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* Descifrando el código 

¿ el número

perdido ?¿ incógnita ?

¿ literal ?

¿ literal ?

¿ variable ?

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Además de los números usados en aritmética, en el álgebra se usan letras. Una letra puede representar cualquier número conocido o desconocido. Los números representados por letras se les llama “literales”.

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Generalmente las cantidades conocidas se expresan con las primeras letras del alfabeto: a, b, c; y las cantidades desconocidas con las últimas letras u, v, w, x, y, z. Aunque puede usarse igualmente el resto del alfabeto.

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A un conjunto de números y letras enlazados por operaciones de suma, resta, multiplicación, potenciación o radicación, forman una expresión algebraica.

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Una expresión algebraica está formada por términos algebraicos los cuales son expresiones cuyos elementos no están

separados por signos de + o -. 

Algunos ejemplos de términos algebraicos:

3x, -7ab, y, 2ax, -5

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Una expresión algebraica puede tomar infinidad de valores numéricos dependiendo del valor que les demos a las letras por ello a estas letras o literales también se les llama “variables”.

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Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el “valor numérico” de la expresión algebraica para los valores de las letras dadas.

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Naturalmente debe observarse que el valor numérico de una expresión algebraica no es único sino que depende del valor que demos a las letras que intervienen en ella.

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Las expresiones algebraicas se clasifican en:

Expresiones algebraicas formadas por un solo término algebraico.

Monomios

Polinomios

Expresiones algebraicas formadas de dos o más términos algebraicos.

Binomio (2 términos)

Trinomio (3 términos)

Polinomios de “n”

términos

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Un término algebraico está formado de los siguientes elementos: un signo, una constante o coeficiente (letra o número), parte literal.

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Cuando dos o más términos algebraicos tienen igual la parte literal, es decir, las mismas letras elevadas a los mismos exponentes, se les llama términos semejantes.

Por ejemplo:

son términos semejantes

2r, - 6r, 1 r, r 4

x y 2, - 3 x y 2, 2 x y 2

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son términos semejantes

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Para simplificar la escritura y operar con expresiones algebraicas podemos enunciar las siguientes reglas:

a) En un término algebraico el orden de escritura es generalmente: signo, coeficiente y parte literal ordenada alfabéticamente si contiene más de una letra.

x 2 2 x correcto

- 5 y x - 5 x y correcto

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b) Todos los elementos de un término algebraico

son factores.

2 x y = 2 x y

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c) En álgebra se utilizan los signos de operación igual que en la aritmética. Solamente varía la escritura en la multiplicación y en la división.

a + b se lee “a más b”

a – b se lee “a menos b”

a b se lee “a por b”

a se lee “a entre b”

b

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El signo de multiplicación puede sustituirse por el punto ( ) o paréntesis ( ), aunque generalmente se omite en la escritura de un término algebraico. El signo “x” puede confundirse con la letra “x”.

El signo de división ( ) se puede sustituir por ( _ ) línea horizontal o ( / ) diagonal.

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d) Se puede simplificar una suma de términos semejantes utilizando un coeficiente numérico y la parte literal.

x +x + x + x = 4 x

a b + ab + ab = 3ab

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e) Se puede simplificar una multiplicación de factores iguales utilizando un exponente acompañando a la parte literal.

x + x + x = x 3

a a a a a = a 5

m m n n n = m 2 n 3

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Lenguaje Común a Lenguaje Algebraico

Lenguaje Algebraico a Lenguaje Común

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