Tema 6Tema 6Campos y fuerzasCampos y fuerzas

Temas del capítuloTemas del capítulo Fuerza y campo gravitatorioFuerza y campo gravitatorio

Ley de gravitación universalLey de gravitación universal Intensidad de campo gravitatorioIntensidad de campo gravitatorio

Fuerza y campo eléctricoFuerza y campo eléctrico Tipos de cargaTipos de carga Ley de conservación de la cargaLey de conservación de la carga Conductores y aislantesConductores y aislantes Ley de CoulombLey de Coulomb Intensidad de campo eléctricoIntensidad de campo eléctrico Diagrama de campo eléctricoDiagrama de campo eléctrico

Fuerza y campo magnéticoFuerza y campo magnético Producción de campo por cargas en movimientoProducción de campo por cargas en movimiento Diagramas de campo generado por corrientesDiagramas de campo generado por corrientes Fuerza sobre un conductorFuerza sobre un conductor Fuerza sobre una cargaFuerza sobre una carga Módulo y dirección de un campo magnéticoMódulo y dirección de un campo magnético

FuerzasFuerzas

Una fuerza es una interacción entre dos Una fuerza es una interacción entre dos cuerposcuerpos

Existen cuatro grandes fuerzasExisten cuatro grandes fuerzas GravitatoriaGravitatoria ElectromagnéticaElectromagnética Nuclear fuerte (corto alcance, mantiene unido Nuclear fuerte (corto alcance, mantiene unido

al núcleo)al núcleo) Nuclear débil (corto alcance, responsable de Nuclear débil (corto alcance, responsable de

la desintegración beta de los neutrones)la desintegración beta de los neutrones)

Fuerza gravitatoriaFuerza gravitatoria

Producida por todos los objetos que tienen Producida por todos los objetos que tienen masamasa

De alcance infinitoDe alcance infinito Dada por la Ley de Gravitación UniversalDada por la Ley de Gravitación Universal

221

r

mGmF

G = Constante de gravitación universal = 6,67 x10 -11

m1, m2 = Masasr = distancia entre los centros de las masas

Campo gravitatorioCampo gravitatorio

Cada masa produce una perturbación en su Cada masa produce una perturbación en su entorno, que “informa” a otra masa de su entorno, que “informa” a otra masa de su existencia y su influenciaexistencia y su influencia

Un campo de fuerza es, en general, la región Un campo de fuerza es, en general, la región en que una fuerza actúaen que una fuerza actúa

La intensidad de un campo en un punto La intensidad de un campo en un punto específico:específico:

sientelaqueobjeto

FuerzacampodelIntensidad

Campo gravitacionalCampo gravitacional

)(Kgmasa

Fg

Representación del campo Representación del campo gravitatoriogravitatorio

El campo gravitatorio es siempre atractivo

Problema:Problema:

¿Cuál es la intensidad del campo ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de la Luna (no gravitatorio en la superficie de la Luna (no considere la Tierra)?considere la Tierra)?

Problema 2:Problema 2:

¿Cuál es la intensidad del campo ¿Cuál es la intensidad del campo gravitatorio sobre nosotros, considerando gravitatorio sobre nosotros, considerando la Luna y la Tierra?la Luna y la Tierra?

DatosDatos MMTierraTierra: 5,98x10: 5,98x102424 Kg Kg MMLunaLuna: 7,4x10: 7,4x102222 Kg Kg Distancia Tierra-Luna: 384392 KmDistancia Tierra-Luna: 384392 Km Radio Tierra: 6400 KmRadio Tierra: 6400 Km Radio Luna: 1738 KmRadio Luna: 1738 Km

Fuerza eléctricaFuerza eléctrica

Ley de Coulomb:Ley de Coulomb:

221

r

QKQF

9109xK

120

0

1085,8

4

1

vacíodeladPermitivid

K

Problema 3Problema 3 Determine la atracción gravitacional y Determine la atracción gravitacional y

eléctrica entre el protón y el electrón de un eléctrica entre el protón y el electrón de un átomo de hidrógenoátomo de hidrógeno

Datos:Datos: mme e = 9,11x10= 9,11x10-31 -31 KgKg

mmp p = 1,673x10= 1,673x10-27 -27 KgKg Radio del átomo de hidrógeno = 0,053 nm = Radio del átomo de hidrógeno = 0,053 nm =

5,3x105,3x10-11-11 m m

Líneas de campoLíneas de campo

Las líneas de campo representan la dirección que seguiría una carga de prueba positiva

Líneas de campoLíneas de campo

Líneas de campoLíneas de campo

Placas paralelas

Esfera metálica

En un conductor, las cargas se distribuyen sobre la superficie y el campo es perpendicular a la superficie

TareaTarea Determine la intensidad del campo Determine la intensidad del campo

gravitacional del Sol para una persona gravitacional del Sol para una persona ubicada en la superficie de la Tierraubicada en la superficie de la Tierra

Determine el valor del campo eléctrico para la Determine el valor del campo eléctrico para la distribución de cargas siguiente distribución de cargas siguiente

(1 (1 μμC = 10C = 10-6-6 C) : C) :

Para cada caso indica los datos utilizados, dibuja un diagrama del problema indicando la dirección de las fuerzas y/o campos, los cálculos hechos y la solución al problema

Campo magnético en un alambre rectoCampo magnético en un alambre rectoAl pasar una corriente por un alambre conductor, alrededor del alambre se produce un campo magnético.

El campo magnético que produce una corriente al pasar por un alambre recto es perpendicular al alambre, y forma círculos alrededor de él.

Para saber la dirección del campo magnético podemos usar la “regla de la mano derecha”, que nos dice que si orientamos nuestro pulgar en la dirección (convencional) en que fluye la corriente (de positivo a negativo), nuestros dedos dibujarán el campo magnético, y la punta de nuestrosdedos indicará la dirección del campo.

Campo magnético en un aro Campo magnético en un aro metálicometálico

Si un alambre por el que pasa corriente se enrolla formando una circunferencia, el campo magnético que genera cada punto del alambre se suma en el centro, convirtiendo a ese aro metálico en un pequeño imán.

La dirección del campo magnético (la ubicación del “norte y sur” en el centro por ejemplo) se puede determinar usando la regla de la mano derecha.

Campo magnético en un “solenoide” o espiraCampo magnético en un “solenoide” o espiraSi un alambre se enrolla formando una espira (o solenoide), y se hace pasar una corriente por él, cada vuelta de la espira actúa produciendo un campo magnético, haciendo que el campo magnético total sea la suma de todos los campos magnéticos de cada vuelta.

La espira se transforma en un imán. Si se ubica en el centro de la espira un núcleo de hierro, el poder del imán aumenta considerablemente, porque el hierro se magnetiza (se transforma en imán).

A estos imanes se les llama “electroimanes”, utilizados en diversos ámbitos (motores, grúas, aceleradores de partículas, etc.)

Es importante recordar que si deja de circular corriente, deja de producirse campo magnético y el electroimán pierde sus propiedades de imán.

Fuerza sobre una corriente eléctrica en un Fuerza sobre una corriente eléctrica en un campo magnéticocampo magnético

Si una línea de corriente eléctrica (por ejemplo un alambre conductor) está ubicado en un campo magnético, sobre ese cable Si una línea de corriente eléctrica (por ejemplo un alambre conductor) está ubicado en un campo magnético, sobre ese cable actúa una fuerza.actúa una fuerza.

La dirección de la fuerza es siempre perpendicular a la dirección del campo magnético y a la dirección de la corriente eléctricaLa dirección de la fuerza es siempre perpendicular a la dirección del campo magnético y a la dirección de la corriente eléctrica

La dirección de la fuerza está dada por otra regla de la mano derecha, como se ilustra en la figura. Se orienta la mano derecha hasta que los dedos estirados apunten en la dirección de la corriente convencional I; cuando se doblen los dedos, éstos apuntarán en la dirección de las líneas de campo magnético, B. Entonces el pulgar estirado apuntará en la dirección de la fuerza F sobre el alambre.

Fuerza sobre una corriente eléctrica en un Fuerza sobre una corriente eléctrica en un campo magnéticocampo magnético

La magnitud de la fuerza está dada por:La magnitud de la fuerza está dada por:

F=I·L·B·senF=I·L·B·senθθdonde:donde:I = Intensidad de corrienteI = Intensidad de corrienteL= Largo del alambre dentro del campo L= Largo del alambre dentro del campo magnéticomagnéticoB= Intensidad del campo magnético B= Intensidad del campo magnético (se mide en Teslas, T)(se mide en Teslas, T)ΘΘ= Ángulo entre el alambre y el campo = Ángulo entre el alambre y el campo magnéticomagnético

Fuerza sobre una carga eléctrica en un campo Fuerza sobre una carga eléctrica en un campo magnéticomagnético

Para una carga moviéndose en un campo Para una carga moviéndose en un campo magnético, la magnitud de la fuerza está magnético, la magnitud de la fuerza está dada por:dada por:

F=q·v·B·senF=q·v·B·senθθdonde:donde:q = magnitud de la cargaq = magnitud de la cargav= velocidad de la cargav= velocidad de la cargaB= Intensidad del campo magnéticoB= Intensidad del campo magnéticoΘΘ= Ángulo entre la velocidad de la carga y el = Ángulo entre la velocidad de la carga y el

campo magnéticocampo magnético

Fuerza entre alambres paralelosFuerza entre alambres paralelos Experimentalmente se ha demostrado que la intensidad del Experimentalmente se ha demostrado que la intensidad del

campo magnético que produce un alambre recto es directamente campo magnético que produce un alambre recto es directamente proporcional a la corriente (I) en el alambre e inversamente proporcional a la corriente (I) en el alambre e inversamente proporcional a la distancia r desde el alambre. Esta relación se proporcional a la distancia r desde el alambre. Esta relación se puede escribir como: puede escribir como:

B= B= μμ0 0 I I 22ππ r r

μμ0 0 = = Constante de permeabilidad del espacio libreConstante de permeabilidad del espacio libre = 4 = 4ππ·10·10-7-7 T·m/A T·m/A

Dos corrientes de intensidades paralelas se atraen. Si los sentidos sonopuestos se repelen mutuamente.