Tema : Diseño de Transformadores

Tema : Diseño de Transformadores.

Tema : Diseño de Transformadores.

Universidad del Bio – Bio. Universidad del Bio – Bio.

Expositores: Pedro Candia Y.Juan Concha Z.

Dpto. de Ingeniería Eléctrica.

Expositores: Pedro Candia Y.Juan Concha Z.

Dpto. de Ingeniería Eléctrica.

1.- Generalidades :1.- Generalidades :1.- Generalidades :1.- Generalidades :TransformadoTransformadorrelementalelemental

TransformadoTransformadorrelementalelemental Se utilizan en redes eléctricas Se utilizan en redes eléctricas

para convertir un sistema para convertir un sistema de de tensionestensiones (mono - trifásico) en (mono - trifásico) en

otro de igual frecuencia y otro de igual frecuencia y >> o o

<< tensión tensión

La conversión se realiza La conversión se realiza práctica-mente sin pérdidas práctica-mente sin pérdidas

PotPotentradaentradaPotenciaPotenciasalidasalida

Las intensidades son Las intensidades son inversamente proporcionales a inversamente proporcionales a

las tensiones en cada ladolas tensiones en cada lado

Transformador Transformador elevadorelevador: : VV22>V>V11, , II22<I<I11

Transformador Transformador reductorreductor: : VV22<V<V11, , II22>I>I11

Los valores nominales que definen a un transformador son: Los valores nominales que definen a un transformador son: PotPotenciaencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f) aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)

SecundarioSecundario

V2

V2

V1

V1

I1I1 I2I2

Núcleo de chapa magnética aisladaNúcleo de chapa

magnética aislada

PrimarioPrimario

Flujo magnéticoFlujo magnético

2.- Aspectos 2.- Aspectos constructivos: circuito constructivos: circuito

magnético Imagnético I

2.- Aspectos 2.- Aspectos constructivos: circuito constructivos: circuito

magnético Imagnético I

El El SiSi incrementa la resistividad incrementa la resistividad del material y reduce las del material y reduce las

corrientes parásitascorrientes parásitas

En la construcción del núcleo En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero se utilizan chapas de acero

aleadas con Silicio de muy bajo aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.espesor (0,3 mm) aprox.

La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este

procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%

El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

Montaje chapas núcleo

Montaje chapas núcleo

11

22

3344

55Corte a Corte a

90º90ºCorte a Corte a



45º45º

V2

V2

V1

V1

I1I1 I2I2

3.- Aspectos 3.- Aspectos construc-tivos: construc-tivos:

devanados y devanados y aislamiento Iaislamiento I

3.- Aspectos 3.- Aspectos construc-tivos: construc-tivos:

devanados y devanados y aislamiento Iaislamiento I

600-5000 V

4,5 - 60 kV

> 60 kV

Diferentes formas Diferentes formas constructivas de constructivas de devanados según devanados según tensión y potenciatensión y potencia

Los conductores de los devanados están aislados Los conductores de los devanados están aislados entre sí:entre sí:

En transformadores de baja potencia y tensión se En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se

emplean pletinas rectangulares encintadas con emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceitepapel impregnado en aceite

El aislamiento entre devanados se realiza dejando El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellosespacios de aire o de aceite entre ellos

La forma de los devanados es normalmente circularLa forma de los devanados es normalmente circular

El núcleo está siempre El núcleo está siempre conectadoconectado a tierra. Para a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el evitar elevados gradientes de potencial, el

devanado de baja tensión se dispone el más devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleocercano al núcleo

4.- Aspectos 4.- Aspectos constructivos: constructivos:

devanados y aislamiento devanados y aislamiento IIII

4.- Aspectos 4.- Aspectos constructivos: constructivos:

devanados y aislamiento devanados y aislamiento IIII

Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo

Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo

Núcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnasNúcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnas

Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas

Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas

SecundariSecundariooSecundariSecundarioo

PrimarioPrimarioPrimarioPrimario

SecundarioSecundarioSecundarioSecundario


AislantAislanteeAislantAislantee

ConcéntricConcéntricoo

ConcéntricConcéntricoo


AislantAislanteeAislantAislantee


PrimariPrimariooPrimariPrimarioo

AislantAislanteeAislantAislantee AlternadAlternad

ooAlternadAlternad

oo


4.1- Aspectos 4.1- Aspectos constructivos: devanados constructivos: devanados

y aislamiento IIIy aislamiento III

4.1- Aspectos 4.1- Aspectos constructivos: devanados constructivos: devanados

y aislamiento IIIy aislamiento III

Fabricación núcleo: Fabricación núcleo: chapas magnéticaschapas magnéticasFabricación núcleo: Fabricación núcleo: chapas magnéticaschapas magnéticas

Conformado Conformado conductores conductores

devanadosdevanados

Conformado Conformado conductores conductores

devanadosdevanados

Catálogos comercialesCatálogos comerciales


4.2-Aspectos 4.2-Aspectos constructivos:constructivos:refrigeraciónrefrigeración

4.2-Aspectos 4.2-Aspectos constructivos:constructivos:refrigeraciónrefrigeración

11 Núcleo Núcleo

1’1’ Prensaculatas Prensaculatas

22 Devanados Devanados

33 Cuba Cuba

4 4 Aletas refrigeraciónAletas refrigeración

55 Aceite Aceite

66 Depósito expansión Depósito expansión

77 Aisladores (BT y AT) Aisladores (BT y AT)

88 Junta Junta

99 Conexiones Conexiones

1010 Nivel aceite Nivel aceite

1111 - 12- 12 Termómetro Termómetro

13 - 1413 - 14 Grifo de Grifo de vaciadovaciado

1515 Cambio tensión Cambio tensión

1616 Relé Buchholz Relé Buchholz

1717 Cáncamos Cáncamos transportetransporte

1818 Desecador aire Desecador aire

1919 Tapón llenado Tapón llenado

2020 Puesta a tierra Puesta a tierra

Transformadores de potencia medida... E. Ras OlivaTransformadores de potencia medida... E. Ras Oliva

5.- Ejemplo 5.- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema

5.- Ejemplo 5.- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema

La fig. muestra un núcleo monofásico con La fig. muestra un núcleo monofásico con las siguientes características :las siguientes características :

Permeabilidad relativa : 4000Permeabilidad relativa : 4000

Densidad del Fe = 7.85 gr/cmDensidad del Fe = 7.85 gr/cm33

Perdidas mag. = 3.5Watt/Kg a ,1 (T) y 50HzPerdidas mag. = 3.5Watt/Kg a ,1 (T) y 50Hz

KFe = 0.9 ; KCu = 0.4KFe = 0.9 ; KCu = 0.4

Resistencia del Cu = 0.018 homsResistencia del Cu = 0.018 homs

Jcu =4 A/mmJcu =4 A/mm22

Frecuencia = 50HzFrecuencia = 50Hz

Tensión nom.primario = 380 Volt.Tensión nom.primario = 380 Volt.

Tensión nom. Secundario = 110 Volt.Tensión nom. Secundario = 110 Volt.

BMax = 1 (T)BMax = 1 (T)Se pide calcular :Se pide calcular :

1.- expresar en función de X = 50 mm1.- expresar en función de X = 50 mm

2.- Potencia aparente, el volumen del FE2.- Potencia aparente, el volumen del FE

3.-Longitud del alambre del prim. y sec.3.-Longitud del alambre del prim. y sec.

4.- Las perdidas del Cu a plena carga4.- Las perdidas del Cu a plena carga

5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom

6.-La corriente de excitación6.-La corriente de excitación

Se pide calcular :Se pide calcular :

1.- expresar en función de X = 50 mm1.- expresar en función de X = 50 mm

2.- Potencia aparente, el volumen del FE2.- Potencia aparente, el volumen del FE

3.-Longitud del alambre del prim. y sec.3.-Longitud del alambre del prim. y sec.


5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. nom

6.-La corriente de excitación6.-La corriente de excitación

5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema


3tan

33

6

***2)**(

*.*)(

*

)()**2()**2(.

.

)(*)(

10****max**22.2

))(*)((*

cmhlaLHAVolfe

grKfecmgr

feDenscmVolFePesofe

wattKgPesofeKg

wattPmagPfe

Fe del mag Perdidas

BCCHBAenvS

envolvente Superficie

nucleo del trasversal area :Atrans

ventana la de area:Av

: donde

AtrasAv

KcuKfeFJcuBKx

VAAtrasAvKxS

VAen Potencia

avennucleo

3tan

33

3

2

222

46

66

42

4

46

76.5)92.17(

*.*)(

*

56.66.

)4.18()76.25()4.22(.

10*460)(

10*8.15910*4.0*9.0*50*4*1*22.2

88.2)(*)8.1(

00046.0

88.2*10*8.159*

3

cmXXVolfe

grKfefeDenscmVolFePesofe

wattKgPesofePmagPfe

Fe del mag Perdidas

XenS

XXXenS

envolvente Superficie

mmVAS

X

Kx

X1.6XX

: donde

VAXS

XKxS

VAen Potencia

avencmnucleocm

cm

gr

Kgwatt

2

mm

VAIpVpSnom

VAIpVpSnom

esperada nominal Potencia

AScu*JcuIex

sec yprim del admisible max. Corriente

mmNp

KcuAVScu

sec y pri del alambre delSeccion

EspF*SFe*Bmax*4.44

VpNp

sec yprim del vueltas de nº

MtKFeZXSFe

Fe netaSeccion

**33

*

**21

**

2

2

VAIpVpSnom

VAIPVPSnom

esperada nominal Potencia

aScu*4Iex

sec yprim del admisible max Corriente

mmNpx

Scu

sec y pri del alambre delSeccion

Esp319.68X

380Np

Sec. yprim del vueltas de nº

XSFe

MtXXSFe

Fe netaSeccion

2

2mm

mm

asp;

mm

2mt

cm

**33

*

4.0*8.1*5.0

44.1

9.0**6.1

22

2)(

2





AIrmsI

AN

BrmsII

AV

PrmsI

ArmsIrmsI

Corriente

MtLmNL

MtZRLm

MtAXR

primagprimag

pmat

magperprimag

p

Femagper

primagmagper

esppritotal

Feprofmedesp

avenanch

colunanchmedio

2)(

*

*)(

)(

)()(

excitacion de

*

*2*2

.8

1

2

1

espira la de medio Largo

..

max..

.

..0

0

.1.;sec

...1

tan.

ArmsI

AI

ArmsI

Aj

excitacion de Corriente

MtLmNL

MtXXLm

MtXXLm

MtXR

espira la de medio Largo

primag

primag

magper

0

esppritotal

undarioesp

primarioesp

medio

0292.02

0413.0)(

0413.0476*005024.01*098.0

0988.0380

58.37)(

46,16103.00292.00988.0

*

)6.1*2(75.0*2

)6.1*2(25.1*2

25.1

.

.

.

0

.1.sec;

sec1

1

5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:5.1- Ejemplo constructivo:




Si X = 50 mmSi X = 50 mm

1.- Potencia aparente1.- Potencia aparente

R= 2.87 KvaR= 2.87 Kva

2.- volumen del FE2.- volumen del FE

R = 1520 CmR = 1520 Cm22

3.-Longitud del alambre del prim. 3.-Longitud del alambre del prim. y sec.y sec.

R prim= 105.91 mtR prim= 105.91 mt

R sec= 27.25 MtR sec= 27.25 Mt


Si X = 50 mmSi X = 50 mm

1.- Potencia aparente1.- Potencia aparente

R= 2.87 KvaR= 2.87 Kva

2.- volumen del FE2.- volumen del FE

R = 1520 CmR = 1520 Cm22

3.-Longitud del alambre del prim. 3.-Longitud del alambre del prim. y sec.y sec.

R prim= 105.91 mtR prim= 105.91 mt

R sec= 27.25 MtR sec= 27.25 Mt


R= 57.15 WR= 57.15 W

5.-Las perdidas magnéticas a volt Y 5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. Nomfrec. Nom

R= 37.58 WR= 37.58 W

6.-La corriente de excitación (I6.-La corriente de excitación (I00))

R= R= 0.103 16.46º A0.103 16.46º A


R= 57.15 WR= 57.15 W

5.-Las perdidas magnéticas a volt Y 5.-Las perdidas magnéticas a volt Y frec. Nomfrec. Nom

R= 37.58 WR= 37.58 W

6.-La corriente de excitación (I6.-La corriente de excitación (I00))

R= R= 0.103 16.46º A0.103 16.46º A

5.3 Aspectos 5.3 Aspectos constructivos: trafos constructivos: trafos

trifásicos Itrifásicos I


trifásicos Itrifásicos ITransformadores en baño de

aceite



trifásicos IItrifásicos II


trifásicos IItrifásicos II

Transformador seco

OFAF



trifásicos IIItrifásicos III


trifásicos IIItrifásicos III5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite

5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite

2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite

1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite

10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22






trifásicos IVtrifásicos IV


trifásicos IVtrifásicos IV

Secciones de Secciones de transfomadores en aceite transfomadores en aceite

y secosy secos

En aceite

Seco Catálogos comercialesCatálogos comerciales


6.- Principio de 6.- Principio de funcionamiento (vacío)funcionamiento (vacío)

6.- Principio de 6.- Principio de funcionamiento (vacío)funcionamiento (vacío)

tSen)t( m tSen)t( m

tCosNtCosU)t(U mm 11 tCosNtCosU)t(U mm 11

mm fNU 21 mm fNU 21mmefef Nf,NfEU 1111 44422

1mmefef Nf,NfEU 1111 4442

2

1

dt)t(d

N)t(e

22 dt)t(d

N)t(e

22

)vacío(

ef

ef

eft U

UNN

E

Er

2

1

2

1

2

1 )vacío(

ef

ef

eft U

UNN

E

Er

2

1

2

1

2

1

011 )t(e)t(U 011 )t(e)t(ULTK primario:LTK primario:

dt)t(d

N)t(e)t(U

111 dt)t(d

N)t(e)t(U

111

Ley de Lenz:Ley de Lenz:

El flujo esEl flujo essenoidalsenoidal

TensióTensiónnmáximmáximaa

TensióTensiónn

eficazeficaz

FemFemeficazeficaz

Repitiendo el Repitiendo el proceso para el proceso para el secundariosecundario

mef BSNf,E 11 444 mef BSNf,E 11 444

mef BSNf,E 22 444 mef BSNf,E 22 444

La tensión aplicada La tensión aplicada determina el flujo determina el flujo

máximo de la máximo de la máquinamáquina

U2(t)U2(t)V1(t)V1(t)

I0(t)I0(t) I2(t)=0I2(t)=0

e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)

(t) (t)TransformadTransformadororen vacíoen vacío

R R devanados=0devanados=0R R devanados=0devanados=0

7.- Principio de 7.- Principio de funcionamiento: relación funcionamiento: relación

entre corrientesentre corrientes

7.- Principio de 7.- Principio de funcionamiento: relación funcionamiento: relación

entre corrientesentre corrientes

U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)

I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)

(t) (t)

P2P2P1P1 P=0P=0

Considerando que lConsiderando que la a conversión se realiza conversión se realiza

prácticamente sin prácticamente sin pérdidaspérdidas::

PotPotentradaentradaPotenciaPotenciasalsal

idaida

PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22

Considerando que lConsiderando que la a tensión del tensión del

secundario en carga secundario en carga es la misma que en es la misma que en

vacío:vacío:UU2vacío2vacíoUU2carga2carga

Las Las relaciones de relaciones de tensiones y tensiones y corrientes corrientes

son son INVERSASINVERSASEl transformador no modifica la potencia que se El transformador no modifica la potencia que se

transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientesy corrientes

1

2

2

1 t

II

UU

k t2

1

k 1

II

La forma más elemental de La forma más elemental de transformar un sistema trifásico transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante de las tensiones de fase mediante

un trafo monofásico.un trafo monofásico.

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

Banco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicosBanco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicos

8.- Trafos trifásicos I8.- Trafos trifásicos I8.- Trafos trifásicos I8.- Trafos trifásicos I

0321 EEE 0321 EEE

0321 0321

Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.neutro o no.

Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.neutro o no.

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras




AislanteAislanteAislanteAislante

3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos

1111

2222

3333

1111 2222 3333

Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador

trifásicotrifásico

Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador

trifásicotrifásico

1111

2222

3333

=0=0=0=0

Se puede Se puede suprimirsuprimir

la columna la columna centralcentral

Se puede Se puede suprimirsuprimir

la columna la columna centralcentral

La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden

unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central

La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden

unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central

Eliminando la Eliminando la columna central columna central

se ahorra se ahorra material y peso material y peso

del trans-del trans-formadorformador

Eliminando la Eliminando la columna central columna central

se ahorra se ahorra material y peso material y peso

del trans-del trans-formadorformador

8.1- Trafos trifásicos II8.1- Trafos trifásicos II8.1- Trafos trifásicos II8.1- Trafos trifásicos II

1111 2222 3333

Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3

columnascolumnas

Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3

columnascolumnas

8.1 Trafos trifásicos III8.1 Trafos trifásicos III8.1 Trafos trifásicos III8.1 Trafos trifásicos III

Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =

desfasadas 120º y 240º)desfasadas 120º y 240º)El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –

estrella)estrella)

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.

Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5

columnas)columnas)

Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5

columnas)columnas)

1111 2222 3333

Las dos columnas laterales sirven Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de sección y, por tanto, la altura de

la culatala culata

8.2 Conexiones en 8.2 Conexiones en transformadores trifásicos IItransformadores trifásicos II

8.2 Conexiones en 8.2 Conexiones en transformadores trifásicos IItransformadores trifásicos II

RRRR SSSS TTTT

R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´

R

S

T

N

N1

N1

N1 N2

N2 N2

T’

S’

R’ R

S

T

N

N1

N1

N1 N2

N2 N2

T’

S’

R’

Conexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: YdConexión estrella – triángulo: Yd

La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga

desequilibrada entre fase y neutro desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensionesaparecen sobretensiones

La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corrientes homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga corriente de vacío) por el neutro. En condiciones de carga

desequilibrada entre fase y neutro desequilibrada entre fase y neutro aparecen sobretensionesaparecen sobretensiones

Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores

desaparecen. El único problema es desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutrola no disponibilidad del neutro en uno de los devanados en uno de los devanados

Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores

desaparecen. El único problema es desaparecen. El único problema es la no disponibilidad del neutrola no disponibilidad del neutro en uno de los devanados en uno de los devanados

La figura muestra un La figura muestra un núcleo trifásico que posee núcleo trifásico que posee las siguientes las siguientes características:características:

µ = 4000µ µ = 4000µ 0 0 ( Este dato es ( Este dato es

necesario para el cálculo necesario para el cálculo de la componente de la componente magnetizante de Imagnetizante de I00))

Densidad = 7.8 gr/cmDensidad = 7.8 gr/cm33

Pérdidas magnéticas = 3.5 Pérdidas magnéticas = 3.5 Watt/KiloWatt/Kilo a 1 tesla y a 50 a 1 tesla y a 50 HzHz

KKfefe = 0.9 = 0.9

KKcucu = 0.4 = 0.4

JJcucu = 5 A/mm = 5 A/mm22

La figura muestra un La figura muestra un núcleo trifásico que posee núcleo trifásico que posee las siguientes las siguientes características:características:

µ = 4000µ µ = 4000µ 0 0 ( Este dato es ( Este dato es

necesario para el cálculo necesario para el cálculo de la componente de la componente magnetizante de Imagnetizante de I00))

Densidad = 7.8 gr/cmDensidad = 7.8 gr/cm33

Pérdidas magnéticas = 3.5 Pérdidas magnéticas = 3.5 Watt/KiloWatt/Kilo a 1 tesla y a 50 a 1 tesla y a 50 HzHz

KKfefe = 0.9 = 0.9

KKcucu = 0.4 = 0.4

JJcucu = 5 A/mm = 5 A/mm22

8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema

8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema

Se pide lo siguiente:Se pide lo siguiente:Se pide lo siguiente:Se pide lo siguiente: Con dicho núcleo, proyectar un

transformador trifásico conectado en Delta - Estrella, para 380/220 Volt. entre líneas, 50 Hertz, entregando los siguientes resultados, en base a estimaciones:

a) Potencia nominal estimada, en KVA

b) Pérdidas magnéticas y por efecto Joule, en condiciones nominales.

c) Factibilidad de construcción, según estimaciones.

d) Si lo estima de interés, haga los cálculos necesarios para obtener la corriente de excitación en magnitud y ángulo.

Con dicho núcleo, proyectar un transformador trifásico conectado en Delta - Estrella, para 380/220 Volt. entre líneas, 50 Hertz, entregando los siguientes resultados, en base a estimaciones:

a) Potencia nominal estimada, en KVA

b) Pérdidas magnéticas y por efecto Joule, en condiciones nominales.

c) Factibilidad de construcción, según estimaciones.

d) Si lo estima de interés, haga los cálculos necesarios para obtener la corriente de excitación en magnitud y ángulo.

8.3- Ejemplo 8.3- Ejemplo constructivo:constructivo:Planteamiento del problemaPlanteamiento del problema


)(445,1556,51483

)(56,5148

7208003575,0504,09,05122,2

720810668)(

003575,035726555)(

FKcuKfeJcuBmax22,2

3

22

2

22

22222

22

KVASnom

VASnom

mmmHzmm

ATeslaSnom

mmmmmmmmAV

mmmmmmmmmSfe

AVmmSfemS

VA en Potencia



)(73,82Pfe

579,14*Kg

watt5,3Pfe

)(63,23

9,08,7)(26,3367

)(26,3367

)1066568(2 )22065301(

** 2 )**(

*.*)(

*Kg

wattPmagPfe

Fe del mag.

3

3

3

3

3tan

3

3

3

Watt

Kg

kgPesofe

cm

grcmPesofe

cmVolfe

mmmmmmmmmmmmVolfe

cmhlaLHAVolfe

Kfecm

grfeDenscmVolFePesofe

wattKgPesofe

Pérdidas

avennucleo



2

2

2

,,

,2

,,

**2

1

**2

1

mmen cobre delSección

:

mmN

KcuAVScu

mmNp

KcuAVScu

Scu

cobredelcorrientededensidadJcu

Donde

ScuJcuI

RcuIPcu

PcuPcuPcu

SS

P

SPSP

SPSPSP

SPT



)(0032175,0

9,065,055,0

**

Fe netaSeccion F*SFe*Bmax*4.44

3Ns

F*SFe*Bmax*4.44Np

prim del vueltasde nº

2

2

MtSFe

SFe

MtKFeHASFe

Esp

Vp

EspVp



2

2

2

2

87,7

183

4,02

110668

7,2

532

4,02

110668

183

500031275,0144,43

220

532

500031275,0144,4

380

mmScu

mmmmScu

mmScu

mmmmScu

vueltasNs

MtteslaNs

vueltasNp

Mttesla

VNp

S

S

P

P

8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema8.3 Ejemplo constructivo:8.3 Ejemplo constructivo:Solución del problemaSolución del problema

mmVueltalm

mmmmVueltalm

mmVueltalm

mmmmVueltalm

mm

mmmm

mm

mmmmmm

prorVueltalm

Scu

LmedioRcu

Scu

LmedioRcu

S

S

P

P

SPSP

S

cuS

P

cuP

08,356

652362

84,462

652532

36medio Radio

5,85,27medio Radio

53medio Radio

5,8175,27medio Radio

ven.)f(2

Sec.y Prim. del totalmedio Largo

total

total

Sec.y Prim. del cobre del aResistenci

S

S

P

P

,,

S

P


)(35,39

87,75

)(5,13

7,25

149,0

87,7

16,65018,0

64,1

7,2

23,246018,0

16,65

23,246

22

22

,,

,,1,

AIs

mmmm

AIs

AIp

mmmm

AIp

ScuJcuI

ohmRcu

MtRcu

ohmRcu

MtRcu

MtLmtotal

MtLmtotal

NvueltalmLmtotal

SPSP

S

s

P

P

S

P

SPSPSP


WattPcu

WattWattPcu

PcuPcuPcu

WattPcu

ohmAPcu

WattPcu

ohmAPcup

RcuIPcus

RcuIPcu

T

T

SPT

S

S

P

SS

PPP

60,529

71,23089,298

71,230

)(149,0)(35,39

89,298

)(64,1)(5,13

2

¨

2

2

2


2

2

53,0calor de Disipacion

52,3144.Superf

)()(2)(2.Superf

.Superf

Totales Perdidascalor de Disipacion

cm

Watt

cmenvol

LPLAPAenvol

envol

• Factibilidad de construcción, según Factibilidad de construcción, según estimaciones:estimaciones:• Factibilidad de construcción, según Factibilidad de construcción, según estimaciones:estimaciones:


AI

AI

rmsI

AN

BrmsII

AV

PrmsI

ArmsIrmsI

Corriente

primagprimag

pmat

magperprimag

p

Femagper

primagmagper

15,7522,0

0575,02

)(

0814,0*

*)(

217,0)(

)()(

excitacion de

0

..

max..

.

..0

0

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-información para la especialidad de electricidad.-información para la especialidad de electricidad.• http://www.aurover.com.ar/

- Programas para calculo de transformadores.- Programas para calculo de transformadores.• http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/home.html

- información variada sobre la especialidad de Elec.- información variada sobre la especialidad de Elec.• http://www.cge.cl/tusan.htm

-empresa de construcción de transformadores.-empresa de construcción de transformadores.

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InstitutoInstituto Real Maní Fc.Real Maní Fc.

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Tema : Diseño de Transformadores