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TEMA 8. TIPOS DE MOVIMIENTOS
ÍNDICE1. MRU 2. MRUA3. CAIDA LIBRE4. LANZAMIENTO VERTICAL5.
LANZAMIENTO HORIZONTAL6. LANZAMIENTO PARABÓLICO7. MCU8. MCUA
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1. MRU (Movimiento rectilíneo uniforme)
Trayectoria rectilínea. Velocidad cte en módulo, dirección y
sentido. v = vo = cte → a=0
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2. MRUA (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
Trayectoria rectilínea. Aceleración =cte. Esto implica que la
velocidad aumenta o disminuye su módulo (CELERIDAD) de manera
uniforme. Por lo tanto, hay aceleración tangencial.
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3. CAIDA LIBRE
Trayectoria rectilínea. Vo = m/s. Es un MRUA con a = g= 9,8
m/s2
y(t) = y0 – ½. g. t2
v = - g . t
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4. LANZAMIENTO VERTICAL (hacia arriba)
SUBIDA: y (t) = y0 + v0 . t – ½.g.t2 y (t) = h – v0 . t –
½.g.t
2
v (t) = vo – g. t (v va disminuyendo hasta parar) v (t) = - vo –
g. t
BAJADA: y (t) = y0 – ½.g.t2
v = - g . t (v
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5. LANZAMIENTO HORIZONTAL
Eje x: MRUMovimiento compuesto:
Eje y: MRUA
POSICIÓN:
VELOCIDAD:
ALCANCE: máximo desplazamiento recorrido en x.
1º. Calcular tiempo de vuelo (y=0m, suelo)2º. Sustituir en
ecuación de la posición (x)
ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA:
1º. Despeja t en ec.posición (x)2º. Sustituir en ec.posición
(y)
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6. LANZAMIENTO PARABÓLICO
Eje x: MRU (a=0)Eje y: MRUA (decelerado en subida
acelerado en bajadaa=g) Vox = vo. cos ɑ
Voy= vo. sen ɑ
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6. LANZAMIENTO PARABÓLICO (tiro oblicuo)
POSICIÓN: Eje x: x = vox. t = vo.cos ɑ.tEje y: y = voy.t –
½.g.t
2 = vo.sen ɑ.t - ½.g.t2
ECUACIÓN POSICIÓN:
VELOCIDAD: Eje x: vx = vox = vo.cos ɑ.Eje y: vy = voy – g.t
= vo.sen ɑ. - g.t
ECUACIÓN VELOCIDAD:
ALCANCE: Distancia máxima en horizontal desde el punto de inicio
hasta el punto en el que se impacta el suelo. 1º. Calcular tiempo
de vuelo; y=02º. Sustituir en x.
ALTURA MÁXIMA: Este valor se alcanza cuando la vy=0.1º. Calcular
t que tarda en llegar a dicha altura: vy=0. 2º. Sustituir en y.
ÁNGULO DE LA TRAYECTORIA: Es el ángulo del vector velocidad con
la horizontal en un punto. Para su cálculo obtenemos las
componentes vx y vy y gracias a la definición trigonométrica de
tangente de un ángulo, calculamos α: tg ɑ = vy / vxDpto. Física y
Química
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EJEMPLO RESUELTO:
Un futbolista lanza un libre directo a 40 metros exactos de la
portería. El balón describe una trayectoria parabólica y sale con
una elevación de 20º... y ¡¡¡¡¡GOOOOLLL!!!! El balón entra por la
escuadra a 1.70 metros de altura. Tras oir esta emisión en la
radio, ¿sabrías responder a las siguientes preguntas?
a) Desde que el jugador chuta y marca el gol, ¿cuánto tiempo ha
transcurrido y a qué velocidad salió el balón desde las botas?
b) ¿Qué altura máxima alcanzó el balón?
c) ¿Con qué velocidad llegó el balón a la portería?
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7. MAGNITUDES ANGULARES
POSICIÓN ANGULAR φ:
Es una magnitud angular fundamental que representa el ángulo que
forma en cada momento el vector de posición de un cuerpo con el
semieje X positivo. Unidad en S.I. es el radián (rad). 360º= 2π
rad
VELOCIDAD ANGULAR ω:
Variación de la posición angular con respecto al tiempo. Unidad
en S.I. (rad/s). (También se usa rpm)
φ = s / R
ACELERACIÓN ANGULAR α:
Es la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo.
Unidad en S.I. (rad/s2). Dpto. Física y Química
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8. MCU
Trayectoria circular. Velocidad angular cte: ω= cte→v= ω.R=
cte
α = 0 → at=0 an = ω2.R (distinta 0)
φ=φ0+ω t ⋅ (rad)
PERIODO, T: tiempo que tarda el móvil
en recorrer una vuelta completa (s)
FRECUENCIA, f: nº de vueltas por segundo
que describe un móvil (s-1= Hz)
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9. MCUA
Trayectoria circular. Aceleración angular cte: α= cte → at=α. R
= cte
La an no es cte; depende de la velocidad en el pto
considerado:an = ω2.R=v2/R
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