ll

n ,,, −σσ

−= 2

2

σn2: Varianza del ruido σl

2: Varianza localml: Media local

Si la imagen no tiene ruido, el filtro deja la imagen originalEn zonas de la imagen constantes, la varianza local será muy parecida a la varianza del ruido, y el filtro se convierte en la mediaEn zonas de la imagen con alta varianza (zonas de bordes), prácticamente la imagen permanece inalterada


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Filtros No Lineales

Imagen Originalcon Ruido Gaussiano

Filtro MMSEVar. 27; 5x5


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Tabla de Contenidos

Definición

Filtros Lineales

Filtros No Lineales

Filtros Temporales

Realce Espacial


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Filtros TemporalesContinuidad temporal de la información de la

imagen frente a la variabilidad temporal del ruidoPromedio de Varias Imágenes

El ruido varía con el tiempo, la escena noSe realiza el promedio de varias imágenes de la

misma escena en distintos instantesNo hay movimientos relativos escena - cámaraLa escena no cambia en el tiempo

( ) ( )∑=

⋅=k

ii yxf

kyxg

1

1 ,,


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Filtros Temporales


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Tabla de Contenidos

Definición

Filtros Lineales

Filtros No Lineales

Filtros Temporales

Realce Espacial


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Realce EspacialRealce Espacial

El uso de filtros de reducción de ruido puede afectar a la nitidezTratan de recuperar esa nitidez perdidaLo más sencillo, filtros paso-alto

-1 -1 -1

-1 9 -1

-1 -1 -1

8181


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Realce EspacialEjemplo de realce espacial

Imagen con ruido Imagen filtrada Imagen realzada

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