Teodolito Metodo de Medida de Angulos y Areas....Qe

EL TEODOLITOMETODO DE MEDIDA DE ANGULOS

ING. JUAN BERNALDO SABUCO

HUANCAYO OCTUBRE DE 2014

INTRODUCCINLevantamiento topogrfico:Medida de ngulosMedida de distancia

Unidades angulares ms usadas:Sistema sexagesimal (360)Sistema centesimal (400 g)Y adems: sistema lineal, radin, milsima natural y milsima artillera.

INTRODUCCINNGULOS HORIZONTALESDireccionesAcimut topogrficoAcimut geodsicoRumbo

NGULOS VERTICALESngulos cenitalesngulos verticales o de elevacin

CLASIFICACIN DE LOS TEODOLITOSHay tres clasificaciones principales:Teodolitos concntricos/excntricosTeodolitos repetidores/reiteradoresTeodolito de lectura ptica/lectura de ndice

Partes del teodolito

IdElementoIdElemento1Tornillo de bloqueo y fijacin del movimiento vertical.11Enfoque del ocular2Tornillos de ajuste fino del limbo vertical.12Enfoque de la retcula3Tornillo de bloqueo y fijacin del movimiento horizontal.13Espejo para ver el nivel tubular longitudinal4Tornillo de ajuste fino del limbo horizontal.14Limbo vertical protegido.5Nivel tubular transversal.15Soporte para linterna, iluminacin nocturna.6Espejo reflector para iluminar los limbos horizontal y vertical.16Nivel esfrico.7Anteojo o colimador17Palanca de bloqueo del limbo horizontal.8Enfoque del visor lector de limbos horizontal y vertical.18Limbo horizontal protegido.9Visor lector de limbos horizontal y vertical.19Tornillos nivelantes basamento.10Ocular del anteojo


IdElemento1Tornillo de bloqueo y fijacin del movimiento vertical.2Tornillo de ajuste fino del limbo vertical.3Tornillo de bloqueo y fijacin del movimiento horizontal.4Tornillo de ajuste fino del limbo horizontal.5Nivel tubular transversal.6Espejo reflector para iluminar los limbos horizontal y vertical.


IdElemento5Nivel tubular transversal.6Espejo reflector para iluminar los limbos horizontal y vertical.7Anteojo o colimador8Enfoque del visor lector de limbos horizontal y vertical.9Visor lector de limbos horizontal y vertical.10Ocular del anteojo11Enfoque del ocular12Enfoque de la retcula


IdElemento13Espejo para ver el nivel tubular longitudinal14Limbo vertical protegido.15Soporte para linterna, iluminacin nocturna.16Nivel esfrico.17Palanca de bloqueo del limbo horizontal.18Limbo horizontal protegido.19Tornillos nivelantes basamento.

Teodolitos electrnicosLecturas en pantalla.Puesta a cero o cualquier ngulo.Eleccin de sistema de graduacin.Rapidez.Seguridad.

Elementos de medida angular: LimbosDiscos o crculos graduados para la medida de ngulos horizontales y verticales.Primeros limbos metlicos.Actualmente: vidrio o electrnicos.70 mm de dimetro divididos en 2000 partes con precisiones de 1/1000 de divisin (2s ).

CONSTITUCIN GENERAL DE UN TEODOLITO

METODOS DE MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALES1.- Medida Simple.- Cuando no se requiere de mucha precisin se procede de la siguiente manera:Se instala el instrumento en el punto que se halla en el vrtice del ngulo a medir. Tal como el punto A Se afloja el tornillo de sujecin del limbo, se gira el anteojo hasta visar el punto izquierdo del observador punto B (Vista atrs), tambin puede ser el Norte Magntico. Se ajusta el tornillo y en la pantalla se debe hacer 000000Una ves ubicado y centrado el punto B se afloja el tornillo de sujecin, se gira el anteojo a la derecha hasta visar el punto C (vista adelante) se centra bien y se fija el anteojo, en esta posicin se leen los valores en el ndice A y B, que se llevan a la libreta de campo

METODOS DE MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALES

d) El valor del ngulo BAC, se obtiene de las lecturas de la estacin, o sea restando los valores anotados en la alineacin AB, y el de los anotados en la alineacin AC.

METODOS DE MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALES2.- Medida por Repeticin o Multiplicacin.- Consiste en medir varias veces y sucesivamente el mismo ngulo, Tomando como origen de cada arco el extremo del anterior, hacer solo la ltima lectura y dividir ste entre el nmero de repeticiones. La precisin aumenta directamente con el nmero de repeticiones, siendo recomendable de 4 a 6 (mximo 8) repeticiones; mas all de este numero la precisin no aumenta apreciablemente, Debido a los errores accidentales. Este mtodo de lectura es recomendable en la medicinde pocos y pequeos ngulos.

METODOS DE MEDIDA DE ANGULOS HORIZONTALESEl procedimiento de medida es el siguiente:Una ves visado el punto B, exactamente; grese el anteojo hasta visar el punto C y fjese el limbo.Afljese el tornillo de sujecin de la alidada dese vista nuevamente a B ajstese el tornillo de sujecin de la alidadaAfljese el tornillo de sujecin del limbo dese vista por segunda vez a C y fjese el limbo.Reptase los pasos b y c varias veces, el valor del ngulo se va adicionando y as mismo en el limbo.Despus de las n repeticiones, divdase la ltima lectura entre n para tener el ngulo requerido.Ejemplo:Despus de 4 repeticiones se tiene 1402900, el valor del ngulo ser:1402900 / 4 = 350715

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES 3.- Medida de ngulo por retencin u horizontales cerrados.-Consiste en deducir el promedio de varias observaciones hechas para un mismo ngulo empleando distintas. regiones del limbo. Es un mtodo de ms precisin y de mayor rapidez en la medida de ngulos; sobre todo si se tiene que medir muchos ngulos; a partir de un punto de estacin. Esta formar de medir ngulos en serie se presenta con frecuencia en las triangulaciones.Las lecturas hechas en sentido horario y antihorario constituyen lo que llama una serie; si se tiene que hacer las series se tendr en cuenta que la lectura se empezar en un valor igual a 180/n siendo n, el numero de series que se van a tomar.

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES Se efecta en los teodolitos de eje sencillo, pero con crculos que pueden desplazarse. La lectura para el punto base o de partida debe ser 000000, o mejor algunos minutos y segundos de modo que en la segunda posicin del anteojo la lectura no sea inferior a cero. El error tolerable debe estar dentro de la relacin siguiente.

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES Procedimiento:Se desea medir los ngulos de la fig., desde la base sur (BS).Anteojo directo (posicin I)Visar el punto pique y anotar la lectura.Girar la alidada en sentido horario, hasta visar el punto central y anotar la lectura. Seguir girando en el miso sentido. Visar los puntos Cruz y BN, anotar las respectivas lecturas. Visar el punto pique y anotar la lectura (se cierra el horizonte). Invertir el antojo a una posicin II y girar en sentido antihorario para visar el punto pique de partida. aflojando el tornillo de sujecin de la alidada.

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES Anteojo invertido (posicin II)4. Visar el punto pique y anotar la lectura.Girar la alidada en sentido antihorario; visar los Puntos BN", Cruz y pique, y anotar sus respectivas lecturas. Se obtiene as lo que se llama una serie en las dos posiciones del anteojo, con estos dos as obtenidos se saca el promedio da ambas lecturas para cada punto visado, tal como se puede ver en el siguiente ejemplo:

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES Procedimiento:Clculos que se efectanCalculo promedio general.- se toma los valores ledos con el anteojo directo e invertido, para el calculo, de los valores hallados con el anteojo invertido restar o sumar 180 este valor y el del anteojo directo se suman y se toma la media aritmtica, y esta ser el valor buscado.Ejemplo:

Hoja1

VRTICE PIQUEVRTICE PIQUE (ANT.DIR)ANTEOJO INVERTIDO

(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-

180

011023.5"0110'19"

Hoja2

Hoja3

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES

2. Calculo promedio reducido.- Estos valores se hallan restando el promedio general hallando para el vrtice de partida (Pique),al restos de los promedios generales calculados.Ejemplo:

VRTICE CENTRAL:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5VRTICE CRUZ:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5VRTICE "BN":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-1041210.5"-1385600.0"-0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0000'00"5816'06.0"103014713745'36.5"

MODELO DE LIBRETA DE CAMPO

Hoja1

MEDIDA DE ANGULOS POR RETENCION

ESTACION BASE SUR (BS)

OPERADOR:INSTRUMENTO:..CON UN SOLO NDICE

FECHA:BRIGADA:....TIEMPO:.

Puntos visadosAnteojo DirectoAnteojo InvertidoPromedio GeneralPromedio Reducido

Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'06"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503.5"0329.5"

Hoja2

Hoja3

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES 3. Calculo del promedio final de las direcciones.- Es igual al promedio aritmtico de los valores reducidos en cada una de las series efectuadas; para nuestro caso es el mismo por tenerse media serie.4. Valores de los ngulos medidos.- Se obtiene por simple sustraccin entre los valores finales (promedios finales reducidos o de las direcciones) de las direcciones. As: Ejemplo:

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"

VRTICE PIQUEVRTICE PIQUEANTEOJO INVERTIDOANTEOJO INVERTIDO

(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

Hoja2

Hoja3

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS HORIZONTALES 5. Calculo de excesos y comprobacin.- Los excesos se hallan sumando los valores ledos, excepto el de cierre, pero teniendo en cuenta los segundos y minutos solamente.a. Promedio (lectura Anteojo directo + anteojo invertido) = promedio general: b. Promedio (comprobacion).- (lectura partida x (4) + exceso promedio reducido = promedio (exceso promedio general)

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (3'29.5") = 45'03.5"

COORDENADASLas coordenadas son lneas que sirven para determinar la posicin de un punto; todo punto esta ubicado por su par de coordenadas, uno llamado LATITUD, que es lo mismo decir Norte, Meridiano u Ordenada; y otras llamada longitud, que a la vez es lo mismo llamar paralelo, Este y Abscisa. El eje de coordenada dividen a la plano en cuatro cuadrantes numerados en sentido horario. Los signos de los cuadrantes son los que corresponden a los senos y cosenos de los rombos.Calculo de coordenadas.- Se calcula por las relaciones siguientes:LONGITUD = E = X = DH. Seno R. LATITUD = N = Y= DH. Coseno R. de las relaciones decimos que las coordenadas se calculan multiplicando las distancias reducidas (DH) por el seno y coseno del rumbo respectivamente.

COORDENADASCalculo de reas.- como se ha dicho anteriormente las coordenadas sirven para calcular el rea de un polgono; adems tenemos otras formas de calicular el rea, como podemos ver a continuacin. Mtodo de las coordenadas.- conociendo las coordenadas de los vrtices del polgono se calcula el rea por la regla siguiente:Regla: Tara hallar el rea de un polgono conociendo las coordenadas de sus vrtices multiplquese la abscisa o la ordenada del punto, por la diferencia de las ordenadas o de las abscisas del vrtice siguiente y del anterior. La mitad de la suma, algebraica de los productos resultantes es el rea buscada. Veamos el ejemplo:En la figura siguiente hllese el rea del polgono conociendo sus coordenadas:

COORDENADAS

VERTICE LONGITUDLATITUDXYA 368.5331074.785B 654.1571284.554 C 1000.0001000.000D 665.212815.915

COORDENADAS

2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.1312A=295103.315A=147551.6576M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja1

VRTICE PIQUEVRTICE PIQUEANTEOJO INVERTIDO

(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-

011023.5"180

0110'19"

(2A=368.553(815.915-1284.554)=-172718.309

665.212(1000.000-1074.785)=-49747.879

1000.000(1284.554-815.915)=468639.000

654.157(1074.785-1000.000)=48921.131

2A=

368.533

815.915

1284.554

=

-172708.937

665.212

1000.000

1074.785

=

-49747.879

1000.000

1284.554

815.915

=

468639.000

654.157

1074.785

1000.000

=

48921.131

Hoja2

Hoja3

COORDENADAS2. Regla de Simpson.- se aplica cuando se tiene superficies irregulares, pero s los extremos de las fajas son parbolas, el nmero de trapecios es par; si el nmero de estos fuera impar, se calcula todos menos. uno por esta regla y el ultim calcular por separado como trapecio.Regla: Determnese la Suma de las ordenadas extremas, ms el doble de la suma de las ordenadas intermedias impares, ms cuatro veces. La suma de las ordenadas intermedias pares multiplquese la cantidad as determinada por un tercio del intervalo comn entre ordenadas, y el resultado es el rea buscada.

COORDENADAS

COORDENADAS3. Regla de los trapecios.- Igual que el anterior se emplea para calcular el rea de superficies irregulares; para el cual el rea debe dividirse en trapecios pares o impares comprendidas entre dos perpendiculares a distancias iguales(d).Regla: Smese el promedio de las ordenadas extremas a la suma de la ordenadas intermedias. El producto de las cantidades as determinada y el intervalo comn entre ordenadas, es el rea

COORDENADAS

COORDENADAS4. Mtodo del triangulo.- Se emplea cuando se conoce los tres lados del triangul y se calcula por la relacin siguiente:

Donde: P = semipermetroA, b y c = lados del trianguloGrficamente.- Se coloca un papel transparente milimetrado o cuadriculado sobre o debajo del plano, se cuentan los cuadrados y se deduce el rea.Mecnicamente.- El rea se calcula por medio del planmetro.

COORDENADASCOTAS COTA: Cota es la altura de un punto con respecto a un plano de referencia de comparacin (cota relativa); o con respecto al nivel medio del mar (cota absoluta).Bench Mark (B.M.): Es un punto con respecto a un plano de referencia al nivel medio del mar.Curvas de nivel: Es el medio mas conveniente y mas utilizado para representar el relieve del terreno en los planos topogrficos. Curva de nivel: Es la lnea que une puntos que tiene la misma cota, en relacin a un plano de referencia. Las curvas de nivel son de dos tipos:

COORDENADASCurvas maestras, gua o madres.- Son las que estn separadas de 5 en 5 m, de 10 en 10 m, de 50 en 50 m: etc., segn la escala del plano. El trazo es grueso.Curvas secundarias.- Son las Que se hacen a una separacin de 1 en 1 m., de 4 en 4 m., de 9 en 9 m., etc. El trazo es delgado.El ploteo de puntos para interpolar pueden efectuarse ya con el teodolito o el Estacin Total. Con el primero se sacarn datos a la libreta de campo, mientras que con el Estacin Total quedara en el archivo del equipo. Determinacin de los puntos de pasaje de nivel o interpolacin de cotas La interpolacin de cotas consiste en determinar un punto por donde ha de pasar la curva en la recta que une dos puntos de cotas conocidas, el punto a hallarse se refiere a cotas redondas.

COORDENADASpara la interpolacin se a considerado el mtodo grfico por ser el ms sencillo, ya que requiere de un juego de escuadras graduadas y nada mas; por estar basada en principios geomtricos.El mtodo consiste en: Teniendo dos Puntos de cotas conocidas, stas se unen con una lnea; por el punto de cota menor se traza una lnea oblicua en cualquier direccin posicin conveniente, se toma una regla, se hace coincidir el valor de la cota del punto de cota menor con la de la regla, y se toma tanta divisiones hasta llegar al valor de cota del punto con cota superior; el ltimo punto hallado se une con el punto de cota superior por medio de una lnea, teniendo la lnea se traza. paralelas a sta por cada uno de los puntos marcados en la oblicua, hasta intersectar la recta que une los dos puntos de las cotas conocidas, los puntos intersectados son los puntos por donde ha de pasar la curva.

COORDENADAS

COORDENADAStrazado y Acotado de las curvas: una vez determinada los puntos por donde ha de pasar la curva, el trazo da las mismas se hace a mano alzada, uniendo los puntos de cotas iguales.Al entintar, las curvas de nivel, no todas se acotan, se acotan solo las curvas maestras; para lo cual se interrumpe el trazo de las mismas, a fin de colocar el valor do las cotas.

COORDENADASUso de las curvas de nivel.- Despus de efectuado el dibujo de un plano a curvas do nivel, se puede emplear esta para determinar las posiciones mas deseables de los edificios, los caminos, los senderos, las planicies, pendientes y conocer las distancia vertical entre dos puntos del terreno.Perfiles y secciones transversales.- El perfil es la que presenta el terreno en un corte vertical, por un plano llamado plano de perfil; dicho plano estar limitado en su parte inferior una lnea recta que representa el plano de comparacin y en su parte superior por una lnea quebrada, que representa las sinuosidades de la superficie.

COORDENADASProcedimientoSe traza una recta paralela a la direccin del perfil.Se traza la equidistancia grfica de las curvas.Se bajan perpendiculares de las curvas a la recta paralela.Se unen los puntos de interseccin do las perpendiculares con la horizontal que representa la cota (equidistancia); y se tiene el perfil deseado.

COORDENADAS

PRACTICAPOLIGONACION TOPOGRFICA LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO Instrumentos y Materiales:TeodolitoMiraFlexometreBrjula JalonesNivelEstacas de 2x2x1.5 2; clavo de 2Pintura roja Trabajo de Campo: Medida de los lados del polgono por taquimetra. Medida de ngulos horizontales y verticales.Levantamiento de detalles: construcciones, caminos, Curvas de nivel, etc.Rellenado de libretas de campo. En esta columna estacin, la notacin que va adelante significa vista atrs, el intermedio, estacin en s, y la tercera; vista adelante.Pero en nuestra libreta de campo, como el mtodo empleado para la medida de ngulos es el de reiteracin, la libreta en cuanto a la toma de datos es distinto a la observacin hecha.

PRACTICALibreta de campo

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"

VERTICE LONGITUDLATITUD

XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2


OPERADOR:... LUGAR:... FECHA:.

INSTRUMENTO:.... TIEMPO:

ESTACION VERTICAL ''A''


B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"

ESTACION VERTICAL ''B''

B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"

ESTACION VERTICAL ''C''

D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"

ESTACION VERTICAL ''D''

E0000'00"18000'20"

A5558'00"23557'40"AlineacinEstadiongulo vertical

C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"

ESTACION VERTICAL ''E''DE99.5+8547'40"

A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3


Puntos visadosAnteojo DirectoAnteojo InvertidoPromedio GeneralPromedio ReducidoPromedio Reducido

B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'20"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"

ESTACION VERTICAL ''E''

A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

PRACTICALibreta de campo

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C2415'40"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"

A5558'00"23557'40"

C10029'00"28029'20"

B10707'40"28707'40"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3

PRACTICAlas estadas y los ngulos verticales son:

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C2415'40"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"

A5558'00"23557'40"

C10029'00"28029'20"

B10707'40"28707'40"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

AlineacinEstadiongulo vertical

AB170.7+8130'00"

BC64.5-9829'00"

CD108.3+8923'20"

DE99.5+8547'40"

EA172.5+9750'40"

Hoja3

Toma de Puntos de relleno o detalle.- El levantamiento de los detalles del terreno, cualesquiera sean la escala y la naturaleza del levantamiento se efecta mediante operaciones simples, pudiendo ser con el. teodolito o la plancheta; para el cual la mira se coloca donde hay variacin en el nivel del terreno o en .puntos que debe figurar en los detalles del plano, anotando las observaciones necesarias en la libreta de campo o en el croquis a fin de no tener dudas al momento de ploter dichos puntos en el borrador del plano.

Trabajo de gabinete: Se har los siguientes procedimientos: Compensacin de los ngulos del polgono. Calculo de los azimut y rumbos.Clculo de los ngulos verticales.Clculo de distancia horizontal y vertical.Clculo de Coordenadas.Coordenadas parcialesClculo de correcciones y incrementos.Coordenadas parciales corregidas o compensadas.Coordenadas totales absolutas.Clculo de rea.Clculo do cotas de los vrtices y puntos de relleno.Tarjeta de clculos. Dibujo del planos preliminar (borrador).Interpolacin de cotasEntintado y acabado de planos. Compensacin de los ngulos del polgono: primeramente calculara el promedio general y el reducido, para la lectura de ngulos por retiracin tal como podemos ver a continuacin.

Libreta de campo

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"


C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"


A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3



B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'20"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

una vez calculado el valor de los ngulos del polgono, la suma de las mismas cumpla con las siguientes condiciones:

Donde: n= nmero de vrtices del polgonoEn nuestro caso los ngulos calculados son los ngulos internos, por lo que debe cumplir la primera relacin, o sea: Suma de ngulos internos = 180(5-2) = 540 Sumando tenemos:

la suma nos dice que tenemos un exceso de 30, compartiendo entre los 5 ngulos tenemos:

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"


C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"


A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3



B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'00"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"B=6427'20"

ESTACION VERTICAL ''C''C=19657'10"

D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"D=10029'00"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"E=9629'00"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"54000'30"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

30 / 5 =6; sea a cada ngulo teneos que restarle 6.

2.- calculo de azimut y rumbos.- Para el clculo de azimut tomando en cuenta la regla dada en la prctica N 2 (brjula); El azimut directo del lado AB es 765420 y el inverso ser 2565420, en el desarrolle de azimut empleamos los ngulos interiores, por lo que utilizaremos el azimut inverso. Los clculos podemos ver a continuacin:

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"


C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"


A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3



B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'00"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"Ang. Compesados

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B0000'20"18000'20"B=6427'20"-0000'06''=6427'14"

ESTACION VERTICAL ''C''C=19657'10"-0000'06''=19657'04"

D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"54000'00"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"


C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"


A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3



B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'00"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B0000'20"18000'20"B=6427'20"-0000'06''=6427'14"


D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"54000'00"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

Hoja4

A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B=6427'20"-0000'06''=6427'14"

C=19657'10"-0000'06''=19657'04"

D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

54000'00"

AZIMUTESRUMBO

=25654'20"+S7654'20"W

A8137'54"

33832'14"-

180

=15832'14"+S2127'46"E

E9628'54"

25501'08"-

180

=7501'08"+N7501'08"E

D10030'02"

17530'02"+

180

=35530'02"+N0429'58"W

C19657'04"

55227'06"-

180

37227'06"-

360

=1227'06"+N1227'06"E

B6427'20"

7654'20"+

180

25654'20"S7654'20"W

3. Calculo del ngulo vertical reducido.- para hallara el valor del ngulo vertical deducido que nos ha de servir par el calculo de la distancias horizontales y el vertical, se puede hacer por las relaciones siguientes:V= 900000 - ledo V= ledo - 900000 Que esta en funcin a que el teodolito es zenital o nadiral, para nuestro calculo empleado la primera relacin.El signo que aparece en nuestra libreta de campo se refiere a que el punto visado esta sobre o debajo del punto de estacin solo algunos puntos o vistas, ya que hallan puntos que estn a la misma altura.

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"


C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"


A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3



B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'00"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B0000'20"18000'20"B=6427'20"-0000'06''=6427'14"


D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"54000'00"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

Hoja4

A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B=6427'20"-0000'06''=6427'14"

C=19657'10"-0000'06''=19657'04"

D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

54000'00"

AZIMUTESRUMBO

=25654'20"+S7654'20"W=9000'00"-8130'00"=+0830'00"

A8137'54"=9000'00"-8829'00"=-0829'00"

33832'14"-=9000'00"-8923'20"=+0036'40"

180=9000'00"-8547'40"=+0412'20"

=15832'14"+S2127'46"E=9000'00"-9750'40"=-0750'40"

E9628'54"

25501'08"-

180

=7501'08"+N7501'08"E

D10030'02"

17530'02"+

180

=35530'02"+N0429'58"W

C19657'04"

55227'06"-

180

37227'06"-

360

=1227'06"+N1227'06"E

B6427'20"

7654'20"+

180

25654'20"S7654'20"W

4. Calculo de distancias horizontales y verticales.-

Hoja1






Pique0110'28"18110'19"0110'23.5"0000'00"

Central5926'28"23926'31"5926'29.5"5816'23"

Cruz10412'15"28412'06"10412'10.5"10301'47"

BN13856'04"31855'56"13856'00.0"13745'36.5"

Pique0156'27"(18110'23")

Excesos45'15"44'52"4503'5"0329'5"


(0110'28"+ 0110'19")/20110'28"18110'19"-18110'19"

180180

0110'19"

vertice central:(5926'28 + 5926'31")/2 = 5926'29.5

vertice crz:(10412'15 + 10412'06")/2 = 10412'10.5

vertice "bn":(13856'04 + 13855'56")/2 = 13856'00.0

0110'23.5"-5926'29.5"-10411'70.5"-13855'60.0"-

0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"0110'23.5"

0000'00"5816'06.0"10301'23.5"13745'36.5"

=5816'06"

=10301'47" - 5816'06.0" = 4445'41"

=13745'36.6"- 10301'47" = 3443'49.5"

(45'15" + 44'52")/2 = 45'03.5"

(10'23.5" x 4 + (5'29.5")/2 = 45'03.5"


XY

368.5331074.785

654.1571284.554

1000.0001000.000

665.212815.915

2A=368.533815.9151284.554=-172708.937

2A= (365.533665.2121000.0001074.785=-49747.879

1000.0001284.554815.915=468639.000

654.1571074.7851000.000=48921.131

2A=2A=-172708.937-49747.879+468639.000+48921.131

2A=295103.315

A=147551.657619M2 = 14Ha. 7551.658 m2

Hoja2






B0000'00"18000'20"

C2415'40"20415'20"

D5408'20"23408'20"

E8138'20"21638'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"

C1405'20"19405'40"

D6427'40"24427'20"

E34938'00"16938'20"

B0000'20"18000'20"


D0000'00"18000'20"

E3713'20"21713'20"

A10533'00"28533'20"

B19657'20"1657'20"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"


C10029'00"28029'20"AB170.7+8130'00"

B10707'40"28707'40"BC64.5-9829'00"

E0000'20"18000'20"CD108.3+8923'20"


A0000'00"18000'20"EA172.5+9750'40"

B4805'20"22805'20"

C5413'20"23413'40"

D9629'00"27629'20"

A0000'20"18000'20"

Hoja3



B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C2415'40"20415'20"2415'30"2415'20"

D5408'20"23408'20"5408'20"5408'10"

E8138'20"21638'00"8138'10"8138'00"A=8138'00"

B0000'20"18000'20"


B0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

C1405'20"19405'40"1405'30"1405'20"

D6427'40"24427'20"6427'30"6427'20"

E34938'00"16938'20"34938'10"34938'00"B=6427'20"A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B0000'20"18000'20"B=6427'20"-0000'06''=6427'14"


D0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E3713'20"21713'20"3713'20"3713'10"E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

A10533'00"28533'20"10533'10"10533'00"54000'00"

B19657'20"1657'20"19657'20"19657'10"C=19657'10"

D0000'20"18000'20"


E0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

A5558'00"23557'40"5557'50"5557'40"

C10029'00"28029'20"10029'10"10029'00"

B10707'40"28707'40"10707'30"10707'30"D=10029'00"

E0000'20"18000'20"


A0000'00"18000'20"0000'10"0000'00"

B4805'20"22805'20"4805'20"4805'10"

C5413'20"23413'40"5413'30"5413'20"

D9629'00"27629'20"9629'10"9629'00"D=9629'00"

A0000'20"18000'20"

Hoja4

A=8138'00"-0000'06''=8137'54"

B=6427'20"-0000'06''=6427'14"

C=19657'10"-0000'06''=19657'04"

D=10029'00"-0000'06''=10028'54"

E=9629'00"-0000'06''=9628'54"

54000'00"

AZIMUTESRUMBO

=25654'20"+S7654'20"W=9000'00"-8130'00"=+0830'00"

A8137'54"=9000'00"-8829'00"=-0829'00"

33832'14"-=9000'00"-8923'20"=+0036'40"

180=9000'00"-8547'40"=+0412'20"

=15832'14"+S2127'46"E=9000'00"-9750'40"=-0750'40"

E9628'54"

25501'08"-

180

=7501'08"+N7501'08"E

D10030'02"

17530'02"+

180

=35530'02"+N0429'58"W

C19657'04"

55227'06"-

180

37227'06"-

360

=1227'06"+N1227'06"E

B6427'20"

7654'20"+

180

25654'20"S7654'20"W

Hoja5

=9000'00"-8130'00"=+0830'00"

=9000'00"-8829'00"=-0829'00"

=9000'00"-8923'20"=+0036'40"

=9000'00"-8547'40"=+0412'20"

=9000'00"-9750'40"=-0750'40"

AB=+0830'00"

DH=170.70x0.9782=166.97874m.

DV=170.70x0.1462=24.95634m.

BC=-0829'00"

DH=65.50x0.9790=64.1245m.

DV=-65.50x0.1434=-9.3927m.

CD=+0036'40"

DH=108.30x0.9999=108.28917m.

DV=108.30x0.0106=1.14798m.

DE=+0412'20"

DH=99.50x0.9946=98.9627m.

DV=99.50x0.0733=7.29335m.

EA=-0750'40"

DH=172.50x0.9814=169.2915m.

DV=-172.50x0.1364=-23.529m.

**El modelo virtual del teodolito se muestra en la aplicacin mediante una cmara orbital, por tanto las funciones del ratn son las indicadas en el apartado D.3.1.2.1 y algunas ms que se describen en ste.Sobre dicho modelo el cliente puede:Conocer el nombre de cada una de las distintas partes de que se compone el teodolito. Los diferentes elementos de que consta son:

*

Documents

Teodolito Metodo de Medida de Angulos y Areas....Qe