16
  7. C E. 7.1. C . E , ( ). E > 2 . E , . E , , . E . E : E , , :

Tema7.Carteras_Eficientes

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089

983124983141983149983137 7 C983137983154983156983141983154983137983155 E983142983145983139983145983141983150983156983141983155

71 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150

E983150 983141983148 983139983137983152983277983156983157983148983151 983137983150983156983141983154983145983151983154 983155983141 983144983137 983139983137983154983137983139983156983141983154983145983162983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150

983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983140983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983140983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983151 983157983150983151 983145983150983139983145983141983154983156983151 983161 983151983156983154983151 983155983141983143983157983154983151) E983150 983141983155983156983141

983139983137983152983277983156983157983148983151 983155983141 983143983141983150983141983154983137983148983145983162983137 983141983148 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983145983150983139983151983154983152983151983154983137983150983140983151 983118gt 2 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 E983148 983155983157983152983157983141983155983156983151 983140983141 983153983157983141 983148983151983155

983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155983139983151983143983141983150 983155983157983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983150 983142983157983150983139983145983283983150 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137

983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983145983143983157983141 983158983145983143983141983150983156983141

E983150 983152983154983145983149983141983154 983148983157983143983137983154 983155983141 983139983137983154983137983139983156983141983154983145983162983137983150 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983140983137983140983151983155 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 E983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983152983137983154983141983155 983142983151983154983149983137983150 983141983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150

E983150 983141983148 983139983137983155983151 983140983141 983140983151983155 983137983139983156983145983158983151983155

E983150 983141983148 983139983137983155983151 983140983141 983156983154983141983155 983137983139983156983145983158983151983155 983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137983155 983149983145983155983149983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140

983141983155983152983141983154983137983140983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983153983157983141 983137983150983156983141983155 983152983141983154983151 983137983140983145983139983145983151983150983137983148983149983141983150983156983141 983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983151983156983154983137983155 983150983157983141983158983137983155

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983090

E983150 983141983148 983139983137983155983151 983143983141983150983141983154983137983148 983140983141 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150

72 C983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137

983125983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 (983141983150 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137) 983155983145 983149983137983160983145983149983145983162983137 983141983148 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983137983140983137 983157983150983137

983158983137983154983145983137983150983162983137 983151 983149983145983150983145983149983145983162983137 983148983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983137983140983151 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983123983145 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983156983145983141983150983141 983157983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 μ 983161 983157983150983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983139983157983149983152983148983141

bull 983120983137983154983137 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 μ

bull 983120983137983154983137 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 μ

E983150 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150983137 983107983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983126983137983154983145983137983150983162983137 983117983277983150983145983149983137983141983155983156983265 983138983145983141983150 983140983141983142983145983150983145983140983137 983152983151983154 983141983146983141983149983152983148983151 983141983150 983141983148 983139983137983155983151 983140983141 983140983151983155 983137983139983156983145983158983151983155

lowast 2

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983091

983123983141 983140983141983142983145983150983141 983148983137 983110983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 983107983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983113983150983158983141983154983155983145983283983150 983139983151983149983151 983137983153983157983141983148983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150

983158983137983154983145983137983150983162983137 983149983277983150983145983149983137 983152983137983154983137 983157983150983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983137983140983137 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983155 983157983150983137 983152983137983154983265983138983151983148983137 983148983137 983139983157983154983158983137 983153983157983141 983140983141983148983145983149983145983156983137 983152983151983154 983148983137 983145983162983153983157983145983141983154983140983137

983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151

983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983137983148983143983157983150983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983151983150

983149983265983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983153983157983141 983151983156983154983137983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983140983141 983153983157983141 983152983137983154983137 983157983150 983149983145983155983149983151 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983151983142983154983141983139983141983150 983157983150983137 983149983137983161983151983154

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137 983120983151983154 983141983146983141983149983152983148983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983128991257 983156983145983141983150983141 983141983148 983149983145983155983149983151 983154983145983141983155983143983151 983128 983152983141983154983151 983151983142983154983141983139983141 983137 983139983137983149983138983145983151983157983150983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983149983137983161983151983154

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983152983151983154 983141983150983139983145983149983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983158983137983154983145983137983150983162983137 983149983277983150983145983149983137 983155983151983150 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 A983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141 983148983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983110983154983151983150983156983141983154983137 983109983142983145983139983145983141983150983156983141 983117983141983140983145983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983092

A983150983137983148983277983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983141983148 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154

983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983155983145983141983150983140983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155)

min μ

1

983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983158983145983141983150983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983120983151983154 983156983137983150983156983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983153983157983141983140983137 983139983151983149983151

min

μ

1

983116983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983155983151983150 983148983137983155 983158983137983154983145983137983138983148983141983155 983140983141 983141983148983141983139983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983161 983157983150983137 983158983141983162

983154983141983155983157983141983148983156983151 983155983141 983151983138983156983141983150983140983154983265983150 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154

983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983093

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145 E983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 (983116983151983155 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151983154983141983155 983155983141 983141983160983152983154983141983155983137983154983265983150 983139983151983149983151 2 983152983137983154983137 983142983137983139983145983148983145983156983137983154 983141983148 983265983148983143983141983138983154983137)

L 2 μ 2 1

983145983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983141983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

2 2

2 2 E983148 983155983157983149983137983156983151983154983145983151 983137983152983137983154983141983139983141 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154 983140983151983155 983137983148 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154

2

983123983137983139983137983150983140983151 983142983137983139983156983151983154 983139983151983149983290983150 983137983148 2

2

0

ωσ Entra en el sumatorio dado que σ σ

0

0

En t983273rminos de ρ983220

983145983145983145

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983146983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137983155 983154983141983155983156983154983145983139983139983145983151983150983141983155 983142983151983154983149983137983150 983148983137983155 983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155 983140983141 983152983154983145983149983141983154983151983154983140983141983150 D983141 983148983137983155 983118 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155 983151983138983156983141983150983145983140983137983155 983140983141 983148983137 983154983141983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150

983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983148983151983155 983152983141983155983151983155

983145 983122983141983141983155983139983154983145983138983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

983140983137983140983151 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983149983137983156983154983145983139983145983137983148

1

Donde V es la matriz NxN de Varianzas y Covarianzas

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983094

983145983145

983122983141983155983151983148983158983145983141983150983140983151 983141983148 983155983145983155983156983141983149983137

1

983145983145983145 983121983157983141983140983137983150983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983144983137983138983145983156983157983137983148

983116983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983146 983153983157983141 983140983141983142983145983150983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983145983143983157983137983148 983137 μ

D983141 983142983151983154983149983137 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141 983161 983153983157983141 983155983151983150 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983152983137983154983137 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983141

983143983141983150983141983154983137983154983277983137983150 983148983137983155 983140983145983155983156983145983150983156983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983145983150983158983141983154983156983145983140983137983155 983141983150 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137983155 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141

983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 (983152983137983154983137 983139983137983140983137 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151) 983151983138983156983141983150983145983141983150983140983151 983137983155983277 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983140983145983139983144983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

E983150 983141983148 983145983150983156983141983154983145983151983154 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983152983137983154983141983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983149983290983148983156983145983152983148983141983155

983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983152983157983141983140983141983150 983137983148983139983137983150983162983137983154 983157983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151 983152983137983154 983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983139983137983140983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983141983150 983148983137 F983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 I983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983141

983151983138983156983145983141983150983141 983139983151983150 983157983150983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

73 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983156983154983137983150983155983149983145983155983145983283983150 983140983141 983148983137 983141983142983145983139983145983141983150983139983145983137983098

C983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983137 983155983157 983158983141983162 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

A983155983277 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983141983155983152983141983154983137983140983151983155

983141983155 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 D983137983140983137 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983137983152983154983151983152983145983137983140983137 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 983140983151983155

983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983143983141983150983141983154983137983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983150983145983158983141983148 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983151 983140983141

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155983098

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983157983141983140983141983150 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148

983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137

E983150 983140983141983142983145983150983145983156983145983158983137 983152983151983140983141983149983151983155 983141983149983152983148983141983137983154 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983148983137

983142983154983151983150983156983141983154983137 983139983151983149983152983148983141983156983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 2: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983090

E983150 983141983148 983139983137983155983151 983143983141983150983141983154983137983148 983140983141 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150

72 C983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137

983125983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 (983141983150 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137) 983155983145 983149983137983160983145983149983145983162983137 983141983148 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983137983140983137 983157983150983137

983158983137983154983145983137983150983162983137 983151 983149983145983150983145983149983145983162983137 983148983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983137983140983151 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983123983145 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983156983145983141983150983141 983157983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 μ 983161 983157983150983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983139983157983149983152983148983141

bull 983120983137983154983137 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 μ

bull 983120983137983154983137 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 μ

E983150 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150983137 983107983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983126983137983154983145983137983150983162983137 983117983277983150983145983149983137983141983155983156983265 983138983145983141983150 983140983141983142983145983150983145983140983137 983152983151983154 983141983146983141983149983152983148983151 983141983150 983141983148 983139983137983155983151 983140983141 983140983151983155 983137983139983156983145983158983151983155

lowast 2

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983091

983123983141 983140983141983142983145983150983141 983148983137 983110983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 983107983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983113983150983158983141983154983155983145983283983150 983139983151983149983151 983137983153983157983141983148983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150

983158983137983154983145983137983150983162983137 983149983277983150983145983149983137 983152983137983154983137 983157983150983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983137983140983137 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983155 983157983150983137 983152983137983154983265983138983151983148983137 983148983137 983139983157983154983158983137 983153983157983141 983140983141983148983145983149983145983156983137 983152983151983154 983148983137 983145983162983153983157983145983141983154983140983137

983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151

983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983137983148983143983157983150983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983151983150

983149983265983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983153983157983141 983151983156983154983137983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983140983141 983153983157983141 983152983137983154983137 983157983150 983149983145983155983149983151 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983151983142983154983141983139983141983150 983157983150983137 983149983137983161983151983154

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137 983120983151983154 983141983146983141983149983152983148983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983128991257 983156983145983141983150983141 983141983148 983149983145983155983149983151 983154983145983141983155983143983151 983128 983152983141983154983151 983151983142983154983141983139983141 983137 983139983137983149983138983145983151983157983150983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983149983137983161983151983154

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983152983151983154 983141983150983139983145983149983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983158983137983154983145983137983150983162983137 983149983277983150983145983149983137 983155983151983150 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 A983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141 983148983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983110983154983151983150983156983141983154983137 983109983142983145983139983145983141983150983156983141 983117983141983140983145983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983092

A983150983137983148983277983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983141983148 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154

983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983155983145983141983150983140983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155)

min μ

1

983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983158983145983141983150983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983120983151983154 983156983137983150983156983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983153983157983141983140983137 983139983151983149983151

min

μ

1

983116983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983155983151983150 983148983137983155 983158983137983154983145983137983138983148983141983155 983140983141 983141983148983141983139983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983161 983157983150983137 983158983141983162

983154983141983155983157983141983148983156983151 983155983141 983151983138983156983141983150983140983154983265983150 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154

983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983093

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145 E983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 (983116983151983155 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151983154983141983155 983155983141 983141983160983152983154983141983155983137983154983265983150 983139983151983149983151 2 983152983137983154983137 983142983137983139983145983148983145983156983137983154 983141983148 983265983148983143983141983138983154983137)

L 2 μ 2 1

983145983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983141983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

2 2

2 2 E983148 983155983157983149983137983156983151983154983145983151 983137983152983137983154983141983139983141 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154 983140983151983155 983137983148 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154

2

983123983137983139983137983150983140983151 983142983137983139983156983151983154 983139983151983149983290983150 983137983148 2

2

0

ωσ Entra en el sumatorio dado que σ σ

0

0

En t983273rminos de ρ983220

983145983145983145

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983146983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137983155 983154983141983155983156983154983145983139983139983145983151983150983141983155 983142983151983154983149983137983150 983148983137983155 983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155 983140983141 983152983154983145983149983141983154983151983154983140983141983150 D983141 983148983137983155 983118 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155 983151983138983156983141983150983145983140983137983155 983140983141 983148983137 983154983141983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150

983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983148983151983155 983152983141983155983151983155

983145 983122983141983141983155983139983154983145983138983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

983140983137983140983151 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983149983137983156983154983145983139983145983137983148

1

Donde V es la matriz NxN de Varianzas y Covarianzas

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983094

983145983145

983122983141983155983151983148983158983145983141983150983140983151 983141983148 983155983145983155983156983141983149983137

1

983145983145983145 983121983157983141983140983137983150983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983144983137983138983145983156983157983137983148

983116983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983146 983153983157983141 983140983141983142983145983150983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983145983143983157983137983148 983137 μ

D983141 983142983151983154983149983137 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141 983161 983153983157983141 983155983151983150 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983152983137983154983137 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983141

983143983141983150983141983154983137983154983277983137983150 983148983137983155 983140983145983155983156983145983150983156983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983145983150983158983141983154983156983145983140983137983155 983141983150 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137983155 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141

983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 (983152983137983154983137 983139983137983140983137 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151) 983151983138983156983141983150983145983141983150983140983151 983137983155983277 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983140983145983139983144983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

E983150 983141983148 983145983150983156983141983154983145983151983154 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983152983137983154983141983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983149983290983148983156983145983152983148983141983155

983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983152983157983141983140983141983150 983137983148983139983137983150983162983137983154 983157983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151 983152983137983154 983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983139983137983140983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983141983150 983148983137 F983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 I983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983141

983151983138983156983145983141983150983141 983139983151983150 983157983150983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

73 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983156983154983137983150983155983149983145983155983145983283983150 983140983141 983148983137 983141983142983145983139983145983141983150983139983145983137983098

C983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983137 983155983157 983158983141983162 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

A983155983277 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983141983155983152983141983154983137983140983151983155

983141983155 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 D983137983140983137 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983137983152983154983151983152983145983137983140983137 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 983140983151983155

983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983143983141983150983141983154983137983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983150983145983158983141983148 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983151 983140983141

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155983098

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983157983141983140983141983150 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148

983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137

E983150 983140983141983142983145983150983145983156983145983158983137 983152983151983140983141983149983151983155 983141983149983152983148983141983137983154 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983148983137

983142983154983151983150983156983141983154983137 983139983151983149983152983148983141983156983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 3: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983091

983123983141 983140983141983142983145983150983141 983148983137 983110983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 983107983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983113983150983158983141983154983155983145983283983150 983139983151983149983151 983137983153983157983141983148983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150

983158983137983154983145983137983150983162983137 983149983277983150983145983149983137 983152983137983154983137 983157983150983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137 983140983137983140983137 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983155 983157983150983137 983152983137983154983265983138983151983148983137 983148983137 983139983157983154983158983137 983153983157983141 983140983141983148983145983149983145983156983137 983152983151983154 983148983137 983145983162983153983157983145983141983154983140983137

983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151

983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983137983148983143983157983150983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983151983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983151983150

983149983265983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983153983157983141 983151983156983154983137983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983140983141 983153983157983141 983152983137983154983137 983157983150 983149983145983155983149983151 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983151983142983154983141983139983141983150 983157983150983137 983149983137983161983151983154

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137 983120983151983154 983141983146983141983149983152983148983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983128991257 983156983145983141983150983141 983141983148 983149983145983155983149983151 983154983145983141983155983143983151 983128 983152983141983154983151 983151983142983154983141983139983141 983137 983139983137983149983138983145983151983157983150983137 983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983149983137983161983151983154

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983152983151983154 983141983150983139983145983149983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983158983137983154983145983137983150983162983137 983149983277983150983145983149983137 983155983151983150 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 A983148

983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141 983148983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983110983154983151983150983156983141983154983137 983109983142983145983139983145983141983150983156983141 983117983141983140983145983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983092

A983150983137983148983277983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983141983148 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154

983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983155983145983141983150983140983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155)

min μ

1

983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983158983145983141983150983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983120983151983154 983156983137983150983156983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983153983157983141983140983137 983139983151983149983151

min

μ

1

983116983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983155983151983150 983148983137983155 983158983137983154983145983137983138983148983141983155 983140983141 983141983148983141983139983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983161 983157983150983137 983158983141983162

983154983141983155983157983141983148983156983151 983155983141 983151983138983156983141983150983140983154983265983150 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154

983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983093

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145 E983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 (983116983151983155 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151983154983141983155 983155983141 983141983160983152983154983141983155983137983154983265983150 983139983151983149983151 2 983152983137983154983137 983142983137983139983145983148983145983156983137983154 983141983148 983265983148983143983141983138983154983137)

L 2 μ 2 1

983145983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983141983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

2 2

2 2 E983148 983155983157983149983137983156983151983154983145983151 983137983152983137983154983141983139983141 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154 983140983151983155 983137983148 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154

2

983123983137983139983137983150983140983151 983142983137983139983156983151983154 983139983151983149983290983150 983137983148 2

2

0

ωσ Entra en el sumatorio dado que σ σ

0

0

En t983273rminos de ρ983220

983145983145983145

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983146983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137983155 983154983141983155983156983154983145983139983139983145983151983150983141983155 983142983151983154983149983137983150 983148983137983155 983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155 983140983141 983152983154983145983149983141983154983151983154983140983141983150 D983141 983148983137983155 983118 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155 983151983138983156983141983150983145983140983137983155 983140983141 983148983137 983154983141983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150

983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983148983151983155 983152983141983155983151983155

983145 983122983141983141983155983139983154983145983138983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

983140983137983140983151 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983149983137983156983154983145983139983145983137983148

1

Donde V es la matriz NxN de Varianzas y Covarianzas

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983094

983145983145

983122983141983155983151983148983158983145983141983150983140983151 983141983148 983155983145983155983156983141983149983137

1

983145983145983145 983121983157983141983140983137983150983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983144983137983138983145983156983157983137983148

983116983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983146 983153983157983141 983140983141983142983145983150983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983145983143983157983137983148 983137 μ

D983141 983142983151983154983149983137 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141 983161 983153983157983141 983155983151983150 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983152983137983154983137 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983141

983143983141983150983141983154983137983154983277983137983150 983148983137983155 983140983145983155983156983145983150983156983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983145983150983158983141983154983156983145983140983137983155 983141983150 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137983155 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141

983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 (983152983137983154983137 983139983137983140983137 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151) 983151983138983156983141983150983145983141983150983140983151 983137983155983277 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983140983145983139983144983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

E983150 983141983148 983145983150983156983141983154983145983151983154 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983152983137983154983141983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983149983290983148983156983145983152983148983141983155

983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983152983157983141983140983141983150 983137983148983139983137983150983162983137983154 983157983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151 983152983137983154 983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983139983137983140983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983141983150 983148983137 F983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 I983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983141

983151983138983156983145983141983150983141 983139983151983150 983157983150983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

73 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983156983154983137983150983155983149983145983155983145983283983150 983140983141 983148983137 983141983142983145983139983145983141983150983139983145983137983098

C983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983137 983155983157 983158983141983162 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

A983155983277 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983141983155983152983141983154983137983140983151983155

983141983155 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 D983137983140983137 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983137983152983154983151983152983145983137983140983137 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 983140983151983155

983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983143983141983150983141983154983137983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983150983145983158983141983148 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983151 983140983141

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155983098

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983157983141983140983141983150 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148

983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137

E983150 983140983141983142983145983150983145983156983145983158983137 983152983151983140983141983149983151983155 983141983149983152983148983141983137983154 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983148983137

983142983154983151983150983156983141983154983137 983139983151983149983152983148983141983156983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 4: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983092

A983150983137983148983277983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983141983148 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154

983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983155983145983141983150983140983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155)

min μ

1

983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983158983145983141983150983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983120983151983154 983156983137983150983156983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983153983157983141983140983137 983139983151983149983151

min

μ

1

983116983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983155983151983150 983148983137983155 983158983137983154983145983137983138983148983141983155 983140983141 983141983148983141983139983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983161 983157983150983137 983158983141983162

983154983141983155983157983141983148983156983151 983155983141 983151983138983156983141983150983140983154983265983150 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154

983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983093

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145 E983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 (983116983151983155 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151983154983141983155 983155983141 983141983160983152983154983141983155983137983154983265983150 983139983151983149983151 2 983152983137983154983137 983142983137983139983145983148983145983156983137983154 983141983148 983265983148983143983141983138983154983137)

L 2 μ 2 1

983145983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983141983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

2 2

2 2 E983148 983155983157983149983137983156983151983154983145983151 983137983152983137983154983141983139983141 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154 983140983151983155 983137983148 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154

2

983123983137983139983137983150983140983151 983142983137983139983156983151983154 983139983151983149983290983150 983137983148 2

2

0

ωσ Entra en el sumatorio dado que σ σ

0

0

En t983273rminos de ρ983220

983145983145983145

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983146983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137983155 983154983141983155983156983154983145983139983139983145983151983150983141983155 983142983151983154983149983137983150 983148983137983155 983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155 983140983141 983152983154983145983149983141983154983151983154983140983141983150 D983141 983148983137983155 983118 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155 983151983138983156983141983150983145983140983137983155 983140983141 983148983137 983154983141983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150

983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983148983151983155 983152983141983155983151983155

983145 983122983141983141983155983139983154983145983138983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

983140983137983140983151 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983149983137983156983154983145983139983145983137983148

1

Donde V es la matriz NxN de Varianzas y Covarianzas

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983094

983145983145

983122983141983155983151983148983158983145983141983150983140983151 983141983148 983155983145983155983156983141983149983137

1

983145983145983145 983121983157983141983140983137983150983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983144983137983138983145983156983157983137983148

983116983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983146 983153983157983141 983140983141983142983145983150983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983145983143983157983137983148 983137 μ

D983141 983142983151983154983149983137 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141 983161 983153983157983141 983155983151983150 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983152983137983154983137 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983141

983143983141983150983141983154983137983154983277983137983150 983148983137983155 983140983145983155983156983145983150983156983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983145983150983158983141983154983156983145983140983137983155 983141983150 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137983155 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141

983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 (983152983137983154983137 983139983137983140983137 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151) 983151983138983156983141983150983145983141983150983140983151 983137983155983277 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983140983145983139983144983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

E983150 983141983148 983145983150983156983141983154983145983151983154 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983152983137983154983141983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983149983290983148983156983145983152983148983141983155

983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983152983157983141983140983141983150 983137983148983139983137983150983162983137983154 983157983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151 983152983137983154 983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983139983137983140983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983141983150 983148983137 F983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 I983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983141

983151983138983156983145983141983150983141 983139983151983150 983157983150983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

73 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983156983154983137983150983155983149983145983155983145983283983150 983140983141 983148983137 983141983142983145983139983145983141983150983139983145983137983098

C983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983137 983155983157 983158983141983162 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

A983155983277 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983141983155983152983141983154983137983140983151983155

983141983155 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 D983137983140983137 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983137983152983154983151983152983145983137983140983137 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 983140983151983155

983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983143983141983150983141983154983137983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983150983145983158983141983148 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983151 983140983141

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155983098

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983157983141983140983141983150 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148

983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137

E983150 983140983141983142983145983150983145983156983145983158983137 983152983151983140983141983149983151983155 983141983149983152983148983141983137983154 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983148983137

983142983154983151983150983156983141983154983137 983139983151983149983152983148983141983156983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 5: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983093

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145 E983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 (983116983151983155 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151983154983141983155 983155983141 983141983160983152983154983141983155983137983154983265983150 983139983151983149983151 2 983152983137983154983137 983142983137983139983145983148983145983156983137983154 983141983148 983265983148983143983141983138983154983137)

L 2 μ 2 1

983145983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983141983148 983116983137983143983154983137983150983143983145983137983150983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

2 2

2 2 E983148 983155983157983149983137983156983151983154983145983151 983137983152983137983154983141983139983141 983149983157983148983156983145983152983148983145983139983137983140983151 983152983151983154 983140983151983155 983137983148 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154

2

983123983137983139983137983150983140983151 983142983137983139983156983151983154 983139983151983149983290983150 983137983148 2

2

0

ωσ Entra en el sumatorio dado que σ σ

0

0

En t983273rminos de ρ983220

983145983145983145

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983146983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137983155 983154983141983155983156983154983145983139983139983145983151983150983141983155 983142983151983154983149983137983150 983148983137983155 983139983151983150983140983145983139983145983151983150983141983155 983140983141 983152983154983145983149983141983154983151983154983140983141983150 D983141 983148983137983155 983118 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155 983151983138983156983141983150983145983140983137983155 983140983141 983148983137 983154983141983155983151983148983157983139983145983283983150 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150

983152983151983140983141983149983151983155 983151983138983156983141983150983141983154 983148983151983155 983152983141983155983151983155

983145 983122983141983141983155983139983154983145983138983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

983140983137983140983151 983157983150 983154983141983156983151983154983150983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983149983137983156983154983145983139983145983137983148

1

Donde V es la matriz NxN de Varianzas y Covarianzas

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983094

983145983145

983122983141983155983151983148983158983145983141983150983140983151 983141983148 983155983145983155983156983141983149983137

1

983145983145983145 983121983157983141983140983137983150983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983144983137983138983145983156983157983137983148

983116983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983146 983153983157983141 983140983141983142983145983150983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983145983143983157983137983148 983137 μ

D983141 983142983151983154983149983137 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141 983161 983153983157983141 983155983151983150 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983152983137983154983137 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983141

983143983141983150983141983154983137983154983277983137983150 983148983137983155 983140983145983155983156983145983150983156983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983145983150983158983141983154983156983145983140983137983155 983141983150 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137983155 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141

983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 (983152983137983154983137 983139983137983140983137 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151) 983151983138983156983141983150983145983141983150983140983151 983137983155983277 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983140983145983139983144983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

E983150 983141983148 983145983150983156983141983154983145983151983154 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983152983137983154983141983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983149983290983148983156983145983152983148983141983155

983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983152983157983141983140983141983150 983137983148983139983137983150983162983137983154 983157983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151 983152983137983154 983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983139983137983140983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983141983150 983148983137 F983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 I983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983141

983151983138983156983145983141983150983141 983139983151983150 983157983150983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

73 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983156983154983137983150983155983149983145983155983145983283983150 983140983141 983148983137 983141983142983145983139983145983141983150983139983145983137983098

C983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983137 983155983157 983158983141983162 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

A983155983277 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983141983155983152983141983154983137983140983151983155

983141983155 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 D983137983140983137 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983137983152983154983151983152983145983137983140983137 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 983140983151983155

983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983143983141983150983141983154983137983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983150983145983158983141983148 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983151 983140983141

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155983098

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983157983141983140983141983150 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148

983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137

E983150 983140983141983142983145983150983145983156983145983158983137 983152983151983140983141983149983151983155 983141983149983152983148983141983137983154 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983148983137

983142983154983151983150983156983141983154983137 983139983151983149983152983148983141983156983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 6: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983094

983145983145

983122983141983155983151983148983158983145983141983150983140983151 983141983148 983155983145983155983156983141983149983137

1

983145983145983145 983121983157983141983140983137983150983140983151 983141983150 983150983151983156983137983139983145983283983150 983144983137983138983145983156983157983137983148

983116983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983137983150983156983141983154983145983151983154 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983283983152983156983145983149983137983155 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983146 983153983157983141 983140983141983142983145983150983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983145983143983157983137983148 983137 μ

D983141 983142983151983154983149983137 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141 983161 983153983157983141 983155983151983150 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983155983151983148983157983139983145983151983150983141983155 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983149983145983150983145983149983145983162983137983139983145983283983150 983152983137983154983137 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983158983137983148983151983154983141983155 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983141

983143983141983150983141983154983137983154983277983137983150 983148983137983155 983140983145983155983156983145983150983156983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983145983150983158983141983154983156983145983140983137983155 983141983150 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983148983137983155 983137983148983156983141983154983150983137983156983145983158983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141

983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 (983152983137983154983137 983139983137983140983137 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151) 983151983138983156983141983150983145983141983150983140983151 983137983155983277 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983140983145983139983144983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

E983150 983141983148 983145983150983156983141983154983145983151983154 983140983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983152983137983154983141983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983142983137983139983156983145983138983148983141983155 983149983290983148983156983145983152983148983141983155

983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983152983157983141983140983141983150 983137983148983139983137983150983162983137983154 983157983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983140983151 983152983137983154 983123983145983150 983141983149983138983137983154983143983151 983139983137983140983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151983085983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983141983150 983148983137 F983154983151983150983156983141983154983137 983140983141983148 C983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983119983152983151983154983156983157983150983145983140983137983140983141983155 983140983141 I983150983158983141983154983155983145983283983150 983155983141

983151983138983156983145983141983150983141 983139983151983150 983157983150983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

73 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983156983154983137983150983155983149983145983155983145983283983150 983140983141 983148983137 983141983142983145983139983145983141983150983139983145983137983098

C983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983155 983137 983155983157 983158983141983162 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

A983155983277 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983140983145983155983156983145983150983156983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983141983155983152983141983154983137983140983151983155

983141983155 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 D983137983140983137 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983137983152983154983151983152983145983137983140983137 983140983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 983140983151983155

983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983143983141983150983141983154983137983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983139983151983150 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983150983145983158983141983148 983137983154983138983145983156983154983137983154983145983151 983140983141

983154983141983150983156983137983138983145983148983145983140983137983140 983141983155983152983141983154983137983140983137

983124983141983151983154983141983149983137 983140983141 983123983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155983098

983124983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983141983150 983141983148 983155983141983150983156983145983140983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983157983141983140983141983150 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148

983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137

E983150 983140983141983142983145983150983145983156983145983158983137 983152983151983140983141983149983151983155 983141983149983152983148983141983137983154 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983139983157983137983148983141983155983153983157983145983141983154983137 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983148983137

983142983154983151983150983156983141983154983137 983139983151983149983152983148983141983156983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983149983141983150983151983154 983158983137983154983145983137983150983162983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 7: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 716

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983095

E983146983141983149983152983148983151 71 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983157983150 983157983150983145983158983141983154983155983151 983140983141 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983142983151983154983149983137983140983151 983152983151983154 5 983137983139983139983145983151983150983141983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983142983151983154983149983137983140983137983155 983152983151983154 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983139983151983150 983148983137983155

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983137983152983137983154983141983139983141983150 983141983150 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983156983137983138983148983137

983120983151983154 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983155983137983138983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983155983156983151 983140983141 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983157983141983140983141 983139983151983150983155983156983154983157983145983154983155983141 983139983151983149983151 983141983148 983152983154983151983149983141983140983145983151 983152983151983150983140983141983154983137983140983151 983140983141 983148983137983155 983140983151983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155 (983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155)

983123983141983137 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983152983151983155983145983138983148983141 983140983141983142983145983150983145983154 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983149983141983140983145983137983150983156983141 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155

983153983157983141 983155983137983156983145983155983142983137983139983141983150 983148983137983155

983155983145983143983157983145983141983150983156983141983155 983141983139983157983137983139983145983151983150983141983155

30 201 10 201 10 101 30 251 20 251

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983153983157983141 983148983137 983152983154983145983149983141983154983137 983139983137983154983156983141983154983137 983154983141983139983145983138983141 983157983150983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983140983141 40 983141983150 983141983155983141

983139983137983155983151 983148983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983153983157983141 983139983137983140983137 983157983150983137 983140983141 983148983137983155 5 983137983139983139983145983151983150983141983155 983154983141983139983145983138983145983154983277983137 983155983141983154983277983137983150

24 16 10 27 23

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983145983150983158983141983154983156983145983154 983141983150 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983145983149983152983148983145983139983137

bull 983121983157983141 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983152983157983141983140983141983150 983152983154983141983155983156983137983154 983161 983141983150983140983141983157983140983137983154983155983141 983137983148 983156983145983152983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 (983122F983122)

bull 983121983157983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983149983277983150983145983149983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983155983141983137 983148983137 983145983150983158983141983154983155983145983283983150 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983156983141983150983145983141983150983140983151 983141983155983156983137

983139983137983154983156983141983154983137 983154983145983141983155983143983151 983150983157983148983151 983161 983141983155983156983137983154983265 983152983151983154 983156983137983150983156983151 983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

E983149983152983148983141983137983150983140983151 983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150 983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983152983137983154983137 983143983141983150983141983154983137983154 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155

983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983283983148983151 983155983141983154983277983137 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983155983156983141 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155

983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983138983148983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 8: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 816

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983096

74 983116983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141

983122983141983137983148983145983162983137983150983140983151 983157983150 983137983150983265983148983145983155983145983155 983143983154983265983142983145983139983151 983158983141983154983141983149983151983155 983139983157983265983148 983140983141983138983141983154983277983137 983155983141983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983123983157983152983151983150983143983137983149983151983155 983148983137 983141983155983156983154983137983156983141983143983145983137 983140983141 983139983151983149983138983145983150983137983154 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983139983151983150 983148983137 983107983137983154983156983141983154983137 983140983141 983117983277983150983145983149983137 983126983137983154983145983137983150983162983137

(983140983141 983141983150983156983154983141 983156983151983140983137983155 983148983137983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151983155) D983141 983141983155983156983137 983142983151983154983149983137 983148983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155

983140983141 983152983137983154983141983155 983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983155983141 983155983145983156983157983137983154983277983137983150 983141983150 983148983137 983148983277983150983141983137 983153983157983141 983157983150983141 983122F983122 983161 C983117983126 E983148983141983143983145983140983151 983157983150 983150983145983158983141983148 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983141983155983156983137 983139983137983154983156983141983154983137 983150983151 983155983141983154983277983137 983283983152983156983145983149983137 983161983137 983153983157983141 983141983160983145983155983156983141983150 983151983156983154983137983155 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983151983150983141983155 983152983151983155983145983138983148983141983155 983153983157983141 983139983151983150 983141983148 983149983145983155983149983151

983154983145983141983155983143983151 983156983145983141983150983141983150 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983155983157983152983141983154983145983151983154 E983150 983139983151983150983139983154983141983156983151 983148983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983139983151983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124

(983141983150 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983153983157983141 983156983145983141983150983141 983149983137983161983151983154 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983152983137983154983137 983141983148 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983141983155 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983139983157983137983150983140983151 983141983160983145983155983156983141983150 983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983157983150

983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983139983151983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983122F983122 E983155 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983137983161983151983154 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983152983151983155983145983138983148983141 983140983137983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141

983118 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983124 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137

983156983137983150983143983141983150983156983141 983137 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155

983124 983141983155 983148983137 983290983150983145983139983137 983139983137983154983156983141983154983137 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983150 983148983137 983153983157983141 983155983141 983155983145983156983157983137983154983265983150 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983161983137 983153983157983141 983141983148983148983151

983148983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983139983151983148983151983139983137983154983155983141 983141983150 983148983137 983150983157983141983158983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124) 983137983148 983139983151983149983138983145983150983137983154 983148983137

983139983145983156983137983140983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983139983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151

983116983151983155 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155 983153983157983141 983143983141983150983141983154983137983150 983156983151983140983151 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 (983156983141983151983154983141983149983137 983140983141 983148983137 983155983141983152983137983154983137983139983145983283983150

983141983150 983140983151983155 983142983151983150983140983151983155) 983155983151983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

983116983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983140983141 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983154983141983152983154983141983155983141983150983156983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141983148

983117983141983154983139983137983140983151 983140983141 983107983137983152983145983156983137983148983141983155 E983150 983141983148 983139983151983150983156983141983160983156983151 983149983141983140983145983137983085983158983137983154983145983137983150983162983137 983161 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 983148983137 983141983160983145983155983156983141983150983139983145983137 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151

983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983156983151983140983151983155 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983148983141983143983145983154983265983150 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 983155983145983156983157983137983140983137 983141983150 983148983137 983116983117C

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 9: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 916

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983097

A983150983137983148983145983139983141983149983151983155 983148983137983155 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983155983141983137 ω 983148983137 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983124

983145 E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983145

983116983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983155983157983152983151983150983145983141983150983140983151 1 1

983145983145983145

983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983148 983158983137983148983151983154 983140983141 ω 983141983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151

1

983145983158 983123983145983149983152983148983145983142983145983139983137983150983140983151 983140983137 983139983151983149983151 983154983141983155983157983148983156983137983140983151 983148983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C 983153983157983141 983141983160983152983154983141983155983137 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150

983141983160983145983155983156983141983150983156983141 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

La pendiente de la recta se conoce como Ratio de Sharpe

E983150 983142983157983150983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983152983154983151983152983151983154983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124 983152983151983140983141983149983151983155 983141983150983139983151983150983156983154983137983154983150983151983155

bull 0 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983122F983122)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983160983139983148983157983155983145983158983137983149983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 (983152983157983150983156983151 983124)

bull 0 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983137983149983138983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 (983152983157983150983156983151 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983122F983122983085983124)

bull 1 983123983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983141983150 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983151983150 983154983145983141983155983143983151 983149983265983155 983140983141983148 100 983142983145983150983137983150983139983145983137983150983140983151 983148983137 983139983151983149983152983154983137 983139983151983150

983157983150983137 983158983141983150983156983137 983141983150 983139983151983154983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 (983137 983148983137 983140983141983154983141983139983144983137 983140983141983148 983152983157983150983156983151 983124)

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 10: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1016

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983088

983120983137983154983137 983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983152983137983154983156983145983141983150983140983151 983140983141 983148983137

983141983139983157983137983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983116983117C

983123983145983141983150983140983151 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983154983141983139983156983137

983123983141 983151983138983156983141983150983140983154983265 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983124 983137983148 983155983145983156983157983137983154983150983151983155 983141983150 983148983137 983154983141983139983156983137 983140983141 983149983265983160983145983149983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983141983150 983141983148 983141983155983152983137983139983145983151

983154983145983141983155983143983151983085983154983141983156983151983154983150983151 983140983137983140983151983155 983141983148 983139983151983150983146983157983150983156983151 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983161 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 11: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1116

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983089

75 E983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983148983137 983138983141983156983137

983118983151 983141983155 983148983151 983149983145983155983149983151 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983141983150 983148983137 983153983157983141 983145983150983158983145983141983154983156983141 983157983150 983145983150983140983145983158983145983140983157983151 983141983150 983139983157983161983151 983139983137983155983151 983150983151983155

983152983154983141983151983139983157983152983137983154983265 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983139983151983149983151 983149983141983140983145983140983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983153983157983141 983144983137983138983148983137983154 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148983141983155 983140983151983150983140983141 983148983151

983153983157983141 983140983141983138983141 983152983154983141983151983139983157983152983137983154 983137 983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983139983151983149983151 983161 983139983157983137983150983156983151 983140983145983139983144983151 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983141 983137983148

983154983145983141983155983143983151 (983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983142983145983150983137983148983149983141983150983156983141 983141983155983139983151983143983145983140983137

C983157983137983150983156983151 983149983265983155 983139983151983150983156983154983145983138983157983161983137 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983145983140983137983140 983140983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155983139983151983143983145983140983137 (983151 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983150 983139983137983155983151 983140983141 983141983160983145983155983156983145983154 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151) 983149983265983155 983137983154983154983145983141983155983143983137983140983151 983155983141983154983265 983141983148 983137983139983156983145983158983151

983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150

983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983155983141 983141983155983156983145983149983137 983152983151983154 983148983137

983139983151983154983154983141983148983137983139983145983283983150 (983151 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983141983150 983139983157983141983155983156983145983283983150 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137

983145

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983116983137 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983161 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983137983155 983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137

983139983137983154983156983141983154983137 983139983151983150 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983157983161983137983155 983152983151983150983140983141983154983137983139983145983151983150983141983155 983139983151983145983150983139983145983140983141983150 983139983151983150 983148983137983155 983153983157983141

983154983141983139983145983138983141983150 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 12: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1216

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983090

983145983145 983116983137 983158983137983154983145983137983150983162983137 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983158983145983141983150983141 983140983137983140983137 983152983151983154 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983145983145983145 983120983151983154 983156983137983150983156983151 983148983137 983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

983145983158 983116983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983155 983150983141983139983141983155983137983154983145983151 983155983137983138983141983154 983139983157983265983150983156983151 983158983137983154983277983137

983137983148

983158983137983154983145983137983154 983148983137 983139983137983150983156983145983140983137983140 983140983141 983137983139983156983145983158983151 983146 983145983150983158983141983154983156983145983140983137 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137

2 12

Dado que σ sum sum ωωσ

sum

Dado que CovR R sum ωσ

983158 E983150 983156983273983154983149983145983150983151983155 983152983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148983141983155 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 13: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1316

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983091

983123983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983141983155983139983151983143983145983140983137 983152983151983154 983156983151983140983151983155

983148983151983155 983145983150983158983141983154983155983151983154983141983155 983141983155 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983146 983158983145983141983150983141

983140983137983140983151 983152983151983154 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983138983141983156983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983138983141983156983137 983140983141 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137 C983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 (983151 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137

983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983139983137983154983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141) 983141983155 983148983137 983149983141983140983145983137 983152983151983150983140983141983154983137983140983137 983140983141 983148983151983155 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983138983141983156983137 983140983141 983155983157983155

983137983139983156983145983158983151983155 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141983155

983121983157983141983140983137983150983140983151

76 983122983141983148983137983139983145983283983150 983141983150983156983154983141 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983154983145983141983155983143983151

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983150983137983148983277983156983145983139983137 983137 983148983137 983139983151983149983152983151983155983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983152983154983151983158983145983141983150983141 983140983141 983154983141983155983151983148983158983141983154 983141983148 983155983145983143983157983145983141983150983156983141

983152983154983151983138983148983141983149983137 983140983141 983151983152983156983145983149983145983162983137983139983145983283983150 (983149983137983160983145983149983145983162983137 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983148983137 983142983154983151983150983156983141983154983137 983141983142983145983139983145983141983150983156983141)

max 1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 14: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1416

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983092

983116983137 983155983151983148983157983139983145983283983150 983137983148 983152983154983151983138983148983141983149983137

983145

D983141983154983145983158983137983150983140983151 983154983141983155983152983141983139983156983151 983137 983141 983145983143983157983137983148983137983150983140983151 983137 983139983141983154983151

1 1 0

983145983145

E983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983148983145983138983154983141 983140983141 983154983145983141983155983143983151 983152983157983141983140983141 983141983155983139983154983145983138983145983154983155983141

1

983145983145983145

D983137983140983151 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145983158

E983150983156983151983150983139983141983155

983158

983121983157983141983140983137983150983140983151

983158983145 983125983155983137983150983140983151 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141 983148983137

1

983158983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983148983137983155 983141983160983152983154983141983155983145983151983150983141983155 983137983150983156983141983154983145983151983154983141983155

1 1

0

983158983145983145983145

E983153983157983145983158983137983148983141983150983156983141983149983141983150983156983141

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 15: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1516

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983120983154983151983142983141983155983151983154983098 983109983150983154983145983153983157983141 983122983141983145983150983137 983111983283983149983141983162 983089983093

983116983137 983152983151983155983145983138983145983148983145983140983137983140 983140983141 983143983141983150983141983154983137983154 983139983137983154983156983141983154983137983155 983141983142983145983139983145983141983150983156983141983155 983152983141983154983149983145983156983141 983141983155983156983137983138983148983141983139983141983154 983157983150983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983153983157983141 983154983141983148983137983139983145983151983150983141

983141983160983152983148983277983139983145983156983137983149983141983150983156983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983139983157983137983148983153983157983145983141983154 983137983139983156983145983158983151 983142983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983139983151983150 983155983157 983154983145983141983155983143983151 E983150

983152983137983154983156983145983139983157983148983137983154 983155983145 983141983160983145983155983156983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983155983145983150 983154983145983141983155983143983151 983116983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983153983157983141 983155983141 983140983141983150983151983149983145983150983137 983116983277983150983141983137 983140983141 983117983141983154983139983137983140983151 983140983141

983105983139983156983145983158983151983155 983156983145983141983150983141 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

983116983137 983141983139983157983137983139983145983283983150 983141983155983156983137983138983148983141983139983141 983157983150983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 (983161 983152983151983155983145983156983145983158983137) 983141983150983156983154983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983161 983141983148 983154983145983141983155983143983151 983141983150983156983141983150983140983145983140983151 983139983151983149983151 983148983137 983139983151983150983156983154983145983138983157983139983145983283983150 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983137983148 983154983145983141983155983143983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983122983141983155983157983148983156983137 983152983151983155983145983138983148983141

983151983138983156983141983150983141983154 983148983137 983154983141983148983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141983138983145983140983151 983137 983153983157983141 983144983137 983155983145983140983151 983152983151983155983145983138983148983141 983145983140983141983150983156983145983142983145983139983137983154 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155

C983137983138983141 983155983141983281983137983148983137983154 983153983157983141 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141

983141983155 983148983137 983152983141983150983140983145983141983150983156983141 983140983141 983157983150983137 983154983141983143983154983141983155983145983283983150 983117C983119 983141983150983156983154983141 983148983137983155 983155983141983154983145983141983155

983156983141983149983152983151983154983137983148983141983155 983140983141 983148983151983155 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151983155 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983146 983161 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983116983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137 983153983157983141 983141983148 983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983139983151983158983137983154983145983137983150983162983137 983152983137983154983137 983139983137983140983137 983137983139983156983145983158983151 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983148 983140983141983138983141 983155983141983154

983145983143983157983137983148 983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983145 E983149983152983148983141983137983150983140983151 983148983137 983155983145983143983157983145983141983150983156983141 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 983140983141

983145983145 983123983157983155983156983145983156983157983161983141983150983140983151 983141983150 983148983137 983116983117A

983145983145983145

983121983157983141983140983137983150983140983151

983123983145 983148983151983155 983137983139983156983145983158983151983155 983150983151 983139983157983149983152983148983145983141983155983141983150 983148983137 983116983117A 983145983149983152983148983145983139983137983154983277983137 983153983157983141 983155983145 983137983148983143983290983150 983137983139983156983145983158983151 983156983157983158983145983141983155983141 983157983150 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141

(983154983137983156983145983151 983140983141 983152983154983145983149983137 983140983141 983154983145983141983155983143983151983158983151983148983137983156983145983148983145983140983137983140) 983149983137983161983151983154983149983141983150983151983154 983141983150983156983151983150983139983141983155 983155983141983154983277983137 983152983151983155983145983138983148983141 983158983137983154983145983137983154 983155983157

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 983141983150 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983137983157983149983141983150983156983137983150983140983151 983141983148 983122983137983156983145983151 983140983141 983123983144983137983154983152983141 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

983152983141983154983151 983141983155983156983151 983141983155 983157983150983137 983139983151983150983156983154983137983140983145983139983139983145983283983150 983152983151983154 983148983137 983140983141983142983145983150983145983139983145983283983150 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141

E983155 983145983149983152983151983154983156983137983150983156983141 983141983150983156983141983150983140983141983154 983153983157983141 983157983155983137983150983140983151 983148983137 983116983117A 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141 983157983150 983137983139983156983145983158983151 983139983157983137983148983153983157983145983141983154983137 983144

983152983157983141983140983141 983154983141983152983148983145983139983137983154983155983141 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150983137 983139983151983149983138983145983150983137983139983145983283983150 983148983145983150983141983137983148 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983161 983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151

1

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040

Page 16: Tema7.Carteras_Eficientes

7252019 Tema7Carteras_Eficientes

httpslidepdfcomreaderfulltema7carteraseficientes 1616

983105983150983265983148983145983155983145983155 983110983145983150983137983150983139983145983141983154983151 983108983145983150983265983149983145983139983151 983113

983090983088983089983090

983122983141983145983150983156983141983154983152983154983141983156983137983150983140983151 983141983148 983139983151983141983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983144 983139983151983150 983154983141983148983137983139983145983283983150 983137 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983156983137983150983143983141983150983156983141 983139983151983149983151 983148983137

983152983151983150983140983141983154983137983139983145983283983150 (

1

E983146983141983149983152983148983151 72 C983151983150983155983145983140983141983154983141983149983151983155 983153983157983141 983141983148 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141 983148983137 983139983137983154983156983141983154983137 983124983137983150983143983141983150983156983141 983141983155 983140983141983148 15 983161 983141983148

983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983155983141983143983157983154983151 983141983155 983141983148 5 983231C983157983265983148 983141983155 983148983137 983140983141983148 983137983139983156983145983158983151 983139983157983161983151 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151

983141983155983152983141983154983137983140983151 983141983155 983140983141983148 9 983231983121983157983273 983152983151983154983139983141983150983156983137983146983141 983140983141 983137983139983156983145983158983151983155 983145983150983139983145983141983154983156983151983155 983144983137 983140983141 983156983141983150983141983154 983157983150983137 983139983137983154983156983141983154983137

983153983157983141 983152983154983141983156983141983150983140983137 983151983138983156983141983150983141983154 983157983150 983154983141983150983140983145983149983145983141983150983156983151 983141983155983152983141983154983137983140983151 983140983141983148 95

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150

9 5 155 040

o 983123983141983143983290983150 983148983137 983141983160983152983154983141983155983145983283983150 1

9 1 5 1 5

040