TEMA 9: ÁNGULOS

1-ÁNGULOSLlamamos ángulo a la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el punto de origen en común. A ese punto se le llama vértice y a cada semirrecta se le llama lado.

2-¿CÓMO SE NOMBRAN LOS ÁNGULOS?Podemos nombrar un ángulo de dos maneras:a) Con la letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo encima ^.b) Con tres letras mayúsculas y el símbolo ^ encima : las dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al vértice.

Se representa como o .

3 -MEDIDA DE ÁNGULOSPara medir físicamente o dibujar un ángulo usamos el transportador, que es una plantilla semicircular graduada de 0° a 180°, generalmente de material plástico.

Para medir un ángulo seguimos los siguientes pasos: 1º Hacemos coincidir el centro del transportador con el vértice del ánguloy uno de los lados del ángulo con la línea del transportador (0º). 2º Leemos en el transportador el número por el que pasa el otro lado del ángulo.

4 -TRAZADO DE ÁNGULOSPara dibujar un ángulo se procede al revés:1º Con una regla se traza un lado del ángulo.

2º Se coloca la base del transportador sobre ese lado, y con su centro sobre el que será el vértice del ángulo.

3º Se marca con ayuda de la escala graduada el punto correspondiente a los grados del ángulo que queremos representar, en nuestro caso 70°.

4º Con ayuda de la regla, se une el vértice con dicho punto.

Para expresar lo que mide un ángulo, es decir, su amplitud, usamos las unidades: grado (°), minuto (′) y segundo (′′), cuyas equivalencias son:

1° = 60′

1´ = 60 ´´ 1º = 60 x60 = 3.600 ´´

5 -CLASES DE ÁNGULOS

A) Según su amplitud

Agudo: mide menos de 90º. Recto: mide 90º. Obtuso: mide más de 90º.

Llano: mide 180º. Completo: mide 360º

B) Según su posición

• Consecutivos: tienen en común el vértice y un lado.

• Adyacentes: son ángulos consecutivos que tienen el lado no común en la misma recta(suman 180º).

6 -MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO Es la recta perpendicular al segmento en su punto medio. Divide al segmento en dos partes iguales.

7-LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO Es la recta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales.

8- SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS

Para sumar dos ángulos debemos colocar uno a continuación del otro de modo que queden consecutivos.La medida del ángulo suma es la suma de las medidas de los ángulos que sumamos.

40º + 30º = 70º

Para restar ángulos debemos colocar el ángulo menor dentro del mayor de forma que coincidan el vértice y uno de los lados.La medida del ángulo diferencia es la diferencia de las medidas de los ángulos que restamos.

40º – 30 º = 10º