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PARA Q SEPAN MATEMATICA, EXPONENTES
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MATEMTICA IProfesores del curso1
TEORA DE EXPONENTES
Las imgenes te sugieren algo?Qu te evocan las imgenes?Alguna operacin enEspecial?Qu tanto recuerdas de los exponentes y de los radicales?http://www.youtube.com/watch?v=rhfNNh-alBI&list=PLE854E5116C1CF769
2LOGROAl finalizar el tema los estudiantes debern:Comprender las ideas de exponentes y radicales.Aplicar las propiedades de los exponentes y los radicales.Simplificar expresiones aplicando propiedades y reglas de los exponentes y los radicales.3DEFINICINLos exponentes estn ligados a la operacin de potenciacin, de manera que:
El resultado de la operacin se llama potencia.Ejemplos :
Ahora t:
4PROPIEDADES DE LA POTENCIACIN
Nos ayudan a simplificar expresiones:
5LEY DE SIGNOS
Nos ayuda a comprender Algunas operaciones:
6EXPONENTE NEGATIVOCmo se origina un exponente negativo?Veamos el siguiente caso:Reduzca:
Como podr verse: el exponente negativo invierte a una expresin, veamos:
7RADICACINEs la operacin encargada de hallar las races de los nmeros.De manera que:
= ..
8EJERCICIO:Simplifique la expresin:
Descomponiendo adecuadamente se tendr:
= 2
9EJERCICIO:Simplifique la expresin:
Descomponiendo adecuadamente se tendr:
= 2 + 5 = 7
10Suponga que tiene que reducir la expresin:
el resultado es 1 por cuanto est dividiendo cantidades iguales.
Pero: equivale a la expresin:
De manera que podemos decir que: siempre y cuando a no sea cero. Ahora usted:
= .. = .
EXPONENTE CERO
11POTENCIA DE UNA POTENCIAImagine la siguiente situacin: la expresin se
llama potencia de una potencia, es equivalente a:
De manera que podemos generalizar:
Ahora usted:
12Tenga en cuenta que:
Podemos generalizar:
RAZ DE UNA RAZ
Ahora usted:
13Es probable que usted se haya encontrado con: usted puede separar trminos:
Ahora usted: = .
=..EXTRACCIN DE CANTIDADES DE UN RADICAL
14INTRODUCCIN DE CANTIDADES EN UN RADICALEs posible introducir cantidades en un radical, si tenemos el debido cuidado de saber tomar el camino inverso, veamos: al tomar el camino Inverso: el trmino para volver a ingresar en el radical deber elevarse al exponente 3, igual suceder con cada uno de los otros trminos:
15Se aplican cuando se tiene expresiones de la forma:
como podr observar: hay una serie de exponentes que se expanden hacia arriba. Debe empezar a resolverse desde arriba hacia abajo: , ahora con lo que la expresin se reduce a:
ahora, la expresin ahora se redujo a:
=
EXPONENTES EN FORMA DESCENTE
16Simplifique la expresin:
RESOLUCIN:La expresin puede expresarse como:
= 10EJERCICIO:
17EJERCICIO:Simplifique la expresin: El artificio consiste en descomponer cada factor, de esta forma tendremos que:
18Ms ejercicios:Efecte:
la expresin queda reducida a:
= 5 9 = - 4
19Ms ejercicios:
Si: , halle
Resolucin:
=
= 38
20Resumen de Frmulas
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Resuelva la prctica correspondiente a Teora de exponentes
La imaginacin suele ser ms importante que el conocimiento Albert Einstein
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