Teoría musical

I. Introducción:

Idealizando el concepto de sonido las cualidades que lo definen son el timbre (la forma de la onda sonora), el tono (o frecuencia fundamental, que es la inversa del intervalo de tiempo que trascurre hasta que la onda se repite, también llamado periodo) y la amplitud o volumen (la amplitud de dicha onda).

Este sonido ideal infinitamente duradero puede, a su vez obtenerse como suma de sonidos puros de distintas amplitudes, según el teorema de Fourier, que dice que cualquier función periodica (como lo es la onda sonora) puede descomponerse de la siguiente forma:

f t=∑n=1

∞

an cos2nT

tbnsin2 nT

t=∑n=1

∞

an cos2 n tbnsin 2 n t

T es el periodo del sonido (la inversa de su frecuencia,  ). Puede observarse que el primer νsonido puro que sumamos es el que tiene la misma frecuencia que el que obtenido con la suma y el resto tiene frecuencias que son múltiplos enteros de la primera.

II. Intervalos:

Puede ocurrir que dos sonidos contengan en su descomposición el mismo sonido puro. Entonces:

n11=n2 2  O lo que es lo mismo: n1n2

= 2 1

Si esta fracción se puede expresar como un cociente de números enteros y los dos sonidos tienen el mismo timbre (están generados por el mismo instrumento) entonces uno de cada n1 armónicos del primer sonido coincide con uno de cada n2 del segundo y se dice que los sonidos son consonantes. De no ser así o si se da para valores muy grandes de n1  y n2 se dice que son disonantes. De aquí la motivación de definir el intervalo entre dos sonidos:

i= 2 1

Los intervalos más consonantes y musicalmente útiles son los siguientes:

Nombre Intervalo i

Unísono 1 1,00000

Semitono menor 25/24 1,04167

Semitono mayor 16/15 1,06667

Tono menor 10/9 1,11111

Tono mayor 9/8 1,12500

Tercera menor 6/5 1,20000

Tercera mayor 5/4 1,25000

Cuarta justa 4/3 1,33333

Cuarta aumentada 45/32 1,40625

Quinta justa 3/2 1,50000

Sexta menor 8/5 1,60000

Sexta mayor 5/3 1,66667

Séptima disminuida 9/5 1,80000

Séptima 15/8 1,87500

Octava 2 2,00000

III.Afinación:

La sensibilidad limitada del oído y la precisión finita de los instrumentos musicales hacen necesario organizar las frecuencias de los sonidos en notas para acceder a ellas de forma más fácil y coordinada.

Para que las distintas notas mantengan sus propiedades de consonancia o disonancia con el resto es preciso que el intervalo entre cualquier par de ellas igualmente espaciadas sea el mismo independientemente de su posición en la escala cromática (la que contiene todas las notas). Esto es:

kn k

=in ∀ k=0,1 , ...

Evidentemente:

inm=nmk

k=

nmk

m k

mk

k=i nim

Por lo que:

in=i1n

La frecuencia de las notas ha de seguir una progresión geométrica. Si se quieren repartir todas las frecuencias en un número finito de notas éstas habrán de repetirse. Como el intervalo más consonante es el que vale 2 (octava) parece que es el idóneo para definir la escala:

n=2 0=i1n

IV. Escalas y acordes:

Cualquier sucesión de notas es una escala y a un conjunto de ellas tocadas a la vez se le llama acorde o arpegio. Las escalas y acordes más usados son los siguientes:

La práctica de ambos es un buen ejercicio, por lo que aquí están las posiciones de los dedos para tocar las escalas más comunes en el bajo eléctrico, la guitarra y el piano y para construir los acordes:

1: BajoAcordes:

Mayor y menor:

Pentatónica:

Blues mayor:

Blues menor:

Melódica menor:

Armónica menor:

2: Guitarra:Acordes:

Mayor y menor:

Pentatónica:

Blues mayor:

Blues menor:

Melódica menor:

Armónica menor:

3: Piano:Acordes:

Mayor y menor:

Pentatónica:

Blues mayor:

Blues menor:

Melódica menor:

Armónica menor: