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Universidad Nacional de Colombia / Facultad de Ingeniera / I 2008
Universidad Nacional de Colombia / Facultad de Ingeniera
Departamento de Sistemas e Industrial
Mtodos Numricos / Mdulo 5
Teora y ejemplos
EJEMPLO:
Frmula 1:
Frmula 2:
Frmula 3: (-11
Ejemplo: La siguiente tabla tiene valores para f(x). Integre entre x=1.0 y x=1.8 y usando la regla trapezoidal con h=0.1, 0.2 y 0.4.
SolucinLa regla trapezoidal aproxima el valor numrico de una integral definida por la siguiente frmula:
Donde . El intervalo de integracin [a, b] se subdivide en n subintervalos de tamao h. En la siguiente tabla se muestran las aproximaciones realizadas a la integral de f(x) para los tres valores dados de h, utilizando los valores de f(x) que nos proporciona la tabla:
Para h=0,1 => n=0,8/0,1; n=8Para h=0,2 => n=0,8/0,2; n=4Para h=0,4 => n=0,8/0,4; n=2
Como no conocemos f(x), no podemos hacer una estimacin verdadera del error cometido, pero a cambio si podemos hacer una estimacin aproximada (Ea)
Ejemplo