Diapositiva 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOSESION 02

TEORIA DE ERRORES Y ERRORES EN MEDICIN CON WINCHA DE ACERO

Ing. Orlando Alex Siccha RuizMircoles 17 de Abril del 2013

PUNTO TOPOGRFICO

Es todo aquel punto del terreno que se materializa en forma provisional permanente (Tiempo)Provisional.- Aquel punto que dura el tiempo en que se realiza el levantamiento topogrfico.

Ej.: Estacas, piquetes, pintado de puntos.Permanentes.-Aquel punto que dura despus de haber hecho el levantamiento topogrfico.Ej.: Monumentacin de puntos topogrficos.TEORIA DE ERRORES

FUENTES NATURALES.- fluctuaciones en el viento, curvatura y refraccin terrestre, humedad, obstculos forestales etc.FUENTES INSTRUMENTALES.- Imperfeccin en la construccin, ajuste y dilatacin del material con que estn hechos los instrumentos.FUENTES PERSONALES.- Son aquellos errores que se va ha producir de acuerdo a la imperfeccin en el sentido se la vista (Dioptra) y la falta de atencin (errores groseros).Se pueden eliminar estos errores haciendo una segunda observacin ya sea por la misma persona por otra.

MATERIALES EQUIVOCACIONES.- Nacen en la mente del observador.confundir 7 x 1 6 x 9 ; Estacionar mal el equipo. ; Calcular mal las mediciones etc.

CONSTANTES SISTEMATICOS.- Son aquellos errores que modifican el resultado de la medicin en un mismo sentido, es decir son acumulativos, por ejemplo:Medir una distancia inclinada sin tomar la pendiente y considerarlo como una distancia horizontal. En este caso el error es positivo porque hace que la longitud medida sea mas larga.La causa de estos errores son siempre conocidos y resulta de algn fenmeno cuya ley se conoce de tal manera que estos errores pueden reducirse ser eliminados aplicando las debidas correcciones.

FORTUITOS ACCIDENTALES.- Obedecen a la teora de la probabilidad. Estos errores son los que quedan despus de haber eliminado los errores materiales y sistemticos.La causa de ellos son probablemente un nmero infinito de pequeas variaciones del ambiente, de imperfecciones personales instrumentales que por ser de pequea magnitud escapan del control del observador.Los errores fortuitos se realizan en ambos sentidos () es decir son errores compensables que se tratan de acuerdo a la ley de las probabilidades.Llamado tambin valor absoluto de una magnitud. El valor verdadero no podr conocerse nunca, ya que toda medida est sujeta a un sinnmero de errores, mucho de los cuales no controlables.

VALOR VERDADERO:VALOR PROBABLE (Vp):La media aritmtica de una serie de observaciones:Caso I: Cuando todas las observaciones tienen igual precisin (un solo equipo)1 observacin X12 observacin X2,,,, ,,n observacin Xn

Caso II: Cuando todas las observaciones tienen diferente precisin (diferentes equipos de medicin)1 observacin X1 x Peso. 12 observacin X2 x Peso. 2,,,, ,,n observacin Xn x Peso. n

VALOR MS PROBABLE (Vmp):Se ha convenido en que el valor ms probable de una magnitud es:

(Vmp) = valor probable (Vp) Eo

Donde: Eo = Error Probable de media aritmtica de las observacionesDISCREPANCIA: Es la diferencia que hay entre dos valores que se tiene de una medicin. Si la discrepancia es mayor, desecho las mediciones y vuelvo a medir hasta encontrar una discrepancia pequea.

V = Vp- Xi TEORIA DE ERRORES PARA OBSERVACIONES DE IGUAL PRESICIN

TEORIA DE ERRORES PARA OBSERVACIONES DE DIFERENTE PRESICIN

PROBLEMA 01Calcular todos los parmetros de medicin de la teora de errores para una medicin de un alineamiento utilizando un equipo de medicin obtenindose los datos siguientes.m.128,436tam.128,45tam.128,414tam.128,433ram.128,442dam.128,421raLONG. (Xi)OBSERV.1,08E-03m.770,53Sumatoria =6,94E-05-0,0084,69E-040,0221,36E-040,0126,94E-05-0,0083,36E-04-0,0182,78E-060,002V2V = Vp- Xi

PROBLEMA 02 Calcular todos los parmetros de la teora de errores para una medicin angular utilizando diferentes equipos de medicin obtenindose los datos siguientes.317154661615465181546smgPeso (Pi)Medicin (Xi)10,9286573364714Sumatorias =0,01530,0051-0,07151451385,17350,86220,92936312775,73981,1480-1,0713016231smgP*V2V2V = Vp- Xi (Xi*Pi)

DChhLERRORES EN LAS MEDIDAS CON CINTA DE ACERO

b) Correccin por horizontalidad (Ch):a) Cinta de longitud errnea:

c) Correccin por tensin (Cp):

Donde: T=Tensin aplicada medida en (Kg.)To=Tensin de contraste de calibracin (Kg.)E=Mdulo de elasticidad de cinta (Kg. /mm2)S=Seccin de la cinta (mm2)L= Longitud de campo medida en metros (m)Cp=medida en (m)Donde:L= Longitud de campo medida en metros (m)=Coeficiente de dilatacin trmica del acero=0.000012/Ct=Temperatura ambiente medida en Cto=Temperatura de contraste de cinta en CLa correccin por tensin es negativa si T Tod) Correccin por Temperatura (Ct):La correccin por tensin es negativa si T>To y es positiva si T< ToLa correccin por temperatura es negativa si t to

e) Correccin por Catenaria (Cc):

Donde:L= Longitud por tramo medida en metros (m)W=Peso unitario de cinta medida en (Kg. /m)T=Tensin aplicada medida en (Kg.)

BIBLIOGRAFIAJorge Mendoza Dueas.(2007)"Topografa Tcnicas Modernas". Ed. Lima-Per-474 pgs. Alvarado Torres Nieto. (2005)"Topografa". Ed. Escuela Colombiana de Ingenieria-4ta Ed. Wolf. Brinker. (1997)"Topografa". Ed. Alfaomega_Mexico-834 Pgs. Anderson Mikhail. (1997)"Introduccin a la Topografa". Ed. Limusa-Mexico-337 pgs. Barry. (1990)"Topografa Aplicada a la Construccin "Ed. Limusa - Mexico-344 pgs. Montes de Oca Miguel. (1996)"Topografa" Ed. Limusa - Mexico-337 pgs. Alcntara. (1993)"Topografa". Ed. Limusa-Mxico-689 pgs.. Andersen, James. (1987)"Introduccin a la Topografa". Ed. Mc Graw Hill, Mxico, 1ra Ed.