Introduccin a la teora de juegos

Los psiclogos destacan la importancia del juego en la infancia como medio de formar la personalidad y de aprender de forma experimental a relacionarse en sociedad, a resolver problemas y situaciones conflictivas. Todos los juegos, de nios y de adultos, juegos de mesa o juegos deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real.

El estudio de los juegos ha inspirado a cientficos de todos los tiempos para el desarrollo de teoras y modelos matemticos. La estadstica es una rama de las matemticas que surgi precisamente de los clculos para disear estrategias vencedoras en juegos de azar. Conceptos tales como probabilidad, media ponderada y distribucin o desviacin estndar, son trminos acuados por la estadstica matemtica y que tienen aplicacin en el anlisis de juegos de azar o en las frecuentes situaciones sociales y econmicas en las que hay que adoptar decisiones y asumir riesgos ante componentes aleatorios.

Pero la teora de juegos tiene una relacin muy lejana con la estadstica. Su objetivo no es el anlisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratgicos de los jugadores. En el mundo real, tanto en las relaciones econmicas como en las polticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjuncin de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratgico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

La tcnica para el anlisis de estas situaciones fue puesta a punto por un matemtico, John von Neumann. A comienzos de la dcada de 1940 trabaj con el economista Oskar Morgenstern en las aplicaciones econmicas de esa teora. El libro que publicaron en 1944, "Theory of Games and Economic Behavior", abri un insospechadamente amplio campo de estudio en el que actualmente trabajan miles de especialistas de todo el mundo.

La Teora de Juegos ha alcanzado un alto grado de sofisticacin matemtica y ha mostrado una gran versatilidad en la resolucin de problemas. Muchos campos de la Economa Equilibrio General, distribucin de costes, etc. se han visto beneficiados por las aportaciones de este mtodo de anlisis. En el medio siglo transcurrido desde su primera formulacin el nmero de cientficos dedicados a su desarrollo no ha cesado de crecer. Y no son slo economistas y matemticos sino socilogos, politlogos, bilogos o psiclogos. Existen tambin aplicaciones jurdicas: asignacin de responsabilidades, adopcin de decisiones de pleitear o conciliacin, etc.

Hay dos clases de juegos que plantean una problemtica muy diferente y requieren una forma de anlisis distinta. Si los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados se tratar de juegos con transferencia de utilidad (tambin llamados juegos cooperativos), en los que la problemtica se concentra en el anlisis de las posibles coaliciones y su estabilidad. En los juegos sin transferencia de utilidad, (tambin llamados juegos no cooperativos) los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos; es el caso de los juegos conocidos como "la guerra de los sexos", el "dilema del prisionero" o el modelo "halcn-paloma".

Los modelos de juegos sin transferencia de utilidad suelen ser bipersonales, es decir, con slo dos jugadores. Pueden ser simtricos o asimtricos segn que los resultados sean idnticos desde el punto de vista de cada jugador. Pueden ser de suma cero, cuando el aumento en las ganancias de un jugador implica una disminucin por igual cuanta en las del otro, o de suma no nula en caso contrario, es decir, cuando la suma de las ganancias de los jugadores puede aumentar o disminuir en funcin de sus decisiones. Cada jugador puede tener opcin slo a dos estrategias, en los juegos biestratgicos, o a muchas. Las estrategias pueden ser puras o mixtas; stas consisten en asignar a cada estrategia pura una probabilidad dada. En el caso de los juegos con repeticin, los que se juegan varias veces seguidas por los mismos jugadores, las estrategias pueden ser tambin simples o reactivas, si la decisin depende del comportamiento que haya manifestado el contrincante en jugadas anteriores.Otros artculos sobre Teora de Juegos incluidos en este CD-ROM o sitio web: Introduccin a la Teora de Juegos La estrategia maximn Ejercicios MAXIMN El dilema del prisionero El modelo Halcn-Paloma La guerra de los sexos Juegos con transferencia de utilidad Estrategias reactivas Aplicaciones El duopolio en la teora de juegos Las especies en peligroy los recursos naturales La tragedia de los comunes y el origen del derecho El equilibrio de Nash y las polticas macroeconmicasBernard GuerrienLA TEORA DE JUEGOS1. LAS SITUACIONES DE JUEGO2. EL EQUILIBRIO DE NASH3. JUEGOS REPETIDOS4. LOS JUEGOS CON INFORMACIN INCOMPLETA.

HYPERLINK "http://www.eumed.net/cursecon/economistas/neumann.htm"

John von Neumann1903-1957

HYPERLINK "http://www.eumed.net/cursecon/economistas/morgenstern.htm"

Oskar Morgenstern1902-1976

En 1944, John von Neumann y Oskar Morgenstern publicaron su libro "Theory of Games and Economic Behavior" iniciando as la aplicacin de la Teora de Juegos al anlisis econmico.

HYPERLINK "http://www.eumed.net/cursecon/economistas/harsanyi.htm"

John C. Harsanyi1920 -2000

HYPERLINK "http://www.eumed.net/cursecon/economistas/nash.htm"

John F. Nash1928 -

HYPERLINK "http://www.eumed.net/cursecon/economistas/selten.htm" Reinhard Selten1930 -

En 1994 se concedi el Premio Nobel de Economa a Harsanyi, Nash y Selten por sus pioneros anlisis del equilibrio en la teora de los juegos no cooperativos.

HYPERLINK "http://www.eumed.net/economistas/05/aumann.htm" \n _blank

Aumann, Robert J. (1930-)

Schelling, Thomas C.1921-

En 2005 se concedi el Premio Nobel de Economa a Rober J. Aumann y Thomas C. Schelling "por haber ampliado nuestra comprensin del conflicto y la cooperacin mediante el anlisis de la Teora de los Juegos".