Vicerrectorado de Convergencia Europea y de Calidad Instituto de las Ciencias de la Educación

Teoría de la Señal

M. Romá Romero (coord.) J. D. Ballester Berman

S. Bleda Pérez J. Escolano Carrasco J. M. López Sánchez

E. Martín Gullón T. Martínez Marín B. Pueo Ortega

Dpto. de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal Escuela Politécnica Superior

Universidad de Alicante

La red de trabajo “Teoría de la Señal”, integrada por profesores del Departamento

de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal (E.P.S.A.), está desarrollando dos sub-proyectos, uno de adaptación metodológica y un segundo de integración de las TIC en el proceso educativo, ambas dentro de la titulación de Ingeniería Técnica de Telecomunicación, especialidad Sonido e Imagen.

Al tratarse de proyectos bastante diferentes tanto en forma como en contenidos, dentro de la red se han establecido subgrupos de trabajo, en función de la formación y la docencia de cada uno de los miembros, con el fin de optimizar el tiempo de trabajo. A continuación se expone el informe final de cada uno de los proyectos, la metodología de trabajo empleada, los resultados obtenidos, así como las líneas de trabajo futura para cada uno de los proyectos.

La presente memoria se estructura en tres grandes bloques. Por una parte (bloques 1

y 2), aparecen los aspectos principales de cada una de las dos sub-redes, enseñanza problematizada y adaptación de las TIC: problemática tratada, integrantes, organización de trabajo, resumen de la investigación y líneas futuras de trabajo. El último bloque incluye cinco anexos en los que se muestran los detalles de cada una de las líneas de trabajo realizadas.

Sub-red 1: Enseñanza problematizada

Tras una primera reunión con Joaquín Martínez Torregrosa, asesor de la red en el primer proyecto, se decidió que lo más viable, a tenor de las fechas en que se resolvió la aceptación de las redes, en lo que respecta al primer proyecto, consistiría en la selección de un tema de cada una de las dos asignaturas para las que se pretende una adaptación metodológica, y realizar un planteamiento de los mismos en términos de enseñanza basada en problemas. Esto se continuaría en el próximo curso con la puesta en práctica de las actividades desarrolladas, así como de la ampliación del cambio de estrategia al resto de temario de las asignaturas.

Así pues, se está trabajando en paralelo transformando el tema “Analogías electroacústicas” de la asignatura Electroacústica de segundo curso y “Fundamentos de filtrado en el dominio transformado” de la asignatura de primer curso, Análisis de Circuitos. En ambos casos de trata de temas de especial trascendencia en sus respectivas asignaturas, que presentan demostradas dificultades siguiendo los modelos docentes clásicos.

• Metodología de trabajo. Por cuestiones derivadas de docencia, en esta subred trabajan los profesores de las asignaturas implicadas, M. Romá (coordinador), B. Pueo, J. Escolano, J. M. López, T. Martínez y J. D. Ballester. Este grupo a su vez se subdivide en dos equipos por afinidad de docencia, por una parte M. Romá, B. Pueo y J. Escolano trabajan directamente en “Electroacústica” y J. M. López, T. Martínez y J. D. Ballester en “Análisis de circuitos”. Se opta por realizar reuniones conjuntas en las que se marcan objetivos generales y se pone en común el trabajo realizado hasta cada momento, y reuniones de cada uno de los dos equipos de trabajo para el desarrollo concreto de la investigación en cada una de las materias.

• “Analogías electroacústicas”. El proceso a seguir consiste en una primera

evaluación del estado actual del tema y sus dificultades. Una segunda etapa de estudio histórico de la evolución tecnológica y la selección de los hechos más trascendentes que han influido en el desarrollo de las analogías y los circuitos equivalentes como herramienta de diseño y análisis de los fenómenos de transducción electroacústica. Esta etapa descansa en una profunda revisión bibliográfica. La última fase consiste en el desarrollo de la secuencia de actividades que permita abordar el planteamiento del tema como una serie lógica (similar al desarrollo histórico) de actividades de forma que se construya la herramienta de los circuitos equivalentes en base al planteamiento y posterior resolución de problemas. Finalmente, se realiza una estimación de la temporización del tema, y de las modificaciones en el proceso de evaluación de la asignatura (Anexo 1).

• “Fundamentos de filtrado en el dominio transformado”. La asimilación de los

conceptos relativos al filtrado de señales mediante la transformada de Laplace resulta de vital importancia en el campo de la ingeniería de telecomunicación, ya que en ellos se basa el desarrollo de los sistemas de telecomunicación. Por tanto, debe ser una herramienta absolutamente familiar para aquél/aquella que se dedique a ese campo de la técnica y la ciencia.

En la asignatura “Análisis de Circuitos” se imparten los conocimientos relativos al filtrado como un apartado breve del tema “Régimen permanente sinusoidal”. No obstante, dada la importancia de este apartado, se ha considerado conveniente desarrollar un tema completo bajo el enfoque de la enseñanza problematizada. Atendiendo al esquema de la figura 1 se puede tener una idea de cuál debería ser el punto de partida en cuanto a conocimientos que se supone que ya han sido asimilados por parte del estudiante:

Figura 1: Análisis mediante Transformada de Laplace: esquema actual.

Además del dominio de los métodos sistemáticos de resolución de circuitos, es necesario haber entendido el significado de la transformada de Laplace como herramienta matemática orientada al análisis de la función que desempeñan estos circuitos y de su comportamiento. De esta forma, resulta fundamental saber caracterizar un circuito a partir de su función de transferencia (F.T.), así como tener la certeza de que el hecho de realizar el análisis mediante circuitos transformados (Tema 4) únicamente supone un paso intermedio para conseguir el fin propuesto. En este punto, el siguiente paso supone la introducción, en el Tema 5, de conceptos tales como régimen permanente sinusoidal (RPS), representación fasorial, potencia en RPS, etc., para pasar seguidamente al desarrollo del filtrado en el dominio transformado. A continuación se describen brevemente los pasos seguidos, mediante el modelo clásico, para la impartición de estos conceptos con el objetivo de identificar los problemas asociados a su comprensión y facilitar la adaptación del tema al modelo problematizado (Anexo II).

• Líneas futuras de trabajo. Una vez propuesto un cambio en la metodología de

un tema de cada una de las asignaturas comentadas, el trabajo futuro es bastante lógico. Por una parte, la puesta en práctica de los cambios mencionados para su validación como herramienta para paliar los problemas que han motivado tales cambios. A continuación, si los resultados son los esperados, deberá procederse con la sucesiva remodelación metodológica del resto de los temas de las asignaturas.

Sub-red 2: Integración de las TIC

El segundo proyecto de la red está basado en la elaboración e integración en el proceso docente de simuladores, para plataforma PC, de equipos empleados en entornos audiovisuales profesionales. Tal desarrollo está enmarcado dentro de una línea que busca complementar el trabajo en el aula y el laboratorio con herramientas de trabajo personal que trasladen las herramientas de laboratorio a un alcance continuo del alumno. De este modo se consigue, por una parte, dotar a los estudiantes de herramientas de auto-aprendizaje y, por otra, se puede luchar contra los problemas derivados de la falta de material de determinados laboratorios dotados con equipos de gama profesional. Más concretamente, y a partir de los objetivos marcados en la red, se trata de desarrollar un software de simulación de una consola de mezclas digital de audio, y la puesta a punto e inclusión en el desarrollo de la asignatura “Laboratorio de Vídeo” de tercer curso, de un simulador de control técnico de señales de vídeo. Para la realización de este trabajo están implicados profesores de las asignaturas afectadas (Electroacústica y Laboratorio de vídeo) para el diseño de las características de los simuladores y su incorporación a la secuencia docente, así como programadores para la realización final de las herramientas. En este proyecto han trabajado M. Romá (coordinador), S. Bleda (programador), E. Martín, B. Pueo y J. Escolano.

• Metodología de trabajo. Aunque con diferencias entre los dos simuladores con que se ha trabajado, la metodología fundamental ha sido la misma en los dos casos. Una primera etapa del trabajo consiste en el análisis de los objetivos que pretenden alcanzarse con cada uno de los sistemas. Este es el punto básico, puesto que marcará las características de los mismos. A continuación, en una segunda fase, se decide de qué forma se realizará el simulador en función del criterio del programador. A partir de aquí empieza la etapa de programación y revisión periódica de los simuladores por parte de los diseñadores, hasta que se llega a un estado satisfactorio por ambos lados. La etapa final consiste en su puesta en práctica dentro del proceso docente y la evaluación de los resultados que se obtienen por su uso.

• “Simulador de consola de mezclas digital”: Se trata de una herramienta pensada

para que el alumno pueda practicar con los controles principales de la consola de mezclas disponible en el laboratorio “Estudio de grabación digital” (figura 2) en el que se realizan las prácticas del segundo cuatrimestre de la asignatura “Electroacústica”.

Figura 2.- Laboratorio “Estudio de grabación”, de la EPSA.

La razón por la que se ha decidido trabajar en este simulador radica en los problemas derivados del lapso de tiempo que transcurre entre sesiones de prácticas consecutivas. La planificación posible en la actualidad supone un intervalo de dos semanas entre prácticas, lo que origina que el estudiante necesite de un intervalo de tiempo significativo para recordar el funcionamiento de la consola, al inicio de cada sesión. El objetivo, pues, del programa, es permitir que el alumno pueda practicar, en cualquier ordenador PC con los controles principales de la máquina (figura 3), así como trabajar con su configuración permitiéndole acudir a las sesiones de prácticas con las ideas de funcionamiento suficientemente asimiladas. Esto, a su vez, permite un mejor aprovechamiento del tiempo disponible de laboratorio para la realización de prácticas.

Figura 3.- Consola digital Tascam TM D-4000.

La etapa inicial del proyecto ha consistido en decidir, en base a la experiencia en cursos anteriores, cuáles son los conceptos y procedimientos que más tiempo consumen en el inicio de cada sesión de prácticas, de forma que en su manejo se centre el simulador a realizar. Esto ha sido posible trabajando conjuntamente con alumnos de la asignatura, cuya opinión ha resultado muy valiosa. El objetivo de la red en este apartado consiste en el diseño del simulador que, a partir del próximo curso académico, será incluido en el desarrollo de las prácticas de la asignatura. En el anexo III pueden verse los resultados obtenidos.

• “Simulador de puesto de control técnico”: Este segundo programa simula la

funcionalidad de un puesto de control técnico para ingeniería de vídeo. Su objetivo es doble, por una parte supone una herramienta con la que paliar la dificultad de dotar un laboratorio con suficiente material profesional por su elevado precio. Esta es la situación en la que se encuentra el laboratorio de Vídeo y Televisión de la Escuela Politécnica (figura 5). Además, tal y como ocurre con el simulador de la consola de mezclas, la sencillez de uso del sistema y el reducido tamaño de los archivos de la aplicación, lo convierten en una

herramienta que puede ser utilizada por el estudiante en cualquier ordenador PC, de forma que puede practicar los procedimientos y recordar los aspectos principales del trabajo en un puesto de control técnico de vídeo. En la actualidad, en el laboratorio se dispone de diferente instrumentación de producción y control técnico, a nivel profesional, en base a sistemas de vídeo tanto analógicos como digitales. Lógicamente, el precio de cada uno de los elementos implicados hace que tan solo se cuente con un puesto de trabajo para cada uno de los sistemas disponibles.

Figura 5.- Visión parcial del puesto de control técnico de vídeo del laboratorio de

Vídeo y Televisión de la EPSA.

Al contrario de lo que se ha comentado en el caso del simulador de consola de mezclas, este simulador fue implementado durante el curso 2002-2003 (Anexo IV), siendo el objetivo para este curso su inclusión en la secuencia de prácticas de la asignatura “Laboratorio de vídeo”, y la evaluación de su utilidad como herramienta de trabajo. En el Anexo V se presentan los resultados obtenidos.

• Líneas futuras de trabajo. En el caso del simulador de consola de mezclas,

durante el curso 2004-2005 se procederá a su inclusión en el programa de prácticas de la asignatura “Electroacústica” y a la evaluación de si consigue o no paliar los problemas que han motivado su desarrollo. Por otra parte, el simulador de control técnico de vídeo, que ya ha sido probado de forma piloto durante el presente curso, quedará formalizado como práctica durante el próximo curso. Además, se va estudiar su viabilidad como herramienta de evaluación.

• Agradecimientos. Los autores quieren agradecer el trabajo en programación de

los alumnos Mª José Blanes Payá (control técnico) y Manuel Moreno Fernández (consola de mezclas).

ANEXO I: Memoria de la adaptación problematizada del tema “Analogías electroacústicas”

1. Introducción

Electroacústica es una asignatura anual dentro del segundo curso del plan de estudios de la titulación Ingeniería Técnica de Telecomunicación, especialidad Sonido e Imagen, con una asignación de 18 créditos, de los que 10,5 corresponden a sesiones teóricas y 7,5 a prácticas. Es, además, la asignatura con una mayor asignación de créditos de la titulación, y la base de la troncalidad en Ingeniería Acústica. A la envergadura de la asignatura se suma que, en su mayoría, los conceptos que en ella se tratan son nuevos para los estudiantes (incluso en la terminología que se emplea). El resultado de estas dos cuestiones es que el porcentaje de fracaso entre los matriculados resulta mucho mayor de lo deseado.

Estudiando el origen de este fracaso, a partir de las respuestas de los estudiantes en los exámenes, es marcada la influencia que en éste tiene una falta de asimilación de las “analogías electroacústicas” en las que, además, se fundamentan la mayoría de los temas tratados durante el primer cuatrimestre de la asignatura.

A la vista de lo anteriormente expuesto, parece importarte replantear la manera en la que se introducen los conceptos relativos a las analogías, con la finalidad de asegurar una mejor asimilación por parte de los alumnos. En este sentido, y ante las satisfactorias experiencias encontradas en otros ámbitos de la docencia de la ciencia, parece interesante reformular el tema de acuerdo con el modelo de “docencia orientada a la resolución de problemas”.

2. La importancia de las “Analogías Electroacústicas”

Uno de los objetivos más ambiciosos que persigue la asignatura es que los alumnos, después de haberla cursado, sean capaces de modelar los sistemas de transducción electroacústica (micrófonos, altavoces, cajas acústicas…) con el objetivo de poder analizarlos o diseñarlos. Esta cuestión resulta tremendamente compleja, puesto que aparecen tres dominios diferentes interactuando entre sí. Como puede verse en la figura 1, la transducción puede entenderse como el proceso de conversión de una onda de presión acústica (sonido) en una señal eléctrica que la represente, por medio de la actuación de un sistema mecánico capaz de reaccionar ante la presencia de una onda sonora, transformando ésta en el movimiento mecánico de algún elemento (transducción acústico-mecánica), movimiento que, conveniente tratado, puede generar, a su vez, una señal eléctrica (transducción mecánico-acústica).

Figura 1.- Representación esquemática del proceso de transducción electroacústica.

La complejidad del análisis de estos sistemas radica en la necesidad de relacionar

los tres subsistemas que están interactuando, cada uno de ellos representado por medio de relaciones entre variables propias. Por ejemplo, el fluido queda caracterizado por velocidad v, presión P o caudal U, mientras que el sistema eléctrico está caracterizado por la intensidad i, diferencia de potencial e, impedancia Z… El problema puede verse como la necesidad de analizar en conjunto tres dominios (fluido, mecánico, eléctrico) con dos interacciones (fluido mecánico, mecánico eléctrico).

Resulta obvia la necesidad de construir un modelo de tal sistema, que convierta en razonable las posibilidades de éxito para su análisis. Por suerte, las ecuaciones fundamentales que describen los sistemas de interés son morfológicamente comparables (1), lo que permite que puedan describirse por medio de modelos similares.

(1) )()(

)()(tuRtf

tiRte

M

E

⋅=⋅=

De la inspección de (1) puede verse que la relación entre la tensión e y la intensidad

i en un circuito por medio de la resistencia, puede describirse de forma análoga a la relación entre la fuerza f y la velocidad u en un determinado sistema mecánico con rozamiento (definido por la llamada Ley de Rozamiento).

Los sistemas eléctricos pueden modelarse de forma fácil por medio de circuitos (a los que el estudiante está habituado, y para los que dispone de herramientas sistematizadas de análisis), en los que se representa la interacción entre los distintos componentes que lo forman. Parece razonable que un sistema que sea gobernado por medio de expresiones morfológicamente iguales, pueda también ser representado y analizado por medio de las mismas herramientas.

El tema de las analogías electroacústicas trata de describir la forma de modelar los subsistemas acústico y mecánico en forma de circuitos, empleando componentes que representen el comportamiento de tales sistemas, adaptándolo a la estructura de los circuitos eléctricos. Además, será necesario poder unir los diferentes subsistemas en un único circuito de forma que pueda ser analizado como un solo sistema.

3. La dificultad del aprendizaje de las “Analogías Electroacústicas”

El sentido de las analogías electroacústicas radica en que ofrecen la posibilidad de modelar un sistema acústico o mecánico en forma de un circuito de topología eléctrica que puede ser analizado por medio de las herramientas convencionales de resolución de circuitos eléctricos. Ahora bien, igual que en un circuito eléctrico se representan las interacciones entre elementos discretos activos (generadores) y componentes (resistencias, condensadores, bobinas,…), será necesario definir elementos que modelen el comportamiento de los sistemas acústicos y mecánicos por medio de relaciones que respondan al mismo tipo de ecuaciones que rigen el comportamiento de los elementos eléctricos.

De este modo, igual que una impedancia eléctrica define la relación entre la diferencia de tensión y la intensidad en un circuito eléctrico (figura 2 a), y si la fuerza y

la velocidad en un sistema con rozamiento están relacionados por una expresión formalmente igual (1), es posible definir, análogamente, la impedancia mecánica, como el elemento que relaciona fuerza y velocidad (figura 2 b).

Figura 2.- La similar relación entre e(t) e i(t) en un sistema eléctrico y u(t) y f(t) en uno mecánico permiten emplear una representación similar, por medio de circuitos.

De acuerdo con esta representación, del mismo modo que se habla de impedancia

eléctrica como la relación compleja entre tensión e intensidad, puede definirse en los mismos términos el concepto de impedancia mecánica como el elemento que controla la relación compleja entre velocidad y fuerza en un sistema mecánico.

Extendiendo este proceso, es posible localizar paralelismos entre las relaciones entre las variables de un sistema acústico (o mecánico) y un sistema eléctrico, definiendo elementos análogos a los componentes eléctricos, y construyendo un diagrama que modele su interacción del mismo que la interconexión entre componentes eléctricos modela el comportamiento de un sistema eléctrico. Sin embargo esto no es un proceso evidente, especialmente para los sistemas acústicos. Mientras que los elementos mecánicos pueden visualizarse fácilmente, así como entender cualitativamente su comportamiento (masas, resortes, resistencia mecánica…), la intuición en los elementos acústicos resulta mucho más compleja.

Además, igual que un sistema eléctrico, en función de su topología, puede analizarse

en términos de impedancias o de admitancias (E

E ZY 1

= ), según cual origine una

resolución más sencilla, los elementos mecánicos y acústicos admiten una representación similar en lo que se conoce como analogía impedancia (directa) o analogía movilidad (inversa). De nuevo, de forma similar, será necesario emplear una u otra en función del sistema modelado, para conseguir que la obtención del circuito equivalente y su resolución resulten más sencillos. Tanto la elección del tipo de analogía que resulte más adecuado, como la diferencia conceptual entre ellas, son puntos de dificultad de aprendizaje.

Como último obstáculo básico aparece la terminología. Siendo el vocabulario eléctrico familiar para el estudiante, tanto fonética como conceptualmente, asociar aspectos mecánicos o acústicos a componentes análogos a los eléctricos resulta complicado, más aún cuando los nombres empleados son nuevos e inicialmente carentes de significado. Así, aparecen términos como compliancia o responsibilidad tanto en variantes mecánicas como acústicas.

4. La introducción de las analogías electroacústicas en la enseñanza convencional

Al tratarse de una disciplina muy específica, el número de centros y/o titulaciones en

que se imparte es relativamente reducido, y, por herencia, los conceptos relativos a las analogías electroacústicas se introducen de forma muy similar. Genéricamente, las analogías y construcción de circuitos equivalentes a partir de ellas se introducen como una serie de definiciones a partir de las cuales se desarrollan métodos de análisis de transductores. Algo muy similar puede decirse de la escasa bibliografía existente sobre el tema. Solo como muestra, tomando como un referente la obra de W. Marshall Leach [1], es posible tener una idea significativa de la forma en que aparecen las analogías y los circuitos equivalentes. Si se lee el inicio del capítulo 3 de [1], “Circuitos análogos de sistemas acústicos”, es posible detectar estos defectos:

Las dos variables básicas en circuitos análogos acústicos son la presión p y la velocidad volumétrica U. En los circuitos tratados aquí, el voltaje se toma como el análogo de la presión y la corriente como el análogo de la velocidad volumétrica. Circuitos de este tipo se conocen como circuitos con analogía impedancia. Por contraste, los circuitos en los que el voltaje es el análogo de la velocidad volumétrica y la corriente el análogo de la presión se conocen como circuitos con analogía movilidad. En general, los circuitos de impedancia son más intuitivos para sistemas acústicos que los circuitos movilidad. (…)1

Partiendo de estas declaraciones como claras y evidentes, es fácil entender que el

desarrollo subsiguiente queda, en breve, totalmente perdido para un lector no experto en la materia. Aunque aquí planteado parece claro que existe una falta de elaboración en la introducción de los conceptos necesarios para el planteamiento de las analogías, el hecho es que en la mayoría de centros y libros existentes, el problema aparece, más o menos, en los mismos términos que los expuestos.

5. Cambio de estrategia. Enseñanza basada en la resolución de problemas

Ante la exposición realizada en los apartados anteriores, surge la necesidad de un cambio en el planteamiento del tema. Así, si en vez de introducir las analogías como una herramienta, ya ultimada, prácticamente como una definición para su uso para el fin enunciado, se genera, a través de un análisis guiado por la correcta secuencia de actividades, la necesidad en el estudiante de disponer de esa herramienta, así como la forma de llegar a las diferentes analogías, se logrará un asentamiento casi natural de los conceptos y su utilidad.

Existe una metodología bien estudiada que se presenta idónea para este fin, la

enseñanza basada en la resolución de problemas [2]. Supone la adopción de un modelo de enseñanza-aprendizaje basado en el esquema del método científico, en el que el proceso consiste, resumidamente, en la búsqueda de la solución a un determinado problema mediante su análisis, formulación de hipótesis y puesta a prueba de las mismas. El objetivo será obtener una secuencia en la que las analogías electroacústicas

1 Del original en inglés, traducción por los autores.

sean una herramienta necesaria que surja de forma natural en el proceso de desarrollar un método para analizar y diseñar transductores electroacústicos.

Para ello es necesario abordar un estudio previo en el que quede constancia de

dónde radican los obstáculos que los estudiantes encuentran en la “enseñanza convencional”, un análisis histórico de la materia, identificando los avances más significativos y el final diseño del tema tratado como el proceso de resolución de un problema, en el que los estudiantes lleguen a la solución adoptando una metodología científica.

El estudio de los obstáculos que los estudiantes encuentran se encuentra resumido en

el apartado 3, de modo que se abordará directamente el análisis de la evolución histórica en la evolución de la transducción electroacústica.

5.1. Evolución histórica de la transducción electroacústica

La obra de Rumford y McKay [3] es una referencia para el estudio de los eventos más significativos en la historia del desarrollo de la transducción electroacústica, por lo que será, aunque no solo, la principal fuente de los hechos destacados seguidamente. A continuación se enumera una serie de hechos de relativa trascendencia en la evolución de los sistemas electroacústicos desde el punto de vista de la transducción (micrófonos y altavoces). Los dos elementos básicos que impulsaron la carrera en el desarrollo de los transductores fueron, en primer lugar, la telefonía, seguida en el tiempo (no necesariamente en importancia), por los sistemas mecánicos de grabación-reproducción sonora. El primero por favorecer las diferentes tecnologías en las que se basan los transductores actuales, mientras que lo más destacable de los segundos radica en la aparición de las analogías electroacústicas como medio de análisis de sistemas acústico-mecánicos.

• Los inicios

• 1729. Primeros indicios de que “ciertas sustancias pueden transportar el fenómeno eléctrico y otras no” [4], supone el nacimiento de la electricidad como soporte para la transmisión de señales.

• 1747. B. Franklin describe el primer transductor electromecánico, controlando el movimiento de una bola conductora por medio de un sistema de intercambio de cargas [5].

• 1831. Henry emplea el primer transductor electroacústico utilizando el electromagnetismo. Una armadura varía su posición por medio del campo magnético de un electroimán. El ruido producido por el choque de la armadura con sus topes ante cambios en la polarización del electroimán permitía recibir acústicamente los pulsos de un telégrafo.

• 1837. Primeros indicios de la magnetoestricción. Page demuestra que pueden producirse sonidos musicales por medio de interrupciones en la corriente que circula por una bobina colocada entre los polos de un imán en forma de herradura [6].

• La aparición del teléfono:

• 1854. Aparece la idea de lo que posteriormente se conocerá como teléfono. C. Bourseul, trabajando en la telegrafía, apuntó la posibilidad de conseguir la transmisión de la voz con ciertas modificaciones del

sistema [7]. “(…) Yo me he preguntado a mí mismo si, por ejemplo, la palabra hablada no podría transmitirse por la electricidad. (…) Esto podría hacerse del siguiente modo: (…) Supongamos que una persona habla delante de un disco móvil, suficientemente flexible como para no perder ninguna de las vibraciones de la voz; que ese disco, alternativamente, abre y cierra la conexión con una batería; puedes tener, a distancia, otro disco que simultáneamente realizaría las mismas vibraciones (…)”.

• 1860. P. Reis construye un aparato telefónico con un transductor hecho a imagen del sistema auditivo humano. Una membrana de piel de salchicha alemana hacía las veces del tímpano. La cadena de huesecillos se simulaba por un brazo metálico que hacía contacto con un electrodo situado en el centro de la membrana. Cuando el diafragma vibra por efecto de una onda sonora la calidad del contacto eléctrico varía, eso sí, en un modo entonces desconocido. Años más tarde (en 1883), S. P. Thompson [8] comprobó experimentalmente que un contacto metal-metal del tipo del usado por Reis, presenta una variación de la resistencia de contacto proporcional a la presión de contacto. Sin embargo, especial interés tiene el dispositivo empleado en el lado receptor del sistema [3]. Una bobina rodeando una barra de hierro montado en una caja de resonancia de madera. Su acción era básicamente magnetoestrictiva, diseñada para recibir señales de voz con un diafragma de madera para aumentar la radiación sonora. Por esta razón puede considerarse el primer altavoz magnetoestrictivo o, incluso, el primer altavoz.

• 1876. Demostración del teléfono de Bell. La patente del teléfono estuvo plagada de polémicas legales acerca de su verdadero inventor. A partir de este año, y hasta 1880, el catálogo de los primeros sistemas de transducción electroacústica creció rápidamente intentando mejorar el sistema telefónico. Una de las mejoras más significativas fue la introducción de un imán permanente en el receptor, en lugar de un electroimán, lo que evita tener que mandar corriente de polarización por la línea.

• 1877. Publicación de la primera edición del libro “Theory of Sound” de Lord

Rayleigh. • 1878. Edison desarrolla el transductor emisor basado en un sistema de carbón

con variación del contacto por presión. Nace el primer micrófono de carbón [9].

• 1877-1881. En este periodo aparecen las dos últimas tecnologías de

transducción, piezoeléctrico y de conductor móvil o dinámico. Los investigadores a quienes suele atribuirse el crédito del descubrimiento del fenómeno piezoeléctrico son Jacques y Pierre Curie, por haber descrito en 1880 la habilidad de ciertos cristales de adquirir polarización espontánea ante la acción de fuerzas mecánicas.

• Nace el transductor de bobina móvil:

• El último mecanismo básico de transducción, y el más importante en términos de comercialización, es el dinámico. E. W. Siemens, en 1874,

es el primero en describir el comportamiento del movimiento axial de una bobina conductora suspendida en un campo magnético radial. Aunque este mecanismo había sido empleado con anterioridad para aplicaciones telegráficas, Siemens destacó que podía utilizarse para la generación de señales audibles. En 1877, C. Cuttriss y J. Redding inscriben una patente de lo que ha sido denominado el primer transductor electroacústico de bobina móvil [10].

• 1912-1914. Desarrollo de sistemas para su aplicación subacuática. L. F. Richardson avanza dos ideas en el aumento de la seguridad en la navegación (curiosamente, apenas cinco días antes de la tragedia del Titanic). Por una parte, un dispositivo selectivo en frecuencia para discernir entre la señal emitida y la reflejada basado en efecto Doppler. Por otra parte, una versión subacuática del primer trabajo, trataba de detectar la presencia de objetos por medio del eco de ondas de presión con una longitud de onda en el agua de 30 cm. En el mismo periodo R. A. Fessenden trabaja en el diseño de un sistema de transducción basado en una bobina móvil para trabajar, a menores frecuencias, como un elemento de eco-sónar. En 1914 los trabajos preliminares de Fressenden consiguen detectar con éxito la presencia de un iceberg a una distancia de casi tres kilómetros.

• 1918. El micrófono de condensador aparece como un instrumento de laboratorio

de alta precisión [11]. • Aparecen las analogías electroacústicas:

• 1920. El aumento en complejidad de los sistemas de transmisión eléctricos afecta también al campo de la electroacústica. El concepto de impedancia compleja, introducido en el inicio del siglo, es rápidamente adoptado y facilita el análisis sistemático de tales sistemas. Hacia 1929, el concepto de impedancia es extendido por Kenelly y Webster para abarcar también los campos mecánico y acústico. El uso de la terminología basada en impedancia se basó, lógicamente, en las similitudes en las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento de esos distintos sistemas. Con la ayuda de similitudes terminológicas, resultó natural esperar que los detalles de comportamiento de los sistemas mecánicos y acústicos pudieran ser interpretados de forma útil, en términos de las propiedades bien conocidas de las contrapartes análogas eléctricas.

• El más uso conocido, y tal vez el primero, de las redes eléctricas análogas como base para el diseño de un sistema mecánico nació de los esfuerzos de Maxfield y Sarrison para mejorar el comportamiento de un equipo de grabación y reproducción fonográfico. Uno de los primeros frutos de este estudio, llevado a cabo poco después de acabar la primera guerra mundial, fue un esquema para utilizarla realimentación negativa en la transducción electromecánica, como un método para incrementar el amortiguamiento efectivo en un sistema mecánico [12]. A partir de estudios teóricos, Harrison y Norton patentan los principios de diseño de transductores como un filtro paso banda usando relaciones análogas entre sistemas mecánicos y redes eléctricas, por medio de la teoría convencional de filtros.

• 1925. Aparecen los sistemas de grabación mecánica por medio de la compañía“Ortophonic Vitrola”. Posteriormente la “Victor Talking Machine Company” adquiere una licencia para el uso de un nuevo fonógrafo mecánico con un lector paso banda y una bocina exponencial plegada. Los equipos basados en la grabación eléctrica resultan claramente ventajosos y, rápidamente, aparece el primer aparato de este tipo con el nombre de Panatrope, comercializado por la compañía “Brunswick-Balke-Collender”. El lector mecánico del original “Ortophonic” presentaba una repuesta en frecuencia tan buena como los primeros sucesores eléctricos pero su salida estaba necesariamente limitada por la escasa potencia suministrada por la aguja. En cualquier caso, el fonógrafo mecánico ha servido a la industria al ser el vehículo para el establecimiento del uso de analogías basadas en redes eléctricas como base para el análisis y diseño de sistemas de transducción. Además, muchas de las innovaciones aportadas por los primeros fonógrafos han supuesto la base de los aspectos de la electroacústica moderna relacionados con los materiales, dimensiones y métodos de fabricación de diafragmas de radiación sonora.

6. Secuencia de actividades El objetivo final del proyecto es determinar una secuencia de actividades que

permitan, al final, resolver el problema estructurante planteado, en base a una metodología de trabajo en pequeños grupos de estudiantes. Tal serie de actividades deberá, idealmente, conseguir que nazca del estudiante, de manera natural, la necesidad de las analogías electroacústicas como herramienta necesaria para la resolución del problema de la transducción electroacústica.

6.1. Problema estructurante y objetivos básicos El problema que se plantea como objetivo inicial del curso, y que generará el

planteamiento final puede expresarse como: Conseguir reproducir un sonido en otro momento y lugar y que cree en el oyente las mismas sensaciones que el original.

De manera subsidiaria, las actividades deberán ser una estrategia que permita paliar las deficiencias en la introducción clásica de los conceptos básicos de modelado de sistemas electroacústico.

6.2. Actividades y objetivos específicos A continuación se enuncian las actividades y secuencias de explicación teórica

necesarias para conducir a los estudiantes al empleo de las analogías electroacústicas. Puesto que el desarrollo concreto de la secuencia en un curso particular depende de las repuestas que aparecen ante cada problema, se presenta el objetivo concreto que se persigue de cada actividad, así como las líneas de trabajo que en cada caso se buscan.

Bloque 1: Actividades de introducción

• Actividad 1.1. Análisis del problema inicial y formulación del mismo de una manera más precisa: descomposición del mismo en subproblemas. Cuestión que busca una primera reflexión general sobre el problema a resolver.

Objetivo: aparición del concepto de transducción. Concluir que el problema podrá ser resuelto mediante dos subproblemas, conversión del sonido en señal eléctrica y posterior conversión de la señal eléctrica en onda acústica.

• Actividad 1.2. Representar esquemáticamente el problema: operativizar el problema de manera gráfica.

Objetivo: definición de la naturaleza de las señales involucradas en cada una de las fases del problema. Definición de transducción acústico-eléctrica y electro-acústica.

• Actividad 1.3. ¿Por qué es un problema?: analizar más profundamente la situación y entender que se trata de un problema de solución no trivial.

Objetivo: aparición del concepto de interacción.

• Actividad 2.1. ¿De qué forma podría resolverse el problema? Plantear posibles estrategias de solución y realizar una primera valoración de su viabilidad.

Objetivo: aparición de, al menos, la posibilidad de atacar el problema por medio de las relaciones fundamentales, la ecuación de onda. Idealmente deberá aparecer de forma espontánea la similitud formal de las ecuaciones de onda eléctrica y acústica. Si no es así, se genera la reflexión como introducción a la actividad 2.2.

• Actividad 2.2. ¿Puede emplearse información conocida para la resolución por medio de las ecuaciones de onda?: Se asume que el estudiante conoce la solución de la ecuación de onda aplicada a la naturaleza eléctrica.

Objetivo: asumir que la ecuación de onda acústica y eléctrica son formalmente idénticas, por lo que la solución conocida de la segunda puede aplicarse de forma análoga a la primera. Entender que, aunque científicamente es un procedimiento totalmente válido, matemáticamente la solución es prácticamente inabordable.

• Actividad 2.3. Planteamiento de una estrategia de solución con aplicación práctica: se trata de una de las actividades fundamentales en la primera parte del tema. Asumiendo que el problema eléctrico y el acústico son formalmente iguales y que, por lo tanto, se pueden resolver de forma similar, un análisis de la solución en el sistema eléctrico dará la clave para el resto.

Objetivo: asumir que el sistema eléctrico puede modelarse en forma de elementos y circuitos, y que eso no es más que un modelo. Recordar que el un sistema modelado de esta forma puede ser resuelto de forma sencilla y sistemática por los métodos conocidos de análisis de circuitos. Entender que tal vez pueda generarse un modelo de los sistemas acústicos de forma que puedan ser analizados por medio de las mismas herramientas.

• Actividad 2.4. Aplicación de un sistema basado en modelos para la

resolución de un problema complejo: Plantear un modelo para un sistema complejo (un cuerpo humano, por ejemplo), con el fin de resolver un problema determinado (cálculo de su volumen o masa).

Objetivo: comprender que es más fácil descomponer un problema complejo en subsistemas fáciles de modelar. Entender que es necesario definir la interacción entre los diferentes subsistemas para poder realizar un modelo completo. Definir un modelo basado en circuitos eléctricos como un conjunto de subsistemas (componentes) y conexiones (interacciones).

• Actividad 2.5. Búsqueda bibliográfica histórica sobre las analogías electroacústicas: actividad que se realiza en paralelo al desarrollo de las sesiones de clase. Obtención de referencias similares a las mostradas en el apartado 5.1.

Objetivo: comprender la influencia que el uso de modelos eléctricos aplicados a la electroacústica ha tenido en el desarrollo de los transductores.

• Actividad 3. Introducción de variables y relaciones: antes de empezar a generar los modelos de los sistemas acústicos (y mecánicos) es necesario establecer, a modo de definición, una serie de variables y sus relaciones que permitan facilitar el resto del proceso. En este caso no se trata de una actividad a resolver en grupos, sino que es un paréntesis de exposición por parte del profesor. Se introducen conceptos (tanto nuevos como conocidos) como masa mecánica o acústica, impedancia mecánica o acústica, fuerza, presión, velocidad y velocidad volumétrica…, así como sus relaciones.

Objetivo: entender el significado físico de las variables empleadas para el análisis de sistemas acústicos y mecánicos, así como las relaciones que definen la interacción entre ellas.

Bloque 2: Sistemas mecánicos • Actividad 4.1. Obtención del modelo de un sistema mecánico sencillo:

modelar un sistema mecánico dominado por la ley del rozamiento: Una vez definidos los conceptos necesarios, y asumiendo que la clave para la resolución del problema base radica en la búsqueda de modelos análogos a los empleados para resolver sistemas eléctricos, buscar un modelo con topología de circuito para un sistema mecánico simple.

Objetivo: generar el circuito equivalente de un sistema mecánico que responde la ley del rozamiento, encontrando el análogo en la ley de ohm y su representación en forma de circuito. Aparece la analogía entre tensión V y fuerza F (como elementos motrices del sistema), intensidad I y velocidad u (como respuesta del sistema al estímulo motriz) y resistencia eléctrica RE y resistencia mecánica RM.

• Actividad 4.2. Obtención del modelo de un sistema mecánico no lineal: modelar un sistema mecánico dominado por la ley de Newton F=m·a: La expresión de unas variables en función de otras permite modelar sistemas con un comportamiento no lineal, de nuevo en analogía a los sistemas eléctricos conocidos, condensadores y bobinas.

Objetivo: generar el circuito equivalente de un sistema mecánico no lineal. Entender la relación entre variables y la forma de generar nuevos modelos. Asumiendo que la expresión F=m·a modela un comportamiento mecánico, y que debe existir un circuito eléctrico equivalente, entender que es posible modelar sistemas mecánicos con circuitos y expresiones equivalentes. Expresión de un sistema en función de variables conocidas. Aparece la analogía entre inductancia eléctrica LE y masa mecánica MM.

• Actividad 4.3. Obtención del modelo de un sistema mecánico dominado por la ley de Hooke ∫⋅= dttuKtf )()( : Buscar la forma más coherente de expresar la constante K de forma que el trabajo con modelos sea lo más simple posible.

Objetivo: generar el circuito equivalente de un sistema mecánico no lineal. Entender que resulta más práctico, por analogía con la respuesta del componente condensador eléctrico, expresar la constante en la forma

CK 1

= . Aparece la analogía entre capacidad eléctrica CE y compliancia

mecánica CM.

• Actividad 5. Obtención el modelos alternativos: Puesto que los modelos

mecánicos obtenidos responden a un sistema “ficticio” de representar la realidad, es posible que no sea (y, de hecho, no es) la única forma de modelarlos. A los modelos obtenidos hasta el momento se les conoce como analogía impedancia. Un cambio en la forma de expresar las diferentes relaciones dará lugar, de forma inmediata, a modelos y relaciones diferentes. Obtener los modelos equivalentes a las relaciones vistas anteriormente, pero cambiando en la expresión la variable independiente y la dependiente.

Objetivo: la relación entre fuerza y velocidad se ha expresado, hasta el momento, con la velocidad como variable independiente. El cambio en la forma de escribir (por ejemplo, )()( tuRtf M ⋅= puede expresarse como

)(1)( tfR

tuM

= ) da lugar a modelos y/o elementos diferentes. Los

estudiantes obtienen los modelos equivalentes a la analogía movilidad. La analogía movilidad aparece de forma natural. Aparecen los circuitos y relaciones que pueden consultarse en [13].

• Actividad 6.1. Obtención de generadores mecánicos: reflexión inicial, aparte de los elementos resistencia, masa y compliancia ¿qué falta para diseñar un sistema (circuito) mecánico útil? Obtener los generadores de movimiento mecánico ideales y reales análogos a las fuentes de tensión e intensidad de los circuitos eléctricos en las analogías impedancia y movilidad.

Objetivo: Obtención de elementos activos análogos por inspección de las relaciones pertinentes en dominio eléctrico. Afianzar las diferencias entre las analogías impedancia y movilidad.

• Actividad 6.2. Recapitulación: actividad para resumir los diferentes elementos definidos, su significado físico, su representación esquemática y sus modelos en ambas analogías.

Objetivo: disponer de ideas suficientemente claras sobre representación de elementos mecánicos y sus modelos para poder abordar el análisis de circuitos mecánicos completos.

• Actividad 7.1. Generación y análisis de circuitos mecánicos por analogía movilidad: presentación de la forma más sencilla de generar los esquemas y

circuitos equivalentes en analogía impedancia de sistemas mecánicos, y su resolución.

Objetivo: ser capaces de dibujar el esquema de circuito mecánico de un sistema, su circuito equivalente en analogía movilidad y analizarlo.

• Actividad 7.2. Generación y análisis de circuitos mecánicos por analogía impedancia: presentación de la forma más sencilla de generar los esquemas y circuitos equivalentes en analogía impedancia de sistemas mecánicos, y su resolución.

Objetivo: ser capaces de dibujar el esquema de circuito mecánico de un sistema, su circuito equivalente en analogía impedancia y analizarlo.

Bloque 3: Sistemas acústicos

• Actividad 8.1. Presentación del concepto de impedancia acústica: al tratarse

de un concepto introducido de manera artificial, por conveniencia, se presenta de forma teórica, por el profesor, el concepto de ZA, relacionándolo formalmente con el concepto de impedancia eléctrica.

Objetivo: entender la analogía entre ZE como relación entre tensión e intensidad y ZA como relación entre presión y velocidad volumétrica. Asimilar las partes real e imaginaria de ZA como equivalentes de las componentes real (resistencia) y compleja (reactancia y capacitancia) del análogo eléctrico.

• Actividad 8.2. Obtención del circuito equivalente de un sistema acústico gobernado por la ley del rozamiento viscoso: a partir de la relación entre presión y velocidad, obtener el modelo tanto en analogía impedancia

( ) como movilidad ()()( tURtp A ⋅= )()(1)( tprtpR

tU AA

⋅== ).

Objetivo: entender el concepto de rozamiento viscoso y ser capaz de asimilarlo a un modelo basado en una resistencia. Entender que es equivalente a la parte real de la impedancia acústica.

• Actividad 8.3. Obtención del circuito equivalente de una masa acústica (masa de aire acelerada sin compresión): establecer el elemento equivalente de una masa de aire que cumple con la segunda ley de Newton, tanto en

analogía impedancia (dt

tdUMtp A)()( = ) como movilidad

( ∫= dttpM

tUA

)(1)( ).

Objetivo: entender el concepto de masa acústica y sus diferencias respecto a la masa mecánica, y ser capaz de asimilarlo a un modelo basado en una

bobina (impedancia) o un condensador (movilidad). Asociar el concepto de masa acústica a la parte imaginaria positiva de la impedancia acústica.

• Actividad 8.4. Obtención del circuito equivalente de una compliancia

acústica (volumen de aire que se comprime sin desplazamiento): establecer el elemento equivalente de un volumen de aire que cumple con la ley de

Hooke, tanto en analogía impedancia ( ∫= dttUC

tpA

)(1)( ) como movilidad

(dt

tdpCtU A)()( = ).

Objetivo: entender el concepto de compliancia acústica, y ser capaz de asimilarlo a un modelo basado en un condensador (impedancia) o una bobina (movilidad). Asociar el concepto de compliancia acústica a la parte imaginaria negativa de la impedancia acústica.

• Actividad 9.1. Recapitulación: actividad para resumir los diferentes

elementos definidos, su significado físico, su representación esquemática y sus modelos en ambas analogías.

Objetivo: disponer de ideas suficientemente claras sobre representación de elementos acústicos y sus modelos para poder abordar el análisis de circuitos acústicos completos.

• Actividad 9.2. Conversión entre elementos mecánicos y acústicos: una vez

presentados con profundidad los componentes análogos de los sistemas mecánicos y acústicos, y conociendo las variables de que dependen, obtener las relaciones entre componentes equivalentes acústicos y mecánicos.

Objetivo: entender las relaciones entre elementos mecánicos y acústicos, y saber obtener unos a partir de los otros.

• Actividad 10. Generación y análisis de circuitos acústicos por analogía impedancia: los sistemas acústicos resultan más sencillos de analizar por medio de analogía impedancia, por lo que sólo se estudiarán aquí por medio de ésta.

Objetivo: ser capaces de dibujar el esquema de circuito acústico de un sistema, su circuito equivalente en analogía impedancia y analizarlo.

6.3. Temporización Todo cambio metodológico supone un cambio en la organización temporal.

Lógicamente, hasta que no se ponga en práctica, durante el curso académico 2004-2005 el método problematizado expuesto, no se sabrá con certeza el tiempo que ello supone. Sin embargo, es necesario realizar una estimación para poder suponer que tales cambios con viables. A continuación se muestra tal estimación para la secuencia de actividades

propuesta. Según el modelo tradicional, el tiempo dedicado en sesiones de teoría para este bloque es de cuatro horas.

Bloque Actividad Tiempo (min)

1.1 10 1.2 20 1.3 10 2.1 10 2.2 20 2.3 30 2.4 30 2.5 30

1 (3h,10min)

3 30 4.1 30 4.2 20 4.3 20 5 40

6.1 20 6.2 30 7.1 30

2 (3h,40min)

7.2 30 8.1 10 8.2 20 8.3 20 8.4 20 9.1 30 9.2 20

3 (2h,20min)

10 20 En total, de las cuatro horas invertidas en la docencia por el método tradicional, se

pasan a algo más de nueve horas por el método de la enseñanza problematizada. Aunque en el estado actual, el incremento no presenta un aumento significativo del número total de horas de docencia para impartir el temario, la sucesiva implantación de un modelo de docencia basado en resolución de problemas implicará, además, una adaptación de los contenidos de la asignatura.

6.4. Evaluación Un sistema como el propuesto significa, lógicamente, un comportamiento más

activo del estudiante. Aunque esa es una actitud que debería presuponerse, esto dista mucho de la realidad, por lo que experiencias previas muestran que resulta necesario “premiar” cualquier tipo de trabajo por parte de los alumnos de forma que cualquier actividad se vea reflejada directamente en la nota final.

Un planteamiento como el aquí expuesto puede interpretarse como un modelo de

evaluación continua siempre que se realice un seguimiento del trabajo de los diferentes grupos de trabajo. Al tratarse, de momento, de un solo tema, no es posible sustituir

sistemas de evaluación más genéricos (como exámenes terminales), aunque es necesario incluir modificaciones que afecten al tema tratado.

Al tratarse, en este caso, de uno de los temas introductorios en el curso, que supone

una fracción relativamente pequeña, obviamente la repercusión en la calificación final no podrá ser muy alta. En cualquier caso, y según la premisa anteriormente expuesta de considerar, a favor del estudiante, todo el trabajo que se efectúe, las actividades propuestas, que serán realizadas por parejas, recibirán una valoración que podrá sumar, como máximo, un punto sobre la nota final. Al realizarse por parejas, se obtiene un beneficio adicional, ya que, calificando con la misma nota a los dos miembros de cada grupo, se hace imprescindible una labor previa de diálogo para generar la respuesta final de cada actividad, que será una sola por cada pareja de trabajo.

7. Referencias.

[1] Marshall Leach, W., (1999) “Introducction to electroacoustics and audio amplifiers design”, Kendal Hunt Publishing. [2] “El aprendizaje basado en problemas como técnica didáctica”, Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo, Instituto tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. http://www.sistema.itesm.mx/va/dide/inf-doc/estrategias/. [3] Rumford, L.; McKay, G., (1982) “Electroacoustics. The analysis of transduction nad its historical background”, American Institute of Physics (Acoustical Society of America). [4] Gray, S., (1932)“A letter to Cromwell Mortimer, M. D., Secr. R. S. Containing several experiments concerning Electricity”, Phil. Trans. Roy. Soc., London, 37, 18-44. [5] Franklin, B., (1747) “Experiments and observations on electricity”, I. B. Cohen. [6] Page, C. G., (1837) “The production of Galvanic Music”, American Journal of Science. [7] Bourseul, C., (1854) “Transmission électritrique de la parole”, L’illustration, 24, 139, Paris. [8] Thompson, S. P., (1883) “Philipp Reis: Inventor of the telephone”, pp. 131-153, Londres, E. & F. N. Spoon. [9] Edison, T. A. “The variable pressure carbon microphone”, U. S. Pats. Nº 474,230 (april -1887), nº 474 (june -1887), 231, nº 474,232 (february – 1888). [10] Cuttriss, C.; Redding, J. (1881), U. S. Pat.. Nº 242,816, issued 14 june. [11] Wente, E. C., (1917) “A condenser transmitter as a uniformly sensitive instrument for the absolute measurement of sound intensity”, Phys. Rev. 10, July. [12] Maxfield, J. P.; Harrison, H. C. (1925); U. S. Pat. Nº 1.535,538, issued 28 april. [13] Pueo, B.; Romá, M., (2003) “Electroacústica, micrófonos y altavoces”, Prentice-Hall, pp.18-21.

ANEXO II: Memoria de la adaptación problematizada del tema “Fundamentos de filtrado en el dominio transformado”

1. Introducción

Análisis de Circuitos es una asignatura troncal que se imparte durante el primer cuatrimestre dentro del primer curso del plan de estudios de la titulación Ingeniería Técnica de Telecomunicación, especialidad Sonido e Imagen, con una asignación de 7,5 créditos, de los que 6 corresponden a sesiones teóricas y 1,5 a prácticas. En esta asignatura se introducen conceptos que son fundamentales para un número importante de asignaturas de cursos subsiguientes, entre los que se encuentra Electroacústica, y el uso de los circuitos transformados que se presenta en el Anexo I del presente documento. El carácter básico de la asignatura, junto con el alto porcentaje de fracaso asociado a la misma, según se aprecia en la tabla 1, hace necesario un cambio metodológico.

Tabla 1. Resumen de los resultados de Análisis de Circuitos, durante el curso 2002-03.

Aprobados Suspensos No presentados Asignatura Matriculados

Total % Total % Total % Análisis de circuitos 222 34 15,3 56 25,2 132 59,5

2. Estado actual

El punto de inicio para el desarrollo del tema consiste en una definición del término “filtro”: “Un filtro es un circuito que atenúa selectivamente las señales de entrada en función de su frecuencia”.

Además, para ilustrar la anterior idea, se discuten una serie de ejemplos (línea

telefónica, sintonización, etc.) con el objetivo de aumentar la motivación y mostrar la importancia del fenómeno del filtrado.

Seguidamente se pasa a estudiar algunos tipos de filtros (paso-bajo, paso-alto, paso-

banda y banda eliminada) a partir de funciones de transferencia típicas. También se introducen los conceptos de ancho de banda, frecuencia central y frecuencia de corte.

En cualquier caso, la evaluación posterior y el análisis de los resultados demuestran

que estos conceptos no quedan suficientemente bien asentados, incluso una vez se ha superado la asignatura. Ideas como “selectividad en frecuencia”, “función de transferencia” o la identificación del “tipo” de filtro mediante su F.T. siguen siendo algo cuya comprensión resulta complicada.

3. Propuesta alternativa

Si bien al inicio del tema se exponen a nivel cualitativo una serie de ejemplos reales con los que tratar de motivar la exposición subsiguiente, sería interesante adaptar esos ejemplos para que fueran utilizados como base para el desarrollo del tema.

De todas formas, es necesario que en un primer momento se razone cuidadosamente

acerca de la función de filtro para, de esa manera, llegar a la definición del problema estructurante adecuado. Así, aunque en un principio se pensó que una forma sencilla para abordar el concepto de filtrado es estudiarlo como una sintonización en una recepción AM (como la existente en un equipo de radio) se decidió llegar a una simplificación aún mayor del problema con objeto de eliminar saltos conceptuales (“sintonización”, “señal con varias componentes frecuenciales”, etc.) que desvirtuarán la problematización como adaptación metodológica.

Por tanto, la idea a partir de la cual se presenta el problema estructurante, responde

al siguiente enunciado: se dispone de un generador de señales senoidales que proporciona una señal, v1(t), de frecuencia f1 . Se desea oír este tono y, para ello, se conecta la salida del generador a un altavoz. Ahora se dispone de cuatro señales de frecuencias f1, f2, f3 y f4 (la señal suma es vsuma(t)). Dependiendo del momento, se desea oír sólo una de esas cuatro señales. ¿Qué solución o soluciones se pueden adoptar?

Como objetivo final, se pretende que las/los estudiantes comprendan la utilidad de la

función de transferencia de un filtro como herramienta para caracterizar completamente un circuito. Cabe decir que los circuitos con los cuales se desarrollará el trabajo serán RLC, si bien, al final del proceso se estudiarán también aplicaciones más complejas que incluyen elementos activos.

La secuencia de actividades que se proponen se dividen en dos bloques. En primer

lugar se realiza una revisión histórica sobre el concepto de filtrado, cuya aparición viene motivada por el desarrollo de la telefonía. En segundo lugar, se realiza la exposición de las actividades a desarrollar partiendo del problema estructurante definido previamente.

4. Revisión histórica de la transmisión de señales eléctricas. Aparición del

concepto de filtrado Se puede decir que el punto de partida del estudio de la transmisión de información

mediante señales eléctricas lo constituye el descubrimiento de la inducción electromagnética en 1831 por M. Faraday. Este concepto, también estudiado por J. Henry, se basa en el hecho de que un campo magnético variable producía un flujo eléctrico. Esta relación, formulada cuantitativamente por A.M. Ampère en 1825, suponía la base para el desarrollo de la electricidad y sus aplicaciones, ya que constituía la idea central del generador eléctrico y el telégrafo. De hecho, los primeros sistemas telegráficos se probaron en la década de 1830, instalándose el primer sistema comercial por S.F.B. Morse en 1843.

Además, durante es época, es de destacar el desarrollo de los cables submarinos. El

primero se estos sistemas se instaló a través del Canal de la Mancha, y en 1866 se completó la primera comunicación transatlántica de este tipo.

Desde este punto, y hasta finales del siglo XIX, se destacan las siguientes

aportaciones al campo de la transmisión eléctrica de señales:

- A mediados de siglo XIX, G.R. Kirchhoff formula las leyes que rigen el comportamiento de los circuitos eléctricos.

- En 1873, J.C. Maxwell publica, en un trabajo titulado Electricidad y Magnetismo, un sistema de ecuaciones (conocidas como ecuaciones de Maxwell) que describen la interacción electromagnética.

- En 1887, H. Hertz demuestra experimentalmente las predicciones de Maxwell.

- Paralelamente, en la segunda mitad de este siglo, se desarrollaron los sistemas de generación de electricidad, inicialmente de continua y más tarde, con la invención del motor de inducción y el transformador de potencia por N. Tesla, pasaron a ser de corriente alterna.

- T.A. Edison, en 1882 patentó la lámpara de incandescencia - La telegrafía por hilos dio paso a la telefonía y la telegrafía vía radio. En

1875, A.G. Bell patentó el primer transductor acústico, de forma que en 1878 ya se había instalado el primer sistema telefónico básico. El desarrollo de la telefonía y el establecimiento de líneas de transmisión para largas distancias se encontró con el problema de la atenuación y distorsión que sufrían las señales en su recorrido. Esto motivó la existencia de una línea de investigación orientada a minimizar este efecto, especialmente por parte de los ingenieros de AT&T (American Telephone and Telegraph Company).

- G. Marconi desarrolla la telegrafía sin hilos, que pone en práctica en 1895. - En la década de 1890, se realiza el descubrimiento de los rayos catódicos y el

electrón (J.J. Thomson en 1897).

A partir del siglo XX, y con la motivación por parte de AT&T de comunicar todo el territorio de EE.UU., se logra desarrollar elementos capaces de realizar la rectificación de señales (válvula de vacío por J.A. Flemming en 1904) y la amplificación de las mismas (triodo por Lee De Forest en 1906). Además, estos descubrimientos permitieron la aparición en 1918 del primer receptor superheterodino, así como la primera emisora comercial de radiodifusión en 1920.

Más tarde, sobre los años 30, se plantea la necesidad de una solución alternativa ya

que la válvula de vacío ocasiona problemas de fiabilidad, excesivo consumo de potencia y disipación de calor. Por lo que en 1947, Shockely, Brattain y Bardeen presentan el descubrimiento del transistor, elemento que suponía el inicio de la electrónica del estado sólido así como un rápido e incesante desarrollo de los sistemas electrónicos.

En cuanto al filtrado de señales eléctricas, fue George A. Campbell en 1917 quien

patentó los primeros sistemas que implementaban los principios de filtrado paso bajo, paso alto y paso banda mediante bobinas y condensadores. Estos sistemas fueron el fruto de un trabajo iniciado 15 años antes que consistía en el estudio del uso de bobinas de carga o bobinas pupinizadoras (loading coils) para líneas telefónicas. Campbell, que trabajaba para AT&T, propuso la inserción de bobinas cada cierto intervalo de la línea como forma de reducir la atenuación y la distorsión que presentaban las señales durante su transmisión.

En 1899, Campbell propuso un modelo matemático para la línea cargada con

bobinas. Éste se resumía en una ecuación conocida como ecuación de Campbell, que permitía calcular el tamaño y separación óptimos entre bobinas para minimizar la

atenuación. En septiembre de ese mismo año se confirmaron experimentalmente los estudios de Campbell y en mayo de 1900 se comercializó la aplicación.

Cabe reseñar que la patente del invento se le adjudicó, en 1900 y por dos días de

antelación, a Michael I. Pupin, profesor de la Universidad de Columbia. El análisis de Campbell, que demostraba que la línea cargada se comportaba como

un filtro paso bajo caracterizado por una frecuencia de corte, llegó aún más lejos, y continuó su trabajo para establecer las bases del filtrado paso banda (1910).

5. Secuencia de actividades

Las actividades que seguidamente se describen, se han planteado de forma que, en un primer momento, se realice una aproximación cualitativa, conceptual, al problema. Esto debe servir para entender que existen (ya se conocen) dos componentes cuyo funcionamiento es selectivo con la frecuencia: el condensador y la bobina.

5.1. Actividades y objetivos específicos

Bloque 1: Actividades de introducción

• Actividad 1.1. Planteamiento de una situación inicial que nos servirá de base para dar forma al problema estructurante. Se utiliza el altavoz únicamente como elemento auxiliar para proporcionar una motivación adicional al proceso de aprendizaje (es decir, hablar de que un ser humano percibe tonos más agudos o más graves es algo muy intuitivo y que se maneja diariamente). Se reproducen (mediante ordenador portátil) dos tonos de frecuencias apreciablemente diferentes, a la vez que se muestran ambas senoidales.

Figura 1.- Actividad 1.1

Objetivo: introducción a los conceptos de “componentes frecuenciales”, “tono agudo” y “tono grave”. Se pretende que el/la estudiante utilice estos

conceptos de uso (relativamente) cotidiano como apoyo durante todo el desarrollo.

• Actividad 1.2. Plantear la posibilidad de sumar señales senoidales (Figura 2.1). Se deben ver como funciones cuya variable dependiente es la amplitud (voltios) y la variable independiente es el tiempo.

Figura 2.- Actividad 1.2

Objetivo: entender que se puede hablar de dos (por ejemplo) señales senoidales, v1(t) y v2(t), o bien, la suma de ambas, vsuma(t):

v1(t)

v2(t)

vsuma(t)

• Actividad 1.3. Supongamos ahora que se dispone de cuatro señales senoidales diferentes, v1(t), v2(t), v3(t) y v4(t), de frecuencias f1, f2, f3 y f4 . Se desea enviar simultáneamente estas cuatro señales a un receptor remoto que debe reproducir uno de los cuatro tonos, según elija el usuario del receptor. ¿Qué diagrama de bloques sería el indicado para describir este sistema?

Objetivo: se pretende que el/la estudiante esboce una posible solución al problema. Después de ello, se plantea una pequeña discusión para evaluar las opciones propuestas. La idea clave en este punto es llegar al hecho de que por un único medio físico se puede enviar la señal suma, vsuma(t), y, en realidad, estamos enviando las cuatro señales a la vez. Esto se corresponde con el concepto de multiplexación en frecuencia, si bien no es necesario nombrarlo como tal a estas alturas.

Figura 3.- Actividad 1.3

Bloque 2: Selectividad en frecuencia.

• Actividad 2.1. A partir del desarrollo de la actividad 1.3 se debe centrar la atención en el bloque objetivo de este trabajo (marcado con ?). Se lanza una primera pregunta: ¿conocéis algún circuito (aparato) que realice esta función?

Objetivo: conocer qué grado de conocimientos previos y/o ideas espontáneas podría tener el grupo. Motivar la participación comentando una aplicación concreta de filtrado (cabe remarcar que aún no se ha mencionado la palabra filtro), que puedan tener accesible diariamente. A partir de este punto, se debe empezar a hablar de circuitos cuyo comportamiento es diferente según la frecuencia.

• Actividad 2.2. Partiendo del conocimiento de la definición de la impedancia,

Z (y la admitancia, Y) del condensador (jwC

ZC1

= ) y la bobina

( ), se plantea la pregunta: ¿conocéis algún componente cuyo comportamiento depende de la frecuencia y, por tanto, podría servirnos para esta función?. Tras un breve debate, se procede a proponer un ejemplo mediante circuito RC (Figura 4), puntualizando que el bloque a estudiar es el que hasta este momento era el desconocido, indicado mediante interrogación en los esquemas anteriores.

jwLZ L =

Figura 4.- Actividad 2.2

Se debe obtener el valor numérico de la tensión de salida (amplitud), vo , en función de cuatro diferentes frecuencias, f1,, f2,, f3 , y f4. Objetivo: verificar que el circuito RC proporciona a su salida la misma señal senoidal de la entrada pero que modifica la amplitud de la misma.

• Actividad 2.3. Extraer unas primeras conclusiones. En concreto es necesario verificar y remarcar los siguientes puntos:

a) Si cambia el valor de la capacidad (C) del condensador, cambian las

magnitudes que se obtienen a la salida. b) Independientemente del valor de C, el circuito realiza la misma

función. Objetivo: observar que la morfología de un circuito, la situación de sus componentes tiene relación directa con la función que desempeña. El valor del componente (quizás) puede que no sea tan determinante.

• Actividad 2.4. Repetición de las actividades 2.3 y 2.4 utilizando un circuito diferente (Figura 5).

Figura 5.- Actividad 2.4

Objetivo: Profundizar en la relación directa entre morfología del circuito y función que realiza. Comparar los resultados de esta actividad con los de la actividad 2.2. Familiarizarse con términos como “atenuación a frecuencias bajas” o “atenuación frecuencias altas” y tener conocimiento de qué elemento es el que posibilita este comportamiento.

• Actividad 2.5. Repetir las actividades 2.2, 2.3 y 2.4 sustituyendo el condensador por una bobina de autoinducción L (Figura 6).

Figura 6.- Actividad 2.5

Objetivo: verificar por qué mediante el uso de un componente con una impedancia diferente se consiguen resultados también distintos. Observar dónde se presentan esas diferencias y comprobar que también en este caso se puede hablar de “atenuación a frecuencias bajas” o “atenuación frecuencias altas”.

Bloque 3: Generalización del problema. Concepto de filtrado.

• Actividad 3.1. Hasta este punto se han estudiado dos tipos de comportamientos: a frecuencias altas y a frecuencias altas. Ahora la pregunta es: ¿se puede conseguir algo más?. Se trata de pensar y estudiar combinaciones de dos componentes que proporcionen otros resultados.

Objetivo: será una actividad muy poco guiada, donde se debe verificar (de la forma que se ha hecho en las actividades anteriores) lo que sucede con una combinación de elementos selectivos en frecuencia.

• Actividad 3.2. Realizar un repaso (exposición) de los casos a los que deberían llegar las/los estudiantes en la actividad 3.1: paso banda y banda eliminada.

Figura 7.- Actividad 3.2

Objetivo: Comprobación de los resultados obtenidos.

• Actividad 3.3. Generalización del problema mediante la introducción del análisis en el dominio s=jw. Se escogen varios de los circuitos anteriores y se obtiene la función de transferencia H(jw). Obtención del diagrama de Bode. Objetivo: comprender la utilidad de la función de transferencia como herramienta matemática que decribe exactamente la función que realiza el circuito.

• Actividad 3.4. Estudio cualitativo de la función de transferencia mediante simulación de un circuito RLC. Se ha implementado un pequeño programa de simulación (ver Figuras 8 y 9) que calcula la respuesta temporal y frecuencial de un circuito RLC, permitiendo variar los valores de los componentes. En la gráfica inferior izquierda se representa en azul la señal de entrada (senoidal de 50 Hz y amplitud 1V), vi, y en color rojo la señal de salida, v0 . La gráfica inferior derecha representa el módulo de la función de transferencia, que se genera automáticamente según se varía el valor de la frecuencia (barra de desplazamiento superior, que varía de 0.1 Hz a 100 Hz).

Figura 8.- Actividad 3.4 – Respuesta hasta 2 Hz.

Figura 9.- Actividad 3.4 - Respuesta hasta 35 Hz.

Objetivo: complementar el desarrollo de la actividad 3.4.

• Actividad 3.5. Análisis de circuitos prácticos de mayor complejidad. Se utilizarán circuitos basados en componentes pasivos y activos.

Objetivo: caracterizar cualquier tipo de circuito mediante su función de transferencia. Verificar que los circuitos electrónicos están limitados en banda, independientemente de que algunos tengan como misión concreta el filtrado de señales.

5.2. Temporización Aproximadamente, la cantidad de horas que tradicionalmente se dedica al desarrollo

de los conocimientos aquí expuestos es de 4 horas, que quedan repartidas de la siguiente forma:

- 1,5 horas a la exposición de los conceptos básicos. - 0,5 horas a la realización de unos primeros ejemplos. - 1 hora a la obtención y utilidad de los diagramas de Bode. - 3/4 de hora a la realización por parte de las/los estudiantes de un

problema completo. - 1/4 de hora a la solución del anterior problema.

Asumiendo que la transformación metodológica supone la consideración de horas

adicionales a las que se utilizan con el método clásico, debido principalmente a la demanda de una mayor participación del alumnado en clase, se propone la utilización de cuatro clases adicionales (de dos horas cada una) para poner en práctica el método de problematización.

5.3. Evaluación

Un sistema como el propuesto significa, lógicamente, un comportamiento más

activo del estudiante. Aunque esa es una actitud que debería presuponerse, esto dista mucho de la realidad, por lo que experiencias previas muestran que resulta necesario “premiar” cualquier tipo de trabajo por parte de los alumnos de forma que cualquier actividad se vea reflejada de forma directa en la nota final.

Un planteamiento como el aquí expuesto puede interpretarse como un modelo de

evaluación continua siempre que se realice un seguimiento del trabajo de los diferentes grupos de trabajo. Al tratarse, de momento, de un solo tema, no es posible sustituir sistemas de evaluación más genéricos (como exámenes terminales), aunque es necesario incluir modificaciones que afecten al tema tratado.

Dado que los contenidos expuestos en este trabajo no se corresponden ni tan sólo

con un tema dentro del desarrollo original de la asignatura de Análisis de Circuitos, la evaluación a realizar deberá tener en cuenta este hecho.

Al ser un corto período de tiempo, en esta primera puesta en práctica, se plantea a

los estudiantes la posibilidad de aumentar la nota final con la que se obtenga de la evaluación de las actividades propuestas. La máxima calificación a sumar será de 1 punto. Dichas actividades se realizarán en grupos de dos personas y los resultados se entregarán al finalizar la actividad, antes de proseguir con la exposición o la siguiente tarea programada, según el caso.

6. Referencias

[1] “El aprendizaje basado en problemas como técnica didáctica”, Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo, Instituto tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. [2] http://www.sistema.itesm.mx/va/dide/inf-doc/estrategias/. [3] Reiman, D., (1992) “Scanning the Past: A History of Electrical Engineering from the Past”, Proceedings of the IEEE, vol. 80, nº 5, mayo.

ANEXO III: Simulador de consola de mezclas digital.

(Presentado en el 33 International Symposium IGIP / IEEE / ASEE: Local identity, Global awareness; Engineering education today, Friburgo, Suiza, 2004)

Virtual digital mixing console, a tool to improve audio engineering training

M. Romá, S. Bleda, M. Moreno, B. Pueo Dpt. Physics, Systems Engineering and Signal Theory

University of Alicante, Spain

Abstract—At the University of Alicante, audio engineering practical sessions are performed in a digital recording studio. Nowadays, each student can access the facility for two hours every two weeks, supposing a too long time gap between sessions. A virtual tool has been designed with two main goals. Improve students’ understanding of a general mixing console (the center element in a recording facility), is the main objective. Moreover, optimization of practical session time is also desirable.

Keywords-virutal laboratory, electroacoustics, audio engineering training.

1. Introduction Electroacoustics is a second year compulsory course in Telecommunication Technical Engineering, with Sound and Image specialization. It is the course with highest number of credits at the syllabus, and the center one of the Audio Engineering degree intensification. The duration of the course is 10.5 theory and 7.5 practical credits, with one credit actually established as ten hours of time class. The second semester practical work is performed in a digital recording studio facility (Fig. 1), in which professional audio engineering procedures are trained.

Figure 1. Main gear of the digital audio recording studio at the University of Alicante

The recording studio is equipped with high quality professional staff, allowing students to get a vision as closer as possible to real working techniques.

This work has been supported by the Spanish Ministry of Science and Technology (MCYT) under Project refs. TIC2002-04451-C02-02 and TIC2003-06841-C02-02

The overall studio structure is based upon a digital audio automated console (Tascam TM-D4000) and a 24 tracks digital audio hard disk recorder (Tascam MX2424). Providing a realistic environment presents a huge disadvantage, as the total laboratory cost results too high. Table I shows the budget of the main equipment (without installation, wiring, structural costs …).

TABLE I. STUDIO EQUIPMENT BUDGET

Item Cost (€)

Mixing console and accesories 4.323,00

Multitrack recorder and accesories 9.800,00

Monitoring 1.383,00

Processors and preamplifiers 4.443,75

Two track recorders 4.263,00

Nonlinear editting system 3.200,00

Microphones 4.732,00

Total 32.146,00 €

Such a budget implies the real possibility of just one working place, capable of fitting three o four people. Besides, the internal structure of the University of Alicante disposes practical groups of about thirty students. The problem is, then, how to work with a thirty students group in a working place with capacity for three people.

2. Problem Description The budget limitations presented before develop a two-faced problem. Firstly, and clearly, a solution letting a thirty people group to access the laboratory is necessary. This is possible with a compromise solution concerning both students and teachers. The number of sessions that are disposable is grater than the one officially recognized, and, on the other side, the students can work in the studio every two weeks, instead every week. With these numbers, the final working groups are about four or five people. The main disadvantage of this procedure comes from the long time gap between sessions. As the employed equipment is usually unknown to the students, operative concepts are commonly forgiven. With this preamble in mind, the solution must have a double objective. On one side, it will have to increase the hours of practical work of each single student. On the other side, to optimize time exploitation on following sessions, a tool to practice previously learnt procedures is desirable. A PC based system, if it is well defined, can provide the two goals. Besides, previous experiences in other audio visual engineering disciplines [1] have shown promising results. As the central element, and the less intuitive, is the mixing console, this is the most time consuming device in every task performed. So, simulating the digital mixing console available at the laboratory will be the main goal of the project. The developing process is composed of three basic stages. The first one, possibly the most important, consists on finding out the main difficulties the students have when beginning a new practical session. Luckily, after two years having class at the recording studio, the main problems appear to be basically always the same. The tool must recreate the situation that provokes the operation difficulties. Moreover, the system

must be realistic, friendly and funny, so that students will be working as if they were playing. The process simulated must be similar to a generic audio mixing session. Lately, the system must be implemented and tested before its use in the learning process.

3. System Design Basis As this is not an audio engineering paper, the details about using the audio console can be consulted at the device user manual [2]. Following, the main aspects implied in the final product will be highlighted. 3.1. Physical Appearance The tool must represent, as closer as possible, the external aspect of the real gear. A great effort has been made in this sense, and the result can be viewed at the Fig. 2. The final colors have been elected to get an optimal visualization at the computer screen. 3.2. Routing Sequence One of the most important details that console users must domain is the procedure necessary to route every signal by the console path. An important number of selectors, switchers and faders affect each single signal flow. Routing affects, mainly, two aspects, the way of any input signal to the MASTER console out, and the internal routing of signals through the effects processor. Both of them have been considered.

Figure 2. a) Real console image. b) Program screenshot.

3.3. Data Interface One of the most particular characteristics of digital consoles, different to analogue ones, is the way to define configuration and process parameter. While the analogue devices present the full range of control on its surface, when working with digital mixers almost every data is controlled by means of the central console screen and a set of dedicated buttons. The menu navigation system, as good as the way to change configuration data must be implemented. To ensure an easy viewing of the screen information, the program opens a window each time a configuration action is done. Figure 3 presents the real screen (a) versus the program window (b).

Figure 3. a) Console data screen. b) Program data window.

3.4. Channel Procesing Structure The processing capabilities of the overall console have been reproduced, although without high quality requirements. The goal is to simulate the signal process of an input module, and the signal flow to the internal effect processor. The result is a stereo signal composed of the processed input channels, plus an echo processor generating two different slap times. Figure 4 represents a block diagram of the processing functions the system performs. The upper section of the diagram shows the general routing and processing. The lower half corresponds with the flow from the general path to the echo processor, and its way back to the mixing section.

Figure 4. Block diagram of the system processing and signal flow.

4. Results Once presented the graphical aspect of the application, and its design basis, the most remarkable results of its utilization will be shown. A brief description of the interest of every section will be included, avoiding unnecessary details. Further information can be available contacting the authors. 4.1. Configuration Menu Navigation The most time consuming process at the beginning of each practical session at the studio concerns configuring the console. More precisely, a student usually has many difficulties remembering the configuration menu structure, and finding the folder in which the desired option is. A complete navigation system (Fig. 5) has been implemented, allowing the user to practice with the allocation of all the console configuration parameters. The menu options implemented include, logically, the submenu of every screen, represented as different tabs at the right upper corner of the window (I/O Setup, Clock and Cascade in Fig. 5).

4.2. Realistic Routing and Monitoring Process To rout any single input signal to the master output or to the echo processor, it is necessary to switch on a series of buttons and to push up some faders, in the same way of the real console. The system does not work until every control is in the right position. Consequently, the user can get used with the correct sequence, and learn the most common mistakes. In a similar way, the signal being heard must be correctly selected in the monitor console section of the program, changing between main out and auxiliary signals. The features of both 4.1 and 4.2 sections ensure an optimal time using. If a particular student practice with the tool, it will be too easy to find out the reason of the majority of the possible problems as soon as they appear.

Figure 5. Sample screenshots of the menu navigation procedure.

4.3. Eight Channel Real Time Audio Mixing To make using the tool amusing, the real time mixing capability has been implemented. The first version of the program can handle up to eight audio signals to mix and process them in the same way it is performed in a generic real process. Although the audio content can be changed by the user, selecting eight different wave files, files of a real pop recording session are provided. The audio content is similar of the one used at the studio in the mixing practical classes, and allows a high level of interest due to its realistic nature. The process using the simulator can be understood as the generation of a stereo mix of eight real audio tracks (drum kit, bass guitar, two rhythm electric guitars, solo guitar, piano, Hammond organ and lead voice). If the student can perform the mix, including the effects generation, he will be able to solve the routing and configuration console problems.

5. Conclussion and Future Works Using a real recording studio for docent purposes results very interesting in audio engineering training. Therefore, it can be a problem when working with high number of students. A PC-based system can minimize the impact of this problem. A PC-based tool simulating a Tascam TM-D4000 digital mixing console has been developed. It includes the main console features related to normal use, and permits the user to experiment with the most common difficulties. The tool can be included in the normalized course practical sessions, increasing the number of working hours.

Moreover, the hours per student available at the laboratory will be more efficiently used. The real time performance of mixing and processing (at least in not too old computers) make the tool interesting, especially when used with real recording audio material. Students interested in audio engineering find it as an extra motivation for working with the tool. The system is, nowadays, being completed with a tutorial document including the classic windows style help, and generic information relating audio engineering practical procedures and digital mixing consoles topics.

Acknowledgment M. R. thanks all the components of the Indras music band for providing the audio material belonging to their theme “Quién…” (Who…).

References [1] Romá, M.; Bleda, S.; Blanes, M. J.; Pueo, B. and Escolano, J., (2004) “Design of a virtual laboratory for video engineering”,

International Conference on Netkork Universities and E-Learning, Valencia, April. [2] “TM-D4000 Digital mixing consle owner’s manual”, TASCAM Teac Professional divission, www.tascam.com.

ANEXO IV: Simulador de un entorno de control técnico de vídeo.

(Presentado en la International Conference of Network Universities and e-learning, Valencia, 2003)

DESIGN OF A VIRTUAL LABORATORY FOR VIDEO ENGINEERING

Miguel Romá, Sergio Bleda, Mª José Blanes, Basilio Pueo, José Escolano Physics, Systems Engineering and Signal Theory. University of Alicante

1. Abstract Video engineering training in an university environment has to deal with budget restrictions. At the University of Alicante the laboratory classes are filled with groups of thirty students. So, it is not possible to dispose of ten complete working places fitted with the staff needed to train video engineering abilities. An approach to solve that problem can be achieved by means of computer training systems, providing a realistic virtual control unit to any student being able to use a personal computer. 2. Introduction The design of “e-learning” tools is a rising discipline at the University of Alicante. In the last two years an important effort has been made to develop interactive applications to complement and improve the skills obtained by the students. Special emphasis must be focused in matters with high degree of abstraction [1], or with severe infrastructure limitations. Video engineering is a third course subject in Telecommunication Technical Engineering, with speciality in sound and image, degree. The University of Alicante Technical College has a Video and Television Laboratory where the practical work of the subjet carried out (Figure 1).

Fig. 1.- General view of the TV and Video laboratory, University of Alicante.

Unfortunately, the technical equipment needed to achieve complete skills in video signal control is too expensive. For that reason, at the laboratory, there is only one working place fully equipped with the staff necessary to work with (Figure 2). The internal structure of the University of Alicante disposes practical groups of about thirty students. Fitting a group so large into a single working place is an obvious problem to solve for.

Fig. 2.- Working place equipped with technical video control devices.

3. Theoretical design of the video engineering laboratory If a complete training is the aim, the student must receive a global and detailed formation of the facts concerning video engineering and video signal technical control and adjustment. The following items offer a brief description of the tasks involved and, in brackets, the staff needed.

• Amplitude measurements: Level control of the composite and components video signal, color burst amplitude, sync and blanking levels (waveform monitor – WFM).

• Horizontal phase alignment: Delay compensation of the video sources, so that all arrive correctly synchronized, avoiding horizontal unestabilities switching the font (WFM, sync generator, video sources).

• Color sub-carrier (SC) phase adjustment: Color burst phase equalisation, avoiding color unestabilities switching the font (Vectorscope – VS, sync generator, video sources).

• Camera color balancing: Color channel and pedestal gain control, compensating color variations due to dominant wavelengh of light. (VS, WFM, Camera Control Unit – CCU)

Besides, auxiliar equipement is needed, such as signal selector and distributor, image technical monitor, magnetoscopes (video tape recorder - VTR), cabling and impedance matching elements. 4. Virtual control devices The aim of the developed application is to provide the student a video control centre, he cuold practise that techniques with. The result is a low-sized and easy-to-use PC program, that will be available for download from the subject web site.

4.1. System structure

The application attemps to be a representation of a real video control unit, including the main elements, and interconnection architecture, found at any video production facility. Figure 3 represents a video flowing diagram, in which video signal sources (pattern generator, CCU and VTR) can be routed to the measuring (WFM, VS) and displaying (CRT) devices by means of a video signal selector.

Fig. 3.- Video signal diagram of the virtual video control system.

Such a system cannot work properly without reference signal arriving to both measuring and source elements. The reference is provided by the sync generator. It is important to notice the necessity of terminating signal paths with 75 Ω loading.

Fig. 4.- Reference signaling in the virtual video control system.

4.2. Virtual control centre The general view of the running system is shown in Figure 5. Its look is the familiar Microsoft® Windows® estructure with almost all the functions presented at the main screen.

Fig. 5.- Running the application.

The rack section (Figure 6) is composed of a signal selector allowing the user to check the signal to work with, a sync and test signal generator, a camera control unit and a magnetoscope. The test generator includes the main standard test signals, and can be easily complemented with adicional ones.

Fig. 6.- Rack section; selector, sync generator, camera control unit

and magnetoscope. Both CCU and magnetoscope are gifted with the necessary controls for the H and SC adjustments, as well as for the color correction and black level (pedestal) operations. Moreover, the camera control unit signal can be switched between an internal color bars signal, and the signal of one hypothetic camera sensor (CCD) ready for its white balance. Finally, an iris button appears to control the amount of light entering the camera. The “Y” (luminance) control at the magnetoscope affects the signal in a similar way, but with a conceptual difference; the iris acts mechanically whereas luminance affects the electronic signal itself. The image of the magnetoscope can be selected in the file (“Archivo”) menu.

As the aim of the program is to lead the student in the adjustement procedures, each time the software is launched, the initial signal values are randomly selected. So, the H and SC values of the all the signals (including the reference test signal) and the gain of the red, blue and green channels of the camera target are completely different. The source checked in the selector is presented in the monitor section (Figure 7). Even though the application can only (in this first version) handle static images, this is not a serious problem, as the operations can be done in a similar way with dynamic ones. The cursor at the right side allow the user to select the image line to be measured. An option for continous scan is also implemented. If the mouse cursor is moved over the image, a mark corresponding the YUV values of the point appears in both vectorscope and wavefor monitor.

Fig. 7.- Image monitor section.

The last section is composed of the measuring devices (Figure 8). A vectorscope and a waveform monitor represent color and luminance information of the signal respectively.

Fig. 8.- Vectoscope and Waveform monitor for technical measurements

of video signal.

The vectorscope can be configured to represent the video signal, or to compensate the phase alternation of the V component inherent to the PAL composite signal. The absolute position of the presented figure (angular for the VS, horizontal and vertical for the WFM) can be initalised by user to fit the signal in the screen reference marks. Besides, zoom and magnify controls have been included which are important controls of the real units and can be found in the virtual model. 5. Results The implemented functions in the system allow a guided process very similar to that made with real equipment, in a low sized executable file. The amount of space required in disc is mainly limited by the number of images stored to work with. Not only the mechanichal procedure is aqquired, but also some undesirable effect due to unproper operation can also be experimented. Trying to perform the white balance of the camera signal by means of R, G and B gain controls in the CCU is an easy operation if its iris is correctly set. The high level signal produced by an excessive open iris produces signal clipping by the white limiter circuit. If this occurs, a false-white indication is shown in the vectorscope. Figure 9 represents such a case. The out of white adjust of A appears as white if the camera iris is set full-scale open, as shown in B.

Fig. 9.- Effect of uncorrect iris setting in the white balance procedure.

To become a complete training system, the main points to consider are the inclusion of this kind of undesirable effects, together with future development of a tutorial document in hypertext style provided in the help menu of the program, and an auto-correct test.

6. Conclusions and future works Although the system is still in development, it has been recently used for demostrations during class sessions. It is a great complement to the theoretical explanation of video engineering work. The final size (slightly above 1 MB) allows it to be uploaded to the Virtual University web site, protected with file size limitations. All the students coursing the matter can access to the tool from any computer with internet connection. The system will be complemented with some extra features:

• Moving image process capability (real time), from a video capturing card. • Non-standard color information display (arrow head, lighting, diamond) [2]. • Breakdown search training utility, from the display of wrong signals.

7. Acknowledgments

This work has been supported by the Spanish Ministry of Science and Technology (MCYT) under Project ref. TIC2002-04451-C02-02 8. References [1] Romá, M.; Pueo, B.; Bleda, S.; Hernández, A., (2002),“Diseño y desarrollo de material interactivo de apoyo a la docencia para Electroacústica”, X congreso de innovación educativa de las enseñanzas técnicas, Valencia, España. [2] www.tektronix.com/video_audio, “Preventing illegal colors”, Tektronix application note

ANEXO V: Incorporación del simulador de control técnico dentro de la secuencia de prácticas de “Laboratorio de Vídeo”.

1. Introducción Durante el curso académico 2003-2004 se ha incluido el simulador presentado en el Anexo IV dentro de la secuencia de prácticas de la asignatura Laboratorio de Vídeo. Se trata de una asignatura optativa de tercer curso, eminentemente práctica, que se cursa en el segundo cuatrimestre, en la que los alumnos experimentan con equipos profesionales de producción de vídeo. Las características particulares del laboratorio hacen que la forma más útil de trabajar consista en la realización de una serie de prácticas con un modelo rotatorio, ya que resulta imposible que todos los grupos realicen, a la vez, la misma práctica, por problemas derivado del alto coste de los equipos empleados. La asignatura se estructura en dos bloques de prácticas, correspondientes a la primera y segunda mitad del curso respectivamente. En la tabla I se muestra la estructuración de las prácticas de la asignatura, previa a la incorporación del simulador.

Tabla I. Secuencia de prácticas.

Bloque 1 1 Camascopio D9 2 Camascopio DV 3 Edición lienal A/B-Roll D9 4 Edición lineal A/B-Roll DV 5 CCU y control técnico 6 Mezclador digital de vídeo Bloque 2 1 Diseño de una realización multicámara 2 Diseño de una edición lineal A/B-Roll 3 Puesta a punto y operación de una realización multicámara 4 Edición no lineal AVID

El simulador está diseñado para entrenar los conceptos relacionados con la práctica 5 del bloque 1. El trabajo con el simulador, aunque su diseño permite ser utilizado por el alumno de forma autónoma, debería ir incluido entre las prácticas 4 y 5 del bloque 1. Sin embargo, este primer curso se ha decido cambiar la ubicación lógica de la práctica dentro de la secuencia para obtener una mejor valoración de sus resultados. La práctica ha sido incluida dentro del bloque 2, de forma que los alumnos, previamente, habían tenido la posibilidad de trabajar con el sistema real simulado. De este modo, tenían un mejor criterio para valorar si el trabajo con el simulador representa o no fielmente la metodología empleada con el sistema real. 2. Evaluación del simulador Durante la misma sesión en la que cada grupo trabajó con el simulador, al terminar se les pasó un cuestionario para recoger su opinión acerca del mismo, si representa o no el sistema real, si es o no fácil de utilizar…, siguiendo un sistema de evaluación de interfaces basado en modelos heurísticos [1], aunque personalizado al caso en estudio. La primera parte consiste en una serie de preguntas en las que el alumno valora cuantitativamente diferentes aspectos, según se muestra a continuación. Seguidamente se le hacen unas preguntas de respuesta libre para que exprese su opinión, incluida una

estimación del tiempo que cada alumno tarda desde que empieza a usar la herramienta por primera vez, hasta que considera que la controla.:

LABORATORIO DE VÍDEO

EVALUACIÓN DEL SIMULADOR. ¿Has cursado Ingeniería de Vídeo? Sí No Valora de 1 a 4 (1= no satisfactorio, 2= no malo, 3= satisfactorio, 4= muy bueno) las siguientes afirmaciones: 1. La herramienta refleja el modo de trabajo en el sistema real: 1 2 3 4 2. El manejo del programa es intuitivo: 1 2 3 4 3. El documento tutorial es una guía suficiente para el uso de la herramienta: 1 2 3 4 4. El diseño gráfico es atractivo: 1 2 3 4 5. El tutorial contiene información complementaria útil, más allá de las instrucciones de uso del sistema: 1 2 3 4 6. Los problemas que surgen al usar la herramienta son solucionables fácilmente:

1 2 3 4 7. El trabajo con la herramienta es entretenido: 1 2 3 4 8. La representación de señales en el WFM representa fielmente a su equivalente real: 1 2 3 4 9. La representación de señales en el VS representa fielmente a su equivalente real:

1 2 3 4 10. Los controles de las fuentes de vídeo (CCU y magnetoscopio) son similares a los de los sistemas reales equivalentes: 1 2 3 4 11. El programa es interesante como herramienta de estudio: 1 2 3 4 12. Hubiera preferido trabajar con el simulador antes de emplear el sistema real:

1 2 3 4

¿Cuánto tiempo ha pasado hasta que consideras que controlas el manejo del programa? Comenta cualquier cosa que quieras destacar al respecto de los siguientes aspectos: El planteamiento de la herramienta Aspectos que faltan Aspectos que deberían mejorarse Aspectos que te parecen más interesantes

3. Resultados de la evaluación El planteamiento de las preguntas está realizado de forma que una puntuación alta equivale a una valoración positiva y viceversa. La figura 1 recoge una valoración promedio de las respuestas obtenidas a cada una de las preguntas. Las barras presentan el valor medio de cada una de las respuestas obtenidas junto con la desviación media correspondiente a cada cuestión.

1

2

3

4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Número pregunta

Med

ia

Figura 1. Resultados del cuestionario de evaluación.

Otro aspecto básico de la valoración es el referente al tiempo necesario para comprender el manejo de la herramienta, puesto que va a ser usada, de forma reglada, en una sesión de prácticas de dos horas, en la que tiene que dar tiempo a aprender a manejarla y a realizar las actividades planteadas. En la figura 2 se muestran los resultados obtenidos a este respecto.

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132Número test

Tiem

po (m

in)

Figura 2. Resultados de la cuestión sobre el tiempo necesario para el manejo de la herramienta.

El valor medio de las respuestas es de 45 min. Es importante remarcar que en todos los casos de mayor tiempo (entre 60 y 120 min), los alumnos explicitaron que ese tiempo era el empleado, no sólo en aprender el uso de la herramienta, sino en realizar las actividades y leer el tutorial que acompaña al simulador, por lo que, en realidad, el tiempo medio necesario para aprender a usar la herramienta puede considerarse bastante menor. En cuanto a las cuestiones de respuesta libre, es posible encontrar diversidad de comentarios, entre los que destacan cuestiones relacionadas con el aspecto visual del simulador (especialmente los botones y controles) así como que sería deseable que trabajara con vídeo en tiempo real, en lugar de con imágenes fijas, aunque esto no supone ninguna diferencia en cuanto a los aspectos que se tratan. Es importante también destacar que la valoración al planteamiento global de la herramienta es, en todos los casos en que se ha contestado a esta cuestión, muy positiva. 4. Conclusiones Se ha incluido, por primera vez, un simulador dentro de la secuencia de prácticas de la asignatura “Laboratorio de Vídeo”. Puesto que la dotación de ordenadores es suficiente, resulta muy sencillo establecer tal tipo de prácticas, en las que cada alumno dispone de un puesto de trabajo individual, de forma que puede controlar el ritmo de trabajo. Durante este primer curso la posición lógica de la práctica en la estructura del curso se ha cambiado para dotar a los alumnos de un mayor criterio para valorar la herramienta.

Los resultados cuantitativos de la evaluación han sido sorprendentemente positivos en todos los aspectos estudiados. Además, el tiempo necesario para controlar la herramienta se ha mostrado suficientemente bajo como para poder incluir el trabajo con el simulador como una sesión de prácticas de dos horas. Referencias [1] Nielsen, J.; Molich, R., (1990) “Heuristic evaluation of user interfaces”, Proceedings ACM CHI90, Conference, Seattle.