7/21/2019 Tercer Parcial Anc3a1lisis Matemc3a1tico II

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Tercer parcial Anlisis Matemtico II UNC

1) a) Una particula comienza en el punto (-1,0) se mueve a lo largo

del eje x hasta (3,0) y despus por el semicrculo

hasta el punto inicial! Usando el teorema de "reen para

determinar el tra#ajo llevado a ca#o por el camposo#re esa

particula#) Usar teorema de $to%es para evaluar en la

parte de la es&era'ue esta por arri#a del

plano xy , y

c) Usar teorema de la divergencia para evaluar

donde, y $

es la supercie del solido acotado entre los cilindros

y , y entre los

planos z1 y z3!*) +esuelva las siguientes !!.! con valores iniciales

a)

#)

3) nuncie y demuestre el teorema de "reen/) ar la denicin de !!.! de primer orden lineal y la &ormula

para la solucin general