MAESTRA EN INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMTICA ADMINISTRACIN DE TECNOLOGAS DE INFORMACINE S P GProf: Alberto E. Cohaila BarriosMail: acohailab@gmail.com, acohailab@hotmail.comUnidad 01: Seales y Sistemas en Tiempo DiscretoTacna, Verano - 2015

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*Temas a desarrollar:Introduccin

Seales y sistemas en tiempo discreto

La transformada Z

Muestreo de seales continuas

Tratamiento de seales en MatlabTelemtica09/03/2012

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*Una seal puede ser definida como una portadora fsica de informacin. Por ejemplo:las seales de audio son variaciones en la presin del aire llevando consigo un mensaje a nuestros odos.las seales visuales son ondas de luz que llevan informacin a nuestros ojos.Desde un punto de vista matemtico, las seales se representan por una funcin de uno {f(t)} o mas variables {f(y,t)}. Las funciones que veremos en esta unidad son de una sola variable independiente; el tiempo; f(t). 1. IntroduccinTelemtica09/03/2012

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09/03/2012Telemtica*1. IntroduccinLas seales en el tiempo pueden ser descritas como:Seal en tiempo continuo.- se define sobre un intervalo continuo de tiempo. La amplitud puede tener un nmero finito de valores distintos.

Seal en tiempo discreto.- definida solo en valores discretos de tiempo, es decir aquellos en que la variable t est cuantificadaSeal analgicaSeal digitalSeal definida en un intervalo continuode tiempo cuya amplitud adopta unintervalo continuo de valoresSeal en tiempo discreto conamplitud cuantificada. Se representamediante una secuencia de nmeros(nmeros binarios)111110101100011010001000

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Telemtica1. IntroduccinPasar una seal de tiempo continuo a tiempo discreto involucra 3 procesos.*TelemticaCuantificacinSeal analgicaen tiempo continuoMuestreoSeal digitalen tiempo discreto111110101100011010001000En la prctica seusa un ConvertidorAnalgico a Digital(C A/D = ADC)ficticiosimplificael anlisis09/03/2012El nivel de precisin de la conversin, depende de la resolucin del convertidor, es decir de la cantidad de bits (n) que maneja el ADC

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reas de aplicacinAlgunos ejemplos de sistemas discretos son:Radar y SonarEquipos biomdicos tales como:TomgrafosEcongrafosResonancia MagnticaElectrocardigrafos (ECG), etc.Telecomunicaciones y Telefona en todas sus reasProcesamiento digital de sonido, voz, imgenes, video y datosRobtica, etc.09/03/2012Telemtica*

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Aplicacin en Cartografa09/03/2012Telemtica*ESPG,ITELy CEIDIglesia EsprituSanto

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TA 1: Trabajo a realizar y presentarDescriba donde?, y como? aplicar los STD en la solucin de la problemtica de la regin Tacna.Concntrese solamente en una problemtica de impacto social.09/03/2012Telemtica*

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09/03/2012Telemtica*Introduccin

Seales y sistemas en tiempo discreto

La transformada Z

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2. Seales en tiempo discretoUna seal es definida como una cantidad fsica que varia con el tiempo, espacio, o cualquier otra variable independiente o variables. Por ejemplo dos seales:

La primera varia linealmente con la variable independiente t (tiempo); la segunda que varia cuadrticamente con t y la tercera una seal de dos variable independientes x y y que puede representar dos coordenadas espaciales en el plano.

09/03/2012Telemtica*2.1

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2. Seales en tiempo discreto09/03/2012Telemtica*Una seal de un discurso ALGORITHMS AND DEVICES No puede ser descrita funcionalmente por una expresin como 2.1.

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2. Seales en tiempo discretoEn general, un segmento del habla puede ser representado con un alto grado de precisin como una suma de varias sinusoides de diferentes amplitudes y frecuencias , es decir, como:

De hecho, una forma de interpretar el contenido de informacin o mensaje transmitido por cualquier segmento de tiempo corto de la seal de voz es medir las amplitudes, frecuencias y fases contenidos en el segmento de tiempo corto de la seal.09/03/2012Telemtica*

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El DSP provee un mtodo alternativo para procesa la seal analgica

El DSP puede ser un gran ordenador digital programable o un pequeo microprocesador programado para llevar a cabo las operaciones deseadas en la seal de entrada. Tambin puede ser un procesador digital cableado configurado para realizar un conjunto especificado de operaciones sobre la seal de entrada. Especficamente se utilizan tarjetas electrnicas de Adquisicin de Datos (DAQ), microcontroladores PIC, tarjetas Arduino, etc.Elementos bsicos de un Sistema de procesamiento digital de seales (DSP)09/03/2012Telemtica*Diagrama de bloques de un Sistema DSP

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Razones porque procesar seales digitales de un Sistema analgicoPrimero: un sistema programable digital permite flexibilidad en la reconfiguracin de las operaciones de procesamiento de seal digital simplemente cambiando el programa.Por otro lado, un sistema digital ofrece un control mucho mejor de los requisitos de precisin.Dichos requisitos, a su vez, dan lugar a la especificacin de los requisitos de precisin en el convertidor A / D y el procesador de seal digital, en trminos de la longitud de la palabra, de punto flotante frente aritmtica de punto fijo, y factores similares.La mayora de casos, la implementacin digital de un sistema DSP es ms barato que su contraparte analgica. El costo inferior puede, debido al hecho de que el hardware digital es ms barato, o tal vez es un resultado de la flexibilidad para las modificaciones proporcionada por la implementacin digital.09/03/2012Telemtica*

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Seales Multicanal y MultidimensionalEl valor de la funcin puede ser una cantidad escalar de valor real, o una cantidad de valor complejo, o quiz un vector

En aplicaciones, las seales son generadas por multiples fuentes o multiples sensores. Tal seal, a su vez, puede ser representada en forma de vector.09/03/2012Telemtica*

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La figura muestra los 3 componentes de una seal vector [S3(t)] que representa la aceleracin del suelo debido a un terremotoLa onda primaria (P) longitudinal y la secundaria (S) transversal; se propagan dentro del cuerpo de roca.El tercer tipo de onda elstica se llama la onda de superficie, ya que se propaga cerca de la superficie del suelo.09/03/2012Telemtica*(Este)(Sur)

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Tres componentes de aceleracin del suelo medidas a pocos kilmetros desde el epicentro de un terremoto (From Earthquaker, by B. A. Bold, 1988)09/03/2012Telemtica*

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En general una seal multicanal:

Si sk(t), k = 1,2,3 denotan las seales elctricas desde el sensor kth como una funcin del tiempo, el conjunto de p=3 seales puede ser representado por el vector S3(t)

Por ejemplo un electrocardiograma (ECG) de 3 y 12 canales09/03/2012Telemtica*

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Si la seal es funcin de una variable independiente simple, la seal es llamada de una dimensin; una seal de dimension-M su valor es funcin de M variables independientes09/03/2012Telemtica*La intensidad o el brillo I(x, y) en cada punto es una funcin de dos variables independientes.

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Por otro lado, una imagen de televisin en blanco y negro, puede ser representado como I(x, y, t); ya que el brillo es una funcin del tiempo. Por lo tanto, la imagen del TV se puede tratar como una seal de tres dimensiones.

Por el contrario, una imagen de TV de color puede ser descrita por tres funciones de intensidad de la forma I(x,y,t), que corresponde al brillo de los 3 colores primarios (red, green, blue) como funcin del tiempo.

Por lo tanto, la imagen del TV a color es una seal de tres dimensiones, de tres canales que puede ser representado por el vector:09/03/2012Telemtica*

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2. Seales en tiempo discretoDependiendo de las caracterstica de la variable del tiempo (independiente) y del valor que toma pueden ser:Seales de tiempo continuo (o seal analgica)Seales de tiempo discreto, se definen solamente en ciertos valores especficos de tiempo.Los instantes de tiempo no necesitan ser equidistante. En la practica por lo general se toman en intervalos de espacio iguales por conveniencia computacional y tratamiento matemtico.

Sea la sealDonde el ndice n de los instantes de tiempo discreto, como la variable independiente, el valor de la seal se convierte en una funcin de una variable entera (una secuencia de nmeros)09/03/2012Telemtica*

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2. Seales en tiempo discreto09/03/2012Telemtica*

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*2. Seales en tiempo discretoSi hablo, por ejemplo, mi voz es una seal continua en el tiempo, es infinita en un intervalo muy pequeo de tiempo.Una seal en el tiempo discreto x(n) es una funcin de una variable independiente entera. Grficamente, se representa as:

Un OTDR (Reflectmetro ptico en el Dominio del Tiempo), almacena seales en el tiempo discreto, esto significa, que tiene un nmero finito de muestras en un intervalo de tiempo dado.

x(n-3.3)x(n+1)Telemtica09/03/2012

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*2.1 Seales en tiempo continuo frente a seales en tiempo discretoTiempo continuo:

Tiempo discreto

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3. Transformada ZVea diapositiva sgte.09/03/2012Telemtica*

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*Titulo tentativo:Nuevas aportaciones didcticas de los laboratorios virtuales y remotos en la enseanza de la FsicaLaboratorios Virtules y/o remotos de Fsica con nuevas Tecnologas: Tendencias y avances en la ESFI