18 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO Licenciatura en Ciencias de la Computacin Facultad de Ciencias Programa de la asignatura Denominacin de la asignatura:Estructuras Discretas Clave: Semestre:1 Eje temtico: Estructuras Discretas No. Crditos: 10 Carcter: ObligatoriaHoras Horas por semana Total de HorasTipo: Terico-Prctica Teora:Prctica: 711234 Modalidad: CursoDuracin del programa: Semestral Asignatura con seriacin obligatoria antecedente: Ninguna Asignaturaconseriacinobligatoriasubsecuente:LgicaComputacional;Autmatasy Lenguajes Formales; Organizacin y Arquitectura de Computadoras Asignatura con seriacin indicativa antecedente: Ninguna Asignatura con seriacin indicativa subsecuente: Estructura de Datos Objetivo general:Modelarmatemticamenteenunciadosqueserefierenaindividuosoconjuntosdevalores, demostrando a su vez la correctud de las aseveraciones que se hacen de ellos. El modelado estar presente en todo el desarrollo de la vida profesional del egresado de esta licenciatura. ndice temtico UnidadTemasHoras TericasPrcticas IIntroduccin34 IILgica matemtica1824 IIIInduccin y recursin1216 IVRelaciones1520 Total de horas:4864 Suma total de horas:112 19 Contenido temtico UnidadTema I Introduccin I.1Qu son las estructuras discretas? I.2Panorama de las matemticas discretas. I.3 Introduccin a los lenguajes formales: expresiones y mecanismos para su descripcin (gramticas y rboles de derivacin). II Lgica matemtica II.1 Lgica proposicional: sintaxis, semntica, equivalencia lgica, anlisis de argumentos correctos (interpretaciones, derivaciones y/o tableaux semnticos). II.2 Aplicaciones a circuitos digitales. Componentes bsicos. Minimizacin de funciones booleanas. Contadores. Multiplexores. II.3 Introduccin a la lgica de predicados: sintaxis, especificacin formal, semntica informal en micromundos. III Induccin y recursin III.1Los nmeros naturales: axiomas de Peano, principios de induccin. III.2 Definiciones recursivas: definicin de conjuntos y funciones mediante uso de patrones, ejemplos con estructuras de datos no numricas (listas, rboles, expresiones lgicas, etc.). III.3 Induccin estructural: principios de induccin estructural, dualidad entre induccin y recursin, ejemplos de demostracin en diversas estructuras. IV Relaciones IV.1Definiciones bsicas, relaciones binarias y n-arias, aplicaciones. IV.2 Relaciones binarias: propiedades (reflexividad, simetra, transitividad, etc.), representacin mediante matrices y digrficas. IV.3 Operaciones con relaciones binarias: operaciones conjuntistas, composicin, cerraduras (algoritmo de Warshall). IV.4 Relaciones de orden: rdenes parciales y lineales, ordenacin topolgica, elementos minimales y maximales, retculas. Bibliografa bsica: 1.Favio E. Miranda, Elisa Viso, Matemticas Discretas. Las Prensas de Ciencias, 2010.2.Dossey, J. A.; Otto, A. D.Spence, L. E.; Vanden Eynden, C., Discrete Mathematics, fifth edition. Pearson/Addison-Wesley, 2006. Bibliografa complementaria: 3.Rosen, Kenneth H., Discrete Mathematics and Its Applications, sixth edition, McGraw-Hill, 2007.4. Grassmann, W. K.; Tremblay, J-P., Logic and Discrete Mathematics, A Computer Science Perspective, Prentice-Hall, 1996. 5. Dossey, J. A.; Otto, A. D.Spence, L. E.; Vanden Eynden, C., Discrete Mathematics, fifth edition. Pearson/Addison-Wesley, 2006. 6. Gersting J.L., Mathematical Structures for Computer Science, 5th edition, W.H. Freeman 2003. 7. Gries, D., Schneider, F.B., A Logical Approach to Discrete Math, Texts and Monographs in 20 Computer Science, Springer-Verlag, 1994. Sugerencias didcticas: Exposicin oral( X ) Exposicin audiovisual() Ejercicios dentro de clase( X ) Ejercicios fuera del aula( X ) Seminarios() Lecturas obligatorias() Trabajo de investigacin() Prcticas de taller o laboratorio( X ) Prcticas de campo() Otras: Se sugiere complementar ciertos aspectos del curso mediante el desarrollo de proyectos de programacin relacionados en algn lenguaje funcional. Mtodosde evaluacin:Exmenes parciales( X ) Examen final escrito() Trabajos y tareas fuera del aula () Exposicin de seminarios por los alumnos() Participacin en clase() Asistencia() Seminario() Otras: Prcticas de laboratorio

Perfil profesiogrfico:Egresado preferentemente de la Licenciatura en Ciencias de la Computacin o Matemtico con especialidadenComputacin.Esconvenientequeposeaunposgradoenladisciplina.Con experiencia docente.