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TEMA II.1Definicion de los Fluidos
Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui
Departamento de AstronomıaUniversidad de Guanajuato
DA-UG (Mexico)
Division de Ciencias Naturales y Exactas,Campus Guanajuato, Sede Noria Alta
TEMA II.1: Definicion de los Fluidos J.P. Torres-Papaqui Ondas y Fluidos 1 / 22
Definicion de los Fluidos
La mecanica de fluidos es la ciencia que estudia el efecto de fuerzasaplicadas a los fluidos.
Un fluido es cualquier sustancia que puede fluir, tanto como lıquido quecomo gases.
La estatica de fluidos es el estudio de fluidos en reposo en situacion deequilibrio.
La dinamica de fluidos es el estudio de fluidos en movimiento.
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Definicion de los Fluidos
En contraste con un solido, un fluido es una sustancia cuyas partıculas semueven y cambian sus posiciones relativas con gran facilidad, en formamas especıfica un fluido se define como una sustancia que se deformacontinuamente, o sea, que fluye bajo la accion de un esfuerzo constante,sin importar lo pequeno que este sea.
Un solido por el contrario, puede resistir un esfuerzo constante si sesupone que el esfuerzo no rebasa el lımite elastico del material.
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Densidad
Densidad
Una propiedad importante de cualquier materia es la densidad, definidacomo su masa por unidad de volumen. Un material homogeneo tiene lamisma densidad a traves de este. Usamos ρ para la densidad. Si una masam de material homogeneo tiene un volumen V , la densidad ρ esta dadacomo:
ρ =m
V
Dos objetos hechos del mismo material tienen la misma densidad inclusocuando estos tengan diferentes masas y volumenes. Esto es debido a quela razon de masa y volumen de ambos objetos es la misma.
En general, la densidad depende de la temperatura y de la presion.
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Densidad
Figura II.1.1: Valores de Densidades
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Densidad
En el sistema CGS y SI, las unidades de la densidad son:
[ρ] =g
cm3= 1000
kg
m3
El peso especıfico relativo (p.e.r.) de un material, es su relacion entre sudensidad y la densidad del agua a 4.0o C, 1000 kg/m3 (mas detalle en elTema II.4).
Algunos materiales varıan de densidad de punto en punto (Ej. CuerpoHumano, Atmosfera o Oceano). Las partes del Cuerpo Humano quecontienen baja densidad son la grasa (∼940 kg/m3) y las que contienenalta densidad son los huesos (desde 1700 kg/m3 hasta 2500 kg/m3).Hablamos en estos casos de densidad media.
ρmedia =m
V
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Densidad
Ejemplo: Peso de una habitacion llena de aire
El area del piso de la habitacion es 4.0 m × 5.0 m y la altura es 3.0 m.
El volumen de la habitacion: V = 4.0 m × 5.0 m × 3.0 m × = 60 m3
La masa del aire es igual a
maire = ρaireV = 1.2kg
m360 m3 = 72 kg
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Densidad
El peso del aire en la habitacion es:
ωaire = maireg = (72 kg)(9.8 m/s2) = 700N
El peso equivalente de agua para el mismo volumen sera:
ωagua = maguag = ρaguaV g
= 1000kg
m360 m3(9.8 m/s2) = 5.9× 105N
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Presion en un fluido
En un fluido, los choques de las moleculas producen una fuerzaperpendicular a la superficie de cualquier objeto en contacto con el fluido(ver Figura II.1.2).
La presion p es igual a:
p =dF⊥dA
Si la presion es constante:
p =F⊥A
La presion es una cantidad escalar, no tiene direccion.
Su unidad es:
[p] = Pa =N
m2
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Presion en un fluido
Figura II.1.2: Presion
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Presion en un fluido
Otras unidades son: 1 bar = 105 Pa o milibar = 100 Pa
Ejemplo: La presion media de la atmosfera: 1 atm = 1.013 × 105 Pa =1.013 bar = 1013 milibar
Ejemplo: Fuerza del aire sobre el piso de una habitacion
El area de la habitacion es 4.0 m × 5.0 m = 20 m2.
Por definicion de la presion, la fuerza del aire sobre el piso es:
F⊥ = pA = (1.013× 105N/m2)(20 m2) = 2.0× 106N
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Hay una relacion simple entre la presion en cualquier punto de un fluido enreposo y la altura y del punto (ver Figura II.1.3).
Asumimos ρ y g constante.
Consideramos un elemento del fluido de altura dy y superficie A.
El volumen del elemento: dV = A dy
Su masa: dm = ρA = ρA dy
Su peso: dω = dm g = ρ g A dy
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Figura II.1.3: (a) Cuerpo bajo presion, (b) Diagrama de fuerzas de presion.
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Presion, profundidad y ley de Pascal
La fuerza sobre la parte inferior: Fyinf= p A
La fuerza sobre la parte superior:
Fysup = −(p + dp)A
Como el elemento esta en equilibrio, debemos haber:∑Fy = 0
p A− (p + dp)A− ρ g A dy = 0
Simplificamos a:dp
dy= −ρ g
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Presion, profundidad y ley de Pascal
El signo negativo significa que cuando y aumenta, la presion p disminuye.
A partir de esta relacion podemos deducir la diferencia de presion en dosalturas diferentes (integrando la ecuacion anterior):
p2 − p1 = −ρ g(y2 − y1)
En terminos de la profundidad bajo la superficie, h = y2 - y1, y de lapresion a la superficie, p0 (ver Figura II.1.4):
p = p0 + ρ g h (II.1.1)
Nota que la presion es la misma a dos puntos situado a la mismaprofundidad (ver Figura II.1.5).
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Figura II.1.4: Presion a una altura dada.
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Figura II.1.5: Vasos comunicantes.
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Para los gases, la densidad es uniforme solamente a pequenas distanciasverticales.
Ejemplo: Variacion de la presion en una habitacion
En un cuarto de 3.0 m de altura, lleno de aire con densidad uniforme 1.2kg/m3 la diferencia de presion entre el piso y el techo es:
ρ g h = (1.2 kg/m3)(9.8 m/s2)(3.0 m) = 35Pa
Entre el nivel del mar y la cumbre del monte Everest (8882 m), la densidaddel aire cambia en un factor 3 (y la ecuacion II.1.1 no se cumple).
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Los lıquidos, en cambio, son practicamente incomprensibles.
Blaise Pascal (1623-1662) determino que si aumentamos la presion a lasuperficie, la presion a cualquier profundidad aumenta de la mismacantidad.
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Ley de Pascal:
La presion aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminucion atodas las partes del fluido y a las paredes del recipiente.
Un ejemplo de la aplicacion de este principio es el elevador hidraulico.
Un piston con area transversal pequena ejerce una fuerza F1 sobre lasuperficie de aceite (ver Figura II.1.6).
La presion p = F1/A1 se transmite a traves del tubo conector a un pistonde area mayor A2.
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Figura II.1.6: Elevador Hidraulico.
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Presion, profundidad y ley de Pascal
Como la presion es la misma:
p =F1
A1F2 =
A2
A1F1
La fuerza es multiplicada por el factor:
A2
A1
Mas detalle Tema II.6
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