Teoria de Juegos 2

7/21/2019 Teoria de Juegos 2

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Trabajo de Investigación Teoría de Juegos

Universidad Andina del Cusco – Análisis y Diseño deSot!are " U#$

INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE JUEGOS

$a Teoría de Juegos se desarrolló con el si%&le 'ec'o de (ue unindividuo se relacione con otro u otros) *oy en día se enrentacotidiana%ente a esta teoría+ en cual(uier %o%ento) ,ara el 'o%bre

la i%&ortancia (ue re&resenta la Teoría de Juegos es evidente+ &ues adiario se enrenta a %-lti&les situaciones (ue son juegos)Actual%ente la Teoría de Juegos se ocu&a sobre todo de (ue ocurrecuando los 'o%bres se relacionan de or%a racional+ es decir+ cuandolos individuos se interrelacionan utili.ando el raciocinio) Sin e%bargo+la Teoría de Juegos tiene todas las res&uestas a los todos &roble%asdel %undo)

OBSERVACIÓN

$a /T0123A D0 JU041S5 es una 'erra%ienta (ue ayuda a anali.ar&roble%as de o&ti%i.ación interactiva) $a teoría de juegos tiene%uc'as a&licaciones en las ciencias sociales) $a %ayoría de lassituaciones estudiadas &or la teoría de juegos i%&lican con6ictos deintereses+ estrategias y tra%&as) De &articular inter7s son lassituaciones en las (ue se &uede obtener un resultado %ejor cuandolos agentes coo&eran entre sí+ (ue cuando los agentes intentan%a8i%i.ar sólo su utilidad)

JUSTIFICACION

$a investigación se da &or %otivos de ver el uso de este %7todo%ate%ático a&licado en un entorno cotidiano (ue &er%ita escogerdierentes estrategias (ue nos &er%itan to%ar la %ejor decisión

PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS

¿CONCEPCIÓN DE TEORÍA DE JUEGOS?¿QUÉ ES UN JUEGO?

¿QUÉ APLICACIONES SE HARÍA DENTRO DE UNAEMPRESA?

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OBJETIVO

El objetivo es de tener el suficiente conocimiento sobre qué es y cómo se

puede aplicar este método matemático que viene a ser la Teoría de Juegos

en la toma de decisiones en una empresa.

MARCO TEORICO

$a Teoría de Juegos ue creada &or :on ;eu%ann y #orgenstern+ y

descri&tas en su libro clásico T'e T'eory o 4a%es <e'avior+&ublicado en 9=>>) 1tros 'abían antici&ado algunas ideas) $osecono%istas Cournot y 0dge!ort' ueron &articular%enteinnovadores en el siglo ?I?) 1tras contribuciones &osteriores%encionadas ueron 'ec'as &or los %ate%áticos <orel y @er%elo) 0l%is%o :on ;eu%ann ya 'abía &uesto los unda%entos en el artículo&ublicado en 9=B) Sin e%bargo+ no ue 'asta (ue a&areció el libro de:on ;eu%ann y #orgenstern (ue el %undo co%&rendió cuán &otenteera el instru%ento descubierto &ara estudiar las relaciones 'u%anas):on ;eu%ann y #orgenstern investigaron dos &lantea%ientosdistintos de la Teoría de Juegos)

DEFINICIONES

JUEGO: Se deno%ina juego a la situación interactiva es&ecicada &orel conjunto de &artici&antes+ los &osibles cursos de acción (ue &uedeseguir cada &artici&ante+ y el conjunto de utilidades)

ESTRATÉGIA: Cuando un jugador tiene en cuenta las reacciones deotros jugadores &ara reali.ar su elección+ se dice (ue el jugador tieneuna estrategia) Una estrategia es un &lan de acciones co%&leto (uese lleva a cabo cuando se juega el juego) Se e8&licita antes de (ueco%ience el juego+ y &rescribe cada decisión (ue los agentes debento%ar durante el transcurso del juego+ dada la inor%ación dis&onible&ara el agente) $a estrategia &uede incluir %ovi%ientos aleatorios)

VALOR DEL JUEGO: 0l valor de un juego es una cierta asignación deutilidades nales) Se deno%ina valor de e(uilibrio si ning-n jugador&uede %ejorar su utilidad unilateral%ente dado (ue los otros

jugadores se %antienen en sus estrategias) Un e(uilibrio estrat7gicoes a(uel (ue se obtiene cuando+ dado (ue cada jugador se %antieneen su estrategia+ ning-n jugador &uede %ejorar su utilidad ca%biando

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de estrategia) Alternativa%ente+ un &erl de estrategias conor%a une(uilibrio si las estrategias conor%an la %ejor res&uesta a las otras)

MATRIZ DE PAGO. Una %atri. de &ago es a(uella (ue %uestra los

resultados corres&ondientes a todas las co%binaciones dealternativas de decisión y estados de la naturale.a) $as entradas de la%atri. de &ago ade%ás+ se &ueden cuanticar en t7r%inos deutilidad+ costo+ tie%&o o cual(uier otra %edida de resultado (ue&udiera ser a&ro&iada &ara la situación a anali.ar)

A continuación se %uestra una %atri. de &ago

Dónde J9 re&resenta el jugador la y J el jugador colu%na) Ade%ás tene%os(ue

0strategias Do%inantes y 0(uilibrio de ;as'

09 009 EF+FG E"9+>G0 E>+9G EH+HG

#-lti&les 0(uilibrios

09 009 EF+FG E"9+>G0 E>+"

9GEH+HG

Ine8istencia de 0(uilibrio

09 009 EF+FG E9+G0 E+"

9GE"+"G

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Coordinación





APLICACIONES DE TEORÍA DE JUEGOS

En e !"#$% #&&'"( denición de &ensa%iento estrat7gico co%oarte de venceral adversario sabiendo (ue 7ste está tratando de 'acer

lo %is%o con uno Esu&one un nivel de con6ictoG)

En e !"#$% e!%n)#&!%

$a Teoría de juegos se a&lica a diario en el ca%&o e%&resarial alto%arse decisiones no sola%ente basadas en los &osibles beneciosin%ediatos (ue &oda%os obtener+ sino en las reacciones y estrategias(ue nuestra co%&etencia &uede ado&tar ante la decisión (ue 'e%osto%ado)E*e#$% +e " "$&!"!&)n +e L" Te%(," +e *-e%/ en e 'e((en%e#$(e/"(&"Su&onga%os (ue una e%&resa tiene &revisto la &resentación de un&roducto en una deter%inada ec'a y todavía no lo 'a anunciado antelos %edios) 0sta e%&resa sabe ade%ás (ue su co%&etencia %ásdirecta ta%bi7n tiene &revisto &resentar un &roducto si%ilar al suyoen ec'as cercanas) KLu7 &uede 'acer la &ri%era e%&resaM0n este caso+ tendría%os (ue 0"%("( /& $(e/en'"( e $(%+-!'%!%n "n'e(&%(&+"+ " n-e/'(" !%#$e'en!&" (e/-'" 1ene2!&%/%anali.ando toda la inor%ación dis&onible+ co%&robando las&restaciones de &roductos anteriores+ &osibles %ejoras (ue 'ayan&odido incluir en este nuevo &roducto o esti%ando e $(e!&% +e

$(%+-!'%de nuestra co%&etencia &ara intentar &redecir có%o &odríaaectar 7ste a la+e#"n+".0l estudio de esta inor%ación no garanti.a el 78ito de nuestrasacciones+ ya (ue el %ercado es i%&revisible+ &ero ayuda a reducir laincertidu%bre)Si la e%&resa (ue 'e%os %encionado anterior%ente &resenta su&roducto a un &recio de 344 e-(%/ y su co%&etencia lan.a a los&ocos días un &roducto si%ilar con %ejores &restaciones a un &reciode 564 e-(%/+ &odría &artir con desventaja en el #ercado)0n %uc'as ocasiones una continua bajada de &recios en el #ercadodesencadena guerras de &recios (ue &ueden generar &erdidas

econó%icas a todas las e%&resas involucradas o ta%bi7ndesencadenar (ue una de ellas alcance una %ayor cuota de %ercadoy se sit-e co%o líder del sector)

Jo'n :on ;eu%ann+ un %ate%ático '-ngaro+ &ublicó en9=>> 7T8e%(9 % "#e/ "n+ e!%n%#&! 1e8"0&%(5 ETeoría de

juegos y conducta econó%icaG junto a 1sNar #orgenstern) 0n estaobra e8&lica có%o los sujetos racionales act-an sie%&re valorando%7todos %ate%áticos &ara la to%a de decisiones+ generando datosestadísticos y &robabilidades del &osible 78ito y racaso de 7stas al

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to%ar co%o reerencia a terceras&ersonas (ue intervienen en su ca%ino'acia el 78ito)$a Teoría de juegos no solo 'a sidoa&licada en 0cono%ía+ sino ta%bi7n en

otras disci&linas co%o la &olítica+ labiología+ la estrategia %ilitar o los juegos de a.ar)L" Te%(," +e *-e%/ en /-1"/'"/.2eciente%ente+ un investigador dela Un&0e(/&+"+ P%&';!n&!" +eC"'"-<" 'a &ublicado un estudio enla revista P89/&!" Re=&e= Le''e( enla (ue a&lica la Teoría de juegos ensubastas reali.adas &or Internet) 0n suestudio+ ,igolotti "2(#" >-e "$(%1"1&&+"+ +e "n"( -n" /-1"/'"+e$en+e +e n#e(% +e *-"+%(e/ >-e $"('&!&$en en e".,or eje%&lo+ en subastas reali.adas con #en%/ +e @444$"('&!&$"n'e/ el resultado nal in6uye básica%ente en el a.ar+ al&roducirse un e(uilibrio entre jugadores+ (ue act-an de or%a si%ilary tienen las %is%as &robabilidades de ganar),or otro lado+ cuando en las subastas &artici&an #/ +e @444

*-"+%(e/B la &robabilidad de ganar a los contrincantes ya node&ende del a.ar+ sino de ado&tar un ti&o de estrategia dierente a laescogida &or la %ayoría)

,igolotti se 'a basado en el análisis de los resultados obtenidos en%ás de OHH subastas y 'a declarado (ue su estudio servirá &araanali.ar si el co%&orta%iento en %ercados nancieros y econó%icosde&ende %ás de ele%entos racionales o incontrolables)

HIPOTESIS

¿CONCEPCIÓN DE TEORÍA DE JUEGOS?

$a t7cnica &ara el análisis de estas situaciones ue &uesta a &unto &or

un %ate%ático+ Jo'n von ;eu%ann) A co%ien.os de la d7cada de9=>H trabajó con el econo%ista 1sNar #orgenstern en lasa&licaciones econó%icas de esa teoría) 0l libro (ue &ublicaron en9=>>+ PT'eory o 4a%es and 0cono%ic <e'aviorP+ abrió un a%&lioca%&o de estudio en el (ue actual%ente trabajan %iles dees&ecialistas de todo el %undo) $a Teoría de Juegos 'a alcan.ado unalto grado de sosticación %ate%ática y 'a %ostrado una granversatilidad en la resolución de &roble%as) #uc'os ca%&os de la0cono%ía Q0(uilibrio 4eneral+ distribución de costes+ etc)Se 'an visto beneciados &or las a&ortaciones de este %7todo deanálisis) 0n el %edio siglo transcurrido desde su &ri%era or%ulación

el n-%ero de cientícos dedicados a su desarrollo no 'a cesado de

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crecer) R no son sólo econo%istas y %ate%áticos sino sociólogos+&olitólogos+ biólogos o &sicólogos) 08isten ta%bi7n a&licaciones

jurídicas asignación de res&onsabilidades+ ado&ción de decisiones de&leitear o conciliación+ etc)

¿QUÉ ES UN JUEGO?Un juego es un &roble%a de to%a de decisiones en el (ue &artici&andos o %ás individuos Ejugador+ &artici&ante+ etc)G

¿QUÉ APLICACIONES SE HARÍA DENTRO DE UNA EMPRESA?$a Teoría de Juegos actual%ente tiene %uc'as a&licaciones+ sine%bargo+ la 0cono%ía es el &rinci&al cliente &ara las ideas &roducidas&or los es&ecialistas en Teoría de Juego) 0ntre las disci&linas donde'ay a&licación de la Teoría de Juegos tene%os $a econo%ía+ laciencia &olítica+ la biología y la losoía)

♣ $a Teoría de Juegos ue creada&or :on ;eu%ann y

#orgenstern en 9=>>)1tros 'abían antici&adoalgunas ideas) $os

econo%istas Cournot y 0dge!ort' ueron&articular%ente innovadores en el siglo ?I?) 1trascontribuciones &osteriores %encionadas ueron 'ec'as&or los %ate%áticos <orel y @er%elo)

♣

♣ $a Teoría de Juegos actual%ente tiene %uc'asa&licaciones+ entre las disci&linas tene%os la0cono%ía+ la Ciencia ,olítica+ la <iología y la ilosoía)

♣

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CONCLUSIONES





♣ $as estrategias %a8i%in y %ini%a8 conducen a los dos jugadores del juego a situaciones en las (ue ning-n jugador tiene ra.ón o incentivo alguno &ara ca%biar su&osición)

♣

♣ Se dice (ue un jugador &osee una estrategiado%inante si una estrategia &articular es &reerida acual(uier otra estrategia a dis&osición de 7l)

♣

♣ $A teoría de juegos nos sirve &ara to%ar la %ejordecisión o la (ue %ás nos convenga)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

&1&%(","

Contreras ernando+ ;oli Aldo+ ,eralta 4abriel+ Sand%ann ernando+Si%unic #ariano) Es))G) TJuegos.pdf. 2ecu&erado el 9H de HF deH9>+ de 'tt&!!!9)r%)utn)edu)ario&erativaTJuegos)&d

D+ #) E$unes de #ayo de H9>G) el valor de las cosas) 1btenido de'tt&!!!)elvalordelascosas)esa&licacion"e%&resarial"de"la"teoria"de"los"juegos

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