Tema 5b Modulacion Digital

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica

Tema 5Modulación Digital

Parte B

Vigencia: Junio Vigencia: Junio 20082008

SumarioSumario• Demoduladores DigitalesDemoduladores Digitales• Modulación M-aria, Utilidad y Modulación M-aria, Utilidad y

CaracteristicasCaracteristicas• Manipulación por Desplazamiento Manipulación por Desplazamiento

Cuaternario de Fase (QPSK)Cuaternario de Fase (QPSK)• PSK de 8 FasesPSK de 8 Fases• Modulación de Amplitud en Cuadratura Modulación de Amplitud en Cuadratura

(QAM)(QAM)• Modulación 8-QAMModulación 8-QAM• Modulación 16-QAMModulación 16-QAM

• Eficiencia del Ancho de BandaEficiencia del Ancho de Banda• Comparación de ModulacionesComparación de Modulaciones• Demodulación QPSKDemodulación QPSK• Demodulación 8-PSKDemodulación 8-PSK• Demodulación 8-QAMDemodulación 8-QAM• Actividades ComplementariasActividades Complementarias

SumarioSumario

Demoduladores DigitalesDemoduladores Digitales• Demodulador ASKDemodulador ASK

Señal ASKSeñal ASK Detector deDetector deEnvolventeEnvolvente

SeñalSeñalDigitalDigital

• Demodulador FSKDemodulador FSK

ComparadorComparadordede

FaseFase

OsciladorOsciladorControlado Controlado Por voltajePor voltaje

Salida Salida BinariaBinaria

EntradaEntradaFSKFSK

Demoduladores DigitalesDemoduladores Digitales

• Demodulador BPSKDemodulador BPSK

Señal PSKSeñal PSK XX

OscOscLocalLocal

Detector deDetector deEnvolventeEnvolvente

SeñalSeñalDigitalDigital

Pasemos a ver la simulaciónPasemos a ver la simulación

Demoduladores DigitalesDemoduladores Digitales

Modulaciones M-ariasModulaciones M-ariasLas técnicas de modulación digital hasta Las técnicas de modulación digital hasta

ahora estudiadas solo empleaban un ahora estudiadas solo empleaban un bit cada vez para modular la señal bit cada vez para modular la señal portadora. portadora.

Cada bit de entrada produce una Cada bit de entrada produce una portadora modulada en amplitud, portadora modulada en amplitud, frecuencia o fase, durante el tiempo de frecuencia o fase, durante el tiempo de duración de cada bit.duración de cada bit.

Modulaciones M-ariasModulaciones M-ariasA continuación se analizan otras A continuación se analizan otras

técnicas que emplean combinaciones técnicas que emplean combinaciones de más de un bit cada vez, para de más de un bit cada vez, para producir un cambio en la señal producir un cambio en la señal portadora.portadora.

De esta manera, cada cambio de algún De esta manera, cada cambio de algún parámetro de la portadora, representa parámetro de la portadora, representa más de un bit de señal modulante.más de un bit de señal modulante.

Modulaciones M-ariasModulaciones M-arias

M-ario es un término derivado de la M-ario es un término derivado de la palabra binario. “M” es un número que palabra binario. “M” es un número que representa la cantidad de condiciones representa la cantidad de condiciones o combinaciones posibles para la o combinaciones posibles para la agrupación binaria que se considere.agrupación binaria que se considere.

Los sistemas FSK y BPSK son M-arios Los sistemas FSK y BPSK son M-arios en los que M=2 (BI-nario, dos en los que M=2 (BI-nario, dos combinaciones posibles). combinaciones posibles).

Con la modulación M-aria se logra tener Con la modulación M-aria se logra tener mayores velocidades debido a que un mayores velocidades debido a que un solo evento de portadora representa solo evento de portadora representa más de un bit. más de un bit.

Por ejemplo, un sistema PSK con cuatro Por ejemplo, un sistema PSK con cuatro fases de salidas posible, es un sistema fases de salidas posible, es un sistema M-ario en el que M=4 y se denota como M-ario en el que M=4 y se denota como 4-PSK.4-PSK.


La cantidad de condiciones de salida se La cantidad de condiciones de salida se calcula con la ecuación:calcula con la ecuación:

Donde: Donde: N= Cantidad de bits Codificados N= Cantidad de bits Codificados M= Cantidad de condiciones o M= Cantidad de condiciones o combinaciones posibles de salida con combinaciones posibles de salida con N bits.N bits.

MN 2log


La cantidad de condiciones posibles de La cantidad de condiciones posibles de salida para varios valores de N se salida para varios valores de N se muestran en la siguiente tabla:muestran en la siguiente tabla:

N M1 22 43 84 165 32


Manipulación por Manipulación por Desplazamiento Desplazamiento

Cuaternario de Fase Cuaternario de Fase (QPSK)(QPSK)

Manipulación por Manipulación por Desplazamiento Cuaternario Desplazamiento Cuaternario

de Fase (QPSK)de Fase (QPSK)Es otra forma de manipulación digital Es otra forma de manipulación digital

angular de amplitud constante. La angular de amplitud constante. La QPSK es una técnica M-aria de QPSK es una técnica M-aria de modulación con M=4.modulación con M=4.

Con esta codificación, son posibles Con esta codificación, son posibles cuatro fases de salida para la señal cuatro fases de salida para la señal portadora. portadora.

Como hay cuatro fases distintas de Como hay cuatro fases distintas de salida, debe haber 4 condiciones salida, debe haber 4 condiciones distintas de entrada.distintas de entrada.

Su entrada es binaria, para producir 4 Su entrada es binaria, para producir 4 condiciones distintas, se necesita más condiciones distintas, se necesita más de un bit de entrada.de un bit de entrada.

Con 2 bits hay cuatro condiciones Con 2 bits hay cuatro condiciones posibles: 00,01,10,11.posibles: 00,01,10,11.

Los datos binarios de entrada se combinan en Los datos binarios de entrada se combinan en grupos de 2 bits cada vez, llamados dibits. grupos de 2 bits cada vez, llamados dibits. Cada dibits genera una de las 4 fases posibles.Cada dibits genera una de las 4 fases posibles.


de Fase (QPSK)de Fase (QPSK)

Diagrama de un modulador QPSKDiagrama de un modulador QPSK

OscSen(ct)Divisor

de bitsI

Q

Desfase 90°

FPB

Datos de Entrada

0

0

-1V

-1V

tsen c

tccos

tsen c

tccos

ttsen cc cos



Rama I

Rama Q

fb/2

fb/2

Dos bits se sincronizan en el divisor de Dos bits se sincronizan en el divisor de bits, después de haber entrado ambos bits, después de haber entrado ambos bits en serie, salen en forma simultanea bits en serie, salen en forma simultanea y en paralelo. Un bit se dirige al canal I y en paralelo. Un bit se dirige al canal I y el otro al canal Q.y el otro al canal Q.

El bit I modula a la portadora en fase El bit I modula a la portadora en fase mientras que el bit Q modula la mientras que el bit Q modula la portadora luego de desfasarla en 90 portadora luego de desfasarla en 90 grados.grados.



Se puede ver que una vez que el dibit se Se puede ver que una vez que el dibit se ha dividido en los canales I y Q, la ha dividido en los canales I y Q, la operación es igual que en un operación es igual que en un modulador BPSK.modulador BPSK.

En esencia un modulador QPSK son dos En esencia un modulador QPSK son dos moduladores BPSK en paralelo. De moduladores BPSK en paralelo. De igual manera:igual manera:

lógico"0"1lógico"1"1

VV



Son posibles dos fases a la salida del Son posibles dos fases a la salida del modulador balanceado I, dependiendo modulador balanceado I, dependiendo del bit de entrada:del bit de entrada:

También son posible dos fases a la También son posible dos fases a la salida del modulador balanceado Q:salida del modulador balanceado Q:

tsenotsen cc

tot cc coscos



Cuando el sumador lineal combina las Cuando el sumador lineal combina las dos señales en cuadratura, es decir, dos señales en cuadratura, es decir, desfasadas 90°, hay cuatro fasores desfasadas 90°, hay cuatro fasores resultantes posibles, definidos por las resultantes posibles, definidos por las siguientes expresiones.siguientes expresiones.

ttsen

ttsenttsenttsen

cc

cc

cc

cc

coscos

coscos



Todas las funciones tienen amplitud unitaria por conveniencia.

En la modulación QPSK cada uno de los En la modulación QPSK cada uno de los cuatro fasores posibles de salida cuatro fasores posibles de salida tienen exactamente la misma amplitud, tienen exactamente la misma amplitud, solo se diferencian en la fase que solo se diferencian en la fase que posee cada uno.posee cada uno.



45º45º -135º-135º -45º-45º 135º135º

Diagrama FasorialDiagrama Fasorial



11-1-1

-1-1

11Q I Q I

Q I Q I

Constelación del QPSKConstelación del QPSKEntradaI Q

Fase

0 0 -135°

0 1 -45°

1 0 +135°

1 1 +45°

Sen(ct)

cos(ct)



Debe recordarse que los ejes Debe recordarse que los ejes se referencian según: eje “X” se referencian según: eje “X” como Sen wcomo Sen wcct y eje “Y” como t y eje “Y” como Cos wCos wcctt

El ancho de banda mínimo para una El ancho de banda mínimo para una señal QPSK se calcula a través de la señal QPSK se calcula a través de la ecuación:ecuación:

2,b

PSKQNfBf



Demodulación QPSKDemodulación QPSK

FPBFPBSeñal Señal QPSKQPSK

Divisor de Divisor de PotenciaPotencia

Recuperador Recuperador de Portadorade Portadora

XX

XX

LPFLPF

LPFLPF

QQ I I

90° 90°

-sen(-sen(cct)+cos(t)+cos(cct)t)

-sen(-sen(cct)+cos(t)+cos(cct)t)

sen(sen(cct)t)

cos(cos(cct)t)

sen(sen(cct)(-sen(t)(-sen(cct)+cos(t)+cos(cct))t))

cos(cos(cct)(-sen(t)(-sen(cct)+cos(t)+cos(cct))t))

-1/2 V (0 Lógico)-1/2 V (0 Lógico)

1/2 V (1 Lógico)1/2 V (1 Lógico)

00

11

Manipulación Manipulación por por

Desplazamiento Desplazamiento dede

8-Fases (8-PSK)8-Fases (8-PSK)

El número de bits agrupados a la entrada El número de bits agrupados a la entrada del modulador se puede incrementar del modulador se puede incrementar para obtener la PSK de 8 fases (8-PSK), para obtener la PSK de 8 fases (8-PSK), que es una técnica de modulación M-que es una técnica de modulación M-aria en la que M=8. aria en la que M=8.

Existen 8 fases posibles de salidas, para Existen 8 fases posibles de salidas, para este caso se consideran a los bits en este caso se consideran a los bits en grupos de 3, llamados tribits. grupos de 3, llamados tribits.

Manipulación por Manipulación por Desplazamiento de 8-Fases Desplazamiento de 8-Fases

(8-PSK)(8-PSK)

Descripción de los bits involucradosDescripción de los bits involucrados


(8-PSK)(8-PSK)

II CC SalidaSalida QQ C negadaC negada SalidaSalida

00 00 -0,541 V-0,541 V 00 11 -1,307-1,307

00 11 -1,307 V-1,307 V 00 00 -0,541-0,541

11 00 +0,541 V+0,541 V 11 11 +1,307+1,307

11 11 +1,307 V+1,307 V 11 00 +0,541+0,541

Los bits Q e I son los datos de entrada, C es un bit de Los bits Q e I son los datos de entrada, C es un bit de control y Cnegado es el valor de C complementado.control y Cnegado es el valor de C complementado.

Modulador 8-PSK con entrada binaria 101Modulador 8-PSK con entrada binaria 101

Q I C

Conv de 2a 4 niveles


OscSen (ct)

X

X

+90°

FPB1

01 1

0

0,541

-1,307 -1,307Sen (ct)

0,541Cos (ct)

-1,307Sen (ct) +0,541Cos (ct)


(8-PSK)(8-PSK)

fb/3

fb/3

fb/3

Señal PAMSeñal PAM

Señal PAMSeñal PAM

Sen (ct)

Cos (ct)

Tabla Tabla dede

VerdadVerdad

La corriente de bits llegan al divisor de La corriente de bits llegan al divisor de bits, donde se convierten en una salida bits, donde se convierten en una salida paralela de tres canales, en canal I (en paralela de tres canales, en canal I (en fase), el canal Q (en cuadratura) y el fase), el canal Q (en cuadratura) y el canal C (control)canal C (control)

Los bits de los canales I y C entran al Los bits de los canales I y C entran al convertidor del canal I y los bits de Q y convertidor del canal I y los bits de Q y CCnegadonegado entran al convertidor del canal Q entran al convertidor del canal Q

Manipulación por Manipulación por Desplazamiento de 8-Fase (8-Desplazamiento de 8-Fase (8-

PSK)PSK)

El bit Q y I determinan la polaridad de la El bit Q y I determinan la polaridad de la señal analógica de salidaseñal analógica de salida

Mientras que el bit C determina su Mientras que el bit C determina su magnitudmagnitud

lógico"0"1lógico"1"1

VV

lógico"0"541,0lógico"1"307,1

VV


PSK)PSK)

Señal modulada en 8-PSKSeñal modulada en 8-PSK


PSK)PSK)

Que se ha observado se tienen 8 Que se ha observado se tienen 8 posibles fasores como respuesta a los posibles fasores como respuesta a los 3 bits de entrada.3 bits de entrada.

Cada fasor estará desfasado uno del otro Cada fasor estará desfasado uno del otro en:en:

360º ÷ 8 = 45º360º ÷ 8 = 45ºEs importante dicha separación para evitar que Es importante dicha separación para evitar que

por ruido en las amplitudes se desviar una por ruido en las amplitudes se desviar una fase hacia otra y producir un error.fase hacia otra y producir un error.


PSK)PSK)

Se ve que la separación angular entre los Se ve que la separación angular entre los fasores adyacentes es de 45°fasores adyacentes es de 45°


PSK)PSK)

Diagrama Fasorial 8-PSKDiagrama Fasorial 8-PSK Constelación 8-PSKConstelación 8-PSK


PSK)PSK)Entrada binaria Fase de

Salida de 8-PSKQ I C

0 0 0 -112,50 1 1 -157,50 0 0 -67,50 1 1 -22,51 0 0 +112,51 1 1 +157,51 0 0 +67,51 1 1 +22,5

Tabla resumen de Tabla resumen de ángulos de fase ángulos de fase

de los ocho de los ocho fasores de la fasores de la Modulación Modulación

Digital 8-PSKDigital 8-PSK

Características de 8-PSK:Características de 8-PSK:1.1. Tiene 8 fasores separados 45º entre ellos.Tiene 8 fasores separados 45º entre ellos.2.2. La amplitud de los fasores es constante.La amplitud de los fasores es constante.3.3. Posee un proceso de conversión de nivel Posee un proceso de conversión de nivel

antes de la modulaciónantes de la modulación4.4. Posee un bit de control que controla la Posee un bit de control que controla la

magnitud de la salida del conversor de nivel.magnitud de la salida del conversor de nivel.5.5. Los bits Q e I controlan el signo del nivel de Los bits Q e I controlan el signo del nivel de

salida.salida.


PSK)PSK)

Características de 8-PSK: Cont….Características de 8-PSK: Cont….1.1. Cada evento de salida representa 3 bits.Cada evento de salida representa 3 bits.2.2. El flujo de datos por las ramas Q, I y C es El flujo de datos por las ramas Q, I y C es

igual a fb/3.igual a fb/3.


PSK)PSK)

El ancho de banda mínimo para una El ancho de banda mínimo para una señal 8-PSK se calcula a través de la señal 8-PSK se calcula a través de la ecuación:ecuación:

38,b

PSKNfBf


PSK)PSK)

Demodulación 8-PSKDemodulación 8-PSK

FPBFPBSeñal Señal 8-PSK8-PSK



XX

XX

CADCAD

CADCAD

QQ I I

90° 90°

Canal ICanal I

Canal QCanal Q

C C

II

QQ

CC

CCnegadonegado

Modulación de Modulación de Amplitud en Amplitud en CuadraturaCuadratura

(QAM)(QAM)

Modulación de Amplitud Modulación de Amplitud en Cuadratura 8-QAMen Cuadratura 8-QAM

Es posible modificar dos parámetros Es posible modificar dos parámetros simultáneamente en una portadora: la simultáneamente en una portadora: la AMPLITUD y la FASE.AMPLITUD y la FASE.

Cuando este proceso se produce la Cuando este proceso se produce la modulación que se produce se llama modulación que se produce se llama Modulación de Amplitud en Cuadratura Modulación de Amplitud en Cuadratura debido a que los fasores resultantes debido a que los fasores resultantes forman ángulo de 90º entre ellos.forman ángulo de 90º entre ellos.

Es una forma de modulación digital, Es una forma de modulación digital, donde la información digital está donde la información digital está contenida tanto en amplitud como en la contenida tanto en amplitud como en la fase de la portadora transmitida.fase de la portadora transmitida.

Se designa por las siglas QAM por su Se designa por las siglas QAM por su nombre en ingles Quadrature nombre en ingles Quadrature Amplitude Modulation.Amplitude Modulation.


Modulador 8-QAMModulador 8-QAM

Q I C



OscSen (ct)

X

X

+90°

FPB

FPB

FPB

1

01 1

1,307

-1,307 -1,307Sen (ct)

1,307cos (ct)

-1,307Sen (ct) +1,307cos (ct)


Se puede ver que la única diferencia Se puede ver que la única diferencia entre los transmisores 8-PSK y 8-QAM entre los transmisores 8-PSK y 8-QAM es la omisión del inversor entre el canal es la omisión del inversor entre el canal C y el convertidor de nivel del canal Q.C y el convertidor de nivel del canal Q.

Como en la 8-PSK, los datos se dividen Como en la 8-PSK, los datos se dividen en tribits. Los bits I y Q determinan la en tribits. Los bits I y Q determinan la polaridad de la señal en la salida del polaridad de la señal en la salida del convertidor y C determina su magnitud. convertidor y C determina su magnitud.


La polaridad La polaridad depende del depende del estado lógico de estado lógico de los bits I y Q y C los bits I y Q y C controla la controla la magnitud. magnitud.


Tabla de la verdad Tabla de la verdad Modulador 8-QAMModulador 8-QAM

I/Q C Salida0 0 -0,541 V0 1 -1,307 V1 0 +0,541 V1 1 +1,307 V

Señal modulada en 8-QAMSeñal modulada en 8-QAM


Diagrama fasorial y constelaciónDiagrama fasorial y constelación


El ancho de banda mínimo para una El ancho de banda mínimo para una señal 8-QAM se calcula a través de la señal 8-QAM se calcula a través de la ecuación:ecuación:

38,b

QAMNfBf


Demodulación 8-QAMDemodulación 8-QAM

FPBFPBSeñal Señal 8-QAM8-QAM



XX

XX

CADCAD

CADCAD

QQ I I

90° 90°

Canal ICanal I

Canal QCanal Q

C C

II

QQ

CC

CC


Es un sistema M-ario con M=16. Los Es un sistema M-ario con M=16. Los datos de entrada se manejan en grupos datos de entrada se manejan en grupos de 4 bits cada vez. de 4 bits cada vez.

Por ser una modulación QAM, se Por ser una modulación QAM, se manipula tanto la amplitud como la manipula tanto la amplitud como la fase de la portadora a transmitir.fase de la portadora a transmitir.

Modulador 16-QAMModulador 16-QAM

Q Q Q´Q´ I I I´ I´

Conv de 2Conv de 2a 4 nivelesa 4 niveles

Conv de 2Conv de 2a 4 nivelesa 4 niveles

XX

XX

FPBFPB

90° 90°

OscOscSen(Sen(cct)t)

11 11

11 00

-0,22V-0,22V

0,821V0,821V

-0,22sen(-0,22sen(cct)t)

0,821cos(0,821cos(cct)t)

-0,22sen(-0,22sen(cct)+0,821cos(t)+0,821cos(cct)t)


Los datos binarios de entrada se dividen Los datos binarios de entrada se dividen en 4 canales I, I´,Q y Q´. Se sincronizan 4 en 4 canales I, I´,Q y Q´. Se sincronizan 4 bits de entrada en serie en el divisor de bits de entrada en serie en el divisor de bits; a continuación salen en forma bits; a continuación salen en forma simultanea por los canales I, I´,Q y Q´. simultanea por los canales I, I´,Q y Q´. Los bits I y Q determinan la polaridad de Los bits I y Q determinan la polaridad de salida:salida:

out

out

Vlógico"0"Vlógico"1"


Los bits I´ y Q´ determinan la magnitudLos bits I´ y Q´ determinan la magnitud

En consecuencia los convertidores En consecuencia los convertidores generan una señal de cuatro nivelesgeneran una señal de cuatro niveles

lógico"0"22,0lógico"1"821,0

VV

VoVVoV

22,022,0821,0821,0


Estos valores pasan al modulador de Estos valores pasan al modulador de producto, con lo cual cada modulador producto, con lo cual cada modulador genera 4 posibles salidas en función genera 4 posibles salidas en función del seno o el coseno según sea el caso.del seno o el coseno según sea el caso.

El sumador lineal combina las salidas de El sumador lineal combina las salidas de los moduladores de productos de los los moduladores de productos de los canales I y Q y producen las 16 canales I y Q y producen las 16 combinaciones para la modulación 16-combinaciones para la modulación 16-QAMQAM


Diagrama fasorial y constelaciónDiagrama fasorial y constelación


El ancho de banda mínimo para una señal El ancho de banda mínimo para una señal 16-QAM se calcula a través de la 16-QAM se calcula a través de la ecuación:ecuación:

416,b

QAMNfBf


La Eficiencia del Ancho de Banda o La Eficiencia del Ancho de Banda o Densidad de Información, se usa con Densidad de Información, se usa con frecuencia para comprobar el frecuencia para comprobar el funcionamiento de dos técnicas de funcionamiento de dos técnicas de modulación digital.modulación digital.

Es la relación de rapidez de transmisión Es la relación de rapidez de transmisión de bits entre el ancho de banda mínimo de bits entre el ancho de banda mínimo necesario para un esquema de necesario para un esquema de modulación dado.modulación dado.

Comparación de Comparación de ModulacionesModulaciones

En general, la eficiencia del AB se En general, la eficiencia del AB se normaliza a un AB de 1 Hz y en normaliza a un AB de 1 Hz y en consecuencia indica la cantidad de bits consecuencia indica la cantidad de bits que se puede propagar a través de un que se puede propagar a través de un medio, por cada Hertz de AB. medio, por cada Hertz de AB.

Hz MínimoBandadeAnchobpsn TransmisiódeRápidezABdeEficiencia

Eficiencia del Ancho de Eficiencia del Ancho de BandaBanda

Comparación de Comparación de ModulacionesModulaciones

Modulación Codificación AB (Hz) Baudios Eficiencia ABFSKFSK Un BitUn Bit >= f>= fbb ffbb <=1<=1

BPSKBPSK Un BitUn Bit ffbb ffbb 11QPSKQPSK DibitDibit ffbb/2/2 ffbb/2/2 228-PSK8-PSK TribitTribit ffbb/3/3 ffbb/3/3 338-QAM8-QAM TribitTribit ffbb/3/3 ffbb/3/3 3316-PSK16-PSK CuadribitCuadribit ffbb/4/4 ffbb/4/4 4416-QAM16-QAM CuadribitCuadribit ffbb/4/4 ffbb/4/4 44

Actividades ComplementariasActividades Complementarias

1.1. Deduzca los fasores que se obtienen Deduzca los fasores que se obtienen para la cadena binaria 10001100, para la cadena binaria 10001100, empleando:empleando:

• A) 16-PSKA) 16-PSK• B) 16-QAMB) 16-QAM

2.2. Determine la velocidad de salida de Determine la velocidad de salida de cada modulador si los datos cada modulador si los datos provienen de una fuente que los provienen de una fuente que los produce a 28.800 bps.produce a 28.800 bps.

Final del Final del Tema 5Tema 5

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