Tema 9: proporcionalidad y porcentajes

Miguel Cobo Campanero6º E.p

Curso 2014/2015

ÍNDICE

Esquema Magnitudes proporcionalesTen en cuenta Problemas de proporcionalidad El porcentaje o tanto por cientoTen en cuenta Cálculo de porcentajes Ten en cuenta Juegos y videos bibliografía

esquema

Proporcionalidad y porcentajes

Magnitudes proporcionales

Magnitudes proporcionales

Un litro vale 3 euros, dos litros valen el doble; tres litros , el triple…

La cantidad de nata que compras (litros) y el dinero que pagas (euros) son dos magnitudes proporcionales.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 6 9 12 15 18 21 24

Ten en cuenta

En la gráfica hemos representado los datos de esta tabla de proporcionalidad directa:

litros 1 2 3 5 10

precio 3 6 9 15 30

Para calcular el coste de 3 tabletas de chocolate, hay dos procedimientos de resolución.

I. Por reducción a la unidadCalculamos el coste de una tableta.30:5=6Calculamos el coste de 3 tabletas.3x6=18II. Utilizando la regla de tresExpresamos la tabla de proporcionalidad

como un par de fracciones equivalentes.

5/3=30/xCalculamos el término que falta en el par

e fracciones equivalentes.5/3=30/x 5· x= 3·30 x= 3·30/5=18

Problemas de proporcionalidad

Nº de tabletas

Coste en €

5 30

1 6

3 18

Nº tabletas

Coste en €

5 30

3 x

El porcentaje o tanto por ciento

En el colegio internacional, de cada 100 alumnos, 15 son españoles.

15/100=15% 15% se lee: << quince por ciento>>

Un porcentaje indica cuántas partes tomamos de cien. El porcentaje es una fracción de denominador 100.

15%=15/100

Ten en cuenta

Para expresar fracciones como porcentajes, se buscan fracciones equivalentes con denominador 100.

15/50=15x2/50x2=30/100=30%3/4=3x25/4x25=75/100=75%

Cálculo de porcentajes

El 30% de 120 es lo mismo que 30/100 de 120.

30/100 de 120=120/10030=1,20x30 = 36

Para calcular el tanto por ciento de duna cantidad , se divide la cantidad entre 100y,después, se multiplica el resultado por el tanto por ciento.

120 :100 1,20 x30 36 30%

Ten en cuenta

Para calcular un tanto por ciento con la calculadora, se utiliza la tecla %.

15% de 320Lo hacemos así:320 x 15 % 4815% de 320 = 48

Juegos y videos

https://www.youtube.com/watch?v=a8fEM586LQ4

bibliografía

Libro de matemáticas. Abre la puerta. Edición Anaya