UNIDAD III: DISEO DE SECCIONES SOMETIDAS A FLEXIN

3.7 DISEO DE SECCIONES T, REQUISITOS GEOMTRICOS, ECUACIONES

PARA DISEO, PROCEDIMIENTO DE DISEO.

Requisistos geomtricos

En la construccin de vigas T, las alas y el alma deben construirse monolticamente

o, de lo contrario, deben estar efectivamente unidas entre s mediante la adherencia

propia del concreto, agarres mecnicos o aceros pasantes.

*En vigas aisladas, en las que solamente se utilice la forma T para proporcionar

con el ala un rea adicional de compresin, el ala debe tener un espesor no menor

de 1/2 del ancho del alma, y un ancho efectivo no mayor de 4 veces el ancho del

alma.

*El ancho efectivo de la losa usada como ala de las vigas T no debe exceder:

- 1/4 de la luz de la viga

- bw + 16 veces el espesor de la losa

- la mitad de la distancia libre a la siguiente alma

*Para vigas que tengan losa a un solo lado, el ancho efectivo del ala no debe

exceder:

- 1/12 de la luz de la viga

- bw + 6 veces el espesor de la losa

- la mitad de la distancia libre a la siguiente alma

Viguetas en losas nervadas

La losa nervada consiste en una combinacin monoltica de viguetas regularmente

espaciadas, y una losa colocada en la parte superior que acta en una direccin o

en dos direcciones ortogonales.

-El ancho de las nervaduras no debe ser menor de 100 mm; y debe tener una altura

no mayor de 3.5 veces su ancho mnimo.

-El espaciamiento libre entre las nervaduras no debe exceder de 750 mm.

-El espesor de la losa de concreto sobre aligeramientos permanentes (fabricados de

arcilla o concreto) no debe ser menor que 40 mm, ni menor que 1/12 de la distancia

libre entre viguetas.

Diseo

En la figura se puede apreciar la geometra y distribucin simplificada de fuerzas

para una seccin T sin acero en compresin.

Distribucin simplificada de tensiones en seccin T

Las expresiones para el diseo fueron obtenidas en la unidad II de este curso.

=

( ) ( ( ))

=( )

Se retoman las expresiones obtenidas para secciones rectangulares

colocando como ancho :

.

=

=

= ( . )

Quedando las expresiones generales en trminos adimensionales:

=

=

= ( . ) + .

= + .

= + .

=

= ( . )

.

Secciones T con acero en compresin

Aunque en la prctica no es comn considerar el aporte del acero en compresin en

secciones T ya que generalmente no alcanza su valor de tensin de fluencia, a

continuacin se aborda este caso desde el punto de vista terico.

En las secciones T (que trabajan como T y no como rectangular de ancho b) con

acero en compresin el acero traccionado se puede descomponer en la suma de

tres fuerzas requeridas (tres areas requeridas) para compensar las tres fuerzas del

bloque de compresiones:

-rea de acero requerida para compensar la parte del alma comprimida

-rea de acero requerida para compensar el ala comprimida

-rea de acero para compensar el acero en compresin.

Realizando el mismo procedimiento que para secciones T sin refuerzo en

compresin se puede expresar todo a travs de las ecuaciones adimensionales

adicionando el aporte del acero en compresin:

Se mantienen los dos trminos geomtricos:

=

( ) ( ( ))

=( )

Se retoman las expresiones generales en trminos adimensionales, adicionando el

aporte del acero en compresin:

=

=

= ( . ) + . + (

)

= + . + (

)

= + . +

=

=

= ( . )

.

Refuerzo mnimo:

Se expone lo dispuesto en el ACI:

*Cuando las alas de las vigas T estn en traccin, parte del refuerzo de traccin por

flexin debe distribuirse sobre el ancho efectivo del ala determinado segn

requisitos expuestos anteriormente o un ancho igual a 1/10 de la luz, el que

sea menor. Si el ancho efectivo del ala excede de 1/10 de la luz, se debe colocar

algn refuerzo longitudinal en las zonas ms externas del ala.

CUADRO RESUMEN

Metodologa para el diseo

-Diseo sin considerar el aporte del acero en compresin

1- Se calcula Mala = 0,85 f'c b hf (d hf/2)

- Si Mu Mala a hf por tanto la seccin se comporta como rectangular de

ancho b, y se aplica todo como seccin rectangular.

- Si Mu > Mala a > hf por tanto la seccin se comporta como T

2-Se determina

=

.

< + .

3-Se determina:

4-Se determina

= .

5- Se obtiene wr por tabla o por frmula

= ( . )

.

6- Se obtiene wa

7- Se obtiene As

8-Se obtiene Areal a partir de la seleccin del dimetro y cantidad de barras a

colocar.

Mala - Momento nominal correspondiente a la compresin del rea definida por el

ancho efectivo b y el espesor del ala hf.

wa Cuanta mecnica del acero en traccin en la seccin T. Se toma el ancho del

alma para su clculo.

*Diseo considerando el aporte del acero en compresin (no es lo ms comn

en secciones T)

1-Se determina

=

.

> + .

2-Se determina con los datos la cuanta requerida en compresin

= .

(

)

3-Se determina el rea de acero en compresin requerida

=

4-Se obtiene el rea real a partir del dimetro y nmero de barras a colocar.

5-Se determina con los datos la cuanta real en compresin

=

6-Se determina .

= (

) .

7- Se determina por tabla o por frmula

= ( . )

.

8-Se comprueba si trabaja como T con el rea real en compresin

=

Si a>hf ---- trabaja como T Si no se cumple la condicin, entonces se disea como rectangular de ancho b con acero en compresin. 9-Se comprueba si el acero en compresin fluye

=

.

=

=. ( )

Si el acero en compresin fluye se tiene en cuenta su aporte a la capacidad resistente. 10-Se determina la cuanta mecnica requerida del acero en traccin

= + + .

11-Se determina el rea de acero en traccin requerida

=

12-Se escoge el nmero y dimetro de las barras de acero que garanticen un rea igual o ligeramente mayor que la calculada (Areal).

Bibliografa:

-Hormign estructural. Diseo por estados lmites. J.J. Hernndez Santana y J.A.

Hernndez Caneiro. Pginas 298-310.

-ACI 318-11. Captulo 8 (107-110). Captulo 10.

-Diseo de estructuras de concreto. Arthur H. Nilson. Duodcima Edicin.

Pginas (96-101).