TOLERÀNCIES DIMENSIONALS

Objectiu

- Comprendre la necessitat de les toleràncies dimensionals, així com entendre i

dominar la seva relació amb la funcionalitat de la peça en el conjunt que

pertany (ajustatges).

- Comprendre el sistema de toleràncies ISO, aplicat en ajustatges cilíndrics.

- Dominar la seva representació normalitzada en els plànols.

NECESSITAT DE LES TOLERÀNCIES

Les toleràncies són necessàries per dues raons:

2,02,0+

−

1- Per fabricació cal disposar d’un rang de mesures acceptables, donat que no

es pot fabricar una mesura nominal exacte. Igualment no es poden fabricar

dos peces amb mesures iguales.

Aquesta tolerància s’expressa a continuació de la mesura nominal. Ex: 20

Els plànols es dibuixen igualment segons la mesura nominal.

2- Per funcionalitat és necessari desviar el rang de tolerància, depenent dels

ajustatges entre peces. Un ajustatge és la forma en què interaccionen dues

peces.

Tipus d’ajustatges

Segons el joc o interferència entre elements es defineixen 3 tipus d’ajustatges:

- Ajust mòbil: sempre hi ha joc; fins i tot quan la part mascle té la dimensió

màxima i la part femella la dimensió mínima.

Es poden distingir 2 casos:

o Ajustatge amb tolerància. S’usa quan el joc entre peces interessa, per

qüestions de funcionalitat, que sigui reduït o acotat.

Es dóna quan al plànol de conjunt hi ha una sola línia per les dues

peces, donat que la mesura nominal és la mateixa.

o Ajustatge amb joc nominal. S’usa quan no és necessari un joc reduït

o acotat. Les mesures nominals són diferents i no s’indica la

tolerància a la mateixa cota.

Al plànol de conjunt hi ha dues línies.

- Ajust fix: Sempre hi ha interferència; fins i tot quan la part mascle té la

dimensió mínima i la part femella la màxima.

Excepte per materials molt tous i elàstics, sempre són cotes d’ajustatge amb

tolerància.

1. Mesura nominal

2. Mesura màxima de cub.

3. Mesura màxima de l’eix.

4. Mesura mínima del forat.

5. Mesura mínima de l’eix.

6. Tolerància del forat.

7. Tolerància de l’eix.

8. Diferència inferior del forat.

9. Diferència inferior de l’eix.

10. Diferència superior del forat.

11. Diferència superior de l’eix.

12. Línia de zero.

- Ajust indeterminat: depenent de les dimensions que prenguin les parts

mascle i femella, dintre de les toleràncies respectives, l’ajust pot quedar amb

joc o amb interferència.

Nota: Suposem les superfícies perfectament llises, sense tenir en compte

l’acabat superficial.

ACOTACIÓ FUNCIONAL

Les cotes funcionals són les que regulen els ajustatges, assegurant que les peces es

puguin muntar i funcionar correctament.

Cada cota funcional compleix:

- Té la seva cota “companya” a l’altra peça que s’ha d’encaixar.

En casos més complicats, quan en l’ajustatge intervenen més de dues peces,

apareixen cadenes de cotes companyes, sempre formant entre elles un circuit

tancat.

- Determina la distància entre dos punts (eixos o cares) els quals tots dos

s’encaixen o han de coincidir amb una altra peça.

- Generalment indiquen la tolerància a la mateixa cota.

De l’exemple anterior:

- L’ajustatge de la valona amb el suport és indeterminat, però degut a la

rugositat superficial les peces entren a pressió. La relació entre toleràncies i

acabats està tabulada a partir d’assaigs experimentals. Al final se’n mostra

una taula.

- L’ajustatge amb el cargol és mòbil amb joc nominal. El cargol ha de ser

M16.

Així només s’indica tolerància en aquelles cotes

funcionals que ho requereixin (les de joc nominal no).

A la figura se’n mostren diferents combinacions. Cal tenir

en compte que:

- El límit superior sempre va a sobre.

- És necessari indicar el símbol + quan

correspon.

- Sinó hi ha el “0,” indica que s’està treballant

en µ.

Altes exemples:

La resta de cotes no funcionals, malgrat no regulin cap ajustatge, també necessiten

tolerància per poder-se fabricar. Aquesta tolerància, però, no s’indica a la mateixa cota

sinó de forma general al caixetí, amb les següents taules:

Toleràncies generals per dimensions lineals, excepte arestes matades

Descripció

0,51*

fins a 3

més de

3

fins a

6

més de

6

fins a

30

més de

30

fins a

120

més de

120

fins a

400

més de

400

fins a

1000

més de

1000

fins a

2000

més de

2000

fins a

4000

Fina (f) ±0,05 ±0,05 ±0,1 ±0,15 ±0,2 ±0,3 ±0,5

Mitja (m) ±0,1 ±0,1 ±0,2 ±0,3 ±0,5 ±0,8 ±1,2 ±2

Basta (c) ±0,2 ±0,3 ±0,5 ±0,8 ±1,2 ±2 ±3 ±4

Molt basta (v) ±0,5 ±1 ±1,5 ±2,5 ±4 ±6 ±8

*Per valors inferiors a 0,5mm les toleràncies cal indicar-les a les cotes.

Toleràncies generals per dimensions d’arestes matades Descripció més de 0,5 fins a 3 més de 3 fins a 6 més de 6

Fina (f)

Mitja (m) ±0,2 ±0,5 ±1

Basta (c)

Molt basta (v) ±0,4 ±1 ±2

Toleràncies generals per dimensions angulars, segons la longitud del costat menor

Descripció fins a 10 més de 10

fins a 50

més de 50

fins a 120

més de 120

fins a 400 més de 400

Fina (f)

Mitja (m) ±1º ±30’ ±20’ ±10’ ±5’

Basta (c) ±1º 30’ ±1º ±30’ ±15’ ±10’

Molt basta (v) ±3º ±2º ±1º ±30’ ±20’

O bé simplement es pot fer referència a la norma ISO 2768 o bé a la DIN 7168, que

tenen els mateixos valors que les taules anteriors. Exemple:

- Cotes sense tolerància segons DIN7168 precisió fina.

- Cotes sense tolerància segons ISO2768-m.

AJUSTATGES SEGONS NORMA ISO

La norma ISO classifica i simbolitza els rangs de tolerància i la seva desviació respecte

la mesura nominal de forma simplificada.

Normalment només s’apliquen en ajustatges cilíndrics.

Rang de tolerància

El rang de tolerància es pot calcular a partir de les següents fórmules normalitzades:

Els Dmín. i Dmàx. són els límits de la mesura nominal en què es classifica la tolerància:

1-3, 3-6, 6-10, 10-18...

A la taula següent se’n mostren els resultats en micres.

Calibres Conjunts Peces soles

01-0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18 Ex: IT 3 en rellotgeria.

Desviació del rang de tolerància

JS és el cas particular en què no hi ha desviació, és simètrica.

Sistema de forat únic

Es coneix com a forat únic el que té desviació

“H”, és a dir, diferència inferior nul·la.

Aquesta desviació és la que s’usa més

preferentment en cubs (és més fàcil retocar un

eix que no un forat).

D’aquesta forma, simbolitzant el rang de tolerància amb un nombre i la desviació per

una lletra, s’expressa la cota final d’una forma molt simplificada. Exemples:

- Forat: ∅30 H7

- Eix: ∅30 j6

A les taules següents es mostren les equivalències.

Aplicacions

recomanades

Relació de les

toleràncies amb l’acabat

superficial