Teorema CastiglianoDaniel Rivas 2006-6084 Click to edit Master
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Teorema castiglianoEn el ao 1870, el ingeniero ferroviario
italiano Alberto Castigliano public en dos partes su trabajo sobre
la variacin de la energa de deformacin de los sistemas elsticos.
Las partes I y II de su trabajo se conocen frecuentemente como
primer y segundo teorema de Castigliano respectivamente.4/27/12
Primer Teorema Castigliano:
Si se aplica un conjunto de cargas sobre una estructura
linealmente elstica y la energa de deformacin U se expresa como una
funcin de los desplazamientos en los puntos de aplicacin de las
cargas y acta en sus direcciones, la derivada parcial de U con
respecto a uno de estos desplazamientos i es igual a la carga
(esfuerzo) correspondiente P .4/27/12
Segundo Teorema Castigliano
La derivada parcial de la energa de deformacin con respecto a
una fuerza que acta en un cuerpo es igual al desplazamiento del
punto de aplicacin de la fuerza en la direccin de dicha fuerza.
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Teorema Castigliano para armaduras
La energia de deformacion para un miembro de una armadura esta
dada por la ecuacion: Ui= con el sustituyendo esta terorema
obtenemos:
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Teorema Castigliano para armaduras
Donde: =desplazamiento externo del nudo de laarmadura. P=fuerza
extrna aplicada al nudo de la armadura en la direccion de la
buscada. N=fuerza interna en un miembro
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Teorema Castigliano para vigas y marcos
La energia de deformacion interna para una viga o marco esta
dada por la ecuacion: Ui= en el si sustituimos esto terorema
obtenemos:
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Teorema Castigliano para vigas y marcos
Donde: =desplazamiento externo del punto provocado por las
cargas reales que actuan sobre viga o marco. P=fuerza externa
aplicada a la viga o marco en la direccion . M=momento interno en
la viga o marco, expresado en funcion de x y 4/27/12
