Teoría de Decisiones 7 Árboles de Decisión 2

Teora de Decisionesrboles de Decisin 2.

G. Edgar Mata Ortiz

Objetivo General

El participante evaluar diferentes tcnicas para la toma de decisiones con enfoques que le permitan seleccionar cursos o lneas de accin en situaciones de negocios tal que dichas acciones sean consistentes con las metas de las organizaciones.

Presentacin

Diagramas de rbol

rboles de decisin bajo condiciones de riesgo

Ejemplo 2

Diagramas de rbol

Un diagrama de rbol es una forma de representar visualmente la informacin de un problema y organizar los clculos descritos previamente.

Son especialmente tiles cuando deben tomarse varias decisiones secuencialmente.

Decision

Random

Event

Alte

rnat

ive 1

Alternative 2

Random event 1

Random event 2

Alternative 1

Alternative 2

Alternative 3

Diagramas de rbol condiciones de riesgo

Los diagramas de rbol facilitan la presentacin de la informacin especialmente cuando se dispone de probabilidades, por lo tanto, se emplean para ayudar a la toma de decisiones bajo condiciones de riesgo.

Ejemplo 2

Una fbrica est valuada en $150 millones.

La fbrica desea incorporar un nuevo producto al mercado

Existen tres estrategias para introducir el nuevo producto al mercado:

Ejemplo 2

Existen tres estrategias para introducir el nuevo producto al mercado:

Hacer un estudio de mercado del producto para determinar si se introduce o no

Introducir inmediatamente el producto al mercado sin realizar ningn estudio previo

No lanzar inmediatamente el producto al mercado y, por lo tanto, no realizar ningn estudio

Ejemplo 2

En ausencia de estudio de mercado, la fbrica estima que el producto tiene una probabilidad del 55% de ser exitoso.

Si el producto es exitoso, la fbrica aumentara su valor en $300 millones y si fracasa se devaluara en $100 millones

Ejemplo 2

El estudio de mercado tiene un costo de $30 millones y predice que existe un 60% de probabilidades de que el producto sea exitoso

Ejemplo 2

Si el estudio de mercado predice que el producto ser exitoso, existe un 85% de probabilidades de que efectivamente lo sea.

Si el estudio de mercado predice que el producto ser un fracaso, existe slo un 10% de probabilidades de que el producto sea exitoso.

Ejemplo 2

Cul de las tres estrategias debe seguir?

Decisin 1: Efectuar o no el estudio de mercado

Ejemplo 2: Solucin

Decisin 2: Al no realizar el estudio de mercado, decidir si se introduce o no el nuevo producto al mercado

Ejemplo 2: Solucin

Realizar e

studio

de m

ercado

NO R

ealiz

ar

estudio

de

m

ercado

Introducir nuevo

producto al mercado

NO Introducir nuevo

producto al mercado

Evento aleatorio 1: Al realizar el estudio de mercado pueden producirse dos eventos: Que se pronostique xito al producto, o que se pronostique fracaso.

Ejemplo 2: Solucin

Realizar e

studio

de m

ercado

NO R

ealiz

ar

estudio

de

m

ercado

Introducir nuevo

producto al mercado

NO Introducir nuevo

producto al mercado

Pronstico de xito

del producto

Pronstico de

fracaso al producto

Decisin 2: Si NO se realiza estudio de mercado y NO se introduce el nuevo producto al mercado llegamos a una rama terminal

Ejemplo 2: Solucin

Realizar e

studio

de m

ercado

NO R

ealiz

ar

estudio

de

m

ercado

Introducir nuevo

producto al mercado

NO

Intro

ducir n

uevo

pro

ducto

al m

erc

ado

Pronstico de xito

del producto

Pronstico de

fracaso del producto

150

Decisin 2: Si NO se realiza estudio de mercado y se introduce el nuevo producto al mercado, se presenta un evento aleatorio 2: Que el producto tenga xito o que el producto fracase

Ejemplo 2: Solucin

Evento 2: Que el producto tenga xito o que el producto fracase, son ramas terminales.

Ejemplo 2: Solucin

Decisin 3: Si se realiza el estudio de mercado y se pronostica fracaso, podemos decidir introducir el producto al mercado o no.

Ejemplo 2: Solucin

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado

NO

Intro

ducir

nuevo p

roducto

al m

erc

ado

Pronstico de xito

del producto

Pronstico de fracaso del producto

150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50

Introducir nuevo

producto al

mercado

NO Introducir

nuevo producto al

mercado

Decisin 3: Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de fracaso y No se introduce el producto al mercado tenemos una rama terminal

Ejemplo 2: Solucin

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado

NO

Intro

ducir

nuevo p

roducto

al m

erc

ado

Pronstico de xito

del producto


150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50

Introducir nuevo

producto al

mercado

NO Introducir nuevo producto al mercado

150-30 = 120

Decisin 3: Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de fracaso y se introduce el producto al mercado tenemos un evento aleatorio 3: xito o fracaso

Ejemplo 2: Solucin

Introd

ucir

nuev

o

produ

cto al

merc

ado

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado

NO

Intro

ducir

nuevo p

roducto

al m

erc

ado

Pronstico de xito

del producto


150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50


150-30 = 120

Producto

exitoso

Producto

fracasa

En el evento 3: ya sea que el producto sea exitoso o fracase tenemos dos ramas terminales.

Ejemplo 2: Solucin

Si se realiza el estudio de mercado y se obtiene un pronstico de xito debemos tomar una decisin 4: Introducir o no el nuevo producto al mercado.

Ejemplo 2: Solucin

Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de xito y decidimos NO Introducir el nuevo producto al mercado, tenemos una rama terminal

Ejemplo 2: Solucin

Si se realiza el estudio de mercado, se obtiene un pronstico de xito y decidimos Introducir el nuevo producto al mercado, se presenta el evento aleatorio 4: xito o fracaso

Ejemplo 2: Solucin

En el evento aleatorio 4: xito o fracaso, ambas son ramas terminales

Ejemplo 2: Solucin

A este rbol de decisin, sin probabilidades, podemos aplicarle los criterios de decisin bajo condiciones de incertidumbre.

Ejemplo 2: Solucin

En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.

Ejemplo 2: Solucin

Introd

ucir

nuev

o

produ

cto al

merc

ado

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado


Pronstic

o d

e

xito d

el

producto


150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50


150-30 = 120

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150-30+300 = 420

150-30-100 = 20


Intr

oducir

nuevo

pro

ducto

al

merc

ado

150-30 = 120

Producto fracasa

Produc

to exi

toso

150-30-100 = 20

150-30+300 = 420

En vista de que disponemos de probabilidades, vamos a registrarlas en las ramas correspondientes.

Ejemplo 2: Solucin

El procedimiento ms sencillo para utilizar las probabilidades consiste en calcular el valor esperado en cada nodo comenzando del final del rbol hacia el inicio.

Ejemplo 2: Solucin

Introd

ucir

nuev

o

produ

cto al

merc

ado

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado


Pronstic

o d

e

xito d

el

producto


150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50


150-30 = 120

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150-30+300 = 420

150-30-100 = 20


Intr

oducir

nuevo

pro

ducto

al

merc

ado

150-30 = 120

Producto fracasa

Produc

to exi

toso

150-30-100 = 20

150-30+300 = 420

0.6

0.4

0.55

0.45

0.85

0.15

0.10

0.90

360

420(0.85)+20(0.15) = 360


Ejemplo 2: Solucin

420(0.10)+20(0.90) = 60

Introd

ucir

nuev

o

produ

cto al

merc

ado

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado


Pronstic

o d

e

xito d

el

producto


150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50


150-30 = 120

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150-30+300 = 420

150-30-100 = 20


Intr

oducir

nuevo

pro

ducto

al

merc

ado

150-30 = 120

Producto fracasa

Produc

to exi

toso

150-30-100 = 20

150-30+300 = 420

0.6

0.4

0.55

0.45

0.85

0.15

0.10

0.90

360

60


Ejemplo 2: Solucin

450(0.55)+50(0.45) = 270

En los nodos de decisin se toma la alternativa con la que se obtenga el mayor valor esperado.

Ejemplo 2: Solucin

360 es mayor que 120

Introd

ucir

nuev

o

produ

cto al

merc

ado

Introducir n

uevo

producto al

mercado

Realizar e

studio

de m

ercado

NO

Realizar

estudio de

mercado


Pronstic

o d

e

xito d

el

producto


150

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150+300 = 450

150-100 = 50


150-30 = 120

Pro

ducto

exit

oso

Pro

ducto

fracasa

150-30+300 = 420

150-30-100 = 20


Intr

oducir

nuevo

pro

ducto

al

merc

ado

150-30 = 120

Producto fracasa

Produc

to exi

toso

150-30-100 = 20

150-30+300 = 420

0.6

0.4

0.55

0.45

0.85

0.15

0.10

0.90

360

60

270


Ejemplo 2: Solucin

120 es mayor que 60


Ejemplo 2: Solucin


Para el nodo aleatorio calculamos nuevamente el valor esperado.

Ejemplo 2: Solucin


Para el nodo aleatorio calculamos nuevamente el valor esperado.

Ejemplo 2: Solucin

360(0.6)+120(0.4) = 264

En el ltimo nodo de decisin tomamos la alternativa con mayor valor esperado.

Ejemplo 2: Solucin


Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es: No realizar el estudio de mercado e introducir el nuevo producto con una ganancia esperada de 270.

Ejemplo 2: Solucin

Segn el diagrama de rbol, la mejor decisin es:

No realizar el estudio de mercado e introducir el nuevo producto con una ganancia esperada de 270.

Ejemplo 2: Solucin

Referencias

http://licmata-math.blogspot.mx/

http://www.scoop.it/t/mathematics-learning/

http://www.slideshare.net/licmata/

http://www.spundge.com/@licmata

https://www.facebook.com/licemata

Twitter: @licemata

Email: [email protected]

Bibliografa

CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.

1st Edition.

DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software: Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd

Edition.

FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D. Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.

USA, 1998.

Gracias por su atencin

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