Matemáticas Financieras Rosa Rodríguez

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TEMA6:RENTASFINANCIERAS

EJERCICIOSRESUELTOS

1. (EX2013)¿CuáleselValorActualdeunacorrientedepagosde3000€anualesdurante5años(elprimerodentrode3años)sieltipodeinterésesel4%TAE.

a. 12347.88€b. 11872.96€c. 13355.47€d. Ningunadelasanteriores

𝑉𝑜 = 3000 ∙ 𝜕!|!% ∙ 1.04 !! = 𝟏𝟐𝟑𝟒𝟕.𝟖𝟖€

2. (EX2013)Calcularcuantotendráahorradodespuésde20años,sidepositaenunacuentaal3%TAE2000€anuales,siempreafinaldeaño.

a) 25710.89€b) 53740.75€c) 36612.22€d) Ningunadelasanteriores

𝑉𝐹 20 = 2000 ∙ 𝜕!"|!% ∙ 1.03 !" = 𝟓𝟑𝟕𝟒𝟎.𝟕𝟓€

3. ( EX 2013) Para cualquier tipo de renta financiera, se puede afirmar que elValoractualdeunarentaprepagable:

a) Se obtiene capitalizando el valor actual de la renta postpagable unperiodo

b) Se obtiene descontando el valor actual de la renta postpagable unperiodo

c) Seobtienecapitalizandoelvaloractualdelarentapostpagableunañod) Ningunadelasanteriores

Laa,porqueexistenlasfraccionadas.

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4. (EX 2014) Tus múltiples inversiones te proporcionan a final de mes unosingresosmensualesde2000euros.Demomentovivesencasadetufamiliayno tienes previsto irte de casa antes de 6 años con lo que no necesitas eldinero. Por todo ello decides ponerlo como aval para pedir un préstamo ycomprarteunacasa.¿QuécantidadpuedessolicitarcomopréstamoutilizandocomoAvallospróximos6añosdeingresossielTAEdelpréstamoes5%?𝐴𝑣𝑎𝑙 = 2000 ∙ 𝜕!!!"|! !" ∙= 124583.64

𝑖(!") = (1,05)!/!" − 1 = 0,004074

5. (EX2013)Unapersonapercibeactualmenteunsueldonetode40.000euros,ahorrael25%desusingresosylosdepositaalfinaldecadaañoenunaentidadbancariaquecapitalizaal4%TAE.Calculelacuantíadelaquepodrádisponerdentrode4añossiestimaunincrementoanualacumulativodel2%cadaañoensusingresos.

𝑉4 == 𝐴 10000, 1.02 4|4% 1,04 ! =

= 100001 − 1,02

1,04!

1,04 − 1,02∙ 1,04 ! ∙= 𝟒𝟑𝟕𝟏𝟑

6. (EX2014)Dentrodeexactamente3añosustednecesitarátener12.000eurospara hacer frente al pago de la matricula de su postgrado. ¿Cuánto dineronecesitaahorrarlosprimerosdíasdecadamesdesdehoy(día1deabril)hastaquesematriculedelmaster,sisubancoremuneralosdepósitosal4%nominalanualyabonainteresesmensualmente?

𝑉𝑓 = 𝐶 ∙ 𝜕!!!"|! !" 1 + 𝑖 !"!"= 𝐶 ∙ 𝜕!!!"|! !" 1 + 𝑖 !" 1 + 𝑖 !"

!"= 12000

𝐶 = !"###!!(!.!!"")!!"

!.!!"" (!.!!"")!"=313.24