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teoria de colas de la utn
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TEORA DE COLAS
Conceptos importantes
Las colas son frecuentes
en nuestra vida cotidiana:
Cola en el supermercado
Colas en los puestos de peaje
Cola en la administracin pblica
Otro ejemplo:
Cola en el proceso de fabricacin
Los clientes o llegadas pueden ser:
Personas
Automviles
Mquinas que requieren reparacin
Documentos
Etc.
Definicin:
Cualquier sistema que se caracterice por elementos
que posiblemente tengan que esperar en una fila
para recibir algn servicio puede conceptualizarse
como un sistema de cola.
Una cola es una lnea de espera
Elementos:
Cola Servidor
Sistema
La cola no incluye a la persona que est siendo atendida.
Estructura tpica de sistemas de colas
Una lnea, un servidor
Estructuras tpicas de sistemas de colas
Una lnea, mltiples servidores
Estructuras tpicas de sistemas de colas
Varias lneas, mltiples servidores
Estructuras tpicas de sistemas de colas
Una lnea, servidores secuenciales
Las colas se describen por:
Nmero de canales: indica el nmero deservidores que existen en el sistema
Nmero de fases: indica el nmero de filas
1) Un puesto de peaje en la ruta con un
solo empleado.
2) Las cajas de un supermercado
3) Cajeros de un banco
Ejemplos:
W = tiempo promedio en el sistema
L = nro promedio de clientes en el sistema
Wq = tiempo promedio de espera en la cola
Lq = nro promedio de clientes en la cola
Vamos a presentar el anlisis de los sistemas de
cola mediante dos mtodos:
Mtodos
Analtico: usando las
matemticas y las
estadsticas
De simulacin: usando
diagramas de flujo
Mtodo analtico
= tasa de llegada (Unidades / perodo de tiempo)
= tasa de servicio (Unidades / perodo de tiempo)
= Utilizacin del sistema
Mtodo analtico: No confundir
= tasa de llegada
tA = tiempo de arribo o llegada = 1/
= tasa de servicio
ts = tiempo de servicio = 1 /
Mtodo analtico
Las siguientes frmulas son vlidas si < 1
Anlisis econmico
de las lneas de espera
Tipos de costos:
(1)Costo de servicio (Cs)
(2)Costo de tener elementos esperando en el
sistema (Cw)
Un diseo ptimo de un sistema de cola debe
minimizar estos dos costos
CT = Costo total por perodo de tiempo
Cw = Costo de esperar por perodo de tiempo
L = Cantidad promedio de unidades en el
sistema
Cs = Costo de servicio por perodo de tiempo
S = Nmero de servidores