TEMA N°2 NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Ing. Caribay Godoy Rangel

TEMA N°2NOCIONES BÁSICAS DE

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Ing. Caribay Godoy Rangel

2.1 ESTADÍSTI

CA DESCRIPTI

VA


INTRODUCCIÓN La Estadística es una ciencia que

facilita la solución de problemas en los cuales necesitamos conocer características sobre el comportamiento de algún suceso o evento.

Nos permite inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin necesidad de que estos ocurran.


Esto nos da la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento del suceso.

Sólo se realizan los cálculos y el análisis con los datos obtenidos de una muestra de la población y no con toda la población.


Actualmente el INEGI es el encargado de concentrar y publicar la información estadística del estado y del país.

http://www.inegi.org.mx/


ESTADÍSTICA

ES EL ARTE Y LA CIENCIA DE REUNIR, ANALIZAR, PRESENTAR

E INTERPRETAR DATOS.

Método inductivo de toma de decisiones frente a

la incertidumbre.

Estadística:Es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir y analizar datos para después obtener conclusiones. Se divide en Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial.


Estadística inferencial. Se encarga de analizar la información presentada por la estadística descriptiva mediante técnicas que nos ayuden a conocer, con determinado grado de confianza, a la población. Lo que nos permite tomar decisiones.Uno de los mayores aportes de la estadística es que los datos de una muestra pueden emplearse para elaborar estimaciones y probar hipótesis acerca de las características de una población. A este proceso se le denomina inferencia estadística.

La mayor parte de la información estadística que aparece en los diarios, revistas, informes de compañías y demás publicaciones consiste es datos resumidos y presentados en forma comprensible para el lector. Estos resúmenes de datos, que pueden ser tabulares, gráficos o numéricos se llaman estadísticas descriptivas.


RAMAS DE LA ESTADÍSTICA


CONJUNTO DE DATOS

Datos(son los hechos y los números que se reúnen,

analizan y resumen para su presentación e interpretación.


PARA COMPRENDER LA NATURALEZA DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA ES NECESARIO

ENTENDER LAS NOCIONES DE:


Cualitativas:Describen

cualidades o atributos.

Ej: color de autos, sexo de las

personas, etc.

Cuantitativas:Se presentan a

través de un valor numérico, en una recopilación de

datos se obtienen mediante un conteo

o medición de la característica en

estudio

Para poder aplicar los métodos estadísticos, es necesario representar los datos obtenidos de manera general por medio del uso de variables.

Variable: Característica o propiedad de los individuos que se desea estudiar y se puede medir o calificar; cambia o varía con el tiempo en un individuo dado, o cambia o varía de elemento a elemento.

Ej. Edad, peso, sexo, estado civil, número de hijos, etc.


REPRESENTACION DE DATOS

DATOS CUALITATIVOS

DATOS CUANTITATIVOS


DISTRIBUCIÓN DE FRECUENICAS

Distribución de frecuencias: es un resumen tabular de un conjunto de datos que muestran el número (frecuencia) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan


UTILICEMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO PARA DEMOSTRAR LA CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS

CUALITATIVOS

A fin de formar una distribución de frecuencias para estos datos contamos la cantidad de veces que aparece cada bebida en la tabla anterior.

Distribución de frecuencias

Marcas Frecuencia

Coca cola

6 1°

Pepsi cola

5 2°

Sprite 4

Fanta 3

Boing 2

Total 20

Datos de una muestra de 20 compras de refrescos

Pepsi cola Pepsi cola

Sprite Coca cola

Coca cola Sprite

fanta Pepsi cola

Pepsi cola Coca cola

Fanta Sprite

Boing Fanta

Sprite Coca cola

Boing Pepsi cola

Coca cola Coca colaIng. Caribay Godoy Rangel

DEFINICIONES

Frecuencia de clase: Muestra el número (cantidad de veces) de elementos correspondientes a cada una de varias clases que no se traslapan

Frecuencia relativa: El cociente de una frecuencia de clase con respecto al número de observaciones en todas las clases

Frecuencia porcentual: Es la frecuencia relativa multiplicada por 100


Marcas Frecuencia (fi)

Frecuencia relativa

(Fr)

Frecuencia porcentual

(F %)

Coca cola 6 0.30 30 %

Pepsi cola 5 0.25 25 %

Sprite 4 0.20 20 %

Fanta 3 0.15 15 %

Boing 2 0.10 10 %

Total Σ 20 1.0 100 %

Tabla de frecuencias


REPRESENTACIÓN DE DATOS EN GRÁFICOS

• Dependiendo del tipo de datos que vayamos a representar, elegimos el gráfico que consideremos pueda mostrar mejor la información.

• DATOS CUALITATIVOS:

Gráfico de barras.

Gráfico de pastel o sectores.

• DATOS CUANTITATIVOS:

Histograma.

Polígono de frecuencia.


GRÁFICA DE BARRAS PARA DATOS CUALITATIVOS


DIAGRAMA DE PASTEL

Marcas Frecuencia

relativa (Fr)

Fr X 360°

Coca cola

0.30

Pepsi cola

0.25

Sprite 0.20

Fanta 0.15

Boing 0.10

Total Σ 1.0


DATOS CUANTITATIVOS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE

FRECUENCIA• Obtener una tabla de distribución de frecuencias para las

siguientes calificaciones de unos estudiantes de matemáticas: (tomados de la vida real)


67 68 62 98 69

78 96 74 85 79

80 62 89 84 75

93 83 88 93 64

97 56 87 83 61

94 92 76 77 58

25 98 32 43 73



Intervalos

25 – 37

38 – 50

51 – 63

64 – 76

77 – 89

90 - 102

CLASES CONTEO FRECUENCIA

23 – 35 || 2

36 – 48 | 1

49 – 61 ||| 3

62 – 74 ||||| ||| 8

75 – 87 ||||| ||||| | 11

88 - 100 ||||| ||||| 10



DATOS CUALITATIVOS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE

FRECUENCIA• Obtener una tabla de distribución de frecuencias para los

siguientes datos, donde se determinó la vida útil de 25 bombas de gasolina, especificando la cantidad de años que duran y redondeando al decimo más cercano.


2 3 0.3 3.3 1.3

0.2 6 5.5 6.5 0.2

1.5 4 5.9 1.8 4.7

4.5 0.3 1.5 0.5 2.5

1 6 5.6 6 0.4


CLASE Fi

0.2-1.2 7

1.3-2.3 5

2.4-3.4 3

3.4-4.5 2

4.6-5.6 3

5.7-6.7 5


CLASE Fi Fr F%

0.2-1.2 7 7/25=0.28 28

1.3-2.3 5 0.20 20

2.4-3.4 3 0.12 12

3.4-4.5 2 0.08 8

4.6-5.6 3 0.12 12

5.7-6.7 5 0.20 20

Total 25 1 100


CLASE CLASE límites reales

Fi Fr F%

0.2-1.2 0.15-1.25 7 7/25=0.28 28

1.3-2.3 1.25-2.35 5 0.20 20

2.4-3.4 2.35-3.45 3 0.12 12

3.4-4.5 3.45-4.55 2 0.08 8

4.6-5.6 4.55-5.65 3 0.12 12

5.7-6.7 5.65-6.75 5 0.20 20

Total 25 1 100

HISTOGRAMA


CLASE límites reales

Fi

0.15-1.25 7

1.25-2.35 5

2.35-3.45 3

3.45-4.55 2

4.55-5.65 3

5.65-6.75 5

25


CLASE límites reales

MARCA DE

CLASE xi

Fi

0.15-1.25

0.78 7

1.25-2.35

1.8 5

2.35-3.45

2.9 3

3.45-4.55

4 2

4.55-5.65

5.1 3

5.65-6.75

6.2 5

25

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

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