Expositor: Grupo MdulosMaestra en FsicaXVI Aniversario de la
Carrera Profesional de Fsica UNSAACSeptiembre 2010.
1) FundamentosMencionemos algunos conceptos y fundamentos de la
teora electrnica clsica de la conductibilidad en los metales,
elaborada por Drude-Lorentz.La alta conductibilidad en los metales
se debe a que en ellos existe una inmensa cantidad de portadores de
corriente, los electrones de conduccin que proceden de los
electrones de valencia de los tomos.En la teora clsica, estos
electrones se consideran como un gas electrnico que tiene las
propiedades de un gas perfecto monoatmico.El modelo de
Drude-Lorentz representa una teora grosera clsica para metales
sencillos, en el que la dispersin est caracterizada por un tiempo
de relajacin .
2) Recorrido libre medio Es la distancia media recorrida por un
electrn entre choque y choque, con los iones de la red cristalina.
En ausencia de campo elctrico, dentro del metal los electrones de
conduccin se mueven caticamente y chocan con los iones de la red
cristalina del metal. Se considera que el recorrido libre medio del
electrn debe ser igual por el orden de su magnitud al perodo de la
red cristalina del metal, es decir:< > 10-10 m
3) Densidad electrnica (n)El nmero de electrones de conduccin
que hay en la unidad de volumen de un metal monovalente (z = 1),
viene dado por:siendo, NA = 6,0225.1023 mol-1 el nmero de Avogadro,
A la masa atmica del metal y su densidad. El orden de magnitud de n
es de (1028 a 1029) por cada m3.
4) Energa cintica mediaLa energa cintica media del movimiento
trmico de los electrones, viene dado por:siendo, m la masa de cada
electrn, k la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta del
medio y vc la velocidad media cuadrtica de los electrones.
5) Velocidad media La velocidad media de los electrones, en el
gas electrnico, viene dado por: siendo, N el nmero de total de
electrones que hay en el volumen y vi sus velocidades que son
distintas para cada una de ellas. 6) Velocidad media cuadrticaLa
velocidad media cuadrtica de los electrones, en el gas electrnico,
viene dado por: siendo, N el nmero total de electrones que hay en
el volumen y vi sus velocidades que son distintas para cada una de
ellas. Por ejemplo a la temperatura de T= 273 K la velocidad
cuadrtica media de los electrones es aproximadamente 103 m/s.
En los conductores, generalmente depender de la temperatura, a
la que se encuentra el conductor.
7) Fallas de la teora clsica de Drude - LorentzMencionemos los
siguientes defectos de la teora clsica de Lorentz - Drude.No
explica la dependencia lineal que se observa experimentalmente en
un amplio intervalo de temperaturas entre la resistividad y la
temperatura absoluta, TProporciona un valor errneo para el calor
molar de los metales. Este valor segn esta teora, debe ser 9
cal/mol K y se compone de la capacidad calorfica inica de la red
cristalina 6 cal/mol.
