Teoría de Decisiones

Cómo modelar la incertidumbre?

Las Decisiones en el Mundo Real

• Características:

Múltiples objetivos Negociación entre actores Múltiples decisores Incertidumbre Decisiones secuenciales

La Toma de Decisiones y la Incertidumbre

1. La mayoría de las decisiones personales o de los negocios se toman bajo condiciones de incertidumbre.

2. El decisor debe seleccionar una alternativa o curso de acción entre todos los posibles.

3. Bajo condiciones de incertidumbre puede ocurrir mas de un resultado para cada alternativa.

Tipos de Decisiones (según el conocimiento del ambiente)

1. Bajo certeza

2. Bajo incertidumbre

No hay ninguna posibilidad de que suceda un resultado distinto al esperado.

Ante imposibilidad de precisar el futuro se espera que ocurra uno u otro resultado según como se presenten diferentes eventos.

Tipos de Decisiones......Cont

Como consecuencia de la existencia de

incertidumbre, los resultados estarán sujetos a riesgo,

es decir a variabilidad.

Origen del Riesgo y la Incertidumbre en las

Decisiones de inversión

“Fluctuaciones de variables económicas y financieras

como tasa de cambio, tasa de interés y precios influyen en los estimados

de costos e ingresos asociados a alternativas de inversión con efectos

sobre las estrategias corporativas y por ende

en su desempeño.”

Consecuencias del Riesgo y la

Incertidumbre

• Rendimiento = f(Ft,n,i, Actitud del decisor)

Fluctuaciones

La incertidumbre le añade una nueva capa

de dificultades a la Toma de Decisiones.

Cómo tomar, entonces una buena decisión?

Lo primero es reconocer que existe incertidumbre.

Luego debe estimar los resultados esperados, su posibilidad de ocurrencia y

el impacto que generan.

Se recomienda que construya un expediente de riesgo respondiendo

las siguientes preguntas:

• Cuáles son los elementos sujetos a incertidumbre?•Cuáles son los posibles resultados asociados?•Cuál es la posibilidad que cada uno de estos resultados ocurra?•Cuáles son las consecuencias?

Actitud del Decisor ante el

Riesgo y la Incertidumbre en

la Toma de Decisiones

• La actitud de la persona frente al riesgo es para el individuo como su personalidad.

• Cómo considerar su actitud frente al riesgo en la Toma de Decisiones? Cuánto riesgo desea asumir?

• Cuánto más desee las mejores consecuencias de un determinado curso de acción y de sus resultados, mas estará dispuesto a asumir el riesgo asociado.

Actitudes frente al Riesgo y la Incertidumbre en la Toma de Decisiones

• Aversión

• Arriesgada

• Indiferencia

Mínima Dispersión

Máximo Valor Esperado

Máximo Valor Esperado

Riesgo e Incertidumbre de un Proyecto y de una

Empresa

• Controlables

• No controlables

Internos

Externos

Cómo gerenciar el riesgo?

• Compártalo• Busque información adicional

• Diversifíquelo• Asegúrese contra el riesgo

Formas de Disminuir el Riesgo

y la Incertidumbre

• Clásico ........... Diversificación

El riesgo no diversificable se mide con el índice beta.

• Nuevo enfoque.. Generación interna de dinero para nuevas inversiones.

Cuándo efectuar un análisis que contemple la

consideración del Riesgo y la

Incertidumbre?

1. Alta variabilidad en factores claves

2. Diferentes niveles de riesgo e incertidumbre en las alternativas bajo estudio

3. Alta inversión

Modelos propuestos para la consideración del Riesgo y la Incertidumbre

• Modelos Tradicionales

• Modelos Probabilísticos

Son modelos sencillos que consideran una evaluación subjetiva del riesgo y la incerti-dumbre

1. Análisis de Sensibilidad.2. Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada

1. Valor Esperado2. Varianza/ Desviación Estándar3. Probabilidad de

Pérdida/Ganancia

Variabilidad expresada en probabi-lidades.

Principios a ser tomados en cuenta

en la Evaluación de Alternativas

1. Emplee una visión sistémica de la situación.

2. Valore las alternativas o cursos de acción mediante el uso de modelos matemáticos.

3. Compare alternativas solo sobre la base de diferencias.

4. Sólo el futuro es relevante en la toma de decisiones.

5. El futuro está sujeto a incertidumbre.6. La definición de las consecuencias en

el tiempo (costos e ingresos) es de suma importancia.

7. La contabilidad y la toma de decisiones son enfoques diferentes.

Elementos a considerar en la Selección de

Alternativas

1. Defina un criterio acorde con su actitud frente al riesgo y la incertidumbre.

2. Emplee la información derivada en la etapa de evaluación.

3. Compare resultados y tome una decisión.

Análisis de Sensibilidad

• Consiste en introducir variaciones en variables consideradas críticas para conocer el efecto de dichas variaciones en la rentabilidad de una alternativa o curso de acción.

Un curso de acción es sensible a cambios

cuando dichos cambios hacen

que varía la decisión.

Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada

• A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor rendimiento mínimo exigido (imin)

Ajuste por riesgo e incertidumbre

Nivel de riesgo

20%

10%

imin

n1 n2 n3

Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada.....Cont

• imin = io + k

• A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor es el ajuste.

• La mayor desventaja es el efecto del tiempo en el ajuste efectuado.

Ajuste por riesgo e incertidumbre

Modelando el Riesgo y la

Incertidumbre

• La Teoría de Probabilidades se usa para modelar el riesgo y la incertidumbre.

Cómo asignar probabilidades de

ocurrencia?

• Uso su propio juicio• Consulte la información disponible• Recopile data al respecto• Pregúntele a expertos.• Descomponga la incertidumbre en varios de sus componentes.

Qué es una Probabilidad?

Posibilidad de que un resultado ocurra

Enfoques para determinarlas:

• Objetivo ....... A partir de data o información disponible.

2. Subjetivo ...... Juicios, creencias, conocimiento, experiencia propia o de otros.

Conceptos Básicos

0 P(x) 1

P(x) + P(y) = 1

P(x/y) = P(xy)

P(y)

P(x’) = 1 - P(x)

Valor Esperado de una Variable

E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + .......... + xnP(xn)

= xiP(xi)n

i

Propiedades del Valor Esperado

E(k) = k

E(kx) = k E(x)

E (x + y) = E(x) + E(y)

E (x – y) = E(x) - E(y)

Varianza de una Variable

V(x) = (x1 - E(x))2P(x1) + (x2 - E(x))2P(x2) + ........ (xn – E(x))2P(xn)

V(x) = n

i (xi - E(x))2P(xi)

Propiedades de la Varianza

V(k) = 0

V(kx) = k2V(x)

V(x +/- y) = V(x) + V(y) ...... x,y independientes

Determinación de la Desviación Estándar

• Para determinar la desviación estándar de una variable se calcula la raíz cuadrada de su varianza, a saber;

s(x) = V(x)

Sea el caso que el VPN(i) siga la siguiente

distribución de probabilidades, a saber:

VPN1(i) ........ P1VPN2(i) ........ P2 . .

VPNn(i) ........ Pn

4. Aplicaciones a decisiones de inversión.

E(VPN(i)) = VPNn(i) x Pn

n

1

V(VPN(i)) = [VPN(i) –E(VPN(i))]2 x Pn

n

1

En consecuencia, el Valor Esperado y la Varianza del VPN(i) se pueden calcular mediante el uso del siguiente modelo:

Determinación del valor esperado y de la desviación estándar del VPN(i)

Supuestos:

1.Los flujos monetarios son discretos en el tiempo.

2.La capitalización de los intereses también es discreta.

3.Existe independencia estadística entre costos e ingresos.

Si por el contrario la información disponible

permite determinar el valor esperado, la varianza y/o desviación estándar de costos e ingresos, se tiene:

E(CF) (CF)

E(CT) CT)

E(IB) IB)

E(Cop) (Cop)

E(VS) (VS)

En consecuencia su ocurrencia en el tiempo se puede suponer de la siguiente manera:

E(F0)

(F0)

E(F1)

(F1)

E(Fn)

(Fn)

0 1 n

Para determinar el valor esperado del flujo monetario en una año t cualquiera E(Ft), se emplea la siguiente expresión:

E(Ft) = (1-T)E(IBt) - (1-T)E(Copt) + TE(Dt) - E(CFt) + E(CTt) + E(VSt) -

E(Dt) = E(CF) - E(VS) n

Valor esperado …..

La varianza del flujo monetario en una año t cualquiera V(Ft)se determina por medio de la siguiente expresión:

V(Ft) = (1-T)2V(IBt) + (1-T)2V(Cop) + T2V(Dt)

+V(CFt) + V(CTt) + V(VSt))

V(Dt) = V(CF) + V(VS)

n

Varianza …..

Con los valores esperados y las varianzas de los flujos monetarios en cada año se procede a determinar el valor esperado y la varianza del Valor Presente Neto VPN(i)

E(VPN(i) = [E(Ft) x 1 ] (1 + i)t

V(VPN(i)) = [V(Ft) x 1 ] (1 + i)2t

n

0

n

0

Valor Esperado y Varianza del VPN(i)