Teoria de Colas

DATOSRESUMEN DE RESULTADOSTERMINOLOGA Y NOTACIONBIBLIOGRAFIAS & REFERENCIASINSTRUCCIONES DE USO: Los valores numricos de color rojo, son resultados de clculos programados, mientras que los valores de color azul, son datos nmerios cuyo valor puede ser cambiado para los clculos.(Solo cambiar los valores numricos de color azul)velocidad de servicio: =12.00 =velocidad de arrivo (clientes que llegan por unidad de tiempo)no. mnimo de servidores:smn =7t =tiempo de servicio / cliente Referencia (1) : Investigacin de operaciones Hillier Lieberman Captulo 17: Teora de colasrendimiento: =1.0139 =velocidad de servicio Referencia (2) : Investigacin de operaciones Hamdya A. Taha Captulo 17: Sistemas de colasrendimiento real: =0.8322L = Longitud promedio de la colaclientes que llegan: =73 =clientes que no se van Apuntes de la clase Ingeniera en Sistemas, impartida por el Ing. Jess Alberto Monroy Wickhamvelocidad de arrivo: =73clientes que se quedan: =60 - =Clientes perdidos Universidad de Sonora - Hermosillo Son. - Semestre 2012-1tiempo de servicio/cliente:t =5clientes que se van: - =13Lq =Clientes en esperamx de clientes en la cola:k =8(k lm = 500)Longitud de la cola:L =5.53k =Mx de clientes que no se van (tamao de la cola, el cliente k+1, se va) Estructura bsica de los modelos de colasTerminologa y notacin. L, Lq y W, etc.:Clientes perdidos:no. de servidores:s =6Clientes en espera:Lq =0.54 =rendimiento - % de tiempo que el servidor esta ocupado Referencia (1) pg. 835 838Referencia (1) pg. 839 - 840Referencia (2) pg. 601factor de tiempo:ft =60w =5.54 =rendimiento realReferencia (2) pg. 599 600tamao de la fuente:N =999999wq =0.54w =tiempo de espera totalwq =tiempo haciendo cola Papel de la distribucin exponencial. Distribucin de probabilidad de tiempos de entrada y 5.54ft =factor de tiempo (para convertir unidades de , a las compatibles con ) tiempos de servicio. Formulacin del modelo:1) =60/5 = 12.00N =tamao de la fuente (fuente grande {999,999} fuente "infinita") Referencia (1) pg. 841 -8482)smn =73/12.00 = 6.08 7 servidores0.545.00Pk =porcentaje de clientes que se quedan3) =73/{(6.00)(12.00)} = 1.01 Proceso de nacimiento y muerte. Frmulas de Cn, Pn, Po, L, W, 4) =73 (1 - 1.792E-1) = 59.92 Buscar probabilidad:P =0.002477 Referencia (1) pg. 851 - 8525) - =73.00 ( 1 - 1.792E-1 ) = 13.0842.477E-036)w =(5.53)(60)/59.9 = 5.54 minCn =403.71713NOTAS Cn se limita debido al factorial para calcularse7)wq =5,54 - 5,00 = 0,54 minPo =0.0024770 k es el tamao de la cola. Cuando llega el cliente k + 1, se va (suponiendo por ejemeplo, que al ver lo larga que esta, decide retirarse). Entonces, k es el mx de clientes que no se va.8)Lq =5.53 - (59.9/12.00) = 0.54Pk =1.792E-0117.92% N es el tamao de la fuente (ciudad, pueblo, etc.). Puede o no tomarse en cuenta.2123Cn =403.7Po =0.002485.52822thrsminsegn CnPnnPnP11hrs1603600SI tomar en cuenta073.00(0)(12.00) = 1.00(1.00)(0.00) = 0.00250.00000.0025P(n=0)2min0.0166666667160NO tomar en cuenta173.012(1)(12.00) = 6.08(6.08)(0.00) = 0.01510.01510.0175P(n=1)3seg0.00027777780.016666666712273.024(2)(12.00) = 18.50(18.50)(0.00) = 0.04580.09170.0634P(n=2)0.0166666667160373.036(3)(12.00) = 37.52(37.52)(0.00) = 0.09290.27880.1563P(n=3)473.048(4)(12.00) = 57.06(57.06)(0.00) = 0.14130.56540.2977P(n=4)573.060(5)(12.00) = 69.43(69.43)(0.00) = 0.17200.85980.4696P(n=5)673.072(6)(12.00) = 70.39(70.39)(0.00) = 0.17441.04610.6440P(n=6)773.072(6)(12.00) = 71.37(71.37)(0.00) = 0.17681.23750.8208P(n=7)873.072(6)(12.00) = 72.36(72.36)(0.00) = 0.17921.43391.0000P(n=8)973.0721073.0721173.0721273.0721373.0721473.0721573.0721673.0721773.0721873.0721973.0722073.0722173.0722273.0722373.0722473.0722573.0722673.0722773.0722873.0722973.0723073.0723173.0723273.0723373.0723473.0723573.0723673.0723773.0723873.0723973.0724073.0724173.0724273.0724373.0724473.0724573.0724673.0724773.0724873.0724973.0725073.0725173.0725273.0725373.0725473.0725573.0725673.0725773.0725873.0725973.0726073.0726173.0726273.0726373.0726473.0726573.0726673.0726773.0726873.0726973.0727073.0727173.0727273.0727373.0727473.0727573.0727673.0727773.0727873.0727973.0728073.0728173.0728273.0728373.0728473.0728573.0728673.0728773.0728873.0728973.0729073.0729173.0729273.0729373.0729473.0729573.0729673.0729773.0729873.0729973.07210073.07210173.07210273.07210373.07210473.07210573.07210673.07210773.07210873.07210973.07211073.07211173.07211273.07211373.07211473.07211573.07211673.07211773.07211873.07211973.07212073.07212173.07212273.07212373.07212473.07212573.07212673.07212773.07212873.07212973.07213073.07213173.07213273.07213373.07213473.07213573.07213673.07213773.07213873.07213973.07214073.07214173.07214273.07214373.07214473.07214573.07214673.07214773.07214873.07214973.07215073.07215173.07215273.07215373.07215473.07215573.07215673.07215773.07215873.07215973.07216073.07216173.07216273.07216373.07216473.07216573.07216673.07216773.07216873.07216973.07217073.07217173.07217273.07217373.07217473.07217573.07217673.07217773.07217873.07217973.07218073.07218173.07218273.07218373.07218473.07218573.07218673.07218773.07218873.07218973.07219073.07219173.07219273.07219373.07219473.07219573.07219673.07219773.07219873.07219973.07220073.07220173.07220273.07220373.07220473.07220573.07220673.07220773.07220873.07220973.07221073.07221173.07221273.07221373.07221473.07221573.07221673.07221773.07221873.07221973.07222073.07222173.07222273.07222373.07222473.07222573.07222673.07222773.07222873.07222973.07223073.07223173.07223273.07223373.07223473.07223573.07223673.07223773.07223873.07223973.07224073.07224173.07224273.07224373.07224473.07224573.07224673.07224773.07224873.07224973.07225073.07225173.07225273.07225373.07225473.07225573.07225673.07225773.07225873.07225973.07226073.07226173.07226273.07226373.07226473.07226573.07226673.07226773.07226873.07226973.07227073.07227173.07227273.07227373.07227473.07227573.07227673.07227773.07227873.07227973.07228073.07228173.07228273.07228373.07228473.07228573.07228673.07228773.07228873.07228973.07229073.07229173.07229273.07229373.07229473.07229573.07229673.07229773.07229873.07229973.07230073.07230173.07230273.07230373.07230473.07230573.07230673.07230773.07230873.07230973.07231073.07231173.07231273.07231373.07231473.07231573.07231673.07231773.07231873.07231973.07232073.07232173.07232273.07232373.07232473.07232573.07232673.07232773.07232873.07232973.07233073.07233173.07233273.07233373.07233473.07233573.07233673.07233773.07233873.07233973.07234073.07234173.07234273.07234373.07234473.07234573.07234673.07234773.07234873.07234973.07235073.07235173.07235273.07235373.07235473.07235573.07235673.07235773.07235873.07235973.07236073.07236173.07236273.07236373.07236473.07236573.07236673.07236773.07236873.07236973.07237073.07237173.07237273.07237373.07237473.07237573.07237673.07237773.07237873.07237973.07238073.07238173.07238273.07238373.07238473.07238573.07238673.07238773.07238873.07238973.07239073.07239173.07239273.07239373.07239473.07239573.07239673.07239773.07239873.07239973.07240073.07240173.07240273.07240373.07240473.07240573.07240673.07240773.07240873.07240973.07241073.07241173.07241273.07241373.07241473.07241573.07241673.07241773.07241873.07241973.07242073.07242173.07242273.07242373.07242473.07242573.07242673.07242773.07242873.07242973.07243073.07243173.07243273.07243373.07243473.07243573.07243673.07243773.07243873.07243973.07244073.07244173.07244273.07244373.07244473.07244573.07244673.07244773.07244873.07244973.07245073.07245173.07245273.07245373.07245473.07245573.07245673.07245773.07245873.07245973.07246073.07246173.07246273.07246373.07246473.07246573.07246673.07246773.07246873.07246973.07247073.07247173.07247273.07247373.07247473.07247573.07247673.07247773.07247873.07247973.07248073.07248173.07248273.07248373.07248473.07248573.07248673.07248773.07248873.07248973.07249073.07249173.07249273.07249373.07249473.07249573.07249673.07249773.07249873.07249973.07250073.072

&12Hoja de clculo elaborada por: Alfredo Alonso Rodrguez&12Universidad de Sonora&14&10Hermosillo, Sonora, Mxico&12Teora de colas

Alfredo Alonso Rodrguez (alfredo-ar@hotmail.com)Ingeniera CivilTeora de colasHermosillo, Sonora, Mxico

Ejemplo de uso de programaProblema: A una tienda de autoservicios arriban en promedio 73 carros/hora, en la hora de mxima demanda, se estima que los clientes en promedio, ocupan un cajn del estacionamiento durante 5.0 minutos. Se supone que si un cliente al llegar observa que el estacionamiento esta lleno y hay dos carros esperando un lugar se marcha, esto es, la cola esta limitada a K = s + 2 cajones, si un cliente al arribar no encuentra lugar se marcha, con estos datos determine el porcentaje de clientes que se pierden si: el valor de s = 6.

Arriban 73 carros/hora Un cajn es ocupado durante 5 minPara este problema no se tomar en cuenta (si se deseara, N sera la poblacin del lugar donde se encuentra la tienda)

8 como mx de clientesPara 6 cajones de(si llega un 9, se va)estacionamiento

El factor de tiemo debe ser tal quehaga las unidades de compatibles con las de .Si , tiene unidades de carros & horas, entonces: = 1 ft5 (min/carro) = (1/5) ftcarroft = 60minminhora = (1/5) (60)carrominminhora = (1/5) (60)carrohoraft = 60Porcentaje de clientes que se pierden: mclientes que llegan - clientes que se quedan(100%) =73 - 60= 17.81%clientes que llegan73La diferencia de decimalesse debe a que Pk, toma elvalor nmerico exacto de y mPorcentaje de clientes que se van(Clientes perdidos)

12