Upload
maqueyra
View
39
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1MECNICA DE LA FRACTURA
Dr. Carlos Fosca Dr. Carlos FoscaAntecedentes
En enero de 1943, el buque tanque T-2 Schenectady, navegando en mar calma se parti en dos en Portland, Oregon. El esfuerzo registrado en la cubierta fue slo de 9.900 psi [7 Kg/mm2].
Tensin aplicada Tensin de fluencia o rotura
Diseo basado en la resistencia mecnica del material
Tamao de fisura Tenacidad a la fractura
Tensin aplicada
Diseo basado en la mecnica de fractura
Criterios de diseo Dr. Carlos Fosca
Mecnica de Fractura Lineal Elstica (LEFM) (1948)
Mecnica de Fractura Avanzada (1948 )
Teora de Griffith (1921)(Balance energtico para slidos
elsticos frgiles)
( ) /121+= Concentracin de tensiones
Inglis (1913)
Conceptos de tensin y deformacin
(teora de elasticidad, desarrollosmatemticos)
Dr. Carlos FoscaPrueba y error(diseos, cargas,
materiales,geometras,etc)
2Alcance de los anlisisfractomecnicos
Velocidad de carga Tipo de carga
Escala de tamaoGeometra
Respuesta del material
Quasi-esttico Dinmico Monotnico Cclico
Pasante(2D)
Superficial (3D)
Microscpico Macroscpico(anlisis contnuo)
Lineal elstico ViscosoElstico nolineal
Plstico
Dr. Carlos Fosca
Mecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
INGLIS (1916)
Concentrador de esfuerzos en agujero elptico
2a
2b
A = ( 1 + 2a/b).......(1)Kt = A / Factor de concentrador de
tensiones
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
A = 3 Kt = 3Cuando a = b (agujero circular)
Si la elipse es cada vez ms angosta (a>>b) entonces:
A = (1 + 2 a/ ...(2)Donde = b2 /acuando a >>>>>b A = 2 a/ ...(3)
Mecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Mecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Segn ecuacin (3), en caso de una grieta ( 0), A lo cual es
IMPOSIBLE !!!
2a
2b A = 2 a/
cuando a >>>>>b
...(3)
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
3CRITERIO LOCAL DE FRACTURA
Concepto de Tenacidad de Fractura
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
CRITERIO LOCAL DE FRACTURA
Concepto de Tenacidad de Fractura
+ Materiales elsticos lineales
+ Comportamiento frgil
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Modo I
Modo IIModo III
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Modos de aplicacin de la carga
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
4Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
CRITERIO LOCAL DE FRACTURA
Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)Dependiendo del modo de aplicacin de carga. Se tendrn valores KI, KII, KIII
En modo I
yy = KI ...(22)2r
xx = KI ...(23)2r
zz = 0
yy
r
KI/ 2r
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
CRITERIO LOCAL DE FRACTURA
Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)La expresin : KI
2r
= K2r
Slo es vlida en una regin muy prxima a la punta de la fisura
Donde las unidades de K son MPa m
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
CRITERIO LOCAL DE FRACTURA
Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)
Se define el factor de intensidad de esfuerzos K como:
Donde: f es una funcin que depende de la geometra de la grieta.a = tamao caracterstico de la grieta = esfuerzo nominal aplicado K MPa m
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
K = 2a .f(geometra)
5Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)
K = a
2a a
K = 1.12 a
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
de placas infinitas con fisuras elpticas y semi-elpticas
Factor de intensidad de esfuerzosDr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Criterio de Fractura
K = KcUn componente fisurado fallarpor fractura si se cumple que:
Donde Kc es conocido como tenacidad a la fractura y depende no slo del material sino tambin de su espesor en la seccin fisurada.
K = KcDepende de las tensiones y la geometra de la fisura
Depende del material
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Tenacidad de fractura
Cuando el estado tensional es de deformacin plana (secciones gruesas y materiales de alta resistencia) la tenacidad a la fractura (KIC) no depende del espesor y es una propiedad del material.
Si el estado tensional es de esfuerzo plano, la tenacidad a la fractura depender del espesor.
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
6Tenacidad de fractura
deformacin plana z= 0 , 2ro
7Tenacidad de fractura
En una fractura de una probeta fisurada se puede observar superficies de fractura central se origina por clivaje y es posible advertir en los extremos de la probeta una superficie rotura debida a corte.
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Deformacin plana
Zona plstica
KICespesor
KI
Esfuerzos planos Modo mixto Deformacin plana
2
5,2
ys
ICK
KC
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Kc vara con el espesor del material
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Para que K pueda describir con precisin la distribucin de tensiones frente al vrtice de la grieta, la zona deformada debe ser muy pequea. En condiciones de deformacin plana esto se cumple cuando el radio plstico < 2% de cualquier dimensin caracterstica de la probeta. Esto se cumple cuando:
2
5,2,,
ys
ICKaHespesora a: tamao caracterstico de la grieta,H-a : ligamento remanente
Tenacidad de fracturaB y KIC espesor
mnimoMATERIAL (MPa) (MPa) (MPam) (mm)
Aceros aleadosA533B 500 175 3062618 NiMoV 648 106 67V1233NiMoV 593 75 4017-4PH 1331 1172 48 4,2Ph 15-7Mo 1600 1413 50 3,1AISI 4340 1827 1503 59 3,9
Acero inoxidableAISI 403 821 690 77 31
Aleaciones de Al6061-T651 352 299 29 23,57075-T7351 470 392 31 15,62024-T851 488 444 23 6,7
Aleaciones de TiTi-6Al-4V-2Sn 852 798 111 48,4Ti-6Al-4Sn-1V 889 878 93 28Ti-6Al-6V-2,5Sn 1176 1149 66 8,2
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
8La mecnica de fractura elstica lineal (MFEL) es muy til cuando se aplica a materiales de alta resistencia mecnica y limitada ductilidad.
En estas condiciones la tenacidad a la fractura es independiente del espesor del material y es igual a KIC
los valores de KIC varan de 20 a 200 MPam(los polmeros y cermicos tienen valores de KICnormalmente entre 1 a 5 MPam)
Alcances de la MFEL
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
La mecnica de fractura elstica lineal (MFEL) puede ser aplicada con buenos resultados en:
aleaciones de alta resistencia : aceros templados y revenidos, aleaciones de aluminio endurecidas por precipitacin, aleaciones de titanio, aleaciones base Ni
materiales cermicos
materiales polimricos de comportamiento frgil (acrlico)
Aplicacin de MFEL a diferentes materiales
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Influencia de la resistencia mxima sobre KIC
Tenacidad de fractura (MPam)
Esfuerzo mximo (MPa)
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Tenacidad de fractura (MPam)
Lmite elstico (MPa)
Influencia del lmite elstico sobre KIC
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
9Tenacidad de fractura (MPam)
Temperatura (C)
Influencia de la temperatura sobre KIC
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Influencia de la temperatura sobre KIC
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Ejemplo 1: clculo del esfuerzo mximo para provocar fractura
Determinar cual ser la carga mxima que soportar una plancha de aluminio 7075-T651 de espesor grueso cuando esta presenta una fisura pasante de 5 cm de longitud.
La tenacidad de fractura del material (KIC) es: 32 MPamy el lmite de fluencia (y) : 530 MPa.
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Solucin:
Asumiendo que el factor de intensidad de tensiones para esta geometra y tipo de grieta es:
K = a
Se tiene:
2a
aKIC
. = MPamax 8005.0.32 ==
Aplicando la condicin de falla:
K = KIC
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
10
Cual debera ser el espesor de la plancha para poder aplicar MEFL?Aplicando la condicin:
Se tiene:
2a
mmespesor 11,9530325.2
2
=
2
5,2
ys
ICKespesor
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Ejemplo 2: clculo del tamao mximo de fisura tolerable
Tamao mximo de fisura que no provocara fractura del componente
Determinar cual ser el tamao mximo de fisura pasante en una plancha de aluminio 7075-T651 de espesor asumiendo que el esfuerzo de diseo () es 50% yLa tenacidad de fractura del material (KIC) es: 32 MPamy el lmite de fluencia (y) : 530 MPa.
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Ejemplo 2: Solucin
Aplicando la misma relacin de K:
K = a
K = KICSe tiene:
12
= ICKa
ma 0046,012/530
32 2 =
=
2a
2a = 9,2 mm
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Problema:
Se tiene la estructura de un puente en la que se ha observado una fisura semielptica (2c = 20 mm a=5 mm)Teniendo en cuenta que la tenacidad de fractura del material (KIC) es: 50 MPam, el lmite de fluencia (y) : 900 MPa y la tensin nominal es de 200 MPa determine el nivel de seguridad a la fractura que presenta la estructura
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
11
MPaxag
K IC 420005.0.12.1
18.150.).(.12.1
.. ===
1.2200420.. ===
aplicado
admSF
Solucionario
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
Ensayos de Mecnica de Fractura
Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)
V
P
Clip gauge V
Load P
K= PBW1/2 f(ao/W)Clip gaugedisplacement V
Clip gauge V
Plain strain fracture toughness KIcASTM E399-90 (70~), E1820-99, ISO 12737, etc
Ensayos de Mecnica de Fractura Dr. Carlos Fosca
Mirco Chapetti (2007)
Mirco Chapetti (2007)