TEMA 4. TERMODINÁMICA APLICADA A MÁQUINAS TÉRMICAS · 2018. 7. 2. · Ciclos de Refrigeración 4.3. Modificaciones del ciclo Rankine 4.4. Modificaciones del ciclo Brayton. 4 4.1

1

TEMA 4.

TERMODINÁMICA APLICADA A

MÁQUINAS TÉRMICAS

2

Índice

4.1. Definición y Clasificación de Máquinas Térmicas

4.5. Ciclos de Motores Alternativos

4.2. Ciclos de Motores Rotativos

4.6. Ciclos de Refrigeración

4.3. Modificaciones del ciclo Rankine

4.4. Modificaciones del ciclo Brayton

3

Índice







4

4.1 Definición de Máquinas Térmicas

FOCO CALIENTE

FOCO FRÍO

Ciclo W

Q1

Q2

T1

T2

FOCO CALIENTE

FOCO FRÍO

Ciclo W

Q1

Q2

T1

T2

Máquina Térmica: aquella capaz de transformar calor en trabajo o viceversa

Motor Térmico Máquina Frigorífica

Rendimiento Térmico del ciclo Coeficiente de Operación

ABSORBIDO

CONSUMIDOPRODUCIDO

APORTADOTOTAL

NETO

Q

WW

Q

W

_

consumido Trabajo

terefrigeran Efecto

C

E

W

Q[4.1] [4.2]

5

4.1 Definición de Máquinas Térmicas

Motores térmicos: TiposEn función del agente de transformación:

a) Máquinas de gas: el agente de transformación (gas) no cambia de estado durante el ciclo.

b) Máquinas de vapor: el agente de transformación (vapor) cambia de estado durante el ciclo.

En función del lugar de obtención del calor:

a) Máquinas de combustión externa.

b) Máquinas de combustión interna.

En función del tipo de movimiento obtenido:

a) Motores rotativos: giro de un eje.

b) Motores alternativos: cilindro-pistón.

TERMOTECNIA:

Turbinas de vapor: motor de combustión

externa, de vapor y rotativo.

Turbinas de gas: motor de combustión

interna, de gas y rotativo

Motores alternativos: motor de

combustión interna, de gas y cilindro-pistón

6

Índice







7

4.2 Ciclos de Motores Rotativos

Motor Rotativo:

• Generan movimiento de giro de un eje

• Aplicación: industria aeroespacial, plantas de generación de potencia

Turbinas de Vapor Turbinas de gas

• Combustión externa

• AT: agua

• Combustión interna

• AT: gases de combustión

Ciclo Rankine Ciclo Brayton

8


4.2.1 Ciclo Rankine ideal

Esquema de una central térmica de vapor

Generadoreléctrico

Turbina

Caldera

AireCombustible

Vapor deagua

Agualíquida

Chimenea

Agua de refrigeración

Torrede

refrigeración

A D

C

B

ZONA A: Ciclo termodinámico del AT.

Transformación de la entalpía del

vapor en energía cinética en del eje

de la turbina (W).

ZONA B: Foco caliente. Generación

de calor.

ZONA C: Foco frío. Condensación del

vapor saliente de la turbina.

ZONA D: Obtención de energía

eléctrica. Transformación del trabajo

mecánico producido en la turbina en

energía eléctrica mediante un

generador.

9


4.2.1 Ciclo Rankine idealEsquema de una central térmica de vapor

10



Suposiciones:

• Todos los procesos son reversibles

• Sin pérdidas de presión en la circulación del AT

• Caldera y condensador a P = cte

• Turbina y bomba adiabáticos (+ reversible) isoentrópicos

1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

Diagrama de bloques ciclo Rankine

QC

QR

WB

WT

1

2

3 4

11



Rendimiento Térmico de Ciclo:

1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

• Etapa 1→2: expansión del vapor en la turbina

Entrada a la turbina: vapor saturado seco

Salida de la turbina: vapor húmedo

Proceso: expansión isoentrópica con generación de trabajo WT

Principio de conservación de energía:

(J/kg) 2

0 21

2

2

2

121

zzg

VVhhWQ

0)( 21 hhWT[4.3]

12




1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

• Etapa 2→3: condensador del vapor húmedo en el condensador

Entrada al condensador: vapor húmedo

Salida del condensador: líquido saturado

Proceso: extracción de calor QR a presión constante


(J/kg) 2

0 32

2

3

2

232

zzg

VVhhWQ

0)( 23 hhQR [4.4]

13




1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

• Etapa 3→4: compresión del condensado en la bomba

Entrada a la bomba: líquido saturado

Salida de la bomba: líquido subenfriado a la presión de la caldera

Proceso: compresión isoentrópica con generación de trabajo por la

bomba WB


0)( 43 hhWB [4.5]

343

4

3

ppvvdpWB

Considerando la compresión del líquido:

[4.6]

14




1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

• Etapa 4→1: calentamiento en la caldera

Entrada a la caldera: líquido subenfriado

Salida de la caldera: vapor saturado seco

Proceso: aporte de calor QC a presión constante


0)( 41 hhQC [4.7]

15




1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

41

4321

hh

hhhh

Q

WW

C

BT

RANKINE

[4.8]

Trabajo neto realizado en un ciclo

0 WQERCBT QQWW

41

2311hh

hh

Q

Q

Q

QQ

C

R

C

RC

RANKINE

[4.9]

Relación de trabajos

21

43

hh

hh

W

WRT

T

B

[4.11]

CCC

R

RANKINET

T

ssT

ssT

Q

Q2

41

2321

)(

)(11

Aplicando 2º Principio de la Termodinámica

[4.10]



Comparación con el ciclo de Carnot

1

23

4a

QR

QC

WTWB

P

v

P1

P2

T1

T2

1

23

4

QR

QC

WT

WB

T

s

a

P1

P2

T1

T2

Ciclo de Carnot: 2 procesos isotermos + 2 adiabáticos

3’

aT

TCARNOT '3211

1

2 aT

T

C

RANKINE 43211 2

ηCARNOT > ηRANKINET1 > TC

16

Ciclo de Carnot:

1 - 2 - 3’ - a

Ciclo de Rankine:

1 - 2 – 3 - 4 - a

17



Irreversibilidades y Pérdidas:

Desviaciones del ciclo de Rankine ideal:

a) Pérdidas de energía en el condensador y la caldera por cesión de calor al exterior

b) Pérdidas de energía por rozamiento del fluido en el condensador, caldera y tuberías

c) Irreversibilidades en la turbina y en la bomba

o Procesos no adiabáticos

o Pérdidas de energía por rozamiento

1

2'3

4

T

s

a

2

4'

21

'21

hh

hh

W

W

ST

T

TV

'43

43

hh

hh

W

W

B

sB

B

[4.12]

[4.13]

18


4.2.2 Ciclo Brayton ideal

Turbinas de vapor (550 ºC)

Turbinas de gas (1000-1400 ºC)

Rendimiento máximo Rendimiento real

65 % 40-45 %

83 % 62 %

cámara de

combustión

Aire Productos

combustión

Combustible

Compresor Turbina

WC WT

QC

WN

Intercambiador

de calor

WC WT

QC

QR

Intercambiador

de calor

WN

Ciclo abierto Ciclo cerrado

19



20



Ciclo abierto

Inconveniente: el agente de transformación cambia de composición

Análisis de aire estándar

El aire se comporta como gas ideal y sin cambio de composición

El calor de la combustión procede de una fuente externa caliente

El aire retorna al estado inicial por cesión de calor al ambiente

21



Intercambiador

de calor

WC WT

QC

QR

Intercambiador

de calor

WN

1

2 3

4

Suposiciones:

• Todos los procesos son reversibles

• Sin pérdidas de presión en la circulación del AT

• Cambiadores a P = cte

• Turbina y compresor adiabáticos isoentrópicos

1

2 3

4

s = s1 2

s = s3 4

p = p1 4

p = p2 3

QC

WT

WC

QR

p

v

1

2

3

4s = s1 2

s = s3 4

p = p1 4

p = p2 3

QC WT

WC

QR

T

s

1

2 3

4

s = s1 2

s = s3 4

p = p1 4

p = p2 3

QC

WT

WC

QR

p

v

1

2

3

4s = s1 2

s = s3 4

p = p1 4

p = p2 3

QC WT

WC

QR

T

s

22




23

2143

hh

hhhh

Q

WW

C

CT

BRAYTON

Relación de trabajos

(RT)

Turbinas de vapor

Turbinas de gas 40-80 %

1-3 %

43

21

hh

hh

W

WRT

T

C

[4. 15]

Relación de Trabajos:

[4. 14]

23



Análisis de Aire Estándar Frío:

[4.16]

Se supone CP y CV= cte = cte

3

4

2

1 11T

T

T

T

1

1

22

1

p

p

11

T

T1

1

1

212

p

pTT

Compresión adiabática y reversible:

[4.17]

24



Irreversibilidades y Pérdidas:

Análogo a lo descrito para ciclos de Turbinas de Vapor

Irreversibilidades en turbina y

compresor

Irreversibilidades en turbina y

compresor + pérdidas de presión en

cambiadores de calor

1

2

3

4

T

s

p= cte

p= ctes=ct

e

2'

4'

1

2

3

4

T

s

s=ct

e

2'4'

3'

s=ct

ep= cte

p= cte

43

43

hh

hh

W

W

sT

TTG

'21

21

hh

hh

W

W

C

sC

C

[4.18]

[4.19]

25

Índice







26

4.3 Modificaciones del ciclo Rankine

Modificaciones para aumentar la eficiencia térmica del ciclo:

C

RANKINET

T21 [4.10]

C

BT

RANKINEQ

WW [4.8]

A. Aumento de P CALDERA

1'

2'3

4'

T

s

a'

4

a1

2 2'

3

4'

T

s

4

a 1

2

3’

B. Disminución de PCONDENSADOR

1'

2'3

4'

T

s

a'

4

a1

2 2'

3

4'

T

s

4

a 1

2

3’

Problema:

X 2’ < X2→ problemas de funcionamiento de la turbina

Requisito práctico:

X 2 > 90 %

27


Modificaciones para aumentar la potencia y/o eficiencia térmica del ciclo:

C

RANKINET

T21 [4.10]

Requisito práctico:

X 2 > 90 %

Aumento de η limitado mediante los

procedimientos a y b.

C. Sobrecalentamiento (o recalentamiento)

D. Recalentamiento intermedio

E. Regeneración

[4.8]

C

BT

RANKINEQ

WW

28


C. Sobrecalentamiento (o

recalentamiento)Obtención de vapor recalentado en la caldera a temperatura superior a la de

saturación.

2'3

T

s

4

a

1'

2

1

x < 0,90 < x2 2’

29


D. Recalentamiento intermedio

Vapor sobrecalentado se expande parcialmente en una primera etapa de la turbina, se recalienta

y se vuelve a expandir en una segunda etapa de la turbina.

2'

3

T

s

4

a

3'

2

1

x < 0,90 < x2 4’

4'

Turbina 1

QC1

WT1

Turbina 2WT2

Condensador

QR

Caldera

QC2

BombaWB

1

2’

3’ 2 4

3

5

4

6 5

6

Ventajas

• Aumento del título del vapor a la salida de la turbina

• Mayor diferencia de presiones entre la caldera y el condensador

Limitaciones

• Resistencia térmica y mecánica de los materiales de construcción

21

21

CC

BTT

QQ

WWW

[4.20]

30


E. Regeneración

Aumento de la temperatura de trabajo de la caldera mediante precalentamiento del agua líquida

que se introduce en la misma con parte del vapor de la turbina.

E.1 Cambiadores abiertos

T

s

a

1 1

34

5

6

7

7'

1

2

34

5

6

7

a

7’

T

s

WB2

QC

QR

WT2

1

3

5

6

WB14

2

7

y 1-y

WT1

T

s

a

1 1

34

5

6

7

7'

1

2

34

5

6

7

a

7’

T

s

WB2

QC

QR

WT2

1

3

5

6

WB14

2

7

y 1-y

WT1

Contacto directo de las corrientes fría y caliente

31


E. Regeneración

Aumento de la temperatura de trabajo de la caldera mediante precalentamiento del agua líquida

que se introduce en la misma con parte del vapor de la turbina.

E.1 Cambiadores abiertos

T

s

a

1 1

34

5

6

7

7'

1

2

34

5

6

7

a

7’

T

s

WB2

QC

QR

WT2

1

3

5

6

WB14

2

7

y 1-y

WT1

526 h)y1(mhymhm

211T hhW

)y1()hh(W 322T

)1()( 541 yhhWB

)( 762 hhWB

Balance de energía en calentador

Trabajos del ciclo

71C hhQ

)1()( 34 yhhQR

Intercambios de calor

C

BBTT

Q

WWWW 2121 [4.21]

32


E. Regeneración

E.2 Cambiadores cerrados

Sin contacto directo de las corrientes fría y caliente (cambiador de carcasa y tubos)

OPCIÓN 1. Bombeo a caldera

1

2

3 4

5

6

7 8

9

T

s

QR

1

2

3 4

5

6

7 8

9

T

s

QC

WT2

WB3

WB2

WT1

y

(1-y)

1

2

3

4 5

6

7

8

9

WB1

33


E. Regeneración



OPCIÓN 1. Bombeo a caldera

C

BBBTT

Q

WWWWW 32121

211 hhWT )y1()hh(W 322T

)1()( 541 yhhWB

)1()( 762 yhhWB

)()( 983 yhhWB

yhyhhQC 971 1

[4.22]

QR

1

2

3 4

5

6

7 8

9

T

s

QC

WT2

WB3

WB2

WT1

y

(1-y)

1

2

3

4 5

6

7

8

9

WB1

34


E. Regeneración



OPCIÓN 2. Envío a condensador

1

2

3 4

5

6

7 8’

9’

T

1

2

3 4

5

6

7 8’

9’

T

s

QC

WT2

WB2

WT1

y

(1-y)

1

2

3

4

5 6

7

8’

QR

9’

WB1

35


E. Regeneración



OPCIÓN 2. Envío a condensador

211 hhWT

)1()( 322 yhhWT

)( 541 hhWB

)( 762 hhWB

71 hhQC

[4.23] C

BBTT

Q

WWWW 2121

1

2

3 4

5

6

7 8’

9’

T

s

QC

WT2

WB2

WT1

y

(1-y)

1

2

3

4

5 6

7

8’

QR

9’

WB1

36


E. Regeneración



Balance de energía en calentador

82

566852

hh

hhyhmhymhmhym

[4.24]

37


Cambiadores múltiples

QR

QC1

QC2

p1

p2p3 p4

p5

p6

p >p >p >p >p >p >p1 2 3 4 5 6 7

p7

p5

p6

p5

p5

p1

p1 p3

p7

1

2 3

4 5

6 7

8

9

10

1112131415

16

17

18

19

20

21

T

s

1

2

3

4

5

6

7

8

17

910

1112

13

14

15

16

18

19

20

21

p1

p2

p3 p4

p5

p6

p7p5

p1

QR

QC1

QC2

p1

p2p3 p4

p5

p6

p >p >p >p >p >p >p1 2 3 4 5 6 7

p7

p5

p6

p5

p5

p1

p1 p3

p7

1

2 3

4 5

6 7

8

9

10

1112131415

16

17

18

19

20

21

T

s

1

2

3

4

5

6

7

8

17

910

1112

13

1415

16

18

19

20

21

p1

p2

p3 p4

p5

p6

p7p5

p1

38

Índice







39

4.4 Modificaciones del ciclo Brayton

A. Regeneración

Objetivo: disminuir QC Requisito: T4 > T2

xc hhQ 324

2

hh

hhxreg

REG ~ 75%

T

s

1

2

x

y

3

4

[4.25]

QC

QR

WC WT

12

x

3

4

y

(a)

40


B. Recalentamiento

Objetivo: Aumentar WT

11

11

CC

CTT

QQ

WWW

• no necesariamente aumenta

• Mayor potencial de regeneración

T

s

1

2

a

b

3

4

[4.26]

QC1

QR

WC WT2

1

2 a 3

4

b

(a)

QC2

WT2

T

s

1

2

a

b

3

4

(b)

41


C. Compresión con refrigeración

QR1

QR2

WC1

WT

1

c 2d

4

3

QC

WC2

Objetivo: Disminir WC (aunque aumenta QC)T

1

2

3

4

d

c

W m vdpC z12 1

cd

2'2

W m vdpC 1

2

p

v

1

c

d

22'

s

T

• no necesariamente aumenta

• Mayor potencial de regeneración

C

CCT

TQ

WWW 21 [4.27]

42

Índice







43

4.5 Ciclos de Motores Alternativos

Motor Alternativo:

• Generan movimiento cilindro-pistón

• Combustión interna

• Agente de Transformación (AT): gases de combustión

• Aplicación: automoción, plantas de generación de potencia (cogeneración)

4.5.1 Ciclo Otto 4.5.2 Ciclo Diesel

44


4.5.1 Ciclo Otto

V. Admisión V. Escape

Bujía

Mezcla

Gases de combustión

(A.T.)QQ

V. Admisión V. Escape

Bujía

Mezcla


(A.T.)


(A.T.)QQ QQQ

P

v

0 1

2

3

4

P

v

0 1

2

3

4

T

s

01

2

3

4

T

s

01

2

3

4

0112 23 34 41 10

01. Carrera de aspiración

12. Carrera de compresión

23. Calentamiento instantáneo

34. Carrera de expansión

41. Disipación de calor residual

10. Carrera de expulsión

45


4.5.1 Ciclo OttoT

s

01

2

3

4

T

s

01

2

3

4

ABSORBIDO

CONSUMIDOPRODUCIDO

APORTADOTOTAL

NETO

Q

WW

Q

W

_

Rendimiento Térmico del ciclo

Suposiciones:

• AT no cambia de composición en todo el ciclo y es un gas ideal (aire)

• Etapas de aspiración y expulsión: a presión atmosférica y en sentidos opuestos se anulan

• Etapas de compresión y expansión adiabáticas y reversibles isoentrópicas

• Etapas de aporte y eliminación de calor isocoras

[4.28]

ABS

CED

ABS

CEDABS

ABS

COMPEXP

OTTOQ

Q

Q

QQ

Q

WW

1

WQWQE 0

[4.29]

46


4.5.1 Ciclo Otto


ABS

CED

OTTOQ

Q1 [4.3]

kg) / (J 0)( )( 23 TTCQ VABS

kg) / (J 0)( )( 41 TTCQ VCED

[4.30]

[4.31]

Etapas de compresión y expansión adiabáticas:

1

22

1

11

VTVT1

33

1

44

VTVT

Etapas de calentamiento y disipación de calor isocoras:

23 14 VVVV

23

14

23

4111

TT

TT

TT

TTOTTO

[4.32]

2

11T

TOTTO

11

1

1

2 111

V

VOTTO

2

1 compresión deRelación V

V

[4.33]

[4.34]

[4.35]

47


4.5.2 Ciclo Diesel

v

0 1

2 3

4

P

Aire

Inyector

Gases de

combustión

(A.T.)

Q

01 12 23 34 41 10

AireAire

InyectorInyector

Gases de

combustión

(A.T.)

Gases de

combustión

(A.T.)

QQ

01 12 23 34 41 10

s

01

2

3

4p =

cte

v =

cte

T 01. Carrera de aspiración

12. Carrera de compresión

23. Calentamiento instantáneo

34. Carrera de expansión

41. Disipación de calor residual

10. Carrera de expulsión

48


4.5.2 Ciclo Diesel

Suposiciones:

• AT no cambia de composición en todo el ciclo y es un gas ideal (aire)

• Etapas de aspiración y expulsión: a presión atmosférica y en sentidos opuestos se anulan

• Etapas de compresión y expansión adiabáticas y reversibles isoentrópicas

• Etapas de aporte y eliminación de calor isobara e isocora, respectivamente


WQWQE 0

[4.1]

s

01

2

3

4p =

cte

v =

cte

T

ABSORBIDO

CONSUMIDOPRODUCIDO

APORTADOTOTAL

NETO

Q

WW

Q

W

_

ABS

CED

ABS

CEDABS

ABS

COMPEXPDIESEL

Q

Q

Q

QQ

Q

WW

1

49


4.5.2 Ciclo Diesel


kg) / (J 0)( )( 41 TTCQ VCED

[4.36]

[4.31]

kg) / (J 0)( )( 23 TTCQ PABS

23

14

23

14 11TT

TT

TTC

TTC

P

VDIESEL

[4.37]

1

111

1

DIESEL

2

1

V

V

V

P

C

C

2

3

V

VRelación de combustión:

Relación de compresión:

[4.38]

50

Índice







51

4.6 Ciclos de Refrigeración

4.6.1 Ciclo de Refrigeración por Compresión de Vapor

1

2

3

4

T

s

TF

TC

2’QS

WC

4

Evaporador

Condensador

Válvula de

expansión

3 2

1

Ciclo ideal: 1-2-3-4Irreversibilidades en compresor: 1-2’-3-4Ciclo ideal

• Etapa 1 2. Compresión isoentrópica del refrigerante

• Etapa 2 3. Condensación y enfriamiento del refrigerante a presión constante

• Etapa 3 4. Estrangulación o expansión isoentálpica en la válvula

• Etapa 4 1. Evaporación del refrigerante a presión constante

QE

52


4.6.1 Ciclo de Refrigeración por Compresión de Vapor

1

2

3

4

T

s

TF

TC

2’

Ciclo ideal: 1-2-3-4Irreversibilidades en compresor: 1-2’-3-4

Coeficiente de Operación

12

41

21

41

consumido Trabajo

terefrigeran Efecto

hh

hh

hh

hh

W

Q

C

E

[4.39]

2'1

21

h-h

h-h

C

SC

CW

W

Irreversibilidades en Compresor

[4.40]

Refrigerante: derivados halogenados de hidrocarburos (CFCs, FCs, etc.)

53


4.6.2 Ciclo de Refrigeración por Absorción

Refrigerante Disolvente

Amoníaco Agua

Agua Bromuro de litio

QS

Condensador

Bomba WB

Evaporador

QE

Válvula

Válvula

Región refrigerada

Agua de refrigeración

Absorbedor

Fuente de alta

temperatura

QG

Generador

Solución rica

Solución pobre

1

4

3

2

a

b c

54


4.6.3 Ciclo de Brayton Invertido

T

s

1

2

3

4

TF TC

4321

41 h-h

hhhhWW

Q

TC

E

Coeficiente de Operación

[4.41]Refrigerante: aire

FOCO FRÍO

TF

FOCO CALIENTE

TC

QS

QE

WC WT

1

2 3

4

T

s

1

2

3

4

TF TC

55

Bibliografía

1.- Fundamentos de termodinámica técnica. M. J. Morán y H. N. Shapiro.

Editorial Reverté, Barcelona, 1998-1999.

2.- Termotecnia básica para ingenieros químicos. A. de Lucas. Ediciones

de la Universidad de Castilla La Mancha, 2004-2007

Documents

TEMA 4. TERMODINÁMICA APLICADA A MÁQUINAS TÉRMICAS · 2018. 7. 2. · Ciclos de Refrigeración 4.3. Modificaciones del ciclo Rankine 4.4. Modificaciones del ciclo Brayton. 4 4.1