Tema: Producto escalar de vectores

Objetivos

Definir el producto escalar de vectoresDeterminar el ángulo entre dos vectores Aplicaciones del producto escalar.

PRODUCTO ESCALAR

cosvuvu

u

v

Donde:

ºº 1800 rad0 o

1. El producto escalar de dos vectores es un

número real.

OBSERVACIONES:

2. Si los vectores son perpendiculares el producto escalar es cero y viceversa.

3. a . a = a 2

Producto escalar en términos de componentes.

Se define:

• En R2, sean los vectores:

)b;a(v)b;a(u 2211 ;

2121 bbaavu

Se define:

• En R3, sean los vectores:

)c;b;a(v;)c;b;a(u 222111

212121 ccbbaavu

Definición:A los n números reales

ordenados le llamaremos n-upla o vector n-dimensional.

),...,,( 21 naaa

VECTOR n - DIMENSIONALVECTOR n - DIMENSIONAL

);...;;;( 321 naaaaa

Dados los vectores

y el producto escalar

de los vectores y es:

);....;;;( 3321 bbbbb

a

b

nnbabababaa

...b 332211