Tema 7 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Y EL … · Tema 7: Introducción 2/27 ¿Qué es un amplificador operacional? Un amplificador operacional ideal es un amplificador diferencial con

Tema 7

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL Y EL COMPARADOR

Tema 7: Introducción

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¿Qué es un amplificador operacional?

Un amplificador operacional ideal es un amplificador diferencial con ganancia infinita e impedancia de entrada infinita.

¿Cuál es su relación entrada-salida?

Tres zonas de trabajo

● Saturación positiva: VNINV

> VINV

→ VOUT

=VCC

● Saturación negativa: V

NINV < V

INV→ V

OUT =-V

CC

● ZONA LINEAL: V

NINV = V

INV→ -V

CC <V

OUT <V

CC

Nota: Por visibilidad, VNINV

= V+ y V

INV =V

-

SALVO EXCEPCIONES, INTERESA ESTAR EN ZONA LINEAL


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Aplicaciones lineales básicas

El amplificador operacional se encuentra en zona lineal

Ejemplos

No inversor

V OUT=(1+ k )· V I N

Inversor

V OUT=−k ·V I N Seguidor de tensión

V OUT=V I N

DerivadorV OUT (s)=−R ·C · s ·V I N (s )

Integrador

V OUT (s)=−1

R ·C · s·V I N (s )

¡CUIDADO CON EL TERMINAL DE REALIMENTACIÓN!


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Principio de superposición

La aportación de cada fuente independiente a la salida puede computarse anulando las otras. La salida real será la suma de todas las aportaciones.

Ejemplo

Cálculo directo...

V OUT=(1+R2

R1

)·V 2−R2

R1

· V 1

LA SUMA DE AMBAS CONTRIBUCIONES ES LA PREVISTA

V OUT ,1=−R2

R1

·V 2

V OUT ,2=(1+ R2

R1) ·V 2

Tema 7: ICs Derivados

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Amplificador diferencial

Puede construirse con componentes discretos, pero hay circuitos integrados que contienen todos los elementos necesarios (INA133, AD629, AMP03, ...)

LA SALIDA ES LA DIFERENCIA DE TENSIONES DE ENTRADA

V OUT=[k · 1+ p1+ k

·V 2−p ·V 1]+ 1+ p1+ k

·V REF

Si definimos un modo común y un modo diferencial (¡¡¡Es distinto de la definición en el par diferencial!!!)...

V 2=V C+V D

2V 1=V C−

V D

2

V OUT=[k · 1+ p1+ k

−p ]·V C+12·[k · 1+ p

1+ k+ p] ·V D+

1+ p1+ k

·V REF

¿Y si k = p = 1?

V OUT=V D+ V REF


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Amplificador diferencial (II)

¿Y si no es así? Entonces, aparece una ganancia en modo común y un CMRR < ∞

EN ICs INTEGRADOS, RESISTENCIAS AJUSTADAS POR LASER

V OUT=[k · 1+ p1+ k

·V 2−p ·V 1]+ 1+ p1+ k

·V REF

AD=12·[k · 1+ p

1+ k+ p]

k y p tienen una distribución normal, controlada por la tolerancia.

A MENOR TOLERANCIA, MAYOR CMRR

CMRR=∣

12· [k · 1+ p

1+ k+ p ]

k ·1+ p1+ k

−p∣=

12·∣p+ k+ 2· k · p

k−p∣

AC=[k · 1+ p1+ k

− p ]


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Amplificador de Instrumentación

Resuelve el problema de la impedancia de entrada y ganancia diferencial de los amplificadores diferenciales.

HAY OTRAS CONFIGURACIONES, PERO ESTA ES LA MAS POPULAR

Ecuación característica

RG es externa

R es interna y ajustada por láser

V OUT=V REF+ (1+2· RRG

) · (V 2−V 1 )

EJEMPLOS

● INA110, INA114, …● AD620, AD624, …● LT1101, LT1167, …


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Amplificador de Instrumentación (II)

Útil para crear fuentes de corriente controladas por tensión...

TAMBIÉN PUEDE USARSE EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

V A=V REF+ G · (V 2−V 1 )=V OUT+ G· (V 2−V 1 )

I L=V A−V OUT

R=G · (V 2−V 1 )

R

USOS

Si hacemos R/G = 16/5 y V1 = -1.25 V

¡Se obtiene un conversor de 0-5V a 4-20 mA!

Tema 7: Circuitos simulados

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RESISTENCIAS NEGATIVAS

Un op amp y tres resistencias nos permiten crear una resistencia negativa

LIMITADO POR EL COMPORTAMIENTO EN FRECUENCIA DEL OP AMP

V OUT=(1+ k )·V I N

I I N=V I N−V OUT

q·R=

−kq ·R

·V I N

→Z I N=V I N

I I N=−

qk·R

Útiles en osciladores

Tema 7: Circuitos simulados

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INDUCCIONES

Pueden recrearse inducciones con un op amp, resistencias y condensadores

INDUCTANCIA CONECTADA A TIERRA CON RESISTENCIA PARÁSITA

Z I N=V I N

I I N=Z1 ·

Z2+ Z3

Z1+ Z2

Si Z1 = R, Z

2 = 1/Cs y Z

3 = KR, K>>1...

Z I N=R+ K · R2 ·C · s

1+ R ·C · s≈R+ K · R2 ·C · s

RL=R

L=K · R2·C

Tema 7: Ganancia controlable

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Amplificador de Ganancia Controlable

En algunas circunstancias, es conveniente poder variar la ganancia de la red de realimentación de un op amp. Hay tres modos: Manual, analógico y digital.

EL POTENCIÓMETRO DEBE ELEGIRSE CON CUIDADO

Método manual

Básicamente, se utiliza un potenciómetro (Ejemplo, control manual de volumen)

● Ejemplo: No inversor

G=1+k

1+ a · p

GMAX=1+ k

GMIN=1+k

1+ p


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Amplificador de Ganancia Controlable (II)


¡MUY NO LINEAL, NECESITA AJUSTE PREVIO DE GANANCIA!

Método analógico

El fundamento es incluir un FET en zona lineal, cuya resistencia equivalente aumente o disminuya con la salida (o su valor medio)

Si aumenta VOUT

(o su valor medio o eficaz), la tensión de puerta del

NFET aumenta, aumenta su resistencia equivalente y disminuye la ganancia.


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EL ADC PUEDE REEMPLAZARSE POR VALOR MEDIO + COMPARADOR

Método Digital (I)

Contamos con un microprocesador o FPGA que varía la ganancia si la salida excede un valor determinado.

● Ejemplo: Con switches analógicos

G=1+R1

RC

RC=∞ , R2, R3 ó (R2/ /R3)


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¡CUIDADO CON EL SENTIDO DE LA CORRIENTE DEL DAC!

Método Digital (II)

Contamos con un microprocesador o FPGA que varía la ganancia si la salida excede un valor determinado.

● Ejemplo: Con DACs

IO=n2N ·

V REF

RX

> 0

IO=n2N ·

V OUT

RX

=−V I N

R→V OUT

V I N

=−2N

n·RX

R(V I N< 0)

Tema 7: Estructura básica

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Estructura de un amplificador operacional

Por regla general, los op amps constan de una etapa de entrada, otra de ganancia y otra de salida, polarizadas con espejos.

SE HAN OBVIADO LAS FUENTES DE ALIMENTACIÓN

NOTAS

● Nada impide que los espejos estén debajo.

● La entrada es siempre un par diferencial funcionando como transconductor (generalmen-te) o como amplificador de tensión (simple o diferencial).

● La etapa de ganancia es unipolar o un par diferencial.

● La etapa de salida es de entrada unipolar.


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¿POR QUÉ EL CONDENSADOR CC?

Hay tantos polos y ceros intrínsecos que, en muchos casos, el sistema entra en oscilación.

PROBLEMA: LA RESPUESTA EN FRECUENCIA EMPEORA

Al añadir el condensador, se produce un efecto curioso: Aparece un polo en frecuencias bajas y el resto de ceros y polos se desplazan a frecuencias más altas.

TH. MILLER y MODELO DEL POLO DOMINANTE.


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¿COMO SE MIDE LA ESTABILIDAD DE UN CONDENSADOR?

⇨ MÁRGENES DE GANANCIA Y FRECUENCIA

RELACIONADOS CON EL CRITERIO DE BARKHAUSEN

Margen de ganancia:Ganancia del amplificador cuando la fase es 180º. Se expresa en dB y debe ser negativa (< 1)

Margen de fase:Diferencia entre 180º y la frecuencia a la que la ganancia es 1.

Tema 7: No idealidades

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Tensión de offset de la entrada

Con entrada nula, la salida no es nula. En general, en zona lineal, V+ - V

-= - V

OS

Esta estructura equivale al circuito de la figura.

¡MÁS IMPORTANTE LA APORTACIÓN DE LA ENTRADA!

¿Origen?Las tensiones de offset de cada bloque, amplificado por las etapas siguientes.● V

OS1: Offset de la etapa de entrada

● VOS2

: Offset de la e. de ganancia

● VOS3

: Offset de la e. de salida

Efecto en redes...

V OUT=(1+ k )· V OS

V OS ,OUT=A1 · A2 · A3·V OS1+ A2· A3 ·V OS2+ A3 ·V OS3

V OS=V OS , OUT

A1· A2 · A3

=V OS1+V OS2

A1

+V OS3

A1 · A2


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Corriente de polarización de la entrada

Aparecen dos corrientes en las entradas

MISMO EFECTO QUE LA TENSIÓN DE OFFSET

¿Origen?

Las corrientes de base en pares BJT y corrientes de puerta en JFET y CMOS.

¡PUEDEN SER POSITIVAS O NEGATIVAS!

Si hay resistencias...

V OUT=k · R · I B


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Ganancia en lazo abierto

En realidad, un amplificador operacional es un amplificador diferencial con ganancia alta, pero finita:

SUS EFECTOS SON OBSERVABLES

IMPORTANTE EN EL COMPORTAMIENTO EN FRECUENCIA

¿Origen?

Producto de las ganancias de las tres etapas, teniendo en cuenta las impedancias de entrada y salida.

V OUT=AD · (V NINV−V INV )

V OUT=AD · (V NINV+ V OS−V INV )

V OUT=AD · (V NINV−V INV )

V OUT−V INV

kR=V INV

R

V NINV=V I N

V OUT

V I N

=1+ k

1+ (1+ k ) · A D−1

Ejemplo:


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Frecuencia de ganancia unidad /modelo polo dominante

La inserción del condensador CC estabiliza el op amp pero

introduce un polo a bajas frecuencias.

PERMITE CALCULAR EL ANCHO DE BANDA DE ESTRUCTURAS

AD(s)≈A D

1+s

ω0

V OUT (s)

V I N (s )=

1+ k1+ (1+ k ) · AD

−1(s )

=1+ k

1+ (1+ k ) · AD−1

+s

AD ·ω0

1+ k

≈1+ k

1+s

AD ·ω0

1+ k

Ejemplo: En estructura no inversora

Nuevo polo en

AD ·ω0

1+ k

La cantidad AD·

0 es propia de cada amplificador operacional y se denomina

Producto ganancia-ancho de banda (GBW) o frecuencia de ganancia unidad, fU.

DEL ORDEN DEL MHz EN MAYORÍA DE OP AMPS


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Slew rate

En caso de conmutaciones rápidas de la salida, el condensador CC debe cargarse y

descargarse a través de la fuente de corriente que polariza el par de entrada.

● CONSECUENCIA: La evolución de la tensión de salida está limitada por un determinado valor, llamado Slew rate, y medido en V/s.

CON GRANDES AMPLITUDES, MÁS IMPORTANTE QUE GBW

−SRN EG<dV OUT

dt< SRPOS


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Valores de frecuencia de ganancia unidad y de slew rate

Puede demostrarse que, independientemente del tipo de amplificador:

● Frecuencia de ganancia unidad, fU = g

m/(2C

C)

Siendo gm la transconductancia del par de entrada.

● Slew rate, SR = IQ

/ CC, donde I

Q es la fuente que polariza la etapa de entrada.

¡ESTA RESTRICCION NO APARECE SI EL PAR ES DE EFECTO CAMPO!

SR=IQCC

En etapas de entrada con par BJT...

f U=1

2 ·π·gmCC

=1

2·π·h fe/hieCC

=1

2·π·

h fe · IBN ·V T ·CC

≈1

2·π·

I EN ·V T ·CC

=1

4 ·π·

IQN ·V T ·CC

f U=1

4 ·π·

IQN ·V T ·CC

=SR

4 ·π · N ·V T

SR≈0,326 · N · f U


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Limitación de la tensión de salida

Idealmente, se supone que el amplificador satura a ±VCC

. En realidad, es imposible

alcanzar estos valores por las limitaciones de los compontes internos.

● Ejemplo: En una etapa de salida AB, la tensión colector-emisor debe ser de, al menos, 0,2 V.

Desplazamiento de las tensiones de saturación: ESAT,+

= VCC

-VSAT,+

y ESAT,-

= VCC

+VSAT,-

EN AMPLIFICADORES TÍPICOS, VARIAS DECENAS DE MILIAMPERIOS

Corriente máxima de salida o de cortocircuito

El amplificador operacional no puede proporcionar/absorber cualquier corriente...

¡ESTÁ LIMITADA, INTENCIONADAMENTE O NO!

−IO,MIN ·RL< V OUT< IO,MAX ·RL

Tema 7: Comparadores¿Es un amplificador operacional?

No. Ambos son amplificadores diferenciales con alta impedancia de entrada y ganancia. Sin embargo, ahí acaban las similitudes...

● El op amp trabaja en zona lineal. El comparador en saturación.● El op amp necesita ser estable. El comparador, rápido.

→ Los comparadores carecen de CC.

● La salida de un comparador tiene niveles lógicos “0” y “1”, la de un op amp cualquiera.

→¡La salida de un comparador puede ser doble (original y negada)● Un op amp tiene una o dos entradas de alimentación. El comparador, hasta 4.

→ +VCC

, -VCC

, VL y 0V.

● Un comparador suele atacar elementos con alta impedancia de entrada.→ No suele tener etapa de salida (ó pull-up /pull-down con colector/drenador abierto).

● En un comparador, la relación entrada/salida puede tener histéresis.

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Tema 7: Comparadores

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NO IDEALIDADES (DE INTERÉS)

● TENSIÓN DE OFFSET DE LA ENTRADA

● GANANCIA DIFERENCIAL

● ANCHURA DEL CICLO DE HISTÉRESIS

● TIEMPO DE RESPUESTA

PUEDE HABER REALIMENTACIÓN POSITIVA EN EL INTERIOR

Tema 7: Comparadores

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COMPARADOR REGENERATIVO

Un comparador regenerativo es aquél que presenta un ciclo de histéresis.

Ventaja: Detecta transiciones de estado reales, no las causadas por el ruido.

● Por diseño interno● Por redes de resistencias (báscula de Schmitt), con realimentación positiva

SE PUEDE AJUSTAR EL VALOR MEDIO Y LA ANCHURA DE CICLO

● Si VOUT

= -VSATN

y VIN

decrece, el cambio ocurre en:

V THN=R1 ·V REF−R2 ·V SATN

R1+ R2

● Si VOUT

= +VSATP

y VIN

crece, el cambio ocurre en:

V THP=R1 ·V REF+ R2·V SATP

R1+ R2

> V THN

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